華師大版九年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué) 21.2 第2課時(shí) 二次根式的除法

1、導(dǎo)入新課講授新課當(dāng)堂練習(xí)課堂小結(jié)第2課時(shí) 二次根式的除法第21章 二次根式21.2 二次根式的乘除1.掌握二次根式的除法法則及商的算術(shù)平方根的性質(zhì)； （重點(diǎn)）2.會(huì)利用除法法則進(jìn)行二次根式的運(yùn)算.（難點(diǎn)）學(xué)習(xí)目標(biāo)1.二次根式的兩個(gè)基本性質(zhì):2a=a (a 0)2a= a a (a 0)-a (a0)=導(dǎo)入新課導(dǎo)入新課觀察與思考(0,0)abab ab00abab ab（，）2.二次根式的乘法：算術(shù)平方根的積等于各個(gè)被開(kāi)方數(shù)積的算術(shù)平方根.積的算術(shù)平方根等于各因式的算術(shù)平方根的積.baba3.二次根式乘法運(yùn)算規(guī)律公式（a0,b0)關(guān)鍵：將被開(kāi)方數(shù)因式分解或因數(shù)分解，使被開(kāi)方數(shù)出現(xiàn)“完全平方數(shù)”或

2、“”.如何化簡(jiǎn)二次根式16162525 =（2） 36364949 =（3） _； _；_；_；_；_計(jì)算下列各式，觀察計(jì)算結(jié)果，你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？232345456767 41=94=9講授新課講授新課二次根式的除法法則及運(yùn)算一我們知道，兩個(gè)二次根式可以進(jìn)行乘法運(yùn)算，那么，兩個(gè)二次根式能否進(jìn)行除法運(yùn)算呢？ 歸納一般地，二次根式的除法法則= =aabb（a0，b0） 兩個(gè)二次根式相除，等于把被開(kāi)方數(shù)相除，作為商的被開(kāi)方數(shù).思考：等式中的a和b有沒(méi)有條件的限制？解：解：4040(1)82 2;5541414(2)12164.3123123典例精析例1 計(jì)算： 40411; 23125.aabb0

3、, 0bababa0, 0ba商的算術(shù)平方根的性質(zhì)及化簡(jiǎn)二baba0, 0ba注意:(1) 這里的被開(kāi)方數(shù)是一個(gè)整式（可以是多項(xiàng)式，也可以是單項(xiàng)式）. (2) 注意被開(kāi)方數(shù)的取值范圍.1.與積的算術(shù)平方根的性質(zhì)比較：baab0, 0ba共同點(diǎn)：一個(gè)根號(hào)變成兩個(gè)根號(hào).區(qū)別：取值范圍不同.商的算術(shù)平方根:2.理解和記憶商的算術(shù)平方根要注意的問(wèn)題：比較,得出結(jié)論（2）12+1(要求分母不帶根號(hào))（2）12+1=( 21)21( 21)( 21)解：提示：（1）要進(jìn)行根式化簡(jiǎn)，關(guān)鍵是要搞清楚分式的分子和分母都乘什么，有時(shí)還要對(duì)分母進(jìn)行化簡(jiǎn)；（2）有理化因式確定方法.如 有理化因式是它本身， 的有理化因

4、式是 .22 12 1這種方法有的地方稱之為分母有理化，即把分母中的根號(hào)化去的過(guò)程.例2 化簡(jiǎn) 3753410027 333310010100解： 2275535427333觀察上面各數(shù)并思考：（1）你覺(jué)得這些數(shù)能否再化簡(jiǎn)，它們已經(jīng)是最簡(jiǎn)二次根式了嗎？（2）這些結(jié)果有什么共同特點(diǎn)，你認(rèn)為一個(gè)二次根式滿足什么條件就可以說(shuō)它是最簡(jiǎn)二次根式了？ 156253aa，最簡(jiǎn)二次根式的概念及判斷三156253aa，可以發(fā)現(xiàn)這些式子有如下兩個(gè)特點(diǎn)：（1）被開(kāi)方數(shù)不含分母；（2）被開(kāi)方數(shù)中不含能開(kāi)得盡方的因數(shù)或因式我們把滿足上述兩個(gè)條件的二次根式，叫做最簡(jiǎn)二次根式 簡(jiǎn)記為：分母無(wú)根號(hào)，根號(hào)無(wú)分母解：2(1) 4

5、59 5353 524402102 10(2) 49939 解題支招：為了能迅速準(zhǔn)確地把二次根式化成最簡(jiǎn)二次根式，需要熟記1100以內(nèi)非二次根式的化簡(jiǎn).如 等.8, 12, 18,99典例精析1.化簡(jiǎn):452121515535532321545212152.把下列各式分母有理化： 1223202452124351aa8543221)2(aaa當(dāng)堂練習(xí)當(dāng)堂練習(xí)1. 利用商的算術(shù)平方根的性質(zhì)化簡(jiǎn)二次根式.2. 二次根式的除法有兩種常用方法：（1）利用公式：（2）把除法先寫(xiě)成分式的形式，再進(jìn)行分母有理化運(yùn)算.課堂小結(jié)課堂小結(jié)aabb0, 0ba3.最簡(jiǎn)二次根式的概念被開(kāi)方數(shù)不含分母；被開(kāi)方數(shù)中不含能

6、開(kāi)得盡方的因數(shù)或因式4.如何化去分母中的根號(hào)，請(qǐng)舉例說(shuō)明可以用二次根式的性質(zhì)，乘除運(yùn)算法則及分?jǐn)?shù)基本性質(zhì)化去分母中的根號(hào)5.把一個(gè)二次根式化為最簡(jiǎn)二次根式的依據(jù)是什么？ 把一個(gè)二次根式化為最簡(jiǎn)二次根式的依據(jù)是二次根式的基本性質(zhì)，二次根式的乘除運(yùn)算，分?jǐn)?shù)基本性質(zhì) 謝謝大家學(xué)生課堂行為規(guī)范的內(nèi)容是：按時(shí)上課，不得無(wú)故缺課、遲到、早退。遵守課堂禮儀，與老師問(wèn)候。上課時(shí)衣著要整潔，不得穿無(wú)袖背心、吊帶上衣、超短裙、拖鞋等進(jìn)入教室。尊敬老師，服從任課老師管理。不做與課堂教學(xué)無(wú)關(guān)的事，保持課堂良好紀(jì)律秩序。聽(tīng)課時(shí)有問(wèn)題，應(yīng)先舉手，經(jīng)教師同意后，起立提問(wèn)。上課期間離開(kāi)教室須經(jīng)老師允許后方可離開(kāi)。上課必須按座位表就坐。要愛(ài)護(hù)公共財(cái)物，不得在課桌、門(mén)窗、墻壁上涂寫(xiě)、刻劃。要注意保持教室環(huán)境衛(wèi)生。離開(kāi)教室要整理好桌椅，并協(xié)助老師關(guān)好門(mén)窗、關(guān)閉電源。 本課件是在本課件是在Micorsoft PowerPoint的平臺(tái)上制作的，可以在的平臺(tái)上制作的，可以在Windows環(huán)境下獨(dú)立環(huán)境下獨(dú)立運(yùn)行，集文字、符號(hào)、圖形、圖像、動(dòng)畫(huà)、聲音于一體，交互性強(qiáng)，信息量大，能多路運(yùn)行，集文字、符號(hào)、圖形、圖像、動(dòng)畫(huà)、聲音于一體，交互性強(qiáng)，信息量大，能多路刺激學(xué)生的視覺(jué)、聽(tīng)覺(jué)等器官，使課堂教育更加直觀、形象、生動(dòng)，提高了學(xué)生