簡單的邏輯聯(lián)結(jié)詞

1、簡單的邏輯聯(lián)結(jié)詞簡單的邏輯聯(lián)結(jié)詞問題問題: :判斷下面的語句是否正確判斷下面的語句是否正確. .(1)125.(1)125.(2)3(2)3是是1212的約數(shù)的約數(shù). .(3)3(3)3是是1212的約數(shù)嗎的約數(shù)嗎? ?(4)0.4(4)0.4是整數(shù)是整數(shù). .(5)x5.(5)x5. 像像(1)(2)(4)(1)(2)(4)這樣可以判斷正確或錯(cuò)這樣可以判斷正確或錯(cuò)誤的語句稱為誤的語句稱為命題命題,(3)(5),(3)(5)就不是命題就不是命題. .例例1 1 判斷下面的語句是否為命題判斷下面的語句是否為命題? ?若是命題，若是命題，指出它的真假。指出它的真假。(1)(1)請全體同學(xué)起立！請全

2、體同學(xué)起立！(2)x(2)x2 2+x0.+x0.(3)(3)對于任意的實(shí)數(shù)對于任意的實(shí)數(shù)a,a,都有都有a a2 2+10.+10.(4)x=-a.(4)x=-a.(5)91(5)91是素?cái)?shù)是素?cái)?shù). .(6)(6)中國是世界上人口最多的國家中國是世界上人口最多的國家. .(7)(7)這道數(shù)學(xué)題目有趣嗎這道數(shù)學(xué)題目有趣嗎? ?(8)(8)若若|x-y|=|a-b|,|x-y|=|a-b|,則則x-y=a-b.x-y=a-b.(9)(9)任何無限小數(shù)都是無理數(shù)任何無限小數(shù)都是無理數(shù). .我們再來看幾個(gè)復(fù)雜的命題我們再來看幾個(gè)復(fù)雜的命題: :(1)10(1)10可以被可以被2 2或或5 5整除整除

3、. .(2)(2)菱形的對角線互相垂直菱形的對角線互相垂直且且平分平分. .(3)0.5(3)0.5非非整數(shù)整數(shù). . “或或”,“,“且且”, “, “非非”稱為邏輯聯(lián)結(jié)詞稱為邏輯聯(lián)結(jié)詞. .含有邏輯聯(lián)結(jié)詞的命題稱為含有邏輯聯(lián)結(jié)詞的命題稱為復(fù)合命題復(fù)合命題, ,不含邏不含邏輯聯(lián)結(jié)詞的命題稱為輯聯(lián)結(jié)詞的命題稱為簡單命題簡單命題. .復(fù)合命題有以下三種形式復(fù)合命題有以下三種形式: :(1)p(1)p且且q.q.(2)p或或q.(3)(3)非非p.p.1.3.1 1.3.1 且且( (andand) )思考思考? ?下列三個(gè)命題間有什么關(guān)系下列三個(gè)命題間有什么關(guān)系? ?(1)12(1)12能被能被

4、3 3整除整除; ;(2)12(2)12能被能被4 4整除整除; ;(3)12(3)12能被能被3 3整除且能被整除且能被4 4整除整除. . 一般地一般地,用邏輯聯(lián)結(jié)詞用邏輯聯(lián)結(jié)詞”且且”把命題把命題p和命題和命題q聯(lián)結(jié)起來聯(lián)結(jié)起來.就得就得到一個(gè)新命題到一個(gè)新命題,記作記作 pq讀作讀作”p且且q”.pq規(guī)定規(guī)定:當(dāng)當(dāng)p,q都是真命題時(shí)都是真命題時(shí), 是是真命題真命題;當(dāng)當(dāng)p,q兩個(gè)命題中有一個(gè)命兩個(gè)命題中有一個(gè)命題是假命題時(shí)題是假命題時(shí), 是假命題是假命題.p qp q全真為真全真為真, ,有假即假有假即假. .pq例例1 將下列命題用將下列命題用”且且”聯(lián)結(jié)成新命題聯(lián)結(jié)成新命題,并判斷

5、并判斷它們的真假它們的真假:(1)p:平行四邊形的對角線互相平分平行四邊形的對角線互相平分,q:平行四平行四邊形的對角線相等邊形的對角線相等.(2)p:菱形的對角線互相垂直菱形的對角線互相垂直,q:菱形的對角線菱形的對角線互相平分互相平分.l例例2l用邏輯聯(lián)結(jié)詞用邏輯聯(lián)結(jié)詞”且且”改寫下列命題改寫下列命題,并判斷它并判斷它們們的真假的真假:l(1)1既是奇數(shù)既是奇數(shù),又是素?cái)?shù)又是素?cái)?shù);l(2)2和和3都是素?cái)?shù)都是素?cái)?shù). 例例2 2 分別寫出由命題分別寫出由命題“p:p:平行四邊形的對平行四邊形的對角線相等角線相等”,“q:,“q:平行四邊形的對角線互相平行四邊形的對角線互相平分平分”構(gòu)成的構(gòu)成

6、的“p p或或q”,“pq”,“p且且q”,“q”,“非非p”p”形式的命題。形式的命題。 例例3 3 分別指出下列命題的形式及構(gòu)成它的分別指出下列命題的形式及構(gòu)成它的簡單命題。簡單命題。(1)24(1)24既是既是8 8的倍數(shù)的倍數(shù), ,又是又是6 6的倍數(shù)的倍數(shù). .(2)(2)李強(qiáng)是籃球運(yùn)動(dòng)員或跳水運(yùn)動(dòng)員李強(qiáng)是籃球運(yùn)動(dòng)員或跳水運(yùn)動(dòng)員. .(3)(3)平行線不相交平行線不相交. .本節(jié)須注意的幾個(gè)方面本節(jié)須注意的幾個(gè)方面: :(1)“”(1)“”的意義是的意義是“或或”(2)“(2)“非非”命題對常見的幾個(gè)正面詞語的否命題對常見的幾個(gè)正面詞語的否定定. .例例4 4 已知命題已知命題p,q,p,q,寫出寫出“p p或或q”,“pq”,“p且且q”,“q”,“非非p”p”形式的復(fù)合命題形式的復(fù)合命題. .(1)p:(1)p:是無理數(shù)是無理數(shù),q:,q:是實(shí)數(shù)是實(shí)數(shù). .(2)p:35,q:3+5=8.(2)p:35,q:3+5=8.(3)p:(3)p:等腰三角形的兩個(gè)底角相等等腰三角形的兩個(gè)底角相等,q:,q:等腰三等腰三角形底邊上的高和底邊上的中線重合角形底邊上