2021屆高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)第二章函數(shù)導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用第四節(jié)指數(shù)與指數(shù)函數(shù)課時規(guī)范練文含解析北師大版

1、第第二二章章函數(shù)、導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用函數(shù)、導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用第四節(jié)指數(shù)與指數(shù)函數(shù)課時規(guī)范練a 組基礎(chǔ)對點練1設(shè) a0，將a2a3a2表示成分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的形式，其結(jié)果是()aa12ba56ca76da32解析：a2a3a2a2aa23a2a53a2a56aa76.故選 c.答案：c2(2020武漢二模)已知 f(x)3xb(2x4，b 為常數(shù))的圖像經(jīng)過點(2，1)，則 f(x)的值域為()a9，81b3，9c1，9d1，)解析：由 f(x)的圖像過點(2，1)可知 b2，因為 f(x)3x2在2，4上是增函數(shù)，所以 f(x)minf(2)3221，f(x)maxf(4)3429.故選 c.答案：c3(202

2、0綿陽質(zhì)檢)已知函數(shù) f(x)ax，其中 a0，且 a1，如果以 p(x1，f(x1)，q(x2，f(x2)為端點的線段的中點在 y 軸上，那么 f(x1)f(x2)等于()a1bac2da2解析：以 p(x1，f(x1)，q(x2，f(x2)為端點的線段的中點在 y 軸上，x1x20.又f(x)ax，f(x1)f(x2)ax1ax2aa01，故選 a.答案：a4函數(shù) f(x)ax1a(a0，a1)的圖像可能是()答案：d5設(shè) x0，且 1bxax，則()a0ba1b0ab1c1bad1ab解析：1bx，b0bx，x0，b1，bxax，abx1，x0，ab1ab，1ba.故選 c.答案：c6

3、(2020茂名模擬)已知函數(shù) f(x)(xa)(xb)(其中 ab)的圖像如圖所示， 則函數(shù) g(x)axb的圖像是()解析：由函數(shù) f(x)的圖像可知，1b1，則 g(x)axb 為增函數(shù)，當(dāng) x0 時，g(0)1b0，故選 c.答案：c7(2020黑龍江七臺河質(zhì)檢)已知 a20.2，b0.40.2，c0.40.6，則()aabcbacbccabdbca解析： 由 0.20.6， 0.41， 并結(jié)合指數(shù)函數(shù)的圖像可知 0.40.20.40.6， 即 bc.因為 a20.21，b0.40.21，所以 ab.綜上，abc.答案：a8(2020陜西漢中模擬)函數(shù) y2x2x是()a奇函數(shù)，在區(qū)間(

4、0，)上單調(diào)遞增b奇函數(shù)，在區(qū)間(0，)上單調(diào)遞減c偶函數(shù)，在區(qū)間(，0)上單調(diào)遞增d偶函數(shù)，在區(qū)間(，0)上單調(diào)遞減解析：f(x)2x2x，則 f(x)2x2xf(x)，f(x)的定義域為 r，關(guān)于原點對稱，所以函數(shù)f(x)是奇函數(shù)，排除 c，d.又函數(shù) y2x，y2x均是在 r 上的增函數(shù)，故 y2x2x在 r上為增函數(shù)答案：a9已知函數(shù) f(x)a2x，x02x，x0(ar)，若 ff(1)1，則 a_解析：因為10，所以 f(1)2(1)2，又 20，所以 ff(1)f(2)a221，解得 a14.答案：14b 組素養(yǎng)提升練10下列函數(shù)中，與函數(shù) y2x2x的定義域、單調(diào)性與奇偶性均一

5、致的是()aysin xbyx3cy12xdylog2x解析： y2x2x是定義域為 r 的單調(diào)遞增函數(shù)， 且是奇函數(shù) 而 ysin x 不是單調(diào)遞增函數(shù)，不符合題意；y12x是非奇非偶函數(shù)，不符合題意；ylog2x 的定義域是(0，)，不符合題意；yx3是定義域為 r 的單調(diào)遞增函數(shù)，且是奇函數(shù)符合題意故選 b.答案：b11若函數(shù) f(x)a|2x4|(a0，且 a1)滿足 f(1)19，則 f(x)的單調(diào)遞減區(qū)間是()a(，2b2，)c2，)d(，2解析：由 f(1)19得 a219，又 a0，所以 a13，因此 f(x)13|2x4|.因為 g(x)|2x4|在2，)上單調(diào)遞增，所以 f

6、(x)的單調(diào)遞減區(qū)間是2，)答案：b12設(shè) f(x)|3x1|，cba，且 f(c)f(a)f(b)，則下列關(guān)系中一定成立的是()a3c3ab3c3bc3c3a2d3c3a2解析：畫出 f(x)|3x1|的圖像，如圖所示，要使 cba，且f(c)f(a)f(b)成立， 則有 c0， 且 a0.由 y3x的圖像可得 03c13a， f(c)13c， f(a)3a1，f(c)f(a)，13c3a1，即 3a3c2.答案：d13若函數(shù) f(x) 13xa9x，其定義域為(，1，則 a 的取值范圍是()aa49ba49ca49d49a0解析： 由題意得 13xa9x0， 即 a13x9x.當(dāng) x1 時

7、，13x9x132x13x1321349.因為函數(shù) f(x) 13xa9x的定義域為(，1，所以 a49.答案：a14(2020皖南八校聯(lián)考)對于給定的函數(shù) f(x)axax(xr，a0，a1)，下面給出五個命題，其中真命題是_(只需寫出所有真命題的編號)函數(shù) f(x)的圖像關(guān)于原點對稱；函數(shù) f(x)在 r 上不具有單調(diào)性；函數(shù) f(|x|)的圖像關(guān)于 y 軸對稱；當(dāng) 0a1 時，函數(shù) f(|x|)的最大值是 0；當(dāng) a1 時，函數(shù) f(|x|)的最大值是 0.解析：f(x)f(x)，f(x)為奇函數(shù)，f(x)的圖像關(guān)于原點對稱，真；當(dāng) a1 時，f(x)在r 上為增函數(shù)，假；yf(|x|)是偶函數(shù)，其圖像關(guān)于 y 軸對稱，真；當(dāng) 0a1 時，yf(|x|)在(