遼寧省撫順市高三第一次模擬考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試題及答案

1、2016年撫順市普通高中應(yīng)屆畢業(yè)生高考模擬考試數(shù)學(xué)（供理科考生使用）注意事項(xiàng)：1.本試卷分第卷（選擇題）和第卷（非選擇題）兩部分。答題前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號寫在答題卡上。2.回答第卷時，選出每小題答案后，用鉛筆吧答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑。3.回答第卷時，將答案寫在答題卡上，寫在本試題卡上無效。4.考試結(jié)束時，將本試題冊和答題卡一并交回。第卷（選擇題，共60分）一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共60分。在每小題給出的四個選項(xiàng)中，只有一個是符合要求的。（1）若集合，則集合為（a） （b）（c） （d）（2）已知i為虛數(shù)單位，若復(fù)數(shù)z滿足(3-4i)z=1+2i，則z的共

2、軛復(fù)數(shù)是（a） （b）（c） （d）（3）已知命題：“，有成立”（ 為自然對數(shù)的底），則命題為（a），有成立 （b），有成立（c），有成立 （d），有成立（4） 已知，則的值為（a） （b） （c） （d）（5）在二項(xiàng)式的展開式中，第四項(xiàng)的系數(shù)為（a） （b） （c） （d）（6）若實(shí)數(shù)滿足約束條件，則的最小值是（a）0 （b）1 （c） （d）9（7）已知某正三棱錐的三視圖如圖所示，則該正三棱錐的表面積為（a） （b）（c） （d）（8）已知某程序框圖如圖所示，則執(zhí)行該程序框圖輸出的結(jié) 果是（a） （b）（c） （d）（9）雙曲線的一條漸近線與拋物線只有一個公共點(diǎn)，則該雙曲線的離心率為（a）

3、 （b） （c） （d）（10）已知sc是球o的直徑，a,b是球o球面上的兩點(diǎn)，是邊長為的等邊三角形，若三棱錐s-abc的體積為，則球o的表面積為（a） （b） （c） （d）（11）已知定義域?yàn)閞的偶函數(shù)滿足：，有，且當(dāng)時，。若函數(shù)在區(qū)間內(nèi)至少有三個不同的零點(diǎn)，則實(shí)數(shù)的取值范圍是（a） （b） （c） （d）（12）已知函數(shù)在處取得最大值，給出下列5個式子： ， ，。則其中正確式子的序號為（a）和 （b）和 （c）和 （d）和第卷（非選擇題，共90分） 本卷包括必考題和選考題兩部分。第（13）題第（21）題為必考題，每個試題考生都必須作答。第（22）題第（24）題為選考題，考生根據(jù)要求作答。

4、二、填空題：本大題共4小題，每小題5分，共20分。（13）已知，且，則的最小值為 。（14）已知的周長為，面積為，且，則角c的值為 。（15）已知向量，是分別與軸、軸同方向的單位向量，向量，將有向線段繞點(diǎn)a旋轉(zhuǎn)到位置，使得，則的值是 。（16）已知拋物線的準(zhǔn)線方程為，為等邊三角形，且其頂點(diǎn)在此拋物線上，o是坐標(biāo)原點(diǎn)，則的邊長為 。三、解答題：本大題共6小題，共70分。解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟。（17）（本大題滿分12分） 已知等差數(shù)列的公差，其前項(xiàng)和為，且等比數(shù)列滿足，。（）求數(shù)列的通項(xiàng)公式和數(shù)列的前項(xiàng)和；（）記數(shù)列的前項(xiàng)和為，求。（18）（本大題滿分12分） 如圖（18）-1,

5、已知正方形abcd的邊長為2，e、f分別為邊ad、ab的中點(diǎn)。將沿be折起，使平面abe平面bcde。如圖（18）-2，點(diǎn)g為ac的中點(diǎn)。（）求證：dg平面abe；（）求直線ce與平面abc所成角的正弦值。（19）（本大題滿分12分） 某校高三期中考試后，數(shù)學(xué)教師對本次全部數(shù)學(xué)成績按1:20進(jìn)行分層抽樣，隨機(jī)抽取了20名學(xué)生的成績?yōu)闃颖荆煽冇们o葉圖記錄如圖所示，但部分?jǐn)?shù)據(jù)不小心丟失，同時得到如下表所示的頻率分布表：分?jǐn)?shù)段（分）總計(jì)頻數(shù)頻率0.25（）求表中，的值及成績在范圍內(nèi)的個體數(shù)；（）從樣本中成績在內(nèi)的個體中隨機(jī)抽取4個個體，設(shè)其中成績在內(nèi)的個體數(shù)為x，求x的分布列及數(shù)學(xué)期望；（）若把樣

6、本各分?jǐn)?shù)段的頻率看作總體相應(yīng)各分?jǐn)?shù)段的概率，現(xiàn)從全校高三期中考試數(shù)學(xué)成績中隨機(jī)抽取3個，求其中恰好有1個成績及格的概率(成績在內(nèi)為及格). 附注:假定逐次抽取,且各次抽取互相獨(dú)立（20）（本大題滿分12分） 如圖，已知橢圓c: 左頂點(diǎn)為，右焦點(diǎn)為，過點(diǎn)作垂直于軸的直線交橢圓c于m、n兩點(diǎn)，直線的斜率為。（）求橢圓c的離心率；（）若的外接圓在點(diǎn)m處的切線與橢圓c相交所得的弦長為，求橢圓c的標(biāo)準(zhǔn)方程。（21）（本大題滿分12分） 已知函數(shù)。（）當(dāng)時，求函數(shù)在點(diǎn)處的切線方程；（）若函數(shù)，討論函數(shù)的單調(diào)性；（）若（）中函數(shù)有兩個極值點(diǎn)，且不等式恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍。 考生注意：請考生在第（22）、(23)、(24)三題中任選一題作答，如果多做，則按所做的第一題計(jì)分。作答時，用2b鉛筆在答題卡上把所選題目對應(yīng)的題號涂黑。（22）（本大題滿分10分）選修4-1：幾何證明選講 如圖，四邊形abcd為正方形，以ab為直徑 的半圓e與以c為圓心cb為半徑的圓弧相交于點(diǎn)p，過點(diǎn)p作圓c的切線pf交ad于點(diǎn)f,連接cp。（）證明：cp是圓e的切線；（）求的值。（23）（本大題滿分10分）選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程在平面直角坐標(biāo)系中，曲線的參數(shù)方程為（為參數(shù)）。在以o為極點(diǎn)，軸的正半軸為極軸的極坐標(biāo)系中，曲線是經(jīng)過極點(diǎn)的圓，且圓心在過極點(diǎn)且垂直于極軸的直線上。已知曲線上的點(diǎn)對