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1、核心素養(yǎng)測(cè)評(píng) 十九同角三角函數(shù)的基本關(guān)系式與誘導(dǎo)公式(25分鐘50分)一、選擇題(每小題5分,共35分)1.sin 570的值是()a.-b.c.d.-【解析】選a.sin 570=sin (720-150)=-sin 150=-.2.(2019湖北八校聯(lián)考)已知sin(+)=-,則tan=()a.2b.-2c.d.2【解析】選d.因?yàn)閟in(+)=-,所以sin =,所以tan=2.3.(2019煙臺(tái)模擬)已知sin cos =,且,則cos -sin 的值為()a.-b.c.-d.【解析】選b.因?yàn)?所以cos 0,sin sin ,cos -sin 0,又(cos -sin )2=1-2
2、sin cos =1-2=,所以cos -sin =.4.(2020蘭州模擬)已知tan x=,且角x的終邊落在第三象限,則cos x=()a.b.-c.d.-【解析】選d.因?yàn)榻莤的終邊落在第三象限,所以cos x0,因?yàn)閠an x=,所以解得cos x=-.5.(2019合肥模擬)已知sin x+cos x=,x(0,),則tan x=()a.-b.c.d.-【解析】選d.因?yàn)閟in x+cos x=,且x(0,),所以1+2sin xcos x=1-,所以2sin xcos x=-0,cos 0,因?yàn)?sin -cos )2=1-2sin cos =1-m=1+,所以sin -cos =
3、.2.(5分)若sin cos =,則cos -sin =_.【解析】(cos -sin )2=cos2+sin2-2sin cos =1-=,因?yàn)?所以cos sin ,所以cos -sin =-.答案:-3.(5分)設(shè)f()=(1+2sin 0),則f =_.【解析】因?yàn)閒()=,所以f=.答案:4.(10分)(2019濱海模擬)已知角的終邊與單位圓x2+y2=1在第四象限交于點(diǎn)p,且點(diǎn)p的坐標(biāo)為.(1)求tan 的值.(2)求的值.【解析】(1)由為第四象限角,終邊與單位圓交于點(diǎn)p,得+y2=1,y0,解得y=-,所以tan =-.(2)因?yàn)閠an =-,所以=2-.5.(10分)(2020武威模擬)已知f()=.世紀(jì)金榜導(dǎo)學(xué)號(hào)(1)化簡(jiǎn)f().(2)若-,且f(),求的取值范圍.【解析】(1
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