河北省保定市重點高中高三12月聯考文科數學試題 及答案

1、1.設集合（ ）a.b.c.d.2為虛數單位，復數在復平面內對應的點到原點的距離為（ ）ab. c. 1d. 3. 設，則 ( )a b c d4.已知向量，則與夾角的余弦值為（ ）a. b. c. d.5.下列說法中正確的說法的個數是（ ）（1）命題“，使得”的否定是“，使得”（2）命題“函數在處有極值，則”的否命題是真命題（3）是（，0）（0，）上的奇函數，時的解析式是，則的解析式為。a0個b. 1個c. 2個 d. 3個6閱讀程序框圖，若輸入，則輸出分別是（ ）a b c d7.若，則= （ ）a. b. c. d. 8從拋物線y2= 4x上一點p引拋物線準線的垂線，垂足為m，且，設拋物

2、線的焦點為f，則pmf的面積為（ ） a5 b10 c20 d 9. 一個四棱錐的三視圖如圖所示，其左視圖是等邊三角形，該四棱錐的體積等于（ ）a. b. c. d.10.若將函數的圖象向右平移個單位長度，得到的圖象關于原點對稱，則（ )a bc d11. 已知數列中滿足，則的最小值為（ ）a. 7 b. c.9 d. 12.已知函數，則函數的零點個數為( )a1b. 2 c. 3d.4二、填空題：（本大題共4小題，每小題5分，共20分）13. 一個平面截一個球得到直徑是6的圓面，球心到這個平面的距離是4，則該球的體積是 .14.設x、y滿足 則的最小值為 。15. 設等差數列的前項和為，若=

3、-2，=0，=3，則=_.16在中，點是中點,若，則的最小值是 .三、解答題：本大題共6小題，共70分，解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟17.(本小題10分）已知數列是公比不為的等比數列，且成等差數列.（）求數列的通項; （）若數列的前項和為，試求的最大值.18.（本小題12分）已知函數的部分圖象如圖所示.（）求函數的解析式，并寫出 的單調減區(qū)間；（）已知的內角分別是a，b，c，角a為銳角，且的值.19.（本小題12分）設的內角的對邊分別為，滿足（）求角的大?。唬ǎ┤?，求的面積20.（本小題12分）如圖，在梯形abcd中，ab/cd，ad=dc=cb=a，四邊形acfe是矩形，且平面平面

4、abcd，點m在線段ef上.（i）求證：平面acfe；（ii）當em為何值時，am/平面bdf？證明你的結論.21. （本小題12分）已知f1、f2分別為橢圓c：(ab0)的左、右焦點, 且離心率為，點橢圓c上。（）求橢圓c的方程；（）是否存在斜率為k的直線與橢圓c交于不同的兩點m、n，使直線與的傾斜角互補，且直線是否恒過定點，若存在，求出該定點的坐標；若不存在，說明理由。22（本大題滿分12分）設函數（為自然對數的底數），（）當=1時，求過點（1，）處的切線與坐標軸圍成的面積；（）若在（0，1）恒成立，求實數的取值范圍.高三文科數學答案17.解析：（）設的公比為，因為成等差數列，所以，因為，

5、所以，因為，所以，.3分所以。.5分18.解：（）由周期得所以 2分當時，可得因為所以故 4分由圖象可得的單調遞減區(qū)間為 6分（）由（）可知，, 即,又角為銳角,. 8分，. 9分 10分. 12分20.解析：（）在梯形中， ，四邊形是等腰梯形，且，. 3分又平面平面，交線為，平面 . 6分（）當時，平面， 7分在梯形中，設，連接，則， ，而， 9分，四邊形是平行四邊形， 又平面，平面平面. 12分21.解析： （）橢圓方程為。 6分（）由題意,知直線mn存在斜率,其方程為由 消去 =(4km)24(2k2+1)(2m22)0 設 則 8分又 由已知直線f2m與f2n的傾斜角互補,得 化簡,得 整理得 10分直線mn的方程為, 因此直線mn過定點,該定點的坐標為(2,0) 12分22