上海徐匯初三年級(jí)第二學(xué)期學(xué)習(xí)能力診斷卷試卷

1、2009學(xué)年第二學(xué)期徐匯區(qū)初三年級(jí)數(shù)學(xué)學(xué)科學(xué)習(xí)能力診斷卷2010.4（時(shí)間100分鐘 滿分150分）考生注意1本試卷含三個(gè)大題，共25題；答題時(shí)，考生務(wù)必按答題要求在答題紙規(guī)定的位置上作答，在草稿紙、本試卷上答題一律無(wú)效；2除第一、二大題外，其余各題如無(wú)特別說明，都必須在答題紙的相應(yīng)位置上寫出證明或計(jì)算的主要步驟一、選擇題（本大題共6題，每題4分，滿分24分）1下列運(yùn)算結(jié)果為的式子是（ ）a b c d2據(jù)上海世博會(huì)官方網(wǎng)統(tǒng)計(jì)，截至2010年3月29日為止，上海世博會(huì)門票已實(shí)現(xiàn)銷售約22 170 000張將22 170 000用科學(xué)記數(shù)法表示為（ ） a b c d3把不等式組的解集表示在數(shù)軸

2、上，正確的是（ ）0a。bcd202202202224已知反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)，則這個(gè)函數(shù)的圖像位于（ ）a第一、三象限 b第二、三象限c第二、四象限 d第三、四象限5如圖，abdf， acbc于c，cb的延長(zhǎng)線與df交于點(diǎn)e，若a= 20，則cef等于（ ）a. 110 b. 100 c. 80 d. 70第6題第5題6 一艘輪船和一艘快艇沿相同路線從甲港出發(fā)到乙港，行駛過程隨時(shí)間變化的圖像如圖所示，下列結(jié)論錯(cuò)誤的是（ ）a輪船的速度為20千米/小時(shí) b快艇的速度為千米/小時(shí)c輪船比快艇先出發(fā)2小時(shí) d快艇比輪船早到2小時(shí)二、填空題（本大題共12題，每題4分，滿分48分）7在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)分解

3、因式： = _ _8方程的解是 9方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則的取值范圍是 10拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)是 第11題11函數(shù)的圖像如圖所示，下列結(jié)論正確的有 （填序號(hào)）； 當(dāng)時(shí)，； ； 方程的解是122008年上海城市綠化覆蓋率達(dá)到了38%，人均公共綠地面積12.5米2；到2010年年底綠化覆蓋率將達(dá)到40，人均公共綠地面積將達(dá)到15米2。設(shè)從2008年起上海市人均公共綠化面積比上一年增長(zhǎng)的百分率都為，則可列方程 13下圖是同一副撲克牌中的4張撲克牌（注：q表示12點(diǎn)）的正面，將他們正面朝下洗勻后放在桌上，小明從中抽出一張，則抽到偶數(shù)的概率是_ _14如圖，在abcd中，已知兩條對(duì)角線ac、bd相交于

4、點(diǎn)o，設(shè)，試用的線性組合（形如為實(shí)數(shù)）表示= _第15題15如圖,是的中位線，是的中點(diǎn),那么= 第13題第14題16如圖，已知rtabc中，ab=2，若以a為圓心，ac為半徑的交ab于d，則和線段cb、db所圍成圖形的面積為 _(結(jié)果保留)17如圖，圓弧形橋拱的跨度米，拱高米，則圓弧形橋拱所在圓的半徑為 米第17題第16題第18題18如圖，將矩形紙片abcd折疊，b、c兩點(diǎn)恰好重合落在ad邊上點(diǎn)p處，已知，pm=3，pn=4，那么矩形紙片abcd的面積為 _ _三、（本大題共7題，滿分78分）19. （本題滿分10分）計(jì)算.20（本題滿分10分）解方程：.21（本題滿分10分）上海市某中學(xué)組織

5、全校3200名學(xué)生進(jìn)行了“世博”相關(guān)知識(shí)競(jìng)賽為了解本次知識(shí)競(jìng)賽的成績(jī)情況，從中隨機(jī)抽取了部分學(xué)生的成績(jī)（得分取正整數(shù)，滿分為100分），并繪制了如圖的頻數(shù)分布表和頻數(shù)分布直方圖頻數(shù)160140120100806040200成績(jī)/分50.5 60.5 70.5 80.5 90.5 100.5分組頻數(shù)頻率50.560.50.0560.570.570.580.58080.590.51040.2690.5100.51480.37合計(jì)1請(qǐng)根據(jù)以上提供的信息，解答下列問題：（1）補(bǔ)全頻數(shù)分布表和頻數(shù)分布直方圖；（2）上述學(xué)生成績(jī)的中位數(shù)落在哪一組范圍內(nèi)？（3）學(xué)校將對(duì)成績(jī)?cè)?0.5100.5分之間的學(xué)生進(jìn)

6、行獎(jiǎng)勵(lì)，請(qǐng)估計(jì)全校3 200名學(xué)生中約有多少名獲獎(jiǎng)？ 22（本題滿分10分，每小題各5分）如圖，某中心廣場(chǎng)燈柱ab被鋼纜cd固定，已知cb5米，且 (1) 求鋼纜cd的長(zhǎng)度； (2) 若ad2米，燈的頂端e距離a處1.6米，且eab120，則燈的頂端e距離地面多少米？ adcbe23（本題滿分12分，每小題各6分）在等腰梯形abcd中，adbc，e、f是邊bc上的兩點(diǎn)，且befc，de與af相交于梯形abcd內(nèi)一點(diǎn)o(1) 求證：oeof；(2) 當(dāng)efad時(shí)，聯(lián)結(jié)ae、df，先判斷四邊形aefd是怎樣的四邊形，再證明你的結(jié)論24（本題滿分12分，第（1）、（2）、（3）題各4分）已知：如圖，

7、在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)b在軸上，以3為半徑的b與軸相切，直線過點(diǎn),且和b相切，與軸相交于點(diǎn)c（1）求直線的解析式；（2）若拋物線經(jīng)過點(diǎn)和，頂點(diǎn)在b上，求拋物線的解析式；(3) 若點(diǎn)e在直線上，且以a為圓心，ae為半徑的圓與b相切，求點(diǎn)e的坐標(biāo) 25（本題滿分14分，第（1）題3分、第（2）題4分、第（3）題7分）已知如圖，在等腰梯形abcd中， adbc，ab=cd，ad=3，bc=9，直線mn是梯形的對(duì)稱軸，點(diǎn)p是線段mn上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（不與m、n重合），射線bp交線段cd于點(diǎn)e，過點(diǎn)c作cfab 交射線bp于點(diǎn)f（1） 求證：；（2） 設(shè)pn，ce，試建立和之間的函數(shù)關(guān)系式，并求出定義域；（3

8、） 聯(lián)結(jié)pd，在點(diǎn)p運(yùn)動(dòng)過程中，如果和相似，求出pn的長(zhǎng)2009學(xué)年第二學(xué)期徐匯區(qū)初三年級(jí)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力診斷卷參考答案2010.4一、選擇題1b; 2c; 3d; 4c; 5a; 6b.二、填空題7； 8； 9； 10； 11； 12； 13； 14； 15； 16.；17. ； 18.。三、解答題19原式=7 =320. 3 32經(jīng)檢驗(yàn)，為增根，原方程的解為。221. （1）每空1分，圖形1分；（2）80.590.5 ，2分；（3）1184，2分；22. (1) 在中，1 設(shè)則1 2 1 (2) 1過e作ef垂直于bc交于點(diǎn)f，過a作ag垂直于ef交于點(diǎn)g，由題意有ab=gf=81在中，ae=1.6米，eg=0.8米2ef=9米。123（1）四邊形abcd是等腰梯形，2be=fc，bf=ec1abfdce11oe=of1 (2)四邊形aefd是矩形2efad且 efad，四邊形aefd是平行四邊形2由（1）有abfdceaf=de2四邊形aefd是矩形。24.（1）過b作bd垂直交于點(diǎn)d，b與相切，bd=31在中， ab=5，1在、中， ，ao=2，co=1.5。1 設(shè)直線的解析式為，代入得，1（2）過ob的中點(diǎn)f作hf垂直于軸交b于點(diǎn)h，聯(lián)結(jié)bh。在中，bh=3，bf=1.5，11將、代入得 2（3）當(dāng)兩圓外切時(shí)，ae=2，2當(dāng)兩圓內(nèi)切時(shí)，ae