2021高考物理一輪復(fù)習(xí)第六章動量和動量守恒定律第1講動量動量定理學(xué)案新人教版

1、第六章動量和動量守恒定律考試說明課程標(biāo)準(zhǔn)命題熱點(diǎn)1.通過實(shí)驗(yàn)和理論推導(dǎo)，理解動量定理和動量守恒定律，能用其解釋生活中的有關(guān)現(xiàn)象。知道動量守恒定律的普適性。2探究并了解物體彈性碰撞和非彈性碰撞的特點(diǎn)。定量分析一維碰撞問題并能解釋生產(chǎn)生活中的彈性碰撞和非彈性碰撞現(xiàn)象。3體會用動量守恒定律分析物理問題的方法，體會自然界的和諧與統(tǒng)一。(1)動量定理的理解與應(yīng)用。(2)動量守恒定律的理解與應(yīng)用。(3)動量守恒與能量守恒的綜合應(yīng)用。(4)動量守恒定律與電磁學(xué)、原子物理等知識的綜合應(yīng)用。第1講動量動量定理zhi shi shu li zi ce gong gu知識梳理自測鞏固知識點(diǎn)1動量1動量(1)定義：運(yùn)

2、動物體的_質(zhì)量_和_速度_的乘積。(2)公式：p_mv_。(3)單位：_千克米每秒_，符號是_kg m/s_。(4)矢量性：方向與_速度_的方向相同，運(yùn)算遵循_平行四邊形定則_。2動量變化量(1)定義：物體在某段時間內(nèi)_末動量_與_初動量_的矢量差(也是矢量)。(2)動量始終保持在一條直線上時的運(yùn)算：選定一個正方向，動量、動量的變化量用帶正、負(fù)號的數(shù)值表示，p_pp_。知識點(diǎn)2動量定理1沖量(1)定義：力與力的_作用時間_的乘積。(2)公式：i_ft_。(3)單位：_牛頓秒_，符號是_ns_。(4)矢量性：方向與_力的方向_相同。(5)物理意義：反映力的作用對_時間_的積累效應(yīng)。2動量定理(1

3、)內(nèi)容：物體在一個過程始末的動量變化量等于它在這個過程中所受_合力的沖量_。(2)表達(dá)式：mvmv_f合t_或pp_f合t_。思考：教材中是如何推導(dǎo)動量定理表達(dá)式的？答案設(shè)一質(zhì)量為m的物體，初速度為v，在恒力f作用下的時間t內(nèi)，速度從v變化到v，由于物體做勻加速運(yùn)動，則有a，再根據(jù)牛頓第二定律得fma，即ftmvmv。思維診斷：(1)某物體的速度大小不變，動量一定不變。()(2)物體的質(zhì)量越大，動量一定越大。()(3)物體的動量相同，其動能一定也相同。()(4)沖量是矢量，其方向與恒力的方向相同。()(5)力越大，力對物體的沖量越大。()(6)若物體在一段時間內(nèi)，其動量發(fā)生了變化，則物體在這段

4、時間內(nèi)的合外力一定不為零。()1關(guān)于動量，下列說法正確的是(d)a速度大的物體，它的動量一定大b動量大的物體，它的速度一定也大c只要物體運(yùn)動的速度大小不變，物體的動量就保持不變d質(zhì)量一定的物體，動量變化越大，該物體的速度變化一定越大解析動量由質(zhì)量和速度共同決定，只有質(zhì)量和速度的乘積大，動量才大，選項(xiàng)a、b均錯誤；動量是矢量，只要速度方向變化，動量就發(fā)生變化，選項(xiàng)c錯誤；由pmv知d正確。2如圖所示，質(zhì)量為m的小滑塊沿傾角為的斜面向上滑動，經(jīng)過時間t1速度為零然后下滑，經(jīng)過時間t2回到斜面底端，滑塊在運(yùn)動過程中受到的摩擦力大小始終為f1。在整個過程中，重力對滑塊的總沖量為(c)amgsin (t

5、1t2)bmgsin (t1t2)cmg(t1t2)d0解析談到?jīng)_量必須明確是哪一個力的沖量，此題中要求的是重力對滑塊的總沖量，根據(jù)沖量的定義式ift，因此重力對滑塊的總沖量應(yīng)為重力乘以作用時間，所以igmg(t1t2)，即c正確。3高空作業(yè)須系安全帶，如果質(zhì)量為m的高空作業(yè)人員不慎跌落，從開始跌落到安全帶對人剛剛產(chǎn)生作用前人下落的距離為h(可視為自由落體運(yùn)動)。此后經(jīng)歷時間t安全帶達(dá)到最大伸長量，若在此過程中該作用力始終豎直向上，則該段時間安全帶對人的平均作用力多大？答案mg解析對自由落體運(yùn)動，有：hgt解得：t1規(guī)定向下為正方向，對運(yùn)動的全過程，根據(jù)動量定理，有：mg(t1t)ft0解得：

6、fmg。he xin kao dian zhong dian tu po核心考點(diǎn)重點(diǎn)突破考點(diǎn)一對動量、沖量的理解1動量的性質(zhì)(1)瞬時性：通常說物體的動量是物體在某一時刻或某一位置的動量，動量的大小可用pmv表示。(2)矢量性：動量的方向與物體的瞬時速度的方向相同。(3)相對性：因物體的速度與參考系的選取有關(guān)，故物體的動量也與參考系的選取有關(guān)。2沖量的性質(zhì)(1)過程量：沖量描述的是力的作用對時間的積累效應(yīng)，取決于力和時間這兩個因素，所以求沖量時一定要明確所求的是哪一個力在哪一段時間內(nèi)的沖量。(2)矢量性：沖量的方向與力的方向相同，與相應(yīng)時間內(nèi)物體動量變化量的方向相同。3動量和動能的比較動量動能

7、物理意義描述機(jī)械運(yùn)動狀態(tài)的物理量定義式pmvekmv2標(biāo)矢性矢量標(biāo)量變化決定因素物體所受沖量外力所做的功換算關(guān)系p，ek例1 (2019云南玉溪一中月考)如圖所示，ad、bd、cd是豎直面內(nèi)三根固定的光滑細(xì)桿，a、b、c、d位于同一圓周上，a點(diǎn)為圓周的最高點(diǎn)，d點(diǎn)為最低點(diǎn)。每根桿上都套著一個完全相同的小滑環(huán)(圖中未畫出)，三個滑環(huán)分別從a、b、c點(diǎn)無初速度釋放，下列關(guān)于它們下滑過程的說法中正確的是(b)a重力對各環(huán)的沖量中a的最大b彈力對各環(huán)的沖量中c的最大c合力對各環(huán)的沖量大小相等d各環(huán)的動能增量相等解析本題考查了動能定理和動量定理。設(shè)任一細(xì)桿與豎直方向的夾角為，環(huán)運(yùn)動的時間為t，圓周的直徑

8、為d。則環(huán)的加速度大小為agcos 。由位移公式得dcos at2gcos t2，得到t，所以三個環(huán)的運(yùn)動時間相同，由于三個環(huán)的重力相等，運(yùn)動時間相同，由公式ift分析可知，重力對各環(huán)的沖量相等，a錯誤；彈力fnmgsin ，則c環(huán)受到的彈力最大，三個環(huán)的運(yùn)動時間相等，則彈力對c環(huán)的沖量最大，b正確；a環(huán)的加速度最大，受到的合力最大，則合力對a環(huán)的沖量最大，c錯誤；重力對a環(huán)做功最多，其動能的增量最大，d錯誤。方法總結(jié)：沖量的計算方法(1)恒力沖量的計算首先考慮公式，其次考慮用動量定理求解；變力沖量的計算首先用動量定理求解，其次可考慮ft圖象中的面積對應(yīng)沖量。(2)總沖量的三種求法：若各個外力

9、是恒力，且各力的作用時間也相同，可以先求出合力再乘以時間求沖量，即i合f合t。若各個外力是恒力，但各力的作用時間不相同，可以先求出每個外力在相應(yīng)時間內(nèi)的沖量，然后求各外力沖量的矢量和。若外力是變力，可以應(yīng)用動量定理求合外力的沖量。類題演練1(2020江西南昌月考)(多選)一質(zhì)量為2 kg的物塊在合外力f的作用下從靜止開始沿直線運(yùn)動。f隨時間t變化的圖線如圖所示，則(ab)at1 s時物塊的速率為1 m/sbt2 s時物塊的動量大小為4 kg m/sct3 s時物塊的動量大小為5 kg m/sdt4 s時物塊的速度為零解析根據(jù)ft圖線與時間軸圍成的面積的物理意義為合外力f的沖量，可知在01 s、

10、02 s、03 s、04 s內(nèi)合外力沖量分別為2 ns、4 ns、3 ns、2 ns，應(yīng)用動量定理imv可知物塊在1 s、2 s、3 s、4 s末的速率分別為1 m/s、2 m/s、1.5 m/s、1 m/s，物塊在這些時刻的動量大小分別為2 kg m/s、4 kg m/s、3 kg m/s、2 kg m/s，則a、b項(xiàng)均正確，c、d項(xiàng)均錯誤?？键c(diǎn)二對動量定理的理解及應(yīng)用1應(yīng)用動量定理解題的一般步驟(1)明確研究對象和研究過程研究對象可以是一個物體，也可以是幾個物體組成的系統(tǒng)，系統(tǒng)內(nèi)各物體可以是保持相對靜止的，也可以是相對運(yùn)動的。研究過程既可以是全過程，也可以是全過程中的某一階段。(2)進(jìn)行受

11、力分析只分析研究對象以外的物體施加給研究對象的力，所有外力之和為合外力。研究對象內(nèi)部的相互作用力(內(nèi)力)會改變系統(tǒng)內(nèi)某一物體的動量，但不影響系統(tǒng)的總動量，因此不必分析內(nèi)力。如果在所選定的研究過程的不同階段中物體的受力情況不同，則要分別計算它們的沖量，然后求它們的矢量和。(3)規(guī)定正方向由于力、沖量、速度、動量都是矢量，在一維的情況下，列式前先規(guī)定一個正方向，與規(guī)定的正方向相同的矢量為正，反之為負(fù)。(4)寫出研究對象的初、末動量和合外力的沖量(或各外力在各個階段的沖量的矢量和)。(5)根據(jù)動量定理列式求解。2應(yīng)用動量定理解題的注意事項(xiàng)(1)動量定理的表達(dá)式是矢量式，列式時要注意各個量與規(guī)定的正方

12、向之間的關(guān)系(即要注意各個量的正、負(fù))。(2)動量定理中的沖量是合外力的沖量，而不是某一個力的沖量，它可以是合力的沖量，也可以是各力沖量的矢量和，還可以是外力在不同階段的沖量的矢量和。(3)應(yīng)用動量定理可以只研究一個物體，也可以研究幾個物體組成的系統(tǒng)。(4)初態(tài)的動量p是系統(tǒng)各部分動量之和，末態(tài)的動量p也是系統(tǒng)各部分動量之和。(5)對系統(tǒng)各部分的動量進(jìn)行描述時，應(yīng)該選取同一個參考系，不然求和無實(shí)際意義。例2 蹦床運(yùn)動有“空中芭蕾”之稱，某質(zhì)量m50 kg的運(yùn)動員從距蹦床h11.25 m高處自由落下，接著又能彈起h21.8 m高，運(yùn)動員與蹦床接觸時間t0.50 s，在空中保持直立，不計空氣阻力，

13、取g10 m/s2，求：(1)運(yùn)動員與蹦床接觸時間內(nèi)，所受重力的沖量大小i；(2)運(yùn)動員與蹦床接觸時間內(nèi)，受到蹦床平均彈力的大小f。解析(1)重力的沖量大小為：imgt50100.50 ns250 ns(2)設(shè)運(yùn)動員下落h1高度時的速度大小為v1，則根據(jù)動能定理可得：mgh1mv解得v15 m/s設(shè)彈起時離開蹦床瞬間，運(yùn)動員的速度大小為v2，則根據(jù)動能定理可得：mgh20mv解得：v26 m/s取豎直向上為正方向，由動量定理有：(fmg)tmv2(mv1)解得f1 600 n答案(1)250 ns(2)1 600 n類題演練2(2019山西模擬)使用無人機(jī)植樹時，為保證樹種的成活率，將種子連同

14、營養(yǎng)物質(zhì)包進(jìn)一個很小的莢里。播種時，在離地面10 m高、以15 m/s的速度水平勻速飛行的無人機(jī)中，播種器利用空氣壓力把莢以5 m/s的速度(相對播種器)豎直向下射出， 莢進(jìn)入地面下10 cm深處完成一次播種。已知莢的總質(zhì)量為20 g，不考慮莢所受大氣阻力及進(jìn)入土壤后重力的作用，以g10 m/s2，則(d)a射出莢的過程中，播種器對莢做的功為2.5 jb離開無人機(jī)后，莢在空中運(yùn)動的時間為 sc土壤對莢沖量的大小為3 kgm/sd莢在土壤內(nèi)受到平均阻力的大小為22.5 n解析本題考查了動能定理、自由落體運(yùn)動、動量定理。播種器對豆莢做的功為莢增加的動能，故為wmv20.0252 j0.25 j，a

15、錯誤；離開無人機(jī)后，在豎直方向上莢做初速度為v5 m/s、加速度為g的勻加速直線運(yùn)動，則hvtgt2，解得t1 s(2 s舍去)，b錯誤；莢落地時，豎直方向上的速度為vyvgt15 m/s，水平方向上的速度為v015 m/s，故莢落地時的速度大小為v15 m/s，莢進(jìn)入地面下10 cm深處，速度為零，故土壤對莢的沖量為i0mv0.3 kgm/s，即沖量大小為0.3 kgm/s，c錯誤；莢進(jìn)入土壤后，豎直方向上做減速運(yùn)動，末速度為零，位移為10 cm0.1 m，根據(jù)位移速度公式可得0.1 m，進(jìn)入土壤后的時間為t，聯(lián)立解得t s，根據(jù)動量定理可得t0mv，解得 n22.5 n，即平均阻力大小為2

16、2.5 n，d正確。jie duan pei you cha que bu lou階段培優(yōu)查缺補(bǔ)漏用動量定理求解流體沖擊力問題應(yīng)用動量定理求解流體沖擊力，關(guān)鍵是“柱體微元”模型，具體思路是：(1)在極短時間t內(nèi)，取一小柱體作為研究對象。(2)求小柱體的體積vvst(3)求小柱體質(zhì)量mvvst(4)求小柱體的動量變化pvmv2st(5)應(yīng)用動量定理ftp例3 某游樂園入口旁有一噴泉，噴出的水柱將一質(zhì)量為m的卡通玩具穩(wěn)定地懸停在空中。為計算方便起見，假設(shè)水柱從橫截面積為s的噴口持續(xù)以速度v0豎直向上噴出；玩具底部為平板(面積略大于s)；水柱沖擊到玩具底板后，在豎直方向水的速度變?yōu)榱?，在水平方向朝?/p>

17、周均勻散開。忽略空氣阻力。已知水的密度為，重力加速度大小為g。求：(1)噴泉單位時間內(nèi)噴出的水的質(zhì)量；(2)玩具在空中懸停時，其底面相對于噴口的高度。解析(1)設(shè)t時間內(nèi)，從噴口噴出的水的體積為v，質(zhì)量為m，則mvvv0st由式得，單位時間內(nèi)從噴口噴出的水的質(zhì)量為v0s(2)設(shè)玩具懸停時其底面相對于噴口的高度為h，水從噴口噴出后到達(dá)玩具底面時的速度大小為v。對于t時間內(nèi)噴出的水，由能量守恒得(m)v2(m)gh(m)v 在h高度處，t時間內(nèi)噴射到玩具底面的水沿豎直方向的動量變化量的大小為p(m)v設(shè)水對玩具的作用力的大小為f，根據(jù)動量定理有ftp由于玩具在空中懸停，由力的平衡條件得fmg聯(lián)立式

18、得h答案(1)v0s(2)類題演練3如圖所示，一個下面裝有輪子的貯氣瓶停放在光滑的水平地面上，底端與豎直墻壁接觸?，F(xiàn)打開右端閥門，氣體向外噴出，設(shè)噴口的面積為s，氣體的密度為，氣體向外噴出的速度為v，則氣體剛噴出時鋼瓶底端對豎直墻面的作用力大小是(d)avsbcv2sdv2s解析t時間內(nèi)貯氣瓶噴出氣體的質(zhì)量msvt，對于貯氣瓶、瓶內(nèi)氣體及噴出的氣體所組成的系統(tǒng)，由動量定理得ftmv0，解得fv2s，選項(xiàng)d正確。2 nian gao kao mo ni xun lian2年高考模擬訓(xùn)練1(2019全國卷，16)最近，我國為“長征九號”研制的大推力新型火箭發(fā)動機(jī)聯(lián)試成功，這標(biāo)志著我國重型運(yùn)載火箭的

19、研發(fā)取得突破性進(jìn)展。若某次實(shí)驗(yàn)中該發(fā)動機(jī)向后噴射的氣體速度約為3 km/s，產(chǎn)生的推力約為4.8106 n，則它在1 s時間內(nèi)噴射的氣體質(zhì)量約為(b)a1.6102 kgb1.6103 kgc1.6105 kgd1.6106 kg解析設(shè)1 s內(nèi)噴出氣體的質(zhì)量為m，噴出的氣體與該發(fā)動機(jī)的相互作用力為f，由動量定理ftmv知，m kg1.6103 kg，選項(xiàng)b正確。2(2018全國卷，14)高鐵列車在啟動階段的運(yùn)動可看作初速度為零的勻加速直線運(yùn)動。在啟動階段，列車的動能(b)a與它所經(jīng)歷的時間成正比b與它的位移成正比c與它的速度成正比d與它的動量成正比解析a錯：速度vat，動能ekmv2ma2t2

20、，與經(jīng)歷的時間的平方成正比。b對：根據(jù)v22ax，動能ekmv2m2axmax，與位移成正比。c錯：動能ekmv2，與速度的平方成正比。d錯：動量pmv，動能ekmv2，與動量的平方成正比。3(2020湖北荊門統(tǒng)考)兩木塊a、b質(zhì)量之比為21，在水平地面上滑行時與地面間的動摩擦因數(shù)相同，則a、b在開始滑行到停止運(yùn)動的過程中，下列關(guān)于滑行的時間之比tatb和距離之比xaxb的說法正確的是(a)a初動能相同時分別為1，12b初動能相同時分別為14,14c初動量相同時分別為1，12d初動量相同時分別為12,12解析本題考查了牛頓第二定律、動量定理、動能定理。根據(jù)牛頓第二定律得ag，兩木塊a、b與地面

21、間的動摩擦因數(shù)相等，則兩木塊做勻減速運(yùn)動的加速度大小相等，由題意知兩木塊質(zhì)量之比為21，當(dāng)初動能相同時，根據(jù)ekmv2知，初速度大小之比為1，根據(jù)t知，滑行的時間之比為1；根據(jù)勻變速直線運(yùn)動的平均速度推論知xvt，因?yàn)槌跛俣却笮≈葹?，運(yùn)動時間之比為1，則滑行距離之比為12，故a正確，b錯誤。若初動量相等，由pmv可知初速度大小之比為12，則根據(jù)t知，滑行的時間之比為12；根據(jù)勻變速直線運(yùn)動的平均速度推論知xvt，因?yàn)槌跛俣却笮≈葹?2，時間之比為12，則滑行距離之比為14，故c、d錯誤。4(2019全國卷，25)一質(zhì)量為m2 000 kg的汽車以某一速度在平直公路上勻速行駛。行駛過程中，司機(jī)突然發(fā)現(xiàn)前方100 m處有一警示牌，立即剎車。剎車過程中，汽車所受阻力大小隨時間的變化可簡化為圖(a)中的圖線。圖(a)中，0t1時間段為從司機(jī)發(fā)現(xiàn)警示牌到采取措施的反應(yīng)時間(這段時間內(nèi)汽車所受阻力已忽略，汽車仍保持勻速行駛)，t10.8 s；t1t2時間段為剎車系統(tǒng)的啟動時間，t21.3 s；從t2時刻開始汽車的剎車系統(tǒng)穩(wěn)定工作，直至汽車停止。已知從t2時刻開始，汽車第1 s內(nèi)的位移為24 m，第4 s內(nèi)的位移為1 m。 圖(a) 圖(b)(1)在圖(b)中定性畫出從司機(jī)發(fā)現(xiàn)警示牌到剎車系統(tǒng)穩(wěn)定工作后汽車運(yùn)動的vt圖線。(2)