和倍問題和差倍問題

1、課題：和倍問題和差倍問題 編寫人： 肖潔梅 科目數學課型新課課時分配1教學目標知識理解基本和倍問題和差倍問題的概念，并掌握解決秘籍，進而會處理與年齡相關的差倍問題及多個量之間的和倍問題。技能學會如何利用線段圖表示數量關系，學會利用不變量進行分析的方法。初步培養(yǎng)學生的觀察、分析能力和語言表達能力。情感通過創(chuàng)設趣味情境提高學生學習興趣，激發(fā)學習熱情，養(yǎng)成認真傾聽，積極思考的好習慣。 重點理解基本和倍問題和差倍問題的概念，并掌握解決秘籍難點會分析較為隱藏的已知條件，利用年齡差不變進而處理與年齡相關的差倍問題及利用多退少補處理多個量之間的和倍問題。教法講授法，師生討論法， 演示法學法探究學習法第幾課時

2、1教學準備（教具、學具、場地設施）多媒體課件教學過程教師主導活動學生主體活動設計意圖【復習內容，創(chuàng)設情境導入】我們來簡單的回顧一下上堂課都學習了那些內容：1.求平均數問題，總和個數=平均數；2.歸一問題，先求出一個單位的數量；3.倍比問題，先求出一個倍數。上節(jié)課我們過關斬將表現的很勇敢，那么今天我們再來玩一個游戲，老師剛剛接到一項神秘任務，數學城堡中的惡魔抓走了我們的好朋友佳君姐，我們需要通過重重關卡解決一道道題才能解救她，同學們有沒有信心？【新課講解】一。和倍問題1.概念：已知兩個數的和及這兩個數的數量關系，求這兩個數。2.秘籍？例題1：學校有甲乙兩個植樹隊，共植樹204棵，甲隊是乙隊的2倍

3、，求甲乙兩隊各自植樹多少顆？ *分析：找到題中的已知條件，和以及倍數關系，首先找到一倍數，也就是乙隊，看作一份，那么甲隊就是兩份，和204棵對應的是（2+1）份，也就很容易求出乙隊。 *利用必備武器線段圖： 乙隊 204 甲隊 棵解：204（2+1）=68（棵）-乙隊682=136（棵）或204-68=136（棵）-甲隊答：甲隊植樹136棵，乙隊植樹68棵。 總結出秘籍:和（倍數+1）=較小數較小數倍數=較大數或和-較小數=較大數齊讀一遍概念與秘籍，加深記憶。還有什么不明白的嗎？那么我們繼續(xù)前進，看看下一關二差倍問題1.概念：已知兩個數的差及兩個數的倍數關系，求這兩個數。2.秘籍？例題2：學校

4、有甲乙兩個植樹隊，甲隊是乙隊的2倍，甲隊比乙隊多植樹68棵，求甲乙兩隊各自植樹多少顆？ *分析：找到題中的已知條件，差以及倍數關系，首先找到一倍數，也就是乙隊，看作一份，那么甲隊就是兩份，差68棵對應的是（2-1）份，也就很容易求出乙隊。多68棵*利用必備武器線段圖：解：68（2-1）=68（棵）-乙隊682=136（棵）或204-68=136（棵）-甲隊答：甲隊植樹136棵，乙隊植樹68棵。 總結出秘籍:差（倍數-1）=較小數較小數倍數=較大數或和-較小數=較大數齊讀一遍概念與秘籍，加深記憶。和倍問題與差倍問題的秘籍也是我們解決一些其他應用題的基礎，還有什么不明白的嗎？我們進入下一關三與年齡

5、相關的差倍問題年齡差不變例題3：父子二人，父親50歲，兒子26歲，問幾年以前父親的年齡正好是兒子的3倍？當時兩人各是多少歲？*分析：年齡問題是我們生活中常見的一種問題，要想解決這一關，首先要明白兩個年齡不同的人，年齡差始終不變。我們需要緊緊圍繞年齡差不變這個關鍵，找到題中的已知的倍數關系，就可以利用差倍問題的解決秘籍來做這一道題。首先找到一倍數，也就是兒子的年齡，看作一份，那么父親就是3份，差未直接告訴我們也能很簡單的求出來，（50-26）對應的就是（3-1）倍，也就很容易求出當時兒子的年齡。*利用必備武器線段圖：兒子解：當時兒子的年齡：（50-26）（3-1）=12（歲）父親的年齡：123=

6、36（歲）幾年之前：26-12=14（年） 答：14年前父親的年齡是兒子的三倍，當時父親36歲，兒子12歲。還有哪里不明白嗎？我們繼續(xù)前進，佳君姐姐還在前面等著我們4 多個量的和倍問題 例題4：有三堆紅磚，共有25000塊，第二堆比第一堆的2倍少400塊，第三堆比第一堆多2200塊，這三堆紅磚各有多少塊？*分析：這道題比我們前面的問題稍稍復雜了一點，要求的量有幾個？三個。這三個量之間的數量關系可以從哪幾句話看出來？多個量的和倍問題首先要找到合適的較小數作為一倍數，這里應該是第一堆的磚數，看作一份，那么和25000塊對應的倍數并不是完整的整數倍，我們可以采取多退少補的辦法，將其假設為完整的整數倍

7、，也就可以求出每一份是多少。*利用必備武器線段圖：解： 第一堆：（25000+4002200）（1+2+1）=5800（塊） 第二堆：58002400=11200（塊） 第三堆：5800+2200=8000（塊）答：第一堆有5800塊，第二堆有11200塊，第三堆有8000塊?！練w納與總結】所有關卡順利通過，勝利就在眼前，我們來把過關秘籍再鞏固一下，翻到書本149頁找出概念與秘籍，標識好加強記憶，合上書本我們來玩一個游戲，開火車填表格。和倍問題差倍問題概念？秘籍？第三關主要是利用年齡差不變這一特性，運用差倍問題秘籍順利通過。最后一關多個量的和倍問題就要首先找到合適的一倍數，運用多退少補的方法將

8、不是整數的倍數假設為完整的整數倍?，F在惡魔終于答應放出我們的好朋友了，她讓老師代她向勇敢的同學們說聲謝謝大家。(50-26)歲 父親?復習鞏固，回顧上堂課的主要知識點初步了解相關概念齊讀題目，理清題意，跟著老師一起動手畫線段圖來分析數量關系。列式計算，先求一倍數，在紙上計算并驗算再作答。齊讀總結出的秘籍，加深記憶。聽老師讀概念，火眼金睛找出與和倍問題的區(qū)別。將題目讀一遍，理清題意。畫好線段圖理清數量關系。列式計算再驗算總結，請同學自主總結出差倍問題解決秘籍。將概念與秘籍齊讀一遍，加深記憶。齊讀題目，理清題意，聽老師分析關鍵后，學生自主探究，通過線段圖理清數量關系，分步列式計算，看清題目，切忌答

9、非所問。理清題目，同樣采取一問一答的形式，學生自主找到已知的數量及倍數關系，動腦筋思考應該如何先求一倍數。跟著老師一起畫出線段圖，思考如何化為完整的整數倍。算出結果，驗算作答。打開書本將概念與秘籍標記好，第一大組回答和倍問題的概念，以此類推，最后一欄全班一起來。記住第三關與第四關的訣竅。掌聲送給自己。創(chuàng)設情境激發(fā)學生學習熱情，引發(fā)情感投入。引出任務尋找秘籍為后面做鋪墊采取一問一答的方式師生互動，通過合作交流共同解決問題。鼓勵學生自己表達，自己得出結論。采用自主探究，合作交流的方法，讓學生經歷理清線段圖到計算的過程，經過教師點撥，培養(yǎng)學生解決實際問題的能力，使學生學習過程更為主動。興趣貫穿始終，

10、關卡之間環(huán)環(huán)相扣。游戲互動，提升課堂趣味性，融洽課堂氣氛。板書設計和倍問題與差倍問題1. “倍”，“和”|“差” 秘籍：2. 畫線段圖 和（倍數+1）=較小數 差（倍數-1）=較小數3. 列式計算 較小數倍數=較大數 較小數倍數=較大數4. 驗算+作答 或和-較小數=較大數 差+較小數=較大數作業(yè)布置書本155頁課后習題1教學反思1. 在復習導入的同時引出新課知識，創(chuàng)設趣味情境以引發(fā)學生學習熱情，但個人反思在教學過程中未能激發(fā)學生的競爭性，還可以在上課過程中多激勵表揚甚至給予一定榮譽獎勵從而讓其他同學更加積極主動不甘落后，例如可以授予表現好的同學“勇士之星”榮譽稱號。2. 在教學內容上雖緊扣教材，但整個上課過程中卻忽略了書本