中考數(shù)學(xué)經(jīng)典難題

1、中考數(shù)學(xué)經(jīng)典難題經(jīng)典難題(一)1、已知：如圖，o是半圓的圓心,c、e是圓上的兩點(diǎn)，cb,eab,eco.求證:=f.（初二)afgcebod2、已知：如圖，p是正方形abcd內(nèi)點(diǎn)，pad=da=15.apcdb 求證：pbc是正三角形(初二）d2c2b2a2d1c1b1cbdaa13、如圖，已知四邊形abc、ab11d1都是正方形,a、b2、2、d2分別是aa1、bb1、cc、dd1的中點(diǎn)求證：四邊形a2b2cd是正方形.（初二)anfecdmb4、已知:如圖，在四邊形acd中,adbc，m、n分別是ab、d的中點(diǎn),d、bc的延長線交n于e、f求證:dn=.經(jīng)典難題（二)、已知:ac中，為垂心

2、（各邊高線的交點(diǎn)），o為外心,且om于m.adhemcbo（）求證：ah=2om； (2）若bac600,求證:ah=o（初二）gaodbecqpnm2、設(shè)n是圓o外一直線，過o作oan于a，自引圓的兩條直線,交圓于、c及d、e,直線eb及cd分別交m于p、.求證:aq.（初二)3、如果上題把直線mn由圓外平移至圓內(nèi),則由此可得以下命題:oqpbdecnma設(shè)mn是圓的弦，過mn的中點(diǎn)任作兩弦c、de,設(shè)d、b分別交mn于p、q求證：apaq(初二）pcgfbqade4、如圖,分別以abc的ac和bc為一邊，在bc的外側(cè)作正方形acd和正方形cbfg，點(diǎn)p是e的中點(diǎn).求證:點(diǎn)到邊a的距離等于a

3、b的一半.（初二）經(jīng)典難題(三）、如圖,四邊形abcd為正方形，deac，a=a，ae與d相交于fafdecb求證：ce=c（初二）2、如圖，四邊形abd為正方形,deac,且ceca，直線c交da延長線于f.edacbf求證:ae(初二)、設(shè)p是正方形a一邊c上的任一點(diǎn),fap，cf平分dcedaepcba求證：p=p(初二）odbfaecp4、如圖，pc切圓o于c,a為圓的直徑，f為圓的割線，ae、af與直線po相交于b、d.求證:abdc，b=ad（初三)經(jīng)典難題(四)1、已知:a是正三角形，p是三角形內(nèi)一點(diǎn),pa3，p4,p=apcb求：ap的度數(shù).（初二)2、設(shè)p是平行四邊形acd內(nèi)部的一點(diǎn),且bpda.求證:b=pb（初二)padcb3、tlemy(托勒密）定理：設(shè)abd為圓內(nèi)接凸四邊形,求證:abcdadbcabd.cbda (初三)4、平行四邊形abcd中,設(shè)e、分別是bc、b上的一點(diǎn)，ae與c相交于，且a=c.求證:dpa=dpc.（初二）fpdecba經(jīng)典難題(五)、設(shè)p是邊長為1的正abc內(nèi)任一點(diǎn),lpp+p,求證:.apcb、已知:p是邊長為1的正方形abc內(nèi)的一點(diǎn)，求pa+pbp的最小值.3、p為正方形acd內(nèi)的一點(diǎn)，并且pa=a，pba,pc3a,求正方形的邊長acbpde