2022屆高考數(shù)學(xué)統(tǒng)考一輪復(fù)習(xí)第一章1.3簡單的邏輯聯(lián)結(jié)詞全稱量詞與存在量詞學(xué)案文含解析新人教版

1、第三節(jié)簡單的邏輯聯(lián)結(jié)詞、全稱量詞與存在量詞【知識(shí)重溫】一、必記3個(gè)知識(shí)點(diǎn)1簡單的邏輯聯(lián)結(jié)詞(1)命題中的_、_、_叫做邏輯聯(lián)結(jié)詞(2)命題p且q、p或q、非p的真假判斷pqp且qp或q非p真真_假真假_真_假真假_假假假_真2.全稱量詞與存在量詞(1)全稱量詞：短語“所有的”“任何一個(gè)”在邏輯中通常叫做全稱量詞，用“”表示；含有全稱量詞的命題叫做_.(2)存在量詞：短語“存在一個(gè)”“至少有一個(gè)”在邏輯中通常叫做存在量詞，用“”表示；含有存在量詞的命題叫做_.3含有一個(gè)量詞的命題的否定命題命題的否定xm，p(x)_x0m，p(x0)_二、必明2個(gè)易誤點(diǎn)1對(duì)于省略量詞的命題，應(yīng)先挖掘命題中隱含的量

2、詞，改寫成含量詞的完整形式，再寫出命題的否定2p或q的否定易誤寫成“綈p或綈q”；p且q的否定易誤寫成“綈p且綈q”【小題熱身】一、判斷正誤1判斷下列結(jié)論是否正確(請(qǐng)?jiān)诶ㄌ?hào)內(nèi)打“”或“”)(1)若命題pq為假命題，則命題p，q都是假命題()(2)命題p和綈p不可能都是真命題()(3)若命題p，q至少有一個(gè)是真命題，則pq是真命題()(4)若命題綈(pq)是假命題，則命題p，q中至多有一個(gè)是真命題()(5)“長方形的對(duì)角線相等”是特稱命題()二、教材改編2命題“xr，x2x0”的否定是()ax0r，xx00 bx0r，xx00cxr，x2x0 dxr，x2x03命題“表面積相等的三棱錐體積也相等

3、”的否定是_三、易錯(cuò)易混42021濟(jì)南模擬若命題“p或q”與命題“非p”都是真命題，則()a命題p與命題q都是真命題b命題p與命題q都是假命題c命題p是真命題，命題q是假命題d命題p是假命題，命題q是真命題5命題p：xr，sin x2n，則綈p為()ann，n22n bnn，n22ncnn，n22n dnn，n22n2下列命題中，真命題是()ax0r，sin2cos2bx(0，)，sin xcos xcx0r，xx02dx(0，)，exx1悟技法1全稱命題與特稱命題的否定(1)改寫量詞：確定命題所含量詞的類型，省去量詞的要結(jié)合命題的含義加上量詞，再對(duì)量詞進(jìn)行改寫(2)否定結(jié)論：對(duì)原命題的結(jié)論進(jìn)

4、行否定2全稱命題與特稱命題真假的判斷方法不管是全稱命題，還是特稱命題，若其真假不容易正面判斷時(shí)，可先判斷其否定的真假.命題名稱真假判斷方法一判斷方法二全稱命題真所有對(duì)象使命題真否定為假假存在一個(gè)對(duì)象使命題假否定為真特稱命題真存在一個(gè)對(duì)象使命題真否定為假假所有對(duì)象使命題假否定為真考點(diǎn)二含邏輯連結(jié)詞命題的真假判斷自主練透型32021大同市高三學(xué)情調(diào)研測試試題已知命題p：xr，exex2，命題q：x0(0，)，2x0，則下列判斷正確的是()apq是真命題 b(綈p)(綈q)是真命題cp(綈q)是真命題 d(綈p)q是真命題42021廣州市高三年級(jí)階段訓(xùn)練題已知命題p：xr，x2x12x.則下列命題中

5、為真命題的是()apq b(綈p)qcp(綈q) d(綈p)(綈q)悟技法判斷含有邏輯聯(lián)結(jié)詞的命題真假的一般步驟(1)判斷復(fù)合命題的結(jié)構(gòu)；(2)判斷構(gòu)成復(fù)合命題的每個(gè)簡單命題的真假；(3)依據(jù)“或：一真即真；且：一假即假；非：真假相反”作出判斷即可.考點(diǎn)三根據(jù)命題的真假求參數(shù)的取值范圍互動(dòng)講練型例2021江蘇常州調(diào)研若命題“xr，x22mx10”是真命題，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是_悟技法根據(jù)全(特)稱命題的真假求參數(shù)的思路與全稱命題或特稱命題真假有關(guān)的參數(shù)取值范圍問題的本質(zhì)是恒成立問題或有解問題解決此類問題時(shí)，一般先利用等價(jià)轉(zhuǎn)化思想將條件合理轉(zhuǎn)化，得到關(guān)于參數(shù)的方程或不等式(組)，再通過解方程或不

6、等式(組)求出參數(shù)的值或范圍.變式練(著眼于舉一反三)1命題p：xr，x2axa0，若命題p為真命題，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是()a(0,4) b0,4c(，0)(4，) d(，04，)22021寧夏石嘴山檢測若命題“tr，t22ta0”是假命題，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是_第三節(jié)簡單的邏輯聯(lián)結(jié)詞、全稱量詞與存在量詞【知識(shí)重溫】且或非真真假假真真假全稱命題特稱命題x0m，綈p(x0)xm，綈p(x)【小題熱身】1答案：(1)(2)(3)(4)(5)2解析：由全稱命題的否定是特稱命題知選項(xiàng)b正確答案：b3答案：有些表面積相等的三棱錐體積不相等4解析：由“非p”是真命題可知p為假命題，由“p或q”是真命題可

7、知p與q中至少有一個(gè)是真命題，結(jié)合p為假命題可知q為真命題，故選d.答案：d5解析：p是假命題，q是真命題，所以（綈p）q為真命題，故選b.答案：b6解析：對(duì)于命題p1，兩兩相交且不過同一點(diǎn)的三條直線的交點(diǎn)記為a、b、c，易知a、b、c三點(diǎn)不共線，所以可確定一個(gè)平面，記為，由a，b，可得直線ab，同理，另外兩條直線也在平面內(nèi)，所以p1是真命題；對(duì)于命題p2，當(dāng)三點(diǎn)共線時(shí)，過這三點(diǎn)有無數(shù)個(gè)平面，所以p2是假命題，從而綈p2是真命題；對(duì)于命題p3，空間兩條直線不相交，則這兩條直線可能平行，也可能異面，所以p3是假命題，從而綈p3是真命題；對(duì)于命題p4，由直線與平面垂直的性質(zhì)定理可知，是真命題，從而

8、綈p4是假命題綜上所述，p1p4是真命題，p1p2是假命題，(綈p2)p3是真命題，(綈p3)(綈p4)是真命題，所以答案為.答案：課堂考點(diǎn)突破考點(diǎn)一1解析：因?yàn)樘胤Q命題的否定是把存在量詞改為全稱量詞，同時(shí)否定結(jié)論，所以綈p：nn，n22n，故選c.答案：c2解析：xr，均有sin2cos21，故a是假命題；當(dāng)x時(shí)，sin xcos x，故b是假命題；因?yàn)榉匠蘹2x20對(duì)應(yīng)的判別式180恒成立，則f(x)為增函數(shù)，故f(x)f(0)0，即x(0，)，exx1.答案：d考點(diǎn)二3解析：因?yàn)閑xexex2成立，所以命題p是真命題；又由2x021，得x01(0，)，所以命題q是假命題所以p(綈q)是真命題，故選c.答案：c4解析：當(dāng)x1時(shí)，x2x110，所以p為假命題，綈p為真命題當(dāng)x3時(shí)，x22x，所以q為真命題，綈q為假命題所以pq為假命題，(綈p)q為真命題，p(綈q)為假命題，(綈p)(綈q)為假命題，故選b.答案：b考點(diǎn)三例解析：因?yàn)槊}“xr，x22mx10”是真命題，所以4m240，解得1m1，即