高考數(shù)學(xué)專(zhuān)題六不等式第練與不等式有關(guān)的創(chuàng)新題練習(xí)新課件

1、.【步步高】（浙江專(zhuān)用）2017年高考數(shù)學(xué) 專(zhuān)題六 不等式 第47練 與不等式有關(guān)的創(chuàng)新題練習(xí)訓(xùn)練目標(biāo)解決與不等式有關(guān)的創(chuàng)新題型，突破創(chuàng)新問(wèn)題的解決方法.訓(xùn)練題型(1)不等式解法中的條件創(chuàng)新；(2)基本不等式應(yīng)用形式的創(chuàng)新；(3)與其他知識(shí)結(jié)合的創(chuàng)新.解題策略對(duì)不同條件進(jìn)行綜合分析、變形、轉(zhuǎn)化，找出問(wèn)題實(shí)質(zhì)，使之化歸為常見(jiàn)“模型”，再應(yīng)用相應(yīng)的不等式知識(shí)使問(wèn)題解決.一、選擇題1已知點(diǎn)an(n，an)(nn*)都在函數(shù)yax(a0，a1)的圖象上，則a3a7與2a5的大小關(guān)系是()aa3a72a5ba3a72a5ca3a72a5da3a7與2a5的大小與a有關(guān)2(2015北京西城區(qū)一模)在r上定

2、義運(yùn)算：x*yx(1y)若不等式(xy)*(xy)1對(duì)一切實(shí)數(shù)x恒成立，則實(shí)數(shù)y的取值范圍是()a(，) b(，)c(1,1) d(0,2)3若關(guān)于x的不等式x2ax6a0有解且解的區(qū)間長(zhǎng)度不超過(guò)5個(gè)單位長(zhǎng)度，則a的取值范圍是()a25,1 b(，251，)c25,0)1,24) d25，24)(0,14已知正項(xiàng)等比數(shù)列an滿(mǎn)足a7a62a5，若存在兩項(xiàng)am，an使得4a1，則的最小值為()a. b. c. d不存在5(2015重慶一診)已知函數(shù)f(x)x4，x(0,4)，當(dāng)xa時(shí)，f(x)取得最小值b，則函數(shù)精品.g(x)()|xb|的圖象為()二、填空題6在算式“4130”中的，中，分別填

3、入兩個(gè)正整數(shù)，使它們的倒數(shù)和最小，則這兩個(gè)數(shù)構(gòu)成的數(shù)對(duì)(，)應(yīng)為_(kāi)7用c(a)表示非空集合a中的元素個(gè)數(shù)，定義|ab|若a1,2，bx|x22x3|a，且|ab|1，由a的所有可能值構(gòu)成的集合為s，那么c(s)_.8如果關(guān)于x的不等式f(x)0和g(x)0的解集分別為(a，b)和，那么稱(chēng)這兩個(gè)不等式為“對(duì)偶不等式”如果不等式x24xcos 220與不等式2x24xsin 210為對(duì)偶不等式，且，那么sin _.9(2015浙江五校聯(lián)考)已知正實(shí)數(shù)x，y滿(mǎn)足ln xln y0，且k(x2y)x24y2恒成立，則k的最大值是_三、解答題10(2015長(zhǎng)沙二模)設(shè)不等式所表示的平面區(qū)域?yàn)閐n，記dn

4、內(nèi)的格點(diǎn)(x，y)(x，yz)的個(gè)數(shù)為f(n)(nn*)(注：格點(diǎn)是指橫坐標(biāo)、縱坐標(biāo)均為整數(shù)的點(diǎn))(1)求f(1)，f(2)的值及f(n)的表達(dá)式；(2)記tn，若對(duì)于任意nn*，總有tnm成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍；(3)設(shè)sn為數(shù)列bn的前n項(xiàng)和，其中bn2f(n)，問(wèn)是否存在正整數(shù)n，t，使0，a1)的圖象上，所以有anan，故a3a7a3a7，因?yàn)閍0，a1，由基本不等式，得a3a722a5，又2a52a5，故a3a72a5.2a由題意知，(xy)*(xy)(xy)1(xy)1對(duì)一切實(shí)數(shù)x恒成立，x2xy2y10對(duì)于xr恒成立，124(y2y1)0，4y24y30，解得y，故選a.3d由

5、x2ax6a0，因?yàn)榻獾膮^(qū)間長(zhǎng)度就是方程x2ax6a0的兩個(gè)根的距離，由根與系數(shù)的關(guān)系有x1x2a，x1x26a，(x1x2)2(x1x2)24x1x2a224a.又區(qū)間長(zhǎng)度不超過(guò)5個(gè)單位長(zhǎng)度，所以|x1x2|5，即5，由得25a24或00，q2q20，q2或q1(舍去)又4a1，aman16a，aqmn216a，又a0，mn24，mn6，()(mn)(5)(52 ).當(dāng)且僅當(dāng)，即m1，n2時(shí)取等號(hào)精品.5b由基本不等式得f(x)x152 51，當(dāng)且僅當(dāng)x1，即x2時(shí)，f(x)取得最小值1，故a2，b1，因此g(x)()|xb|()|x1|.只需將y()|x|的圖象向左平移1個(gè)單位長(zhǎng)度即可，因

6、為y()|x|為偶函數(shù)，故通過(guò)y()x的圖象即可得到y(tǒng)()|x|的圖象，進(jìn)而得到y(tǒng)()|x1|的圖象，故選b.6(5,10)解析設(shè)數(shù)對(duì)為(a，b)，則4ab30，(4ab)，當(dāng)且僅當(dāng)即時(shí)等號(hào)成立，所以滿(mǎn)足題意的數(shù)對(duì)為(5,10)71解析由于|x22x3|a的根可能是2個(gè)，3個(gè)，4個(gè)，而|ab|1，故|x22x3|a只有3個(gè)根，故a4，所以c(s)1.8.解析設(shè)方程x24xcos 220的兩個(gè)根分別為x1，x2，則x1x24cos 2，x1x22；設(shè)方程2x24xsin 210的兩個(gè)根分別為x3，x4，則x3x42sin 2，x3x4.因?yàn)椴坏仁絰24xcos 220與不等式2x24xsin 210,0ynx3n，得0x3.又xn*，所以x1或x2.當(dāng)x1,0y2n時(shí)，共有2n個(gè)格點(diǎn)；當(dāng)x2,0yn時(shí)，共有n個(gè)格點(diǎn)故f(n)n2n3n.(2)由(1)知tn，則tn1，則tn1tn.所以當(dāng)n3時(shí)，tn1tn.精品.又t19t2t3，所