221整式的加減

1、練習(xí)一（課前測評） 1.運(yùn)用有理數(shù)的運(yùn)算律計算： 1001002 22522522 2= 100100(-2)(-2)252252(-2)(-2)= = 有理數(shù)可以進(jìn)行加減計算，那么整式能否可以加減運(yùn)算呢？怎樣化簡呢？(100+252)2 =704(100+252)(100+252)(-2)(-2)=-704探究并填空探究并填空: (1)100t-252t=( )t (2)3 +2 =( ) (3)3 -4 =( )2x2x2x2ab2ab2ab100-2523+23-4上述運(yùn)算有什么特點(diǎn)，你能從上述運(yùn)算有什么特點(diǎn)，你能從中得出什么規(guī)律？中得出什么規(guī)律？像像3x2與與2x2(或者或者3ab2與

2、與-4ab2)這種所含字這種所含字母母 ，并且相同的，并且相同的 也也 的項(xiàng)叫做的項(xiàng)叫做 。相同相同字母字母指數(shù)指數(shù)相同相同同類項(xiàng)同類項(xiàng)幾個常數(shù)項(xiàng)也是同類項(xiàng)。幾個常數(shù)項(xiàng)也是同類項(xiàng)。1.所含字母相同。2.相同字母的指數(shù)也相同。（一）（一） 同類項(xiàng)同類項(xiàng)返回下一張上一張退出思考: 1. 1.判斷下列各組中的兩項(xiàng)是否是同類項(xiàng)：判斷下列各組中的兩項(xiàng)是否是同類項(xiàng)： (1) -5ab3與3a3b ( ) (2)3xy與3x( ) (3) -5m2n3與2n3m2( ) (4)53與35 （ ） (5) x3與53 ( )是否是否 否 知識的升華知識的升華&判斷同類項(xiàng)：判斷同類項(xiàng)：1、字母、字母_；2、相同

3、字母的指、相同字母的指數(shù)也數(shù)也_。與。與_無關(guān)，與無關(guān)，與_無關(guān)。無關(guān)。相同相同相同相同系數(shù)系數(shù)字母順序字母順序返回下一張上一張退出例如：例如：4x4x2 2+2x+7+3x-8x+2x+7+3x-8x2 2-2 (-2 (找出多項(xiàng)式中的同類項(xiàng)找出多項(xiàng)式中的同類項(xiàng)) )=4x=4x2 2-8x-8x2 2+2x+3x+7-2 (+2x+3x+7-2 (交換律交換律) )=(4x=(4x2 2-8x-8x2 2)+(2x+3x)+(7-2)()+(2x+3x)+(7-2)(結(jié)合律結(jié)合律) )=(4-8)x=(4-8)x2 2+(2+3)x+(7-2) (+(2+3)x+(7-2) (分配律分配律

4、 ) )=-4x=-4x2 2+5x+5+5x+5把多項(xiàng)式中的同類項(xiàng)合并成一項(xiàng)，叫做合并同類項(xiàng)。合并同類項(xiàng)。 合并同類項(xiàng)后，所得項(xiàng)的系數(shù)、字母以及字母的指數(shù)與合并前各同類項(xiàng)的系數(shù)、字母及字母的指數(shù)有什么聯(lián)系？探討探討:返回下一張上一張退出合并同類項(xiàng)法則： 合并同類項(xiàng)后，所得項(xiàng)的系數(shù)是合并前各同類項(xiàng)合并同類項(xiàng)后，所得項(xiàng)的系數(shù)是合并前各同類項(xiàng)的系數(shù)的和，且字母部分不變。的系數(shù)的和，且字母部分不變。 注意：注意： 1.1.若兩個同類項(xiàng)的系數(shù)互為相反數(shù)，則兩項(xiàng)的和等于零，若兩個同類項(xiàng)的系數(shù)互為相反數(shù)，則兩項(xiàng)的和等于零， 如：如：-3ab-3ab2 2+3ab+3ab2 2=(-3+3)ab=(-3+3

5、)ab2 2=0=0abab2 2=0=0。 2.2.多項(xiàng)式中只有同類項(xiàng)才能合并，不是同類項(xiàng)不能合并。多項(xiàng)式中只有同類項(xiàng)才能合并，不是同類項(xiàng)不能合并。 例1：合并下列各式的同類項(xiàng)：(2)-3x2y+2x2y+3xy2-2xy2解：解：=(-3+2)x2y+(3-2)xy2=-x2y+xy2(1)4a2+3b2+2ab-4a2-4b2=(4a2-4a2)+(3b2-4b2)+2ab=(4-4)a2+(3-4)b2+2ab=-b2+2ab(2)-3xy+2xy+3xy-2xy(1)4a+3b+2ab-4a-4b.解：解： 下列各題計算的結(jié)果對不對？如果不對，下列各題計算的結(jié)果對不對？如果不對，指出

6、錯在哪里？指出錯在哪里？yxxyyxbaabyyabba22222253)4(022)3(325)2(523) 1 ( )( )( )( )錯錯錯錯對對錯錯知識的升華 (1)12x-20 x (2)x+7x-5x (3)-5a+0.3a-2.7a (4)-6ab+ba+8ab (5)10y2-0.5y2 (6)3a2b-4ab2-4+5a2b+2ab2+7 (7)4a2+3b2+2ab-4a2-4b2 (8)7x2-2xy+2x2+y2+3xy-2y2 (1)12x-20 x= (2)x+7x-5x= (3)-5a+0.3a-2.7a= (4)-6ab+ba+8ab= (12-20)x=-8x

7、(1+7-5)x=3x(-5+0.3-2.7)x=-7.4x(-6+1+8)ab=3ab求值求值（1）求多項(xiàng)式）求多項(xiàng)式2x2-5x+x2+4x-3x2-2的值，的值，其中其中x=2解:2x2-5x+x2+4x-3x2-2 =(2+1-3)x2+(-5+4)x-2 =-x-2當(dāng)X=2 時，原式 =-2-2=-4注：先合并同類項(xiàng)再求值，這樣可以簡化計算練一練： 求值求值. 1, 2,104358)2(222nmnmnmm其中先化簡，再求值：復(fù)習(xí)：復(fù)習(xí)： 1、乘法分配律（用字母表示） a(b+c)=ab+ac思考思考:反過來相等嗎反過來相等嗎?算一算算一算:1002+2522=100T+252T=

8、100(-2)+252(-2)=(100+252) 2(100+252) (-2)(100+252) T先看看下面的題目：先看看下面的題目：每本練習(xí)本每本練習(xí)本x元元,小明買小明買5本本,小剛買小剛買2本本,兩人一兩人一共花了多少錢？小明比小剛多花了多少錢共花了多少錢？小明比小剛多花了多少錢？小明用了小明用了_元元 小剛用了小剛用了_元元小明與小剛一共用了小明與小剛一共用了_元元5x2x5x + 2x小明比小剛多花了小明比小剛多花了_元元5x - 2x5x+2x=(5+2)x=7x5x-2x=(5-2)x=3x可以知道小明與小剛買練習(xí)本一共用了可以知道小明與小剛買練習(xí)本一共用了7x元，元，小明

9、比小剛多花了小明比小剛多花了3x元。元。利用分配律計算：利用分配律計算：3ab+4ab=5y2-9y2=(3+4)ab=7ab(5-9)y =2-4y2同類項(xiàng)的定義：同類項(xiàng)的定義：所含的字母相同，并且相同的所含的字母相同，并且相同的字母的次數(shù)也相同的項(xiàng)叫做字母的次數(shù)也相同的項(xiàng)叫做同同類項(xiàng)類項(xiàng)。幾個常數(shù)也是同類項(xiàng)。幾個常數(shù)也是同類項(xiàng)。例如：在多項(xiàng)式在多項(xiàng)式4x+2y-3xy+7+3y-8x-24x+2y-3xy+7+3y-8x-2中有那些是中有那些是同類項(xiàng)呢？同類項(xiàng)呢？答：答：4x4x與與-8x-8x是同類項(xiàng)，是同類項(xiàng)，2y2y與與3y3y是同類項(xiàng)是同類項(xiàng), ,7 7與與-2-2是同類項(xiàng)是同類項(xiàng)

10、. .4x+2y-3xy+7+3y-8x-2解解:原式原式=(4x-8x)+(2y+3y)+(7-2)-3xy=(4-8)x+(2+3)y+5-3xy=-4x+5y+5-3xy 所以我們把多項(xiàng)式的同類項(xiàng)所以我們把多項(xiàng)式的同類項(xiàng)合并成一項(xiàng)，叫做合并同類項(xiàng)合并成一項(xiàng)，叫做合并同類項(xiàng).合并同類項(xiàng)的法則：合并同類項(xiàng)的法則：同類項(xiàng)的系數(shù)相加，所得的結(jié)果作同類項(xiàng)的系數(shù)相加，所得的結(jié)果作為系數(shù)，字母和字母的指數(shù)不變。為系數(shù)，字母和字母的指數(shù)不變。例例:3ab+4ab=:3ab+4ab=(3+4)ab=7ab(3+4)ab=7ab例例1 1 合并下列同類項(xiàng)合并下列同類項(xiàng)（1）3x + x （2）xy - 5x

11、y2222解：解： (1)原式原式=（3+1）x= 4x(2)原式原式=(1-5)xy=-4xy例例2合并多項(xiàng)式合并多項(xiàng)式 4x4x2 28x8x5 53x3x2 26x6x2 2 的同類項(xiàng)。的同類項(xiàng)。解解: :原式原式=(4x=(4x2 23x3x2 2)+()+(8x 8x 6x)+(56x)+(52)2)=(4 =(4 3) x3) x2 2 ( (8 86)x 6)x 3 3 = x= x2 2 ( (2)x 2)x 3 3 = x= x2 2 2x 2x 3 3 例例3合并多項(xiàng)式合并多項(xiàng)式 4a23b22ab4a23b2 的同類項(xiàng)。的同類項(xiàng)。解解: :原式原式= =(4a24a2) (3b2 3b2) 2ab=(=(44) )a2 (3 3) b2 2ab = =2ab 練一練練一練 (1)-3m-2m+5m (2)2x-3y-4+7y-3x+3(3)3(a+b)-(a+b)+2(a+b)+4(a+b)-(a+b)222歸納歸納同類項(xiàng)：在一個多項(xiàng)式中，所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同的項(xiàng)叫做同類項(xiàng)合并同類項(xiàng)的法則：同類項(xiàng)的系數(shù)相加，所得的結(jié)果作為系數(shù)，字母和字母的指數(shù)不變。合并同類項(xiàng)：把多