221整式的加減

1、練習一（課前測評） 1.運用有理數(shù)的運算律計算： 1001002 22522522 2= 100100(-2)(-2)252252(-2)(-2)= = 有理數(shù)可以進行加減計算，那么整式能否可以加減運算呢？怎樣化簡呢？(100+252)2 =704(100+252)(100+252)(-2)(-2)=-704探究并填空探究并填空: (1)100t-252t=( )t (2)3 +2 =( ) (3)3 -4 =( )2x2x2x2ab2ab2ab100-2523+23-4上述運算有什么特點，你能從上述運算有什么特點，你能從中得出什么規(guī)律？中得出什么規(guī)律？像像3x2與與2x2(或者或者3ab2與

2、與-4ab2)這種所含字這種所含字母母 ，并且相同的，并且相同的 也也 的項叫做的項叫做 。相同相同字母字母指數(shù)指數(shù)相同相同同類項同類項幾個常數(shù)項也是同類項。幾個常數(shù)項也是同類項。1.所含字母相同。2.相同字母的指數(shù)也相同。（一）（一） 同類項同類項返回下一張上一張退出思考: 1. 1.判斷下列各組中的兩項是否是同類項：判斷下列各組中的兩項是否是同類項： (1) -5ab3與3a3b ( ) (2)3xy與3x( ) (3) -5m2n3與2n3m2( ) (4)53與35 （ ） (5) x3與53 ( )是否是否 否 知識的升華知識的升華&判斷同類項：判斷同類項：1、字母、字母_；2、相同

3、字母的指、相同字母的指數(shù)也數(shù)也_。與。與_無關，與無關，與_無關。無關。相同相同相同相同系數(shù)系數(shù)字母順序字母順序返回下一張上一張退出例如：例如：4x4x2 2+2x+7+3x-8x+2x+7+3x-8x2 2-2 (-2 (找出多項式中的同類項找出多項式中的同類項) )=4x=4x2 2-8x-8x2 2+2x+3x+7-2 (+2x+3x+7-2 (交換律交換律) )=(4x=(4x2 2-8x-8x2 2)+(2x+3x)+(7-2)()+(2x+3x)+(7-2)(結合律結合律) )=(4-8)x=(4-8)x2 2+(2+3)x+(7-2) (+(2+3)x+(7-2) (分配律分配律

4、 ) )=-4x=-4x2 2+5x+5+5x+5把多項式中的同類項合并成一項，叫做合并同類項。合并同類項。 合并同類項后，所得項的系數(shù)、字母以及字母的指數(shù)與合并前各同類項的系數(shù)、字母及字母的指數(shù)有什么聯(lián)系？探討探討:返回下一張上一張退出合并同類項法則： 合并同類項后，所得項的系數(shù)是合并前各同類項合并同類項后，所得項的系數(shù)是合并前各同類項的系數(shù)的和，且字母部分不變。的系數(shù)的和，且字母部分不變。 注意：注意： 1.1.若兩個同類項的系數(shù)互為相反數(shù)，則兩項的和等于零，若兩個同類項的系數(shù)互為相反數(shù)，則兩項的和等于零， 如：如：-3ab-3ab2 2+3ab+3ab2 2=(-3+3)ab=(-3+3

5、)ab2 2=0=0abab2 2=0=0。 2.2.多項式中只有同類項才能合并，不是同類項不能合并。多項式中只有同類項才能合并，不是同類項不能合并。 例1：合并下列各式的同類項：(2)-3x2y+2x2y+3xy2-2xy2解：解：=(-3+2)x2y+(3-2)xy2=-x2y+xy2(1)4a2+3b2+2ab-4a2-4b2=(4a2-4a2)+(3b2-4b2)+2ab=(4-4)a2+(3-4)b2+2ab=-b2+2ab(2)-3xy+2xy+3xy-2xy(1)4a+3b+2ab-4a-4b.解：解： 下列各題計算的結果對不對？如果不對，下列各題計算的結果對不對？如果不對，指出

6、錯在哪里？指出錯在哪里？yxxyyxbaabyyabba22222253)4(022)3(325)2(523) 1 ( )( )( )( )錯錯錯錯對對錯錯知識的升華 (1)12x-20 x (2)x+7x-5x (3)-5a+0.3a-2.7a (4)-6ab+ba+8ab (5)10y2-0.5y2 (6)3a2b-4ab2-4+5a2b+2ab2+7 (7)4a2+3b2+2ab-4a2-4b2 (8)7x2-2xy+2x2+y2+3xy-2y2 (1)12x-20 x= (2)x+7x-5x= (3)-5a+0.3a-2.7a= (4)-6ab+ba+8ab= (12-20)x=-8x

7、(1+7-5)x=3x(-5+0.3-2.7)x=-7.4x(-6+1+8)ab=3ab求值求值（1）求多項式）求多項式2x2-5x+x2+4x-3x2-2的值，的值，其中其中x=2解:2x2-5x+x2+4x-3x2-2 =(2+1-3)x2+(-5+4)x-2 =-x-2當X=2 時，原式 =-2-2=-4注：先合并同類項再求值，這樣可以簡化計算練一練： 求值求值. 1, 2,104358)2(222nmnmnmm其中先化簡，再求值：復習：復習： 1、乘法分配律（用字母表示） a(b+c)=ab+ac思考思考:反過來相等嗎反過來相等嗎?算一算算一算:1002+2522=100T+252T=

8、100(-2)+252(-2)=(100+252) 2(100+252) (-2)(100+252) T先看看下面的題目：先看看下面的題目：每本練習本每本練習本x元元,小明買小明買5本本,小剛買小剛買2本本,兩人一兩人一共花了多少錢？小明比小剛多花了多少錢共花了多少錢？小明比小剛多花了多少錢？小明用了小明用了_元元 小剛用了小剛用了_元元小明與小剛一共用了小明與小剛一共用了_元元5x2x5x + 2x小明比小剛多花了小明比小剛多花了_元元5x - 2x5x+2x=(5+2)x=7x5x-2x=(5-2)x=3x可以知道小明與小剛買練習本一共用了可以知道小明與小剛買練習本一共用了7x元，元，小明

9、比小剛多花了小明比小剛多花了3x元。元。利用分配律計算：利用分配律計算：3ab+4ab=5y2-9y2=(3+4)ab=7ab(5-9)y =2-4y2同類項的定義：同類項的定義：所含的字母相同，并且相同的所含的字母相同，并且相同的字母的次數(shù)也相同的項叫做字母的次數(shù)也相同的項叫做同同類項類項。幾個常數(shù)也是同類項。幾個常數(shù)也是同類項。例如：在多項式在多項式4x+2y-3xy+7+3y-8x-24x+2y-3xy+7+3y-8x-2中有那些是中有那些是同類項呢？同類項呢？答：答：4x4x與與-8x-8x是同類項，是同類項，2y2y與與3y3y是同類項是同類項, ,7 7與與-2-2是同類項是同類項

10、. .4x+2y-3xy+7+3y-8x-2解解:原式原式=(4x-8x)+(2y+3y)+(7-2)-3xy=(4-8)x+(2+3)y+5-3xy=-4x+5y+5-3xy 所以我們把多項式的同類項所以我們把多項式的同類項合并成一項，叫做合并同類項合并成一項，叫做合并同類項.合并同類項的法則：合并同類項的法則：同類項的系數(shù)相加，所得的結果作同類項的系數(shù)相加，所得的結果作為系數(shù)，字母和字母的指數(shù)不變。為系數(shù)，字母和字母的指數(shù)不變。例例:3ab+4ab=:3ab+4ab=(3+4)ab=7ab(3+4)ab=7ab例例1 1 合并下列同類項合并下列同類項（1）3x + x （2）xy - 5x

11、y2222解：解： (1)原式原式=（3+1）x= 4x(2)原式原式=(1-5)xy=-4xy例例2合并多項式合并多項式 4x4x2 28x8x5 53x3x2 26x6x2 2 的同類項。的同類項。解解: :原式原式=(4x=(4x2 23x3x2 2)+()+(8x 8x 6x)+(56x)+(52)2)=(4 =(4 3) x3) x2 2 ( (8 86)x 6)x 3 3 = x= x2 2 ( (2)x 2)x 3 3 = x= x2 2 2x 2x 3 3 例例3合并多項式合并多項式 4a23b22ab4a23b2 的同類項。的同類項。解解: :原式原式= =(4a24a2) (3b2 3b2) 2ab=(=(44) )a2 (3 3) b2 2ab = =2ab 練一練練一練 (1)-3m-2m+5m (2)2x-3y-4+7y-3x+3(3)3(a+b)-(a+b)+2(a+b)+4(a+b)-(a+b)222歸納歸納同類項：在一個多項式中，所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同的項叫做同類項合并同類項的法則：同類項的系數(shù)相加，所得的結果作為系數(shù)，字母和字母的指數(shù)不變。合并同類項：把多