七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第6章一元一次方程6.2解一元一次方程1等式的性質(zhì)與方程的簡單變形第1課時(shí)等式的性質(zhì)教案新版華東師大版

1、第1課時(shí)等式的性質(zhì)1借助天平的操作活動(dòng)，發(fā)現(xiàn)并理解等式的性質(zhì)2應(yīng)用等式的性質(zhì)進(jìn)行等式的變換3經(jīng)歷觀察、比較、抽象、歸納等思維活動(dòng)，發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力重點(diǎn)等式的性質(zhì)和運(yùn)用難點(diǎn)引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)并概括出等式的性質(zhì)一、創(chuàng)設(shè)情境，問題引入同學(xué)們，你們還記得“曹沖稱象”的故事嗎？請(qǐng)同學(xué)說說這個(gè)故事小時(shí)候的曹沖是多么地聰明啊！隨著社會(huì)的進(jìn)步，科學(xué)水平的發(fā)達(dá)，我們有越來越多的方法測(cè)量物體的重量最常見的方法是用天平測(cè)量一個(gè)物體的質(zhì)量我們來做這樣一個(gè)實(shí)驗(yàn)，測(cè)一個(gè)物體的質(zhì)量(設(shè)它的質(zhì)量為x)首先把這個(gè)物體放在天平的左盤內(nèi)，然后在右盤內(nèi)放上砝碼，并使天平處于平衡狀態(tài)，此時(shí)兩邊的質(zhì)量相等，那么砝碼的質(zhì)量就是所要稱的物體

2、的質(zhì)量二、探索問題，引入新知請(qǐng)同學(xué)來做這樣一個(gè)實(shí)驗(yàn)：如下圖，天平處于平衡狀態(tài)，它表示左右兩個(gè)盤內(nèi)物體的質(zhì)量a，b是相等的得到：ab.1若在平衡天平兩邊的盤內(nèi)都添上(或都拿去)質(zhì)量相等的物體，則天平仍然平衡得到：acbcacbc2若把平衡天平兩邊盤內(nèi)物體的質(zhì)量都擴(kuò)大(或縮小)相同的倍數(shù)，則天平仍然平衡得到：acbc(c0)(c0)觀察上面的實(shí)驗(yàn)操作過程，回答下列問題：(1)從這個(gè)變形過程，你發(fā)現(xiàn)了什么一般規(guī)律？(2)這幾個(gè)等式兩邊分別進(jìn)行了什么變化？等式有何變化？(3)通過上面的操作活動(dòng)，你能說一說等式有什么性質(zhì)嗎？結(jié)論：等式的基本性質(zhì)：性質(zhì)1：等式的兩邊都加上(或減去)同一個(gè)數(shù)或同一個(gè)整式，等

3、式仍然成立如果ab，那么acbc，acbc.性質(zhì)2：等式兩邊都乘或除以同一個(gè)數(shù)(除數(shù)不為0)，等式仍然成立如果ab，那么acbc，(c0)【例1】 用適當(dāng)?shù)臄?shù)或整式填空，使所得結(jié)果仍是等式，并說明是根據(jù)等式的哪一條性質(zhì)，以及怎樣變形的：(1)如果2x710，那么2x10_；(2)如果2，那么a_；(3)如果2a1.5，那么6a_；(4)如果5x5y，那么x_分析：根據(jù)等式的基本性質(zhì)進(jìn)行填空解：(1)根據(jù)等式的性質(zhì)1，若2x710，則2x107(等式的兩邊同時(shí)減去7，等式仍成立)；故填：7(等式的兩邊同時(shí)減去7，等式仍成立)；(2)根據(jù)等式性質(zhì)2，若2，則a8(等式的兩邊同時(shí)乘以4，等式仍成立)

4、；故填：8(等式的兩邊同時(shí)乘以4，等式仍成立)；(3)根據(jù)等式性質(zhì)2，若2a1.5，則6a4.5(等式的兩邊同時(shí)乘以3，等式仍成立)；故填：4.5(等式的兩邊同時(shí)乘以3，等式仍成立)；(4)根據(jù)等式性質(zhì)2，若5x5y，則xy(等式的兩邊同時(shí)除以5，等式仍成立)；故填：y(等式的兩邊同時(shí)除以5，等式仍成立)點(diǎn)評(píng)：等式性質(zhì)：1.等式的兩邊同時(shí)加上或減去同一個(gè)數(shù)或同一個(gè)整式，等式仍成立；2.等式的兩邊同時(shí)乘以或除以同一個(gè)不為0數(shù)或整式，等式仍成立三、鞏固練習(xí)1下列說法正確的是()a等式兩邊都加上一個(gè)數(shù)或一個(gè)整式，所得結(jié)果仍是等式b等式兩邊都乘以一個(gè)數(shù)，所得結(jié)果仍是等式c等式兩邊都除以同一個(gè)數(shù)，所得結(jié)

5、果仍是等式d一個(gè)等式的左、右兩邊分別與另一個(gè)等式的左、右兩邊分別相加，所得結(jié)果仍是等式2對(duì)于數(shù)x，y，c，下列結(jié)論正確的是()a若xy，則xcycb若xy，則xcycc若xy，則d若，則2x3y3在方程的兩邊都加上4，可得方程x45，那么原方程是_4在方程x62的兩邊都加上_，可得x_.5方程5x2的兩邊都減5得x_.6如果7x6，那么x_.7只列方程，不求解某制衣廠接受一批服裝訂貨任務(wù)，按計(jì)劃天數(shù)進(jìn)行生產(chǎn)，如果每天平均生產(chǎn)20套服裝，就比訂貨任務(wù)少100套，如果每天平均生產(chǎn)32套服裝，就可以超過訂貨任務(wù)20套，問原計(jì)劃幾天完成？四、小結(jié)與作業(yè)小結(jié)通過及時(shí)的練習(xí)對(duì)所學(xué)新知進(jìn)行鞏固和深化，在練習(xí)中，要求學(xué)生說出計(jì)算的依據(jù)，幫助學(xué)生鞏固等式性質(zhì)的同時(shí)，也提升了說理能力作業(yè)1教材第5頁“練習(xí)”2完成練習(xí)冊(cè)中本課時(shí)練習(xí)本節(jié)課教學(xué)中，充分利用原有的知識(shí)，探索、驗(yàn)證，從而獲得新知，給每個(gè)學(xué)生提供思考、表現(xiàn)、創(chuàng)造的機(jī)會(huì)，使他成為知識(shí)的發(fā)現(xiàn)者、創(chuàng)造者，