三角形連接與Y形連接PPT課件

1、 電阻的星形聯(lián)接和電阻的三角形聯(lián)接構(gòu)成一個(gè)電阻三端網(wǎng)絡(luò)。一般來說，電阻的星形聯(lián)接和電阻的三角形聯(lián)接構(gòu)成一個(gè)電阻三端網(wǎng)絡(luò)。一般來說，電阻三端網(wǎng)絡(luò)的端口特性，可用聯(lián)系這些電壓和電流關(guān)系的兩個(gè)代數(shù)方程來表電阻三端網(wǎng)絡(luò)的端口特性，可用聯(lián)系這些電壓和電流關(guān)系的兩個(gè)代數(shù)方程來表征。征。第1頁/共11頁)()(213222213111iiRiRuiiRiRu)112()()(232132231311iRRiRuiRiRRu 整理得到整理得到 對(duì)于電阻星形聯(lián)接的三端網(wǎng)絡(luò)，外加兩個(gè)電流源對(duì)于電阻星形聯(lián)接的三端網(wǎng)絡(luò)，外加兩個(gè)電流源i1和和i2。用。用2b方程求出端方程求出端口電壓口電壓u1和和u2的表達(dá)式為：的表

2、達(dá)式為： 第2頁/共11頁 對(duì)電阻三角形聯(lián)接的三端網(wǎng)絡(luò)，外加兩個(gè)電流源對(duì)電阻三角形聯(lián)接的三端網(wǎng)絡(luò)，外加兩個(gè)電流源i1和和i2，將電流源與電阻，將電流源與電阻的并聯(lián)單口等效變換為一個(gè)電壓源與電阻的串聯(lián)單口，得到圖的并聯(lián)單口等效變換為一個(gè)電壓源與電阻的串聯(lián)單口，得到圖(b)電路，由此電路，由此得到得到)()( 1222322312232121311231131131231222313112iiRiRiRuiiRiRiRuRRRiRiRi第3頁/共11頁)122( )()(23123123112231312312312322312312312313123122312311iRRRRRRiRRRRRu

3、iRRRRRiRRRRRRu 將將i12表達(dá)式代入上兩式，得到表達(dá)式代入上兩式，得到 式式(211)和和(212)分別表示電阻星形聯(lián)接和三角形聯(lián)接網(wǎng)絡(luò)的分別表示電阻星形聯(lián)接和三角形聯(lián)接網(wǎng)絡(luò)的 VCR方方程。程。)()( 1222322312232121311231131131231222313112iiRiRiRuiiRiRiRuRRRiRiRi第4頁/共11頁 如果要求電阻星形聯(lián)接和三角形聯(lián)接等效，則要如果要求電阻星形聯(lián)接和三角形聯(lián)接等效，則要 求以上兩個(gè)求以上兩個(gè)VCR方程的對(duì)應(yīng)方程的對(duì)應(yīng)系數(shù)分別相等，即：系數(shù)分別相等，即： )132()()(31231231122332312312312

4、3331231223123131RRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRR由此解由此解得得 )142( 312312312333123122312231231212311RRRRRRRRRRRRRRRRRR)122( )()(23123123112231312312312322312312312313123122312311iRRRRRRiRRRRRuiRRRRRiRRRRRRu)112()()(232132231311iRRiRuiRiRRu第5頁/共11頁 電阻三角形聯(lián)接等效變換為電阻星形聯(lián)接的公式為電阻三角形聯(lián)接等效變換為電阻星形聯(lián)接的公式為 形三電阻之和端兩電阻之乘積接于iRi 當(dāng)當(dāng)

5、R12= R23= R31= R 時(shí)，有時(shí)，有 RRRRR31321)142( 312312312333123122312231231212311RRRRRRRRRRRRRRRRRR第6頁/共11頁)172(213322131113322123313322112RRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRR 電阻星形聯(lián)接等效變換為電阻三角形聯(lián)接的公式為電阻星形聯(lián)接等效變換為電阻三角形聯(lián)接的公式為 )182( 端相連的電阻不與形電阻兩兩乘積之和mnRmn 由式由式(214)可解得：可解得：第7頁/共11頁當(dāng)當(dāng)R1= R2= R3= RY時(shí)，有時(shí)，有 )192(3312312RRRRR 在復(fù)雜的

6、電阻網(wǎng)絡(luò)中，利用電阻星形聯(lián)接與電阻三角形聯(lián)接網(wǎng)絡(luò)的等效在復(fù)雜的電阻網(wǎng)絡(luò)中，利用電阻星形聯(lián)接與電阻三角形聯(lián)接網(wǎng)絡(luò)的等效變換，可以簡(jiǎn)化電路分析。變換，可以簡(jiǎn)化電路分析。 第8頁/共11頁例例211 求圖求圖2-20(a)電路中電流電路中電流 i。 解：將解：將3 、5 和和2 三個(gè)電阻構(gòu)成的三角形網(wǎng)絡(luò)等效變換三個(gè)電阻構(gòu)成的三角形網(wǎng)絡(luò)等效變換 為星形網(wǎng)絡(luò)為星形網(wǎng)絡(luò)圖圖(b)，其電阻值由式，其電阻值由式(214)求得求得 152352 6 . 052323 5 . 152353321RRR圖圖220第9頁/共11頁 再用電阻串聯(lián)和并聯(lián)公式，求出連接到電壓源兩端單口的等效電阻再用電阻串聯(lián)和并聯(lián)公式，求出連接到電壓源兩端單口的等效電阻