球面反射和球面折射成像

1、14.3.1 球面折射成像球面折射成像一、球面折射的一般分析一、球面折射的一般分析qq onnrcll p py y(1)若若p在球面頂點(diǎn)在球面頂點(diǎn)o左方則為實(shí)物，物距左方則為實(shí)物，物距l(xiāng)為負(fù)；反之為虛物，為負(fù)；反之為虛物，l為正。為正。(2)若若p在球面頂點(diǎn)在球面頂點(diǎn)o右方則為實(shí)像，像距右方則為實(shí)像，像距l(xiāng)為正；反之為虛像，為正；反之為虛像，l為負(fù)。為負(fù)。(3)若球面中心若球面中心c在在o右方為凸球面，曲率半徑右方為凸球面，曲率半徑r為正；反之為凹球面，為正；反之為凹球面，r為為負(fù)。負(fù)。(4)物點(diǎn)和像點(diǎn)到主軸的距離為物點(diǎn)和像點(diǎn)到主軸的距離為y和和y。在主軸上方時(shí)，。在主軸上方時(shí)，y和和y為正

2、；反之為為正；反之為負(fù)。負(fù)。rnnlnln1ffll二、球面折射成像公式二、球面折射成像公式物方焦距物方焦距nrfnn -像方焦距像方焦距,n rfnn qq onnrcll p py y三、橫向放大率三、橫向放大率qq onnrcll p py y定義定義yy|1 放大放大| 0 像正立像正立 0 像倒立像倒立ff四、近軸光線的作圖法四、近軸光線的作圖法五、五、 共軸球面系統(tǒng)成像（逐次成像）共軸球面系統(tǒng)成像（逐次成像） 共軸球面系統(tǒng)所成的最終像，可由第一球面共軸球面系統(tǒng)所成的最終像，可由第一球面所成之像作為第二球面之物、第二球面所成之像所成之像作為第二球面之物、第二球面所成之像作為第三球面之

3、物逐次計(jì)算而得。作為第三球面之物逐次計(jì)算而得。 光學(xué)系統(tǒng)的橫向放大率為每次球面成像的橫光學(xué)系統(tǒng)的橫向放大率為每次球面成像的橫向放大率的乘積。向放大率的乘積。 oc15cm12cmr例例1、設(shè)有一個(gè)半徑為、設(shè)有一個(gè)半徑為r的球面，球面的左側(cè)是空氣，球面的球面，球面的左側(cè)是空氣，球面右側(cè)是玻璃長圓柱（右側(cè)是玻璃長圓柱（n=1.5），過球面頂點(diǎn)），過球面頂點(diǎn)o和曲率中心和曲率中心c的的連線是主光軸。設(shè)曲率半徑是連線是主光軸。設(shè)曲率半徑是r=12cm，在主光軸上距，在主光軸上距o點(diǎn)點(diǎn)為為15cm的左側(cè)有一支小小的燭焰的左側(cè)有一支小小的燭焰（如圖）。則下述判斷中（如圖）。則下述判斷中正確的是正確的是(a

4、) 燭焰在玻璃中呈一倒立的縮小的實(shí)像；燭焰在玻璃中呈一倒立的縮小的實(shí)像；(b) 燭焰在玻璃中呈一倒立的放大的實(shí)像；燭焰在玻璃中呈一倒立的放大的實(shí)像；(c) 燭焰在空氣中呈一正立的放大的虛像；燭焰在空氣中呈一正立的放大的虛像；(d) 燭焰在空氣中呈一倒立的放大的虛像。燭焰在空氣中呈一倒立的放大的虛像。例例2 折射率為折射率為1.5的長玻璃棒，左端磨成半徑為的長玻璃棒，左端磨成半徑為4cm的凸球的凸球面，長為面，長為4mm的物體垂直立于棒軸上，離球面頂點(diǎn)的物體垂直立于棒軸上，離球面頂點(diǎn)12 cm。求像的位置與大小。求像的位置與大小。解解 已知已知r =4cm，n=1，n=1.5，l=-12cm，y

5、=4mm由球面折射成像公式由球面折射成像公式 nnnnllr可得可得 cm 36l 由橫向放大率公式由橫向放大率公式 nlyn ly可得可得 y=-8 mm 所成的像位于球面頂點(diǎn)右邊所成的像位于球面頂點(diǎn)右邊36cm的位置，且是倒立的實(shí)像的位置，且是倒立的實(shí)像 14.3.2 球面反射成像球面反射成像一、凹面鏡的反射成像一、凹面鏡的反射成像12345fcfrll211成像公式成像公式焦距公式焦距公式 2rff ll橫向放大率橫向放大率111llf物點(diǎn)在焦點(diǎn)之內(nèi)，凹面鏡成虛像物點(diǎn)在焦點(diǎn)之內(nèi)，凹面鏡成虛像yfllyc1221f物點(diǎn)在焦點(diǎn)之外，凹面鏡成實(shí)像物點(diǎn)在焦點(diǎn)之外，凹面鏡成實(shí)像 fclyly1122f二、凸面鏡的反射成像二、凸面鏡的反射成像f123fy1212yfll凸面鏡的焦點(diǎn)凸面鏡的焦點(diǎn) 凸面鏡成像光路圖凸面鏡成像光路圖 成像公式和橫向放大率公式與凹面鏡相同成像公式和橫向放大率公式與凹面鏡相同 例例3 凸面鏡半徑為凸面鏡半徑為30 cm?，F(xiàn)有一個(gè)物體高。現(xiàn)有一個(gè)物體高10 mm，置，置于鏡前于鏡前30 cm處，求所成像的位置、大小和虛實(shí)。處，求所成像的位置、大小和虛實(shí)。3.33lyyyl 由橫向放大率公式可得由橫向放大率公式可得 mm 所以成的是縮小正立的