2019年廣東財經(jīng)大學(xué)高等代數(shù)考研真題_第1頁
2019年廣東財經(jīng)大學(xué)高等代數(shù)考研真題_第2頁
2019年廣東財經(jīng)大學(xué)高等代數(shù)考研真題_第3頁
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1、2019年廣東財經(jīng)大學(xué)高等代數(shù)考研真題考試年度：2019年 考試科目代碼及名稱：807-高等代數(shù)(自命題) 適用專業(yè)：071400 統(tǒng)計學(xué)友情提醒：請在考點提供的專用答題紙上答題，答在本卷或草稿紙上無效！一、填空題（10題，每題3分，共30分）1把表示成的多項式是 ；2 設(shè)，則 ；35階行列式的項取“負(fù)”號，則k = ，l = ；4= ；5. 設(shè)為3階方陣，且，則 ；6. 設(shè)為階方陣的伴隨矩陣，則= ；7. 設(shè)f是一個n元負(fù)定的二次型，則二次型f 的秩等于_；8. A，B為n 階可逆矩陣，C=，則C_；9. A為n 階矩陣，=，則=_；10. 設(shè)n階矩陣A滿足A=A，則A的特征根是_。二、計算

2、題（6題，每題10分，共60分）1計算行列式。2已知，其中，求矩陣。3 求矩陣A= 的特征值與特征向量。4 已知A= ，求A 及(A)。5 把二次型f( x,x,x)=xx+4xx-6x通過非退化線性替換化成平方和。6在 P中，求由向量（I=1,2,3,4）生成的子空間的基與維數(shù)。 =（2，0，1，2） =（-1，1，0，3）=（0，2，1，8） =（5，-1，2，1）三、應(yīng)用題（3題，每題15分，共45分）1為何值時，齊次線性若方程組有非零解，并求出它的一般解。2 已知二次型，通過正交變換化為標(biāo)準(zhǔn)型，求參數(shù)，并判斷該二次型是否為正定二次型。3 設(shè)，在復(fù)數(shù)域上求的所有根。四、證明題（1題，每題15分，共15分）1設(shè)A

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