最新初中數(shù)學課程標準解讀

1、初中數(shù)學課程標準解讀初中數(shù)學課程標準解讀一、課程改革的背景一、課程改革的背景二、課程的基本理念二、課程的基本理念三、三、課程設(shè)置課程設(shè)置一、課程改革的背景一、課程改革的背景重視重視“雙基雙基”的中國數(shù)學教育的中國數(shù)學教育課程改革的背景課程改革的背景影響數(shù)學教育的文化因素影響數(shù)學教育的文化因素 重視現(xiàn)世功業(yè)的重視現(xiàn)世功業(yè)的 儒家文化儒家文化 “苦讀苦讀+科舉科舉”的的 考試文化考試文化 回避回避“原始問題原始問題”的的 考據(jù)文化考據(jù)文化課程改革的背景課程改革的背景 考據(jù)文化考據(jù)文化成為中國現(xiàn)代數(shù)學教學的核心思想成為中國現(xiàn)代數(shù)學教學的核心思想. 儒家文化儒家文化將創(chuàng)新性將創(chuàng)新性 的數(shù)學思維方式進行

2、過濾的數(shù)學思維方式進行過濾, 數(shù)學數(shù)學 = 邏輯邏輯 數(shù)學缺少創(chuàng)造思考數(shù)學缺少創(chuàng)造思考數(shù)學變化數(shù)學變化*數(shù)學的應(yīng)用越來越廣泛數(shù)學的應(yīng)用越來越廣泛*計算機已經(jīng)深刻地改變了數(shù)學世界計算機已經(jīng)深刻地改變了數(shù)學世界*數(shù)學是一個動態(tài)的過程數(shù)學是一個動態(tài)的過程*數(shù)學內(nèi)部各分支間相互滲透以及數(shù)學與數(shù)學內(nèi)部各分支間相互滲透以及數(shù)學與其他科學相互滲透其他科學相互滲透*數(shù)學的研究方法發(fā)生了變化數(shù)學的研究方法發(fā)生了變化課程改革的背景課程改革的背景1、教材內(nèi)容的差異、教材內(nèi)容的差異 西方：重視現(xiàn)代數(shù)學，深入淺西方：重視現(xiàn)代數(shù)學，深入淺出；中國：偏于傳統(tǒng)數(shù)學，由淺入深出；中國：偏于傳統(tǒng)數(shù)學，由淺入深數(shù)學教育的中西比較數(shù)

3、學教育的中西比較課程改革的背景課程改革的背景2、教材編寫的差異、教材編寫的差異 西方：實際問題西方：實際問題數(shù)學概念數(shù)學概念實際問題實際問題（以課題求解為主線）：中國：實際問（以課題求解為主線）：中國：實際問題題數(shù)學概念數(shù)學概念新的數(shù)學概念新的數(shù)學概念（按知識體系組織教（按知識體系組織教材）材）3、教學方法的差異、教學方法的差異 西方：群體合作型，動手動腦西方：群體合作型，動手動腦型；中國：獨立完成型，大腦思維型型；中國：獨立完成型，大腦思維型課程改革的背景課程改革的背景 數(shù)學教學要面對數(shù)學教學要面對“原始問題原始問題”,學習從疑問學習從疑問開始，創(chuàng)新從開始，創(chuàng)新從“原始問題原始問題”開始開始

4、讓學生讓學生“從從現(xiàn)實現(xiàn)實中學數(shù)學、做數(shù)學中學數(shù)學、做數(shù)學”。 “用用大眾數(shù)學大眾數(shù)學的思想改造傳統(tǒng)的數(shù)學教育的思想改造傳統(tǒng)的數(shù)學教育理論與實踐體系理論與實踐體系”二二、課程的基本理念課程的基本理念1.人人學有價值的數(shù)學。人人學有價值的數(shù)學。2.人人都獲得必需的數(shù)學。人人都獲得必需的數(shù)學。3.不同的人在數(shù)學上得到不同的發(fā)展。不同的人在數(shù)學上得到不同的發(fā)展。 課程基本理念課程基本理念(1)什么是有價值的數(shù)學？什么是有價值的數(shù)學？. 生活中的數(shù)學。生活中的數(shù)學。. 有趣的數(shù)學。有趣的數(shù)學。. 有利于學生發(fā)展的數(shù)學。有利于學生發(fā)展的數(shù)學。. 在有限的時間內(nèi)能學好的數(shù)學在有限的時間內(nèi)能學好的數(shù)學。 課

5、程基本理念課程基本理念(1)必需的數(shù)學包括什么？必需的數(shù)學包括什么？對數(shù)學對數(shù)學價值價值的基本認識。的基本認識。發(fā)展和解決現(xiàn)實數(shù)學問題的意識和能力。發(fā)展和解決現(xiàn)實數(shù)學問題的意識和能力。運用數(shù)學語言讀、寫、討論和交流的本領(lǐng)。運用數(shù)學語言讀、寫、討論和交流的本領(lǐng)。數(shù)學的基本思想和方法。數(shù)學的基本思想和方法。 課程基本理念課程基本理念(1)不同的人在數(shù)學上得到不不同的人在數(shù)學上得到不同的發(fā)展是什么意思？同的發(fā)展是什么意思？ 面向全體，必須適應(yīng)每位學生的面向全體，必須適應(yīng)每位學生的 發(fā)展需要。發(fā)展需要。人的發(fā)展不可能整齊劃一，必須人的發(fā)展不可能整齊劃一，必須承認差異，承認差異，尊重尊重差異。差異。 課

6、程基本理念課程基本理念(1)1.數(shù)學學習是經(jīng)歷數(shù)學活動的數(shù)學學習是經(jīng)歷數(shù)學活動的過程過程。 2.動手實踐、自主探索、合作交流是動手實踐、自主探索、合作交流是主要的學習方式。主要的學習方式。3.學生的數(shù)學學習活動是生動活潑的、學生的數(shù)學學習活動是生動活潑的、主動的、富有個性的。主動的、富有個性的。課程基本理念課程基本理念(2)數(shù)學學習數(shù)學學習數(shù)學教學要建立在學生已有的知識數(shù)學教學要建立在學生已有的知識和經(jīng)驗的基礎(chǔ)上。和經(jīng)驗的基礎(chǔ)上。課程基本理念課程基本理念(3)數(shù)學教學數(shù)學教學教師的主要任務(wù)是教師的主要任務(wù)是激發(fā)激發(fā)學生的學學生的學習積極性，向?qū)W生習積極性，向?qū)W生提供提供充分從事數(shù)學充分從事數(shù)學

7、活動的機會，活動的機會，幫助幫助學生成為學習的主學生成為學習的主人。人。 教師的角色主要是教學活動的組教師的角色主要是教學活動的組織者、引導者與合作者?？椪?、引導者與合作者。評價的目的是為了評價的目的是為了激勵激勵學生的學習和學生的學習和改進教師的教學，幫助學生認識自我、建改進教師的教學，幫助學生認識自我、建立自信。立自信。建立建立評價目標多元、方法多樣和注重評價目標多元、方法多樣和注重過程的評價體系。過程的評價體系。課程基本理念課程基本理念(4)評評 價價把現(xiàn)代信息技術(shù)作為學生學習數(shù)學和解決問題的強有力的工具?，F(xiàn)代信息技術(shù)的應(yīng)用應(yīng)致力于改變學生的學習方式，使學生樂意并有更多的精力投入現(xiàn)實的、

8、探索性的數(shù)學活動中去。課程基本理念課程基本理念(5)現(xiàn)代信息技術(shù) 計算機、多媒體和網(wǎng)絡(luò)等既是一個人理解世界的鑰匙，計算機、多媒體和網(wǎng)絡(luò)等既是一個人理解世界的鑰匙，也是人在信息社會中得以生存的必要條件也是人在信息社會中得以生存的必要條件三、三、課程設(shè)置的理念趨于統(tǒng)一化課程設(shè)置的理念趨于統(tǒng)一化, , 這一趨勢的價這一趨勢的價值取向表現(xiàn)為值取向表現(xiàn)為“人本化人本化”與與“實用化實用化”的統(tǒng)的統(tǒng)一一 , ,課程設(shè)置課程設(shè)置 人們對課程的認識也由人們對課程的認識也由“教材就是學生的全教材就是學生的全部世界部世界”轉(zhuǎn)變?yōu)檗D(zhuǎn)變?yōu)椤白屓渴澜缱屓渴澜绯蔀槌蔀閷W生的教學生的教材材課程總體目標課程總體目標 1：

9、所獲得的數(shù)學知識應(yīng)為學生的所獲得的數(shù)學知識應(yīng)為學生的生存與終身生存與終身發(fā)展奠定堅實的基礎(chǔ)。發(fā)展奠定堅實的基礎(chǔ)。2：不再強調(diào)不再強調(diào)向?qū)W生提供向?qū)W生提供系統(tǒng)的數(shù)學知識結(jié)構(gòu)系統(tǒng)的數(shù)學知識結(jié)構(gòu)，而是向?qū)W生提供具有而是向?qū)W生提供具有現(xiàn)實背景的數(shù)學現(xiàn)實背景的數(shù)學。3：體會數(shù)學與自然及人類社會的密切聯(lián)體會數(shù)學與自然及人類社會的密切聯(lián)系，了解系，了解數(shù)學的價值，數(shù)學的價值，4：培養(yǎng)創(chuàng)新精神和實踐能力，在情感態(tài)培養(yǎng)創(chuàng)新精神和實踐能力，在情感態(tài)度和一般能力方面得到充分度和一般能力方面得到充分發(fā)展發(fā)展。課程設(shè)置課程設(shè)置華東師大版數(shù)學教材的編寫理念華東師大版數(shù)學教材的編寫理念 教學目標教學目標：從以獲取數(shù)學知識、

10、技能和能力為首要目標轉(zhuǎn)變?yōu)槭紫汝P(guān)注每一個學生的情感、態(tài)度、價值觀和一般能力的發(fā)展。 呈現(xiàn)方式呈現(xiàn)方式：從“定義、公理定理、公式例題習題”的形式轉(zhuǎn)變轉(zhuǎn)變?yōu)橐浴皢栴}情境問題情境建立模型建立模型解釋、應(yīng)用與拓展解釋、應(yīng)用與拓展”的基本模式展開內(nèi)容。 學習方式學習方式：由單純的記憶、模仿和訓練轉(zhuǎn)變?yōu)樽灾魈剿?、合作交流與實踐創(chuàng)新。 評價方式評價方式：由單純的考查學生的學習結(jié)果結(jié)果轉(zhuǎn)變?yōu)殛P(guān)注學生學習過程過程中的變化與發(fā)展。課程設(shè)置課程設(shè)置 內(nèi)容的引入：從實際情景引入數(shù)學知識內(nèi)容的引入：從實際情景引入數(shù)學知識 內(nèi)容的呈現(xiàn)：內(nèi)容的呈現(xiàn)：創(chuàng)設(shè)創(chuàng)設(shè)自主探索學習情景和自主探索學習情景和機會機會 內(nèi)容的編寫：把握課程

11、標準，同時又具有彈性內(nèi)容的編寫：把握課程標準，同時又具有彈性 內(nèi)容的敘述：將背景材料與數(shù)學內(nèi)容融為內(nèi)容的敘述：將背景材料與數(shù)學內(nèi)容融為一體一體體系結(jié)構(gòu)課程設(shè)置課程設(shè)置 每章開始設(shè)置導圖與導入語每章開始設(shè)置導圖與導入語 欄目多樣，如欄目多樣，如“回憶回憶”“”“思考思考”“”“概括概括”“做一做做一做”“”“讀一讀讀一讀”“”“想一想想一想”等以及等以及 信息收集、調(diào)查研究等活動欄信息收集、調(diào)查研究等活動欄 穿插學生閱讀材料穿插學生閱讀材料 編制不同水平的練習題編制不同水平的練習題編寫體例課程設(shè)置課程設(shè)置數(shù)與代數(shù)數(shù)與代數(shù)第第2冊冊 一元一次方程，二元一次方程組一元一次方程，二元一次方程組第第3冊

12、冊 一元一次不等式，整式的乘法一元一次不等式，整式的乘法第第4冊冊 數(shù)的開方，函數(shù)及其圖象數(shù)的開方，函數(shù)及其圖象第第5冊冊 分式，一元二次方程分式，一元二次方程第第6冊冊 二次函數(shù)二次函數(shù)主要內(nèi)容主要內(nèi)容數(shù)、式數(shù)、式 數(shù)量關(guān)系（方程、不等式）數(shù)量關(guān)系（方程、不等式） 變量關(guān)系（函數(shù)）變量關(guān)系（函數(shù)）通過實際情景，呈現(xiàn)知識內(nèi)容，使學生理解數(shù)與代數(shù)的通過實際情景，呈現(xiàn)知識內(nèi)容，使學生理解數(shù)與代數(shù)的意義意義.數(shù)與代數(shù)數(shù)與代數(shù)強調(diào)數(shù)與代數(shù)是刻畫現(xiàn)實世界的強調(diào)數(shù)與代數(shù)是刻畫現(xiàn)實世界的數(shù)學模型數(shù)學模型.通過學生自主探究活動學習數(shù)學，認識事物的數(shù)量關(guān)通過學生自主探究活動學習數(shù)學，認識事物的數(shù)量關(guān)系和變化規(guī)律

13、系和變化規(guī)律.強調(diào)強調(diào)數(shù)與形數(shù)與形的結(jié)合的結(jié)合.運用計算器等現(xiàn)代化技術(shù)手段，融入現(xiàn)代信息技術(shù)運用計算器等現(xiàn)代化技術(shù)手段，融入現(xiàn)代信息技術(shù).降低降低計算的難度計算的難度.減少減少了需要記憶的內(nèi)容了需要記憶的內(nèi)容對一些概念以對一些概念以描述性描述性表述代替表述代替形式化形式化表述表述編寫思路編寫思路 1、加強通過實際情景使學生理解數(shù)與代數(shù)的、加強通過實際情景使學生理解數(shù)與代數(shù)的意義意義 例：用字母表示具體情景中的數(shù)量關(guān)系例：用字母表示具體情景中的數(shù)量關(guān)系 在某地，人們發(fā)現(xiàn)某種蟋蟀叫的次數(shù)與在某地，人們發(fā)現(xiàn)某種蟋蟀叫的次數(shù)與溫度之間有如下的近似關(guān)系：溫度之間有如下的近似關(guān)系： 溫度溫度=蟋蟀每分叫的

14、次數(shù)蟋蟀每分叫的次數(shù)7+3 試用試用字母字母表示這一關(guān)系。表示這一關(guān)系。數(shù)與代數(shù)數(shù)與代數(shù)例：把字母表達式與實際背景聯(lián)系起來例：把字母表達式與實際背景聯(lián)系起來 對代數(shù)式對代數(shù)式3a作出解釋。作出解釋。 2、加強數(shù)學、加強數(shù)學建模建模 數(shù)與代數(shù)模型主要有：數(shù)與代數(shù)模型主要有： （1）數(shù)模型）數(shù)模型 （2）一元一次方程模型）一元一次方程模型 （3）一元二次方程模型）一元二次方程模型 （4）一次函數(shù)模型）一次函數(shù)模型 （5）二次函數(shù)模型）二次函數(shù)模型數(shù)與代數(shù)數(shù)與代數(shù)數(shù)學模型：數(shù)學模型：數(shù)與代數(shù)數(shù)與代數(shù)是指針對或參照某種事物的特征或數(shù)是指針對或參照某種事物的特征或數(shù)量相依關(guān)系，采用形式化的數(shù)學語言，概量

15、相依關(guān)系，采用形式化的數(shù)學語言，概括地或近似地表述出來的一種括地或近似地表述出來的一種結(jié)構(gòu)結(jié)構(gòu)。如數(shù)學概念、數(shù)學理論體系、各種公如數(shù)學概念、數(shù)學理論體系、各種公式、各種方程以及由公式系列構(gòu)成的算法式、各種方程以及由公式系列構(gòu)成的算法系統(tǒng)等等。系統(tǒng)等等。近似、概括、抽象近似、概括、抽象數(shù)學化數(shù)學化實際問題實際問題（現(xiàn)實原形）（現(xiàn)實原形）數(shù)學模型數(shù)學模型（例如方程、不等式、函數(shù)（例如方程、不等式、函數(shù)）原始問題的解答原始問題的解答數(shù)學模型的解答數(shù)學模型的解答檢驗檢驗回到實際問題回到實際問題（用數(shù)學理論研究（用數(shù)學理論研究解決數(shù)學問題）解決數(shù)學問題）（得解）（得解）數(shù)與代數(shù)數(shù)與代數(shù)數(shù)學建模的過程：數(shù)

16、學建模的過程：近似、概括、抽象近似、概括、抽象數(shù)學化數(shù)學化實際問題實際問題（現(xiàn)實原形）（現(xiàn)實原形）數(shù)學模型數(shù)學模型（例如方程、不等式、函數(shù)（例如方程、不等式、函數(shù)）原始問題的解答原始問題的解答數(shù)學模型的解答數(shù)學模型的解答檢驗檢驗回到實際問題回到實際問題（用數(shù)學理論研究（用數(shù)學理論研究解決數(shù)學問題）解決數(shù)學問題）（得解）（得解）近似、概括、抽象近似、概括、抽象數(shù)學化數(shù)學化實際問題實際問題（現(xiàn)實原形）（現(xiàn)實原形）數(shù)學模型數(shù)學模型（例如方程、不等式、函數(shù)（例如方程、不等式、函數(shù)）原始問題的解答原始問題的解答數(shù)學模型的解答數(shù)學模型的解答檢驗檢驗回到實際問題回到實際問題（用數(shù)學理論研究（用數(shù)學理論研究解

17、決數(shù)學問題）解決數(shù)學問題）（得解）（得解）近似、概括、抽象近似、概括、抽象數(shù)學化數(shù)學化實際問題實際問題（現(xiàn)實原形）（現(xiàn)實原形）數(shù)學模型數(shù)學模型（例如方程、不等式、函數(shù)（例如方程、不等式、函數(shù)）原始問題的解答原始問題的解答數(shù)學模型的解答數(shù)學模型的解答檢驗檢驗回到實際問題回到實際問題（用數(shù)學理論研究（用數(shù)學理論研究解決數(shù)學問題）解決數(shù)學問題）（得解）（得解）近似、概括、抽象近似、概括、抽象數(shù)學化數(shù)學化實際問題實際問題（現(xiàn)實原形）（現(xiàn)實原形）數(shù)學模型數(shù)學模型（例如方程、不等式、函數(shù)（例如方程、不等式、函數(shù)）原始問題的解答原始問題的解答數(shù)學模型的解答數(shù)學模型的解答檢驗檢驗回到實際問題回到實際問題（用數(shù)

18、學理論研究（用數(shù)學理論研究解決數(shù)學問題）解決數(shù)學問題）（得解）（得解）近似、概括、抽象近似、概括、抽象數(shù)學化數(shù)學化實際問題實際問題（現(xiàn)實原形）（現(xiàn)實原形）數(shù)學模型數(shù)學模型（例如方程、不等式、函數(shù)（例如方程、不等式、函數(shù)）原始問題的解答原始問題的解答數(shù)學模型的解答數(shù)學模型的解答檢驗檢驗回到實際問題回到實際問題（用數(shù)學理論研究（用數(shù)學理論研究解決數(shù)學問題）解決數(shù)學問題）（得解）（得解）近似、概括、抽象近似、概括、抽象數(shù)學化數(shù)學化實際問題實際問題（現(xiàn)實原形）（現(xiàn)實原形）數(shù)學模型數(shù)學模型（例如方程、不等式、函數(shù)（例如方程、不等式、函數(shù)）原始問題的解答原始問題的解答數(shù)學模型的解答數(shù)學模型的解答檢驗檢驗回

19、到實際問題回到實際問題（用數(shù)學理論研究（用數(shù)學理論研究解決數(shù)學問題）解決數(shù)學問題）（得解）（得解）近似、概括、抽象近似、概括、抽象數(shù)學化數(shù)學化實際問題實際問題（現(xiàn)實原形）（現(xiàn)實原形）數(shù)學模型數(shù)學模型（例如方程、不等式、函數(shù)（例如方程、不等式、函數(shù)）原始問題的解答原始問題的解答數(shù)學模型的解答數(shù)學模型的解答檢驗檢驗回到實際問題回到實際問題（用數(shù)學理論研究（用數(shù)學理論研究解決數(shù)學問題）解決數(shù)學問題）（得解）（得解）近似、概括、抽象近似、概括、抽象數(shù)學化數(shù)學化實際問題實際問題（現(xiàn)實原形）（現(xiàn)實原形）數(shù)學模型數(shù)學模型（例如方程、不等式、函數(shù)（例如方程、不等式、函數(shù)）原始問題的解答原始問題的解答數(shù)學模型的

20、解答數(shù)學模型的解答檢驗檢驗回到實際問題回到實際問題（用數(shù)學理論研究（用數(shù)學理論研究解決數(shù)學問題）解決數(shù)學問題）（得解）（得解）一元二次方程只要求解簡單數(shù)字系數(shù)一元二次方程只要求解簡單數(shù)字系數(shù)的一元二次方程。的一元二次方程。分式方程只要求解可化為一元一次方分式方程只要求解可化為一元一次方程的分式方程，且方程中的分式不超過程的分式方程，且方程中的分式不超過兩個。兩個。無理方程、可化為一元二次方程的分無理方程、可化為一元二次方程的分式方程、二元二次方程組和三元一次方式方程、二元二次方程組和三元一次方程組等內(nèi)容均未列入標準之內(nèi)。程組等內(nèi)容均未列入標準之內(nèi)。 數(shù)與代數(shù)數(shù)與代數(shù) 3、強調(diào)探索并表示事物的數(shù)

21、量、強調(diào)探索并表示事物的數(shù)量關(guān)系和變化規(guī)律關(guān)系和變化規(guī)律例：例： 某月月歷 12345678910111213141516171819202122232425262728293031數(shù)與代數(shù)數(shù)與代數(shù)問題：（1）綠色方框中的）綠色方框中的9個數(shù)之和與該方框正中間的數(shù)有什個數(shù)之和與該方框正中間的數(shù)有什么關(guān)系？么關(guān)系？（2）這個關(guān)系對其它方框成立嗎？）這個關(guān)系對其它方框成立嗎？（3）這個關(guān)系對任何一個月的月歷都成立嗎？為什么？）這個關(guān)系對任何一個月的月歷都成立嗎？為什么？（4）你還能提出哪些問題？）你還能提出哪些問題？123456789101112131415 161718 19202122 232

22、425 26272829 3031數(shù)與代數(shù)數(shù)與代數(shù) 4、強調(diào)數(shù)與形的結(jié)合、強調(diào)數(shù)與形的結(jié)合 結(jié)合圖象對簡單實際問題中函數(shù)關(guān)系進行分析。結(jié)合圖象對簡單實際問題中函數(shù)關(guān)系進行分析。 解釋簡單代數(shù)式的幾何意義。解釋簡單代數(shù)式的幾何意義。 數(shù)與代數(shù)數(shù)與代數(shù)例：例： 海水受日月的引力而產(chǎn)生潮汐現(xiàn)象，早晨海水上漲海水受日月的引力而產(chǎn)生潮汐現(xiàn)象，早晨海水上漲的現(xiàn)象叫做潮，黃昏上漲叫做汐。潮汐與人類的生活有密的現(xiàn)象叫做潮，黃昏上漲叫做汐。潮汐與人類的生活有密切的關(guān)系。下圖是某港口從切的關(guān)系。下圖是某港口從 0 0時到時到1212時的水深情況：時的水深情況：大約什么時間港口的水最深？深度是多少？大約什么時間港口

23、的水最深？深度是多少？大約什么時間港口的水淺最？深度是多少？大約什么時間港口的水淺最？深度是多少？在什么時間范圍內(nèi)，港口的水在增加？在什么時間范圍內(nèi)，港口的水在增加？在什么時間范圍內(nèi)，港口的水在減少？在什么時間范圍內(nèi)，港口的水在減少？數(shù)與代數(shù)數(shù)與代數(shù)aba+bbaa+ba-ba-b 或例：例： a2b2=(a+b)(a b)數(shù)與代數(shù)數(shù)與代數(shù)例：例：探索數(shù)的規(guī)律（為什么總是探索數(shù)的規(guī)律（為什么總是1089 ？）？）任意寫一個三位數(shù)，要求百位數(shù)的數(shù)字比個位數(shù)的數(shù)字至任意寫一個三位數(shù)，要求百位數(shù)的數(shù)字比個位數(shù)的數(shù)字至少多少多2 2，比如說，比如說783783； 顛倒這三個數(shù)字的順序為顛倒這三個數(shù)字的

24、順序為387387； 做減法：做減法： 783 783387387396396； 顛倒差顛倒差396396的三個數(shù)字的順序為的三個數(shù)字的順序為693693； 做加法：做加法：39639669369310891089。 用不同的三位數(shù)再做幾次，結(jié)果都是用不同的三位數(shù)再做幾次，結(jié)果都是10891089，你能發(fā)現(xiàn)其，你能發(fā)現(xiàn)其中的原因嗎中的原因嗎例：例：用計算器估計方程用計算器估計方程x2+2x-10=0的解的解 5、強調(diào)運用計算器等現(xiàn)代化技術(shù)手段、強調(diào)運用計算器等現(xiàn)代化技術(shù)手段 數(shù)與代數(shù)數(shù)與代數(shù)6、強調(diào)代數(shù)推理、強調(diào)代數(shù)推理合情推理（歸納推理、類比推理）合情推理（歸納推理、類比推理）演繹推理（等價

25、轉(zhuǎn)化、比例推理）演繹推理（等價轉(zhuǎn)化、比例推理） 數(shù)與代數(shù)數(shù)與代數(shù)空間與圖形空間與圖形主要內(nèi)容主要內(nèi)容第第1冊冊 圖形的初步認識圖形的初步認識第第2冊冊 多邊形，軸對稱多邊形，軸對稱第第3冊冊 平移與旋轉(zhuǎn)，平行四邊形平移與旋轉(zhuǎn)，平行四邊形第第4冊冊 圖形的相似，解直角三角形圖形的相似，解直角三角形第第5冊冊 圓，圖形的全等圓，圖形的全等第第6冊冊 命題與證明命題與證明 空間與圖形空間與圖形直觀感知，操作確認，學會數(shù)學說理，發(fā)展合情推理直觀感知，操作確認，學會數(shù)學說理，發(fā)展合情推理強調(diào)內(nèi)容的強調(diào)內(nèi)容的現(xiàn)實背景現(xiàn)實背景，聯(lián)系學生生活經(jīng)驗和活動經(jīng)驗，聯(lián)系學生生活經(jīng)驗和活動經(jīng)驗以以“圖形變換圖形變換”展

26、開展開幾何內(nèi)容（相似在全等前面）幾何內(nèi)容（相似在全等前面）加強了幾何建模以及探究過程，強調(diào)幾何直覺，培養(yǎng)加強了幾何建模以及探究過程，強調(diào)幾何直覺，培養(yǎng)空間觀念空間觀念突出突出“空間與圖形空間與圖形”的的文化價值文化價值打破打破演繹體系，以學生的認知特點展開幾何內(nèi)容演繹體系，以學生的認知特點展開幾何內(nèi)容加強加強合情推理合情推理，調(diào)整，調(diào)整“證明證明”的要求，強化理性精神，的要求，強化理性精神，削弱了以演繹推理為主要形式的定理證明削弱了以演繹推理為主要形式的定理證明對對證明的要求證明的要求：三個水平：三個水平直觀感知，操作證明，直觀感知，操作證明，邏輯證明；三個階段邏輯證明；三個階段初一：數(shù)學說理

27、，初二：證明初一：數(shù)學說理，初二：證明格式，初三：證明方法格式，初三：證明方法 體體 面面 線、點線、點 標準將幾何拓展為空間與圖形的原由標準將幾何拓展為空間與圖形的原由 “空間與圖形空間與圖形”包括：包括： 圖形的認識；圖形的認識； 圖形與變換圖形與變換 圖形與坐標；圖形與坐標； 圖形與論證。圖形與論證。圍繞圖形和空間問題而展開，既有內(nèi)在的圍繞圖形和空間問題而展開，既有內(nèi)在的聯(lián)系，又有各自的特點和側(cè)重。聯(lián)系，又有各自的特點和側(cè)重?？臻g與圖形空間與圖形 國際幾何課程改革的趨勢；國際幾何課程改革的趨勢； 幾何課程的重新定位（研究現(xiàn)實世界中的物體、幾何課程的重新定位（研究現(xiàn)實世界中的物體、幾何體和

28、平面圖形的形狀、大小、位置關(guān)系及其變換；幾何體和平面圖形的形狀、大小、位置關(guān)系及其變換；更好地認識和描述生活空間、進行交流的工具）。更好地認識和描述生活空間、進行交流的工具）。（1）準確把握）準確把握“圖形的認識圖形的認識”各部分內(nèi)容的要求各部分內(nèi)容的要求 結(jié)合實例、在實際背景中理解圖形的概念和性結(jié)合實例、在實際背景中理解圖形的概念和性質(zhì)；經(jīng)歷探索圖形性質(zhì)的過程。質(zhì)；經(jīng)歷探索圖形性質(zhì)的過程。 1.新增的內(nèi)容新增的內(nèi)容“視圖和投影視圖和投影”的要求及說明的要求及說明 “會畫簡單幾何體的三視圖會畫簡單幾何體的三視圖” 要求畫的是三視圖的示意圖，而不是像機械制圖那樣的精確的要求畫的是三視圖的示意圖，

29、而不是像機械制圖那樣的精確的 圖形；圖形； “會判斷簡單物體的三視圖會判斷簡單物體的三視圖” 要求能夠在一組三視圖中將指定的簡單物體的三視圖選出來。要求能夠在一組三視圖中將指定的簡單物體的三視圖選出來。空間與圖形空間與圖形2.“了解直棱柱、圓錐的側(cè)面展開圖，能根據(jù)展開圖判斷和制了解直棱柱、圓錐的側(cè)面展開圖，能根據(jù)展開圖判斷和制作立體模型作立體模型” 要求引導學生從要求引導學生從“側(cè)面展開圖側(cè)面展開圖”入手探索一些幾何體的特入手探索一些幾何體的特征，征，進一步理解二維與三維圖形的關(guān)系，發(fā)展空間觀念進一步理解二維與三維圖形的關(guān)系，發(fā)展空間觀念。 生活中的立體圖形生活中的立體圖形視圖視圖 展開圖展開

30、圖平面圖形平面圖形基本圖形基本圖形定性定性 定量定量 務(wù)必抓住務(wù)必抓住“直觀感知、操作確認直觀感知、操作確認”兩個認識階段，兩個認識階段，淡化概念，注意滲透分類的數(shù)學思想方法淡化概念，注意滲透分類的數(shù)學思想方法. .（2） 適度把握適度把握“圖形與變換圖形與變換”的具體目標和要求的具體目標和要求 “圖形與變換圖形與變換”包括圖形的軸對稱、包括圖形的軸對稱、圖形的平移、圖形的旋轉(zhuǎn)和圖形的相似。圖形的平移、圖形的旋轉(zhuǎn)和圖形的相似。 通過實例認識變換，借助圖形的直觀探通過實例認識變換，借助圖形的直觀探索軸對稱、平移、旋轉(zhuǎn)的基本性質(zhì)，以及一索軸對稱、平移、旋轉(zhuǎn)的基本性質(zhì)，以及一些基本圖形的性質(zhì)，并能利

31、用圖形變換設(shè)計、些基本圖形的性質(zhì)，并能利用圖形變換設(shè)計、欣賞圖案。欣賞圖案。 空間與圖形空間與圖形 實施時，應(yīng)當緊密聯(lián)系學生熟悉的實例，使學生實施時，應(yīng)當緊密聯(lián)系學生熟悉的實例，使學生認識認識“生活中的圖形變換生活中的圖形變換”，要以觀察、動手操，要以觀察、動手操作為主要方式組織學生開展實踐活動，切實把握作為主要方式組織學生開展實踐活動，切實把握好好“圖形與變換圖形與變換”的具體目標，及其要求的的具體目標，及其要求的“度度”。 例: 請說出下面乙樹是怎樣由甲樹變換得到的?？臻g與圖形空間與圖形 了解確定圖形或物體的位置的方法以及坐了解確定圖形或物體的位置的方法以及坐標法的思想，探索點的坐標的變化

32、與圖形變標法的思想，探索點的坐標的變化與圖形變換之間的關(guān)系。換之間的關(guān)系。 把坐標思想與圖形變換的思想聯(lián)系起來，把坐標思想與圖形變換的思想聯(lián)系起來，利用直角坐標系進行既不是平移、旋轉(zhuǎn)、軸利用直角坐標系進行既不是平移、旋轉(zhuǎn)、軸對稱，又不是相似的一些變換，如圖形向某對稱，又不是相似的一些變換，如圖形向某一個方向一個方向“伸長伸長”或或“壓縮壓縮”等。等。 空間與圖形空間與圖形 （3）準確把握）準確把握“圖形與坐標圖形與坐標”的定的定位位（4）正確理解）正確理解“圖形與證明圖形與證明”的具體的具體目標，把握好目標，把握好“證明證明”的要求的要求“圖形與證明圖形與證明”主要包括：主要包括： 加強合情推

33、理，降低演繹推理的難度和數(shù)量；加強合情推理，降低演繹推理的難度和數(shù)量； 強調(diào)強調(diào)“理解證明的必要性理解證明的必要性”，以及，以及“言之有理、落言之有理、落筆有據(jù)筆有據(jù)”，清晰且有條理地表達、交流輯地討論、質(zhì)，清晰且有條理地表達、交流輯地討論、質(zhì)疑等疑等。 列出了四條列出了四條“基本事實基本事實”作為證明的依據(jù)，建作為證明的依據(jù)，建構(gòu)了一個局部公理化的體系。該體系中證明的命題，構(gòu)了一個局部公理化的體系。該體系中證明的命題，僅限于三角形、四邊形的主要性質(zhì)。力圖通過適量僅限于三角形、四邊形的主要性質(zhì)。力圖通過適量的、難度相當?shù)拿}證明，使學生既掌握證明的基的、難度相當?shù)拿}證明，使學生既掌握證明的基

34、本方法，又能體會證明的意義，協(xié)調(diào)地發(fā)展推理能本方法，又能體會證明的意義，協(xié)調(diào)地發(fā)展推理能力。力。 空間與圖形空間與圖形 一條直線截兩條平行直線所得的同位角相等。一條直線截兩條平行直線所得的同位角相等。 兩條直線被第三條直線所截，若同位角相等，那兩條直線被第三條直線所截，若同位角相等，那么這兩條直線平行。么這兩條直線平行。 若兩個三角形的兩邊及其夾角若兩個三角形的兩邊及其夾角(或兩角及其夾邊，或兩角及其夾邊，或三邊或三邊)分別相等，則這兩個三角形全分別相等，則這兩個三角形全 等。等。 全等三角形的對應(yīng)邊、對應(yīng)角分別相等。全等三角形的對應(yīng)邊、對應(yīng)角分別相等。 四條四條“基本事實基本事實”作為證明的

35、依據(jù)作為證明的依據(jù)空間與圖形空間與圖形v一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形邏輯證明（全等工具）平移v對角線互相平分的四邊形是平行四邊形對角線互相平分的四邊形是平行四邊形邏輯證明（全等工具）中心對稱老教材老教材新教材新教材老教材老教材新教材新教材v兩組對角分別相等的四邊形是平行四邊形兩組對角分別相等的四邊形是平行四邊形（都用邏（都用邏輯證明）輯證明）空間與圖形空間與圖形統(tǒng)計的初步認識統(tǒng)計的初步認識第第4冊冊 數(shù)據(jù)的整理與初步處理數(shù)據(jù)的整理與初步處理第第5冊冊 樣本與總體樣本與總體第第6冊冊 數(shù)據(jù)分析與決策數(shù)據(jù)分析與決策為什么提升統(tǒng)計與概率的地位為什么提升

36、統(tǒng)計與概率的地位 現(xiàn)實社會中大量存在的是不確定現(xiàn)象現(xiàn)實社會中大量存在的是不確定現(xiàn)象 當今社會媒體正在增加使用相應(yīng)的語言與內(nèi)容當今社會媒體正在增加使用相應(yīng)的語言與內(nèi)容 許多不確定現(xiàn)象無法用形式邏輯推理解決許多不確定現(xiàn)象無法用形式邏輯推理解決說理方式不同說理方式不同 對不確定現(xiàn)象的直覺常常不可靠對不確定現(xiàn)象的直覺常常不可靠 培養(yǎng)正確的直覺需要反復觀察不確定現(xiàn)象培養(yǎng)正確的直覺需要反復觀察不確定現(xiàn)象教學方式不同教學方式不同義務(wù)教育數(shù)學課程標準的大動作之一就是在義務(wù)教育數(shù)學課程標準的大動作之一就是在中小學各學段加強統(tǒng)計和概率的教學中小學各學段加強統(tǒng)計和概率的教學 強調(diào)統(tǒng)計與概率的過程性目標強調(diào)統(tǒng)計與概率

37、的過程性目標強調(diào)與現(xiàn)代信息技術(shù)的結(jié)合強調(diào)與現(xiàn)代信息技術(shù)的結(jié)合強調(diào)統(tǒng)計與概率和其他內(nèi)容的聯(lián)系強調(diào)統(tǒng)計與概率和其他內(nèi)容的聯(lián)系強調(diào)強調(diào)避免避免單純的統(tǒng)計量的計算和對單純的統(tǒng)計量的計算和對有關(guān)術(shù)語的嚴格表述有關(guān)術(shù)語的嚴格表述冊冊數(shù)數(shù) 統(tǒng)統(tǒng)計計 概概率率 1 1 數(shù)數(shù)據(jù)據(jù)的的收收集集；數(shù)數(shù)據(jù)據(jù)的的表表示示 可可能能還還是是確確定定 2 2 統(tǒng)統(tǒng)計計的的意意義義；平平均均數(shù)數(shù)、中中位位數(shù)數(shù)和和眾眾數(shù)數(shù)；平平均均數(shù)數(shù)、中中位位數(shù)數(shù)和和眾眾數(shù)數(shù)的的使使用用 機機會會的的均均等等與與不不等等 3 3 在在實實驗驗中中尋尋找找規(guī)規(guī)律律； 用用頻頻率率估估計計機機會會的的大大小小；模模擬擬實實驗驗 4 4 選選擇擇

38、合合適適的的圖圖表表進進行行數(shù)數(shù)據(jù)據(jù)整整理理；極極差差、方方差差與與標標準準差差 機機會會大大小小的的比比較較 5 5 簡簡單單的的隨隨機機抽抽樣樣；用用樣樣本本估估計計總總體體 概概率率的的含含義義；概概率率的的預(yù)預(yù)測測 6 6 借借助助媒媒體體作作決決策策；親親自自調(diào)調(diào)查查作作決決策策；在在理理論論指指導導下下決決策策 概率統(tǒng)計內(nèi)容的整體安排概率統(tǒng)計內(nèi)容的整體安排希望教與學的形式能夠* 讓學生的讓學生的興趣興趣在了解探究任務(wù)中產(chǎn)生在了解探究任務(wù)中產(chǎn)生* 讓學生的讓學生的思考思考在分析真實數(shù)據(jù)中形成在分析真實數(shù)據(jù)中形成* 讓學生的讓學生的理解理解在集體討論中加深，尤其是對在集體討論中加深，尤

39、其是對一些錯誤概念的討論、辨析一些錯誤概念的討論、辨析 1、進一步學習描述數(shù)據(jù)的方法、進一步學習描述數(shù)據(jù)的方法 例：一家居民小區(qū)的食品超市為了更好地安排營業(yè)時例：一家居民小區(qū)的食品超市為了更好地安排營業(yè)時間和售貨員的人數(shù)，想了解該小區(qū)居民一周到超市間和售貨員的人數(shù)，想了解該小區(qū)居民一周到超市購買食品的天數(shù)。購買食品的天數(shù)。 你能替該超市的管理人員設(shè)計一個調(diào)查方案你能替該超市的管理人員設(shè)計一個調(diào)查方案嗎嗎? 該超市的管理人員調(diào)查了該小區(qū)所有的該超市的管理人員調(diào)查了該小區(qū)所有的500戶戶居民，并得到下面的數(shù)據(jù)居民，并得到下面的數(shù)據(jù) 4， 2， 0， 5， 5， 1， 2， 2， 3， 0， 4，

40、6， 2， 2， 1， 1， 2， 2， 你能設(shè)法將上述數(shù)據(jù)整理得較為清晰嗎你能設(shè)法將上述數(shù)據(jù)整理得較為清晰嗎? 將上述數(shù)據(jù)整理成頻數(shù)和頻率表：將上述數(shù)據(jù)整理成頻數(shù)和頻率表： 根據(jù)上表，將數(shù)據(jù)整理成頻數(shù)分布直方圖和折線圖。根據(jù)上表，將數(shù)據(jù)整理成頻數(shù)分布直方圖和折線圖。 每周到食品超市的的次數(shù)每周到食品超市的的次數(shù) 戶數(shù)戶數(shù) 頻率頻率 0 57 11.4% 1 179 35.8% 2 145 29.0% 3 42 8.4% 4 29 5.8% 5 25 5.0% 6 17 3.4% 7 6 1.2% 根據(jù)調(diào)查結(jié)果，每周去超市少于根據(jù)調(diào)查結(jié)果，每周去超市少于3次的居民戶占小區(qū)總居民戶的百分比是次的

41、居民戶占小區(qū)總居民戶的百分比是多少多少?你還能獲得哪些信息你還能獲得哪些信息? 如果你是超市的管理人員，根據(jù)如果你是超市的管理人員，根據(jù)上述調(diào)查，你會作出哪些決策上述調(diào)查，你會作出哪些決策?與同伴進與同伴進行交流。行交流。 2、感受抽樣和隨機抽樣的重要性，體會用、感受抽樣和隨機抽樣的重要性，體會用樣本估計總體的思想樣本估計總體的思想 （1）抽樣的必要性）抽樣的必要性 （2）樣本對結(jié)果的影響）樣本對結(jié)果的影響 （3）運用樣本估計總體的特征）運用樣本估計總體的特征 3、有意識地獲取并能讀懂數(shù)據(jù)信息、有意識地獲取并能讀懂數(shù)據(jù)信息 例：廣告稱例：廣告稱“有有75的人使用本公司的產(chǎn)品的人使用本公司的產(chǎn)品

42、”，學生要能意識到廣告沒有提供數(shù)據(jù)的來源，學生要能意識到廣告沒有提供數(shù)據(jù)的來源，也許樣本不具有代表性，并不能反映總體的也許樣本不具有代表性，并不能反映總體的真實情況。真實情況。 4、體會概率的意義，了解頻率與概、體會概率的意義，了解頻率與概率的關(guān)系率的關(guān)系 例：每人拋一枚硬幣例：每人拋一枚硬幣10次，分別記錄正面朝上和次，分別記錄正面朝上和反面朝上的次數(shù)，并分別求出正面朝上和反面反面朝上的次數(shù)，并分別求出正面朝上和反面朝上的頻率。朝上的頻率。 將全班數(shù)據(jù)進行匯總，在坐標系中按（投將全班數(shù)據(jù)進行匯總，在坐標系中按（投擲次數(shù)，頻率）描點，連線，用彩色筆畫出表擲次數(shù)，頻率）描點，連線，用彩色筆畫出表

43、示頻率為示頻率為12的直線，觀察折線與直線的關(guān)系。的直線，觀察折線與直線的關(guān)系。 通過實驗獲得圖釘從一定高度落下后釘尖通過實驗獲得圖釘從一定高度落下后釘尖著地的頻率，考慮什么因素會影響結(jié)果著地的頻率，考慮什么因素會影響結(jié)果。 5、經(jīng)歷、經(jīng)歷“猜測結(jié)果猜測結(jié)果進行實驗進行實驗分析實分析實驗結(jié)果驗結(jié)果”的過程，建立正確的概率直覺的過程，建立正確的概率直覺 例：討論下面擲硬幣游戲的公平性：例：討論下面擲硬幣游戲的公平性： 小明和小紅在做擲硬幣的游戲任意小明和小紅在做擲硬幣的游戲任意擲一枚硬幣兩次，如果兩次朝上的面相同，擲一枚硬幣兩次，如果兩次朝上的面相同，那么小明獲勝：如果兩次朝上的面不同，那么小明

44、獲勝：如果兩次朝上的面不同，那么小紅獲勝這個游戲公平嗎那么小紅獲勝這個游戲公平嗎?” 6、學習利用列舉法計算事件發(fā)生的概率、學習利用列舉法計算事件發(fā)生的概率 例：同桌兩人事先分別選定例：同桌兩人事先分別選定“奇數(shù)奇數(shù)”和和“偶數(shù)偶數(shù)”，然后擲出兩個骰子，并依據(jù)骰子點數(shù)之和的奇然后擲出兩個骰子，并依據(jù)骰子點數(shù)之和的奇偶來決定勝負。討論這個游戲?qū)﹄p方是否公平。偶來決定勝負。討論這個游戲?qū)﹄p方是否公平。 7、體會隨機觀念的特點、體會隨機觀念的特點 中獎率中獎率 降水概率降水概率 產(chǎn)品的次品率產(chǎn)品的次品率 概率和確定性數(shù)學一樣，是科學的方法，概率和確定性數(shù)學一樣，是科學的方法，能夠有效地解決現(xiàn)實世界中

45、的眾多問題。概率能夠有效地解決現(xiàn)實世界中的眾多問題。概率的思維方式與確定性思維方式的主要差異表現(xiàn)的思維方式與確定性思維方式的主要差異表現(xiàn)為隨機觀念。為隨機觀念。具備隨機觀念，從而能明智地應(yīng)付變化和具備隨機觀念，從而能明智地應(yīng)付變化和不確定性，是學習統(tǒng)計與概率的重要目標之一。不確定性，是學習統(tǒng)計與概率的重要目標之一。 8、運用統(tǒng)計與概率的知識和方法解決一些簡、運用統(tǒng)計與概率的知識和方法解決一些簡單的實際問題單的實際問題例：學校周圍道路交通例：學校周圍道路交通(運輸量、車輛數(shù)、堵塞情況、運輸量、車輛數(shù)、堵塞情況、交通事故等交通事故等)狀況的調(diào)查、本地資源與環(huán)境的調(diào)查狀況的調(diào)查、本地資源與環(huán)境的調(diào)查 對所喜愛的體育比賽的研究、討論有獎銷售等問對所喜愛的體育比賽的研究、討論有獎銷售等問題題 收集報紙、雜志、電視中公布的數(shù)據(jù)，分析數(shù)據(jù)收集報紙、雜志、