平面直角坐標系中的面積問題整合課

1、1求下列條件下線段求下列條件下線段abab的長度的長度. .(1(1）a(a(6 6，0)0)，b(b(2 2，0)0)(2(2）a(a(3 3，2)2)，b(2b(2，2)2)(3(3）a(1a(1，0)0)，b(5b(5，0).0).(4)a(4,-1),b(4,-3)(4)a(4,-1),b(4,-3)(5(5）若a(a,c)，b(b,c) ，則ab= 若a(c,a)，b(c,b) ，則ab=oxy -5 -4 -3 -2 -1 1 2 3 4 54321-1-2-3-4-65abbbaaab預備知識預備知識2如圖（如圖（1 1），）， aobaob的面積是多少？的面積是多少？問題問題1

2、yox圖（圖（1）ab43211 2 3 4(4,0)(0,3)3如圖（如圖（2 2），）， aobaob的面積是多少？的面積是多少？問題問題yox圖（圖（2）ab43211 2 3 4(3,3)(4,0)4坐標坐標 距離距離 三角形面積三角形面積線段長度線段長度點點5如圖（如圖（3 3），）， aobaob的面積是多少？的面積是多少？問題問題3yox圖（圖（3）ab43211 2 3 4(3,3)(0,4)6如圖（如圖（4 4），）， aobaob的面積是多少？的面積是多少？問題問題4yox圖（圖（4）ab43211 2 3 4(1,3)(-1,2)-1c(2,3)小結：平面直角坐標系中小結

3、：平面直角坐標系中面積的求解，利用面積的求解，利用x軸（或軸（或平行于平行于x軸）或軸）或y軸（或平軸（或平行于行于y軸）的線段為底，橫軸）的線段為底，橫坐標或縱坐標的絕對值為坐標或縱坐標的絕對值為高高7.(1)已知已知abc中中 a(-1,) b(6,0 ) c(1,) , , , 求求abc的面積的面積.)0 ,52(d)271(，a)06(，b)231 (，cyx31425-2-1-3o12 3 45-2 -16786bcad8x31425-2-1-3o12 3 45-2 -16786bcady9（2）若abc中 , ， ， )27(a，a)23(c，c)06(，b呢?)0 ,52(dy

4、x31425-2-1-3o12 3 45-2 -16786bcad10 xyabc 練習練習. .已知已知a(1,4), a(1,4), b(-4,0),c(2,0). b(-4,0),c(2,0). abcabc的面積是的面積是. .若若bcbc的坐標不變的坐標不變, , abcabc的面積為的面積為6,6,點點a a的橫坐標為的橫坐標為-1,-1,那么那么點點a a的坐標為的坐標為_ _._.o(1,4)(-4,0)(2,0)cxyab(-4,0)(2,0)11)4 , 4(4boy43211 2 3 4a(2,1)x圖（圖（8）d(1,1)23121112144adboadoabssse

5、f方方法法1已知已知abc中，中，0(0,0),a(2,1),b(4,4),求求abc的面積的面積.12)4 , 4(4b444aebaeofofboabssss梯形oy43211 2 3 4a(2,1)xe(4,1)f(4,0)232211)42(214421圖（圖（9）方方法法213)4 , 4(4baofbgobgofboabsss4444s四邊形正方形oy43211 2 3 4a(2,1)xe(4,1)f(4,0)26442144圖（圖（10）g(0,4)方方法法314)4 , 4(4boy43211 2 3 4a(2,1)xf(4,0)圖（圖（11）方方法法415)4 , 4(4bo

6、y43211 2 3 4a(2,1)x圖（圖（7）c(2,2)44acboacoabsss221212121mn方方法法516如圖，在平面直角坐標系中，梯形abcd的坐標為a（0，0），b（0，8），c（8，8），d（12，0），點p，q分別從b，d出發(fā)以1個單位/秒和2個單位/秒的速度向c，o運動，設運動時間為t（s）（-點到達，另一點也停止運動）（1）當t為何值時，四邊形baqp的面積為40？（2）當t為何值時，四邊形baqp為長方形？17 一般的，在平面直角坐標系中，一般的，在平面直角坐標系中，求已知頂點坐標的多邊形面積都可以求已知頂點坐標的多邊形面積都可以通過通過_ _ _的方法解決；

7、的方法解決； 在平面直角坐標系中，對于某些圖形的面積在平面直角坐標系中，對于某些圖形的面積不易直接求出，我們也可以通過不易直接求出，我們也可以通過_ _ _，使之變?yōu)榕c它等面積的圖形。使之變?yōu)榕c它等面積的圖形。割補割補等積變換等積變換181.1.已知已知abcabc中，中，a a(-1,-2),(-1,-2),b b(6,2),(6,2),c c(1,3),(1,3), 求求abcabc的面積的面積. .y-36x31425-2-1o12 3 45-2 -1678a(-1,-2)b(6,2)c(1,3)19-1-2xy1 2 3 4 5 6 7 854321 -2 -1oa(-1,-2)b(6

8、,2)c(1,3)d(6,-2)e(6,3)f(-1,3)方法方法120-1-2xy1 2 3 4 5 6 7 854321 -2 -1oa(-1,-2)b(6,2)c(1,3)d(6,-2)e(6,3)方法方法221-1-2xy1 2 3 4 5 6 7 854321 -2 -1oa(-1,-2)b(6,2)c(1,3)e(6,3)f(-1,3)方法方法322-1-2xy1 2 3 4 5 6 7 854321 -2 -1ob(6,2)c(1,3)方法方法4a(-1,-2)abc23yx31425-2-1-3o12 3 45-2 -16786c(6,8)b(4,0)a(1,-2)78d(1,4) 已知四邊形已知四邊形abcdabcd中，中，a a(1,-2), (1,-2), b b(4,0),(4,0), c c(6,8), (6,8), d d(1,4),(1,4),求四邊形求四邊形abcdabcd的面積的面積. .24割補法求面積割補法求面積談談我們的收獲談談我們的收獲化復雜為簡單化復雜為簡單 轉化思想轉化思想2、今天我們學習了什么數(shù)學思想？今天我們學習了什么數(shù)學思想