2018-2019學(xué)年遼寧省沈陽市皇姑區(qū)八年級(上)期末數(shù)學(xué)試卷

1、2018-2019學(xué)年遼寧省沈陽市皇姑區(qū)八年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷（考試時(shí)間:90分鐘 滿分:100 分)、選擇題（每小題 2分，共20 分）1.（2分）8的立方根是（A.B. 土 2D.2.（2分）下列各數(shù)中為無理數(shù)的是（A.C. 3.14D.兀一33.（2分）正比例函數(shù) y= 2x 一定經(jīng)過點(diǎn)（A.(0, 2)B. (2, 0)C. (0, 0)D.(2, 2)4.（2分）若直線I與y軸的交點(diǎn)為（0,5）,則這條直線的關(guān)系式可能是（A.y = 5x+1B. y=- 3x+5C.y = 5x - 5D.y = 5x5.（2分）a、b在數(shù)軸上的位置如圖所示，那么化簡的結(jié)果是（A. a - bB.

2、 a+bC.D. a - b6. （ 2分）某一公司共有 31名員工（包括經(jīng)理），經(jīng)理的工資高于其他員工的工資.今年經(jīng)理的工資由去年的月薪20000增加到月薪22500元，而其他員工的工資同去年一樣，這家公司所有員工今年工資的平均數(shù) 和中位數(shù)與去年相比將會（）A. 平均數(shù)和中位數(shù)都不變B. 平均數(shù)增加，中位數(shù)不變C. 平均數(shù)不變，中位數(shù)增加D. 平均數(shù)中位數(shù)都增加7. （ 2分）下列命題為真命題的是（）A. 三角形的一個(gè)外角大于任何一個(gè)和它不相鄰的內(nèi)角B. 兩條直線被第三條直線所截，同位角相等C. 垂直于同一直線的兩直線互相垂直D. 三角形的外角和為180& （ 2分）如圖，在點(diǎn) M N P,

3、 Q中，一次函數(shù)y = kx+2 （k v 0）的圖象不可能經(jīng)過的點(diǎn)是（）M111 1 、-L。1 2-2-FA. MB. NC. PD. Q9. （ 2分）如圖，西安路與南京路平行，并且與八一街垂直，曙光路與環(huán)城路垂直如果小明站在南京路與八一街的交叉口，準(zhǔn)備去書店，按圖中的街道行走，最近的路程約為（）A 西安路 DA. 600mB. 500mC. 400mD. 300mB,在規(guī)定的某一段時(shí)間內(nèi)，若車速為10. （2分）一輛汽車從 A地出發(fā)，向東行駛，途中要經(jīng)過十字路口每小時(shí)60千米，就能駛過 B處2千米；若每小時(shí)行駛 50千米，就差3千米才能到達(dá) B處，設(shè)A、B間的距離為x千米，規(guī)定的時(shí)間為

4、f60y-x=2A.c f60y=x+2C.y小時(shí)，則可列出方程組是（）B.D.50y-x=3 f60y=x-2 1、填空題（每小題 3分，共18 分）11. （ 3分）平面直角坐標(biāo)系上有點(diǎn) A （- 3, 4）,則它到坐標(biāo)原點(diǎn)的距離為 .12. （ 3分）小于的最大整數(shù)是 .13. （3分）如果一組數(shù)據(jù)1,3,5, a, 8的方差是0.7，則另一組數(shù)據(jù)11,13, 15, a+10,18的方差是.14. （3分）如圖，將 ABC沿著DE對折，點(diǎn)A落到A處，若/ BDA +Z CEA = 70，則/ A= 連接AB,以A為圓心，以AB為半徑畫弧，交 y軸于點(diǎn)P;連接BP,以B為圓心，以BP為半

5、徑畫弧，交 x軸于點(diǎn)P2；連接P1P2,以Pi為圓心，以P1P2為半徑畫弧，交y軸于點(diǎn)P3；按照這樣的方式不斷在坐標(biāo)軸上確定點(diǎn)Pn的位置，那么點(diǎn) P6的坐標(biāo)是 ft*Aj0P216.（3分）如圖，在 ABC中，/ C= 90, AC= 12 , BC= 9, AD是/ BAC的平分線，若射線 AC上有一點(diǎn) F, 且/ CFD=Z B,則 ADF的面積為 .仃.（6 分）計(jì)算：（血 。亟乂 （吉），k+3殲-g18. （ 6分）解二元一次方程組：* k y .19. （6分）如圖，已知網(wǎng)格上最小的正方形的邊長為1 （長度單位），點(diǎn)A B、C在格點(diǎn)上.（1）直接在平面直角坐標(biāo)系中作出厶 ABC關(guān)于

6、y軸對稱的圖形 ABC （點(diǎn)A對應(yīng)點(diǎn)A,點(diǎn)C對應(yīng)點(diǎn)C）; （2 ） ABC的面積為 （面積單位）（直接填空）;（3 ）點(diǎn)B到直線A1C1的距離為 （長度單位）（直接填空）.20. （6分）某校為了解學(xué)生的安全意識情況，在全校范圍內(nèi)隨機(jī)抽取部分學(xué)生進(jìn)行問卷調(diào)查，根據(jù)調(diào)查結(jié)果，把學(xué)生的安全意識分成“淡薄”“一般” “較強(qiáng)” “很強(qiáng)”四個(gè)層次，并繪制成如下兩幅尚不完整的統(tǒng)計(jì)圖根據(jù)以上信息，解答下列問題：（1） 該校有1200名學(xué)生，現(xiàn)要對安全意識為“淡薄”、“一般”的學(xué)生強(qiáng)化安全教育，根據(jù)調(diào)查結(jié)果，估 計(jì)全校需要強(qiáng)化安全教育的學(xué)生約有多少名？（2）請直接將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整.21. （6分）如圖，已

7、知在四邊形 ABCD中, AB= 10cm,/ A=Z C= 90，點(diǎn)E、點(diǎn)F分別在邊 AB CD上,且 EF/ BC / DEF=/ FBC（1 ）求證：/ AED=/ EBF;（2）當(dāng)/ EBF=/ FBC時(shí)，EF=cm22. （ 7分）列二元一次方程組解應(yīng)用題：甲、乙兩家超市出售同樣品牌的保溫壺和水杯，保溫壺和水杯在兩家超市的售價(jià)分別相同，已知買1個(gè)保溫壺和1個(gè)水杯要花費(fèi)60元，買2個(gè)保溫壺和3個(gè)水杯要花費(fèi)130元，求一個(gè)保溫壺與一個(gè)水杯售價(jià)各是 多少元？23. （ 7分）某超市雞蛋供應(yīng)緊張，需每天從外地調(diào)運(yùn)雞蛋1200斤，超市決定從甲、乙兩大型養(yǎng)殖場調(diào)運(yùn)雞 蛋，已知甲養(yǎng)殖場每天最多可調(diào)

8、出 800斤，乙養(yǎng)殖場每天最多可調(diào)出 900斤，從甲、乙兩養(yǎng)殖場調(diào)運(yùn)雞蛋 到該超市的路程和運(yùn)費(fèi)如下表：到超市的路程（千米）運(yùn)費(fèi)（元/斤？千米）甲養(yǎng)殖場2000.012乙養(yǎng)殖場1400.015設(shè)超市每天從甲養(yǎng)殖場調(diào)運(yùn)雞蛋x斤，總運(yùn)費(fèi)為 W元.（1 ）超市每天從乙養(yǎng)殖場調(diào)運(yùn)雞蛋 斤（用含x的代數(shù)式表示）.（2 ）求W與x的函數(shù)關(guān)系式.（3）如果合理安排調(diào)運(yùn)，可以節(jié)省運(yùn)費(fèi)，每天最少需總運(yùn)費(fèi) 元（直接填空）.24. （8分）在平面直角坐標(biāo)系 xOy中，點(diǎn)P到x軸的距離為d1,至U y軸的距離為d2,給出下列定義： 若d1d2,則稱d1為點(diǎn)P的最大距離；若d1Vd2,則稱d2為點(diǎn)P的最大距離.例如：點(diǎn)P

9、 （- 3, 4）到到x軸的距離為4，到y(tǒng)軸的距離為3，因?yàn)? V 4，所以點(diǎn)P的最大距離為4. 根據(jù)以上定義解答下列問題：（1 ）點(diǎn)A （5, - 6）的“最大距離”為 （直接填空）；（2）若點(diǎn)B （ a, 3）的“最大距離為” 7,則a的值為 （直接填空）;(3) 若點(diǎn)C在直線y =- 2x+3上，且點(diǎn)C的最大距離”為 5，求點(diǎn)C的坐標(biāo).25. (10分)如圖，直線I 1： y=與直線|2： y =- x+b交于點(diǎn)A (6, a),直線l 2與x軸、3B、點(diǎn) C.(1) 求直線I 2的關(guān)系式；(2) 若與y軸平行的直線x= 8與直線I 1、I2分別交于點(diǎn) M點(diǎn)N,則厶BMN勺面積為y軸分別

10、交于點(diǎn)(直接填空);MN上時(shí)，直接(3) 在(2)的情況下，把 AOB沿著過原點(diǎn)的直線 y = kx (2 0)翻折，當(dāng)點(diǎn)A落在直線 寫出k的值.b4h4h1 / 3C / cX .y備用圖2018-2019學(xué)年遼寧省沈陽市皇姑區(qū)八年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析一、選擇題（每小題 2分，共20分）1. （ 2分）8的立方根是（）A. 2B. 2C.二D. ：【分析】根據(jù)開方運(yùn)算，可得答案.【解答】解：23= 8,8的立方根是2,故選：A.【點(diǎn)評】本題考查了立方根，立方運(yùn)算是求立方根的關(guān)鍵.2. （ 2分）下列各數(shù)中為無理數(shù)的是（）A. 丄B.C. 3.14D.n 37【分析】無理數(shù)就

11、是無限不循環(huán)小數(shù).理解無理數(shù)的概念，一定要同時(shí)理解有理數(shù)的概念，有理數(shù)是整數(shù)與分?jǐn)?shù)的統(tǒng)稱.即有限小數(shù)和無限循環(huán)小數(shù)是有理數(shù)，而無限不循環(huán)小數(shù)是無理數(shù).【解答】解：A.丄是分?jǐn)?shù)，屬于有理數(shù)；7B. = 2,是整數(shù)，屬于有理數(shù)；C. 3.14是有限小數(shù)，屬于有理數(shù)；D. n - 3是無理數(shù)；故選：D.【點(diǎn)評】此題主要考查了無理數(shù)的定義，其中初中范圍內(nèi)學(xué)習(xí)的無理數(shù)有：n,2 n等；開方開不盡的數(shù);以及像0.1010010001，等有這樣規(guī)律的數(shù).3. （ 2分）正比例函數(shù) y= 2x 一定經(jīng)過點(diǎn)（）A. （ 0,2）B.（2,0）C.（ 0,0）D.（2,2）【分析】依次把各個(gè)選項(xiàng)的橫坐標(biāo)代入y=

12、2x，求縱坐標(biāo)，即可得到答案.【解答】解：A.把x = 0代入y= 2x得：y = 0,即A項(xiàng)錯(cuò)誤，B. 把x = 2代入y= 2x得，y = 4, 即卩B項(xiàng)錯(cuò)誤，C. 把x = 0代入y= 2x得：y = 0,即C項(xiàng)正確，D. 把x = 2代入y= 2x得：y = 4, 即卩D項(xiàng)錯(cuò)誤， 故選：C.【點(diǎn)評】本題考查了一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，正確掌握代入法是解題的關(guān)鍵.4. （ 2分）若直線I與y軸的交點(diǎn)為（0，5），則這條直線的關(guān)系式可能是（）A. y = 5x+1B. y=- 3x+5C. y = 5x - 5D. y = 5x【分析】把x = 0分別代入各個(gè)選項(xiàng)，結(jié)果為 y = 5的選

13、項(xiàng)即為正確選項(xiàng).【解答】解：A.把x = 0代入y= 5x+1得：y = 1,即A項(xiàng)錯(cuò)誤，B. 把x = 0代入y=- 3x+5得：y = 5，即B項(xiàng)正確，C. 把x = 0代入y= 5x - 5得：y=- 5,即C項(xiàng)錯(cuò)誤，D. 把x = 0代入y= 5x得：y = 0,即D項(xiàng)錯(cuò)誤，故選：B.【點(diǎn)評】本題考查了一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，正確掌握代入法是解題關(guān)鍵.5. （ 2分）a、b在數(shù)軸上的位置如圖所示，那么化簡石二yi的結(jié)果是（）Hilil、b Ga了A. a - bB. a+bC. b - aD.- a - b【分析】首先利用數(shù)軸得出 b-av 0,進(jìn)而利用絕對值的性質(zhì)以及二次根式的性

14、質(zhì)化簡求出即可.【解答】解：由數(shù)軸知 bv 0v a,則 b- av 0,7（嚴(yán) |b - a| = a - b,故選：A.【點(diǎn)評】此題主要考查了二次根式的性質(zhì)與化簡，得出各項(xiàng)的符號是解題關(guān)鍵.6. （ 2分）某一公司共有 31名員工（包括經(jīng)理），經(jīng)理的工資高于其他員工的工資.今年經(jīng)理的工資由去年 的月薪20000增加到月薪22500元，而其他員工的工資同去年一樣，這家公司所有員工今年工資的平均數(shù) 和中位數(shù)與去年相比將會（）A. 平均數(shù)和中位數(shù)都不變B. 平均數(shù)增加，中位數(shù)不變C. 平均數(shù)不變，中位數(shù)增加D. 平均數(shù)中位數(shù)都增加【分析】根據(jù)經(jīng)理的工資高于其他員工可以確定當(dāng)經(jīng)理的工資發(fā)生提高時(shí)，

15、所有員工的工資平均數(shù)會發(fā)生 變化，其中位數(shù)不會發(fā)生變化.【解答】解：公司共有 31名員工（包括經(jīng)理），公司員工工資的中位數(shù)是某一員工的工資額，經(jīng)理的工資高于其他員工的工資，工資的中位數(shù)不等于經(jīng)理的工資額，今年經(jīng)理的工資由去年的月薪20000增加到月薪22500元，而其他員工的工資同去年一樣，這家公司所有員工今年工資的平均數(shù)和中位數(shù)與去年相比將會平均數(shù)增加，中位數(shù)不變.故選：B.【點(diǎn)評】本題考查了中位數(shù)的確定，解題的關(guān)鍵是根據(jù)人數(shù)的奇偶性確定中位數(shù)的位置，進(jìn)而確定其中位數(shù).7. （ 2分）下列命題為真命題的是（）A. 三角形的一個(gè)外角大于任何一個(gè)和它不相鄰的內(nèi)角B. 兩條直線被第三條直線所截，同

16、位角相等C. 垂直于同一直線的兩直線互相垂直D. 三角形的外角和為 180【分析】根據(jù)三角形的外角性質(zhì)、平行線的性質(zhì)、平行公理的推論、三角形外角和定理判斷即可.【解答】解：三角形的一個(gè)外角大于任何一個(gè)和它不相鄰的內(nèi)角，A是真命題；兩條平行線被第三條直線所截，同位角相等，B是假命題；在同一平面內(nèi)，垂直于同一直線的兩直線互相平行，C是假命題；三角形的外角和為 360 , D是假命題；故選：A.【點(diǎn)評】本題考查的是命題的真假判斷，正確的命題叫真命題，錯(cuò)誤的命題叫做假命題.判斷命題的真假 關(guān)鍵是要熟悉課本中的性質(zhì)定理.& （ 2分）如圖，在點(diǎn) M N P, Q中，一次函數(shù)y = kx+2 （k v 0

17、）的圖象不可能經(jīng)過的點(diǎn)是（）M111 1、-L。1 2a一-2-FA. MB. NC. PD. Q【分析】由條件可判斷出直線所經(jīng)過的象限，再進(jìn)行判斷即可.【解答】解: 在 y = kx+2 （ k v 0）中，令 x= 0 可得 y = 2,一次函數(shù)圖象一定經(jīng)過第一、二象限，/ k v 0, y隨x的增大而減小， 一次函數(shù)不經(jīng)過第三象限，其圖象不可能經(jīng)過 Q點(diǎn)，故選：D.【點(diǎn)評】本題主要考查一次函數(shù)的圖象，利用k、b的正負(fù)判斷一次函數(shù)的圖象位置是解題的關(guān)鍵，即在y=kx+b中，k 0, b 0,直線經(jīng)過第一、二、三象限， k 0, bv 0,直線經(jīng)過第一、三、四象限， k v 0, b 0,直

18、線經(jīng)過第一、二、四象限， kv 0, bv 0,直線經(jīng)過第二、三、四象限.9. （ 2分）如圖，西安路與南京路平行，并且與八一街垂直，曙光路與環(huán)城路垂直.如果小明站在南京路與八一街的交叉口，準(zhǔn)備去書店，按圖中的街道行走，最近的路程約為（）川西安路 DA. 600mB. 500mC. 400mD. 300m【分析】由于 BC/ AD那么有/ DAEZ ACB由題意可知/ ABC=Z DEA= 90, BA= ED利用 AAS可證厶 ABCA DEA于是AE= BC= 300 ,再利用勾股定理可求 AC,即可求CE根據(jù)圖可知從 B到E的走法有兩種， 分別計(jì)算比較即可.【解答】解：如右圖所示,/ B

19、C/ AD, Z DAE=Z ACB又 BC丄 AB DEI AC, Z ABC=Z DEA= 90 ,又 AB= DE= 400m, ABCA DEA EA= BC= 300m,在 Rt ABC中，AC=臨盯齊=500m CE= AC- AE= 200,從B到E有兩種走法： BA+AE= 700m BC+C= 500m最近的路程是 500m故選：B.川西安路 D【點(diǎn)評】本題考查了平行線的性質(zhì)、 全等三角形的判定和性質(zhì)、 勾股定理.解題的關(guān)鍵是證明 ABC DEA并能比較從B到E有兩種走法.10. （2分）一輛汽車從 A地出發(fā)，向東行駛，途中要經(jīng)過十字路口B,在規(guī)定的某一段時(shí)間內(nèi)，若車速為每小

20、時(shí)60千米，就能駛過 B處2千米；若每小時(shí)行駛 50千米，就差3千米才能到達(dá) B處，設(shè)A B間的距離為x千米，規(guī)定的時(shí)間為f60y-x=2A.y小時(shí)，則可列出方程組是（）B.D.50y-x=3 f60y=x-2 1【分析】設(shè)A、B間的距離為x千米，規(guī)定的時(shí)間為 y小時(shí)，根據(jù)題意可得，車速為每小時(shí)60千米時(shí)，行駛的路程為x+2千米，車速為每小時(shí) 50千米時(shí)，行駛的路程為 x - 3千米，據(jù)此列方程組.【解答】解：設(shè) A、B間的距離為x千米，規(guī)定的時(shí)間為 y小時(shí), 由題意得，嚴(yán)宀也50y=x-3故選：C.【點(diǎn)評】本題考查了有實(shí)際問題抽象出二元一次方程組，解答本題的關(guān)鍵是讀懂題意，設(shè)出未知數(shù)，找出

21、合適的等量關(guān)系，列方程組.二、填空題（每小題 3分，共18分）11. （ 3分）平面直角坐標(biāo)系上有點(diǎn) A （- 3, 4）,則它到坐標(biāo)原點(diǎn)的距離為5 .【分析】根據(jù)勾股定理即可得到結(jié)論.【解答】解：點(diǎn) A （- 3, 4）,它到坐標(biāo)原點(diǎn)的距離=，I . q . . = 5,故答案為：5.【點(diǎn)評】本題考查了勾股定理，熟練掌握勾股定理是解題的關(guān)鍵.12. （3分）小于的最大整數(shù)是2 .【分析】直接利用.的取值范圍進(jìn)而得出答案.【解答】解： 2 v X 3,小于.口的最大整數(shù)是：2.故答案為：2.【點(diǎn)評】此題主要考查了估算無理數(shù)的大小，正確得出.口的取值范圍是解題關(guān)鍵.13. （3分）如果一組數(shù)據(jù)1

22、,3,5, a, 8的方差是0.7，則另一組數(shù)據(jù)11,13, 15, a+10,18的方差是 0.7 .【分析】根據(jù)題目中的數(shù)據(jù)和方差的定義，可以求得所求數(shù)據(jù)的方差.【解答】解:設(shè)一組數(shù)據(jù)1, 3, 5, a, 8的平均數(shù)是 -,另一組數(shù)據(jù)11, 13, 15, a+10, 18的平均數(shù)是.+10,=0.7 ,故答案為：0.7 .【點(diǎn)評】本題考查方差，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，禾U用方差的知識解答.14. （3分）如圖，將厶ABC沿著DE對折，點(diǎn)A落到A處，若/ BDA +Z CEA = 70,則/A= 35【分析】根據(jù)折疊的性質(zhì)得到/ A DE=Z ADE / A ED=Z AED由平角的定

23、義得到/ BDA +2/ADE= 180 / A EC+2Z AED= 180,根據(jù)已知條件得到/ ADE+/ AED= 140。，由三角形的內(nèi)角和即可得到結(jié)論.【解答】解：將 ABC沿著DE對折，A落到A,/ A DE=Z ADE / A ED=Z AED/ BDA +2/ ADE= 180,/ A EC+2Z AED= 180 ,/ BDA +2/ ADE+Z A EC+2/ AED= 360 ,/ BDA +/ CEA = 70, / ADE+Z AED= 145, / A= 35.故答案為：35.【點(diǎn)評】本題考查圖形的折疊變化及三角形的內(nèi)角和定理關(guān)鍵是要理解折疊是一種對稱變換，它屬于軸

24、 對稱，根據(jù)軸對稱的性質(zhì)，折疊前后圖形的形狀和大小不變，只是位置變化.15.（ 3分）如圖，平面直角坐標(biāo)系中有點(diǎn)A （ 0，1）、B （曲，0）.連接AB,以A為圓心，以AB為半徑畫弧，交 y軸于點(diǎn)P;連接BP，以B為圓心，以BP為半徑畫弧，交 x軸于點(diǎn)P2；連接PP，以Pi為圓心，以P1P2為半徑畫弧，交y軸于點(diǎn)P3；按照這樣的方式不斷在坐標(biāo)軸上確定點(diǎn)Pn的位置，那么點(diǎn) P6的坐標(biāo)是（271廠了，0）.0 R p2 x【分析】利用勾股定理和坐標(biāo)軸上點(diǎn)的坐標(biāo)特征分別求出R、P2、P3的坐標(biāo)，然后利用坐標(biāo)變換規(guī)律寫出P4，P5，P6的坐標(biāo).【解答】解：由題意知 OA= 1，OB=.二則 AB=

25、AR =乂 = 2，點(diǎn) P1 （0，3）， BP1= BF2=（書瀘+3 = 2V5，點(diǎn) P2 （3 一；，0），點(diǎn) P3 （0，9），同理可得 P4 （3, 0），P5 （ 0，27），點(diǎn)P6的坐標(biāo)是（27 一 ；，0）.故答案為【點(diǎn)評】本題考查了作圖-復(fù)雜作圖：復(fù)雜作圖是在五種基本作圖的基礎(chǔ)上進(jìn)行作圖，一般是結(jié)合了幾何圖形的性質(zhì)和基本作圖方法.也考查了從特殊到一般的方法解決規(guī)律型問題的方法.16. （3分）如圖，在 ABC中，/ C= 90, AC= 12 , BC= 9, AD是/ BAC的平分線，若射線 AC上有一點(diǎn) F,且/ CFD=Z B,則 ADF的面積為 18或30.C DB【

26、分析】分兩種情況討論：點(diǎn)F在線段AC上；點(diǎn)F在線段AC的延長線上.過點(diǎn) D作DE丄AB于E,利用角平分線的性質(zhì)可得 DE= DC,進(jìn)而證明厶CDFA EDB根據(jù)勾股定理求出 AB的長，即可得出 BE的長， 再根據(jù) BD0A BAC即可得出 BDF的面積，進(jìn)而求出 ADF的面積.【解答】解：如圖，過點(diǎn) D作DEIAB于E,在 ABC中，/ C= 90, AC= 12, BC= 9, AB=一 .分兩種情況討論：當(dāng)點(diǎn)F在線段AC上時(shí)，/ AD是/ BAC的平分線， DC= DB AE= AC= 12, BE= AB- AE= 15 - 12= 3,在厶CDF和厶EDB中，,DCF 二 ZDEB 亠

27、 giTIdc=db CDFA EDB( AAS ；在厶BDE與 BAC中，. .-I IZABOZDBE BDEA BACaedeBEsabac仏恥壬S眩冷x*X9匯. Sa ADF=ADC SCDF=2(S畠 abc _SbDE)_LCDF二二 1 - = . ；當(dāng)點(diǎn)F在線段AC的延長線上時(shí),同理可得 CDFEDB(AAS,-Sa dff = 2Sabde= 12 , Sa adf = Sa ad+Sdff = 18+12= 30.故答案為：18或30.【點(diǎn)評】本題考查了全等三角形的性質(zhì)和判定，角平分線的性質(zhì)，勾股定理，關(guān)鍵是靈活運(yùn)用這些性質(zhì)解 決問題.三、解答題（共62分）17（6分）計(jì)

28、算：近占）.【分析】原式利用零指數(shù)幕法則，二次根式乘法法則計(jì)算即可求出值.【解答】解：原式=1-林普兮=4.【點(diǎn)評】此題考查了二次根式的混合運(yùn)算，以及零指數(shù)幕，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵.18. （6分）解二元一次方程組:【分析】將方程組整理成一般式，再利用加減消元法求解可得.【解答】解：方程組整理，得:rx+3y=-9 2k-3F18 +，得：3x = 9, 解得x = 3,將x= 3代入，得：3+3y =- 9,解得：y=- 4,y3則方程組的解為嚴(yán);【點(diǎn)評】本題考查了解二元一次方程組.這類題目的解題關(guān)鍵是掌握方程組解法中的加減消元法和代入法.19. （6分）如圖，已知網(wǎng)格上最小的正方

29、形的邊長為1 （長度單位），點(diǎn)A B、C在格點(diǎn)上.（1）直接在平面直角坐標(biāo)系中作出厶 ABC關(guān)于y軸對稱的圖形 ABG （點(diǎn)A對應(yīng)點(diǎn)Ai,點(diǎn)C對應(yīng)點(diǎn)C）;（2 ） ABC的面積為 5 （面積單位）（直接填空）;（3）點(diǎn)B到直線AiCi的距離為 2 （長度單位）（直接填空）.【分析】（1）分別作出點(diǎn) A和點(diǎn)C關(guān)于y軸的對稱點(diǎn)，再與點(diǎn) B首尾順次連接即可得;（2 ）利用割補(bǔ)法求解可得；（3）根據(jù)寺？ AC? h= abc且AC1 = 5求得h的值即可得.【解答】解：（1）如圖所示， ABG即為所求.(2) ABC的面積為 4X 4X 1X 2 -x 4X 3 = 5,2故答案為：5.(3)T AQ

30、= - J | = 5,冷? AC? h= abc,即寺 X 5 X h= 5,解得h = 2,點(diǎn)B到直線AC的距離為2,故答案為：2.【點(diǎn)評】本題主要考查作圖-軸對稱變換，解題的關(guān)鍵是熟練掌握軸對稱變換的定義和性質(zhì)，并據(jù)此得出變換后的對應(yīng)位置.20. (6分)某校為了解學(xué)生的安全意識情況，在全校范圍內(nèi)隨機(jī)抽取部分學(xué)生進(jìn)行問卷調(diào)查，根據(jù)調(diào)查結(jié)果，把學(xué)生的安全意識分成“淡薄”“一般” “較強(qiáng)” “很強(qiáng)”四個(gè)層次，并繪制成如下兩幅尚不完整的統(tǒng)計(jì)圖根據(jù)以上信息，解答下列問題：(1) 該校有1200名學(xué)生，現(xiàn)要對安全意識為“淡薄”、“一般”的學(xué)生強(qiáng)化安全教育，根據(jù)調(diào)查結(jié)果，估 計(jì)全校需要強(qiáng)化安全教育的

31、學(xué)生約有多少名？(2) 請直接將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整.【分析】(1)根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖中的數(shù)據(jù)可以求得全校需要強(qiáng)化安全教育的學(xué)生約有多少名；(2) 根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖中的數(shù)據(jù)可以求得意識“較強(qiáng)”層次的學(xué)生人數(shù)，從而可以將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整.【解答】解：(1)本次調(diào)查的人數(shù)為：18- 15% 120,1 9+11200 X= 300,120答：全校需要強(qiáng)化安全教育的學(xué)生約有300名；(2)意識“較強(qiáng)”層次的學(xué)生有：120 - 12 - 18- 36= 54 (人)，補(bǔ)全的條形統(tǒng)計(jì)圖如右圖所示.合的思想解答.解答本題的關(guān)鍵是明確題意，禾U用數(shù)形結(jié)21. （6分）如圖，已知在四邊形 ABCD中, AB= 10cm,/

32、 A=Z C= 90，點(diǎn)E、點(diǎn)F分別在邊 AB CD上,且 EF/ BC / DEF=/ FBC(1 )求證：/ AED=/ EBF;(2)當(dāng)/ EBF=/ FBC時(shí)，EF= 5 cm【分析】（1）根據(jù)平行線的判定和性質(zhì)即可得到結(jié)論；（2）根據(jù)平行線的性質(zhì)得到/DFE=/ C=Z A= 90，/ DEF=/ EFB推出/ AED=/ DEF,根據(jù)全等三角形的性質(zhì)得到 AE= EF,于是得到結(jié)論.【解答】解：（1）v EF/ BC,/ EFB=Z FBC/ DEF=/ FBC/ DEF=/ EFB ED/ BF,/ AED=/ EBF;（2）T EF/ BC, / A=/ C= 90 , / D

33、FE=/ C=Z A= 90 ,DE/ BF,:丄 DEF=Z EFB/ DEF=Z FBC/ EFB=Z FBC/ AED=Z FBC/ AED=Z DEF,rZA=ZDFE在厶人。與厶FED中，ZAED=ZFED ,lde=de AEDA FED( AAS , AE= EF,/ EBF=Z FBC/ EFB=Z EBF, BE= EF, AE= BE= AB= 5 ,2 EF= 5.故答案為：5.【點(diǎn)評】本題考查了等腰三角形的判定和性質(zhì)，全等三角形的判定和性質(zhì)，平行線的判定和性質(zhì)，正確的識別圖形是解題的關(guān)鍵.22. ( 7分)列二元一次方程組解應(yīng)用題：甲、乙兩家超市出售同樣品牌的保溫壺和水

34、杯，保溫壺和水杯在兩家超市的售價(jià)分別相同，已知買1個(gè)保溫壺和1個(gè)水杯要花費(fèi)60元，買2個(gè)保溫壺和3個(gè)水杯要花費(fèi)130元，求一個(gè)保溫壺與一個(gè)水杯售價(jià)各是多少元？【分析】設(shè)一個(gè)保溫壺的售價(jià)x元，一個(gè)水杯的售價(jià) y元，根據(jù)買1個(gè)保溫壺和1個(gè)水杯要花費(fèi)60元,買2個(gè)保溫壺和3個(gè)水杯要花費(fèi)130元”即可得出關(guān)于 x , y的二元一次方程組，解之即可得出結(jié)論.【解答】解：設(shè)一個(gè)保溫壺的售價(jià)x元，一個(gè)水杯的售價(jià) y元，依題意，得：嚴(yán)門,2i+3y=130解得：產(chǎn)刃(7=10答：一個(gè)保溫壺 50元，一個(gè)水杯10元.【點(diǎn)評】本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出二元一次方程組是解題的關(guān)鍵.23.

35、 ( 7分)某超市雞蛋供應(yīng)緊張，需每天從外地調(diào)運(yùn)雞蛋1200斤，超市決定從甲、乙兩大型養(yǎng)殖場調(diào)運(yùn)雞蛋，已知甲養(yǎng)殖場每天最多可調(diào)出 800斤，乙養(yǎng)殖場每天最多可調(diào)出 900斤，從甲、乙兩養(yǎng)殖場調(diào)運(yùn)雞蛋 到該超市的路程和運(yùn)費(fèi)如下表：到超市的路程(千米)運(yùn)費(fèi)(元/斤？千米)甲養(yǎng)殖場2000.012乙養(yǎng)殖場1400.015設(shè)超市每天從甲養(yǎng)殖場調(diào)運(yùn)雞蛋x斤，總運(yùn)費(fèi)為 W元.(1 )超市每天從乙養(yǎng)殖場調(diào)運(yùn)雞蛋(1200 - x) 斤(用含x的代數(shù)式表示).(2 )求W與 x的函數(shù)關(guān)系式.(3) 如果合理安排調(diào)運(yùn)，可以節(jié)省運(yùn)費(fèi)，每天最少需總運(yùn)費(fèi)2610元(直接填空).【分析】(1)設(shè)從甲養(yǎng)殖場調(diào)運(yùn)雞蛋x斤，

36、從乙養(yǎng)殖場調(diào)運(yùn)雞蛋(1200 - x)斤；(2) 從甲養(yǎng)殖場調(diào)運(yùn)了 x斤雞蛋，從乙養(yǎng)殖場調(diào)運(yùn)了(1200 - x)斤雞蛋，根據(jù)題意列方程組得到300 x 800，總運(yùn)費(fèi) W= 200 X 0.012+140 X 0.015 X( 1200 - x)= 0.3x+2520 , (300 x 800);(3) 總運(yùn)費(fèi) W= 0.3x+2520 (300 x 800),根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)得到W隨想的增大而增大，于是得到當(dāng)x=300時(shí)，皿小=2610元，【解答】解：(1)設(shè)超市從甲養(yǎng)殖場調(diào)運(yùn)雞蛋x斤，從乙養(yǎng)殖場調(diào)運(yùn)雞蛋(1200 - x)斤，故答案為：(1200 - x).超市從甲養(yǎng)殖場調(diào)運(yùn)了 x斤雞

37、蛋，從乙養(yǎng)殖場調(diào)運(yùn)了(1200 - x )斤雞蛋，(2) 根據(jù)題意得：曲販 ,(1200-x 900解得：300W xw 800,總運(yùn)費(fèi) W 200 X 0.012x+140 X 0.015 X( 1200 - x)= 0.3x+2520 , (300 w x 800),W與 x 的函數(shù)關(guān)系式為： W= 0.3x+2520 (300 x 800).(3) 由(2)知 W= 0.3x+2520 (300 xd2,則稱di為點(diǎn)P的最大距離；若divd2,則稱d2為點(diǎn)P的最大距離.例如：點(diǎn)P (- 3, 4)到到x軸的距離為4，到y(tǒng)軸的距離為3，因?yàn)? v 4，所以點(diǎn)P的最大距離為4.根據(jù)以上定義解

38、答下列問題：(1 )點(diǎn)A (5, - 6)的“最大距離”為6 (直接填空);(2) 若點(diǎn)B ( a, 3)的“最大距離為” 7,則a的值為 土 7(直接填空)；(3) 若點(diǎn)C在直線y =- 2x+3上，且點(diǎn)C的“最大距離”為 5，求點(diǎn)C的坐標(biāo).【分析】(1)由點(diǎn)A( 5, - 6)到x軸的距離為6,到y(tǒng)軸的距離為5,依據(jù)“最大距離”的定義可得答案；(2) 由“最大距離”的定義知|a| = 7,解之可得；(3) 分別求出x = 5, x=- 5, y = 5, y=- 5時(shí)另一個(gè)函數(shù)值，再依據(jù)“最大距離”的定義取舍可得.【解答】解：(1)v點(diǎn)A (5,- 6)到x軸的距離為6,到y(tǒng)軸的距離為5,且6 5,點(diǎn)A (5,- 6)的“最大距離”為 6；(2) 若點(diǎn)B (a, 3)的“最大距離為” 7, |a| = 7,解得：a= 7,故答案為：土 7 ；(3) 當(dāng)x= 5時(shí)，y=- 2X 5+3=- 7,由| - 7| 5知此情況不符合題意；當(dāng)x=- 5時(shí)，y= - 2X( - 5) +3 = 13,由13 5知此情況不符合題意；當(dāng)y= 5時(shí)，-2x+3= 5，解得x=- 1，由| - 1| v5知此情況符合題意，此時(shí)點(diǎn)C的坐標(biāo)為(-1, 5)；當(dāng)