2019年江蘇省高考數(shù)學(xué)試卷

1、2019年江蘇省高考數(shù)學(xué)試卷一、填空題：本大題共14小題，每小題5分，共計(jì)70分.請把答案填寫在答題卡相應(yīng)位置上.1已知集合，0，1，則2已知復(fù)數(shù)的實(shí)部為0，其中為虛數(shù)單位，則實(shí)數(shù)的值是3如圖是一個(gè)算法流程圖，則輸出的的值是4函數(shù)的定義域是5已知一組數(shù)據(jù)6，7，8，8，9，10，則該組數(shù)據(jù)的方差是6從3名男同學(xué)和2名女同學(xué)中任選2名同學(xué)參加志愿者服務(wù)，則選出的2名同學(xué)中至少有1名女同學(xué)的概率是7在平面直角坐標(biāo)系中，若雙曲線經(jīng)過點(diǎn)，則該雙曲線的漸近線方程是8已知數(shù)列是等差數(shù)列，是其前項(xiàng)和若，則的值是9如圖，長方體的體積是120，為的中點(diǎn)，則三棱錐的體積是10在平面直角坐標(biāo)系中，是曲線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)

2、，則點(diǎn)到直線的距離的最小值是11在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)在曲線上，且該曲線在點(diǎn)處的切線經(jīng)過點(diǎn)，為自然對數(shù)的底數(shù)），則點(diǎn)的坐標(biāo)是12如圖，在中，是的中點(diǎn)，在邊上，與交于點(diǎn)若，則的值是13已知，則的值是14設(shè)，是定義在上的兩個(gè)周期函數(shù)，的周期為4，的周期為2，且是奇函數(shù)當(dāng)，時(shí)，其中若在區(qū)間，上，關(guān)于的方程有8個(gè)不同的實(shí)數(shù)根，則的取值范圍是二、解答題：本大題共6小題，共計(jì)90分.請?jiān)诖痤}卡指定區(qū)域內(nèi)作答，解答時(shí)應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.15（14分）在中，角，的對邊分別為，（1）若，求的值；（2）若，求的值16（14分）如圖，在直三棱柱中，分別為，的中點(diǎn)，求證：（1）平面；（2）17（14分

3、）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，橢圓的焦點(diǎn)為，過作軸的垂線，在軸的上方，1與圓交于點(diǎn)，與橢圓交于點(diǎn)連結(jié)并延長交圓于點(diǎn)，連結(jié)交橢圓于點(diǎn)，連結(jié)已知（1）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；（2）求點(diǎn)的坐標(biāo)18（16分）如圖，一個(gè)湖的邊界是圓心為的圓，湖的一側(cè)有一條直線型公路，湖上有橋是圓的直徑），規(guī)劃在公路上選兩個(gè)點(diǎn)、，并修建兩段直線型道路、，規(guī)劃要求：線段、上的所有點(diǎn)到點(diǎn)的距離均不小于圓的半徑已知點(diǎn)、到直線的距離分別為和、為垂足），測得，（單位：百米）（1）若道路與橋垂直，求道路的長；（2）在規(guī)劃要求下，和中能否有一個(gè)點(diǎn)選在處？并說明理由；（3）在規(guī)劃要求下，若道路和的長度均為（單位：百米），求當(dāng)最小時(shí)，、兩點(diǎn)間的距

4、離19（16分）設(shè)函數(shù)，為的導(dǎo)函數(shù)（1）若，（4），求的值；（2）若，且和的零點(diǎn)均在集合，1，中，求的極小值；（3）若，且的極大值為，求證：20（16分）定義首項(xiàng)為1且公比為正數(shù)的等比數(shù)列為“數(shù)列”（1）已知等比數(shù)列滿足：，求證：數(shù)列為“數(shù)列”；（2）已知數(shù)列滿足：，其中為數(shù)列的前項(xiàng)和求數(shù)列的通項(xiàng)公式；設(shè)為正整數(shù)，若存在“數(shù)列” ，對任意正整數(shù)，當(dāng)時(shí)，都有成立，求的最大值【選做題】本題包括a、b、c三小題，請選定其中兩小題，并在相應(yīng)的答題區(qū)域內(nèi)作答.若多做，則按作答的前兩小題評分.解答時(shí)應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.a.選修4-2：矩陣與變換（本小題滿分10分）21（10分）已知矩陣（1

5、）求；（2）求矩陣的特征值b.選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程（本小題滿分10分）22（10分）在極坐標(biāo)系中，已知兩點(diǎn)，直線1的方程為（1）求，兩點(diǎn)間的距離；（2）求點(diǎn)到直線的距離c.選修4-5：不等式選講（本小題滿分10分）23設(shè)，解不等式【必做題】第24題、第25題，每題10分，共計(jì)20分.請?jiān)诖痤}卡指定區(qū)域內(nèi)作答，解答時(shí)應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.24（10分）設(shè)，已知（1）求的值；（2）設(shè)，其中，求的值25（10分）在平面直角坐標(biāo)系中，設(shè)點(diǎn)集，令從集合中任取兩個(gè)不同的點(diǎn)，用隨機(jī)變量表示它們之間的距離（1）當(dāng)時(shí)，求的概率分布；（2）對給定的正整數(shù)，求概率（用表示）2019年江蘇省高考

6、數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析一、填空題：本大題共14小題，每小題5分，共計(jì)70分.請把答案填寫在答題卡相應(yīng)位置上.1已知集合，0，1，則，【思路分析】直接利用交集運(yùn)算得答案【解析】：，0，1，0，1，故答案為：，【歸納與總結(jié)】本題考查交集及其運(yùn)算，是基礎(chǔ)題2已知復(fù)數(shù)的實(shí)部為0，其中為虛數(shù)單位，則實(shí)數(shù)的值是2【思路分析】利用復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘除運(yùn)算化簡，再由實(shí)部為0求的值【解析】：的實(shí)部為0，即故答案為：2【歸納與總結(jié)】本題考查復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘除運(yùn)算，考查復(fù)數(shù)的基本概念，是基礎(chǔ)題3如圖是一個(gè)算法流程圖，則輸出的的值是5【思路分析】由已知中的程序語句可知：該程序的功能是利用循環(huán)結(jié)構(gòu)計(jì)算并輸出變量的值，

7、模擬程序的運(yùn)行過程，分析循環(huán)中各變量值的變化情況，可得答案【解析】：模擬程序的運(yùn)行，可得，不滿足條件，執(zhí)行循環(huán)體，不滿足條件，執(zhí)行循環(huán)體，不滿足條件，執(zhí)行循環(huán)體，此時(shí)，滿足條件，退出循環(huán)，輸出的值為5故答案為：5【歸納與總結(jié)】本題考查了程序框圖的應(yīng)用問題，解題時(shí)應(yīng)模擬程序框圖的運(yùn)行過程，以便得出正確的結(jié)論，是基礎(chǔ)題4函數(shù)的定義域是，【思路分析】由根式內(nèi)部的代數(shù)式大于等于0求解一元二次不等式得答案【解析】：由，得，解得：函數(shù)的定義域是，故答案為：，【歸納與總結(jié)】本題考查函數(shù)的定義域及其求法，考查一元二次不等式的解法，是基礎(chǔ)題5已知一組數(shù)據(jù)6，7，8，8，9，10，則該組數(shù)據(jù)的方差是2【思路分析】

8、先求出一組數(shù)據(jù)6，7，8，9，10的平均數(shù)，由此能求出該組數(shù)據(jù)的方差【解析】：一組數(shù)據(jù)6，7，8，9，10的平均數(shù)為：，該組數(shù)據(jù)的方差為：故答案為：2【歸納與總結(jié)】本題考查一組數(shù)據(jù)的方差的求法，考查平均數(shù)、方差等基礎(chǔ)知識，考查運(yùn)算求解能力，是基礎(chǔ)題6從3名男同學(xué)和2名女同學(xué)中任選2名同學(xué)參加志愿者服務(wù)，則選出的2名同學(xué)中至少有1名女同學(xué)的概率是【思路分析】基本事件總數(shù)，選出的2名同學(xué)中至少有1名女同學(xué)包含的基本事件個(gè)數(shù)，由此能求出選出的2名同學(xué)中至少有1名女同學(xué)的概率【解析】：從3名男同學(xué)和2名女同學(xué)中任選2名同學(xué)參加志愿者服務(wù)，基本事件總數(shù)，選出的2名同學(xué)中至少有1名女同學(xué)包含的基本事件個(gè)數(shù)

9、：，選出的2名同學(xué)中至少有1名女同學(xué)的概率是故答案為：【歸納與總結(jié)】本題考查概率的求法，考查古典概型、排列組合等基礎(chǔ)知識，考查運(yùn)算求解能力，考查數(shù)形結(jié)合思想，是基礎(chǔ)題7在平面直角坐標(biāo)系中，若雙曲線經(jīng)過點(diǎn)，則該雙曲線的漸近線方程是【思路分析】把已知點(diǎn)的坐標(biāo)代入雙曲線方程，求得，則雙曲線的漸近線方程可求【解析】：雙曲線經(jīng)過點(diǎn)，解得，即又，該雙曲線的漸近線方程是故答案為：【歸納與總結(jié)】本題考查雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程，考查雙曲線的簡單性質(zhì)，是基礎(chǔ)題8已知數(shù)列是等差數(shù)列，是其前項(xiàng)和若，則的值是16【思路分析】設(shè)等差數(shù)列的首項(xiàng)為，公差為，由已知列關(guān)于首項(xiàng)與公差的方程組，求解首項(xiàng)與公差，再由等差數(shù)列的前項(xiàng)和求得的

10、值【解析】：設(shè)等差數(shù)列的首項(xiàng)為，公差為，則，解得故答案為：16【歸納與總結(jié)】本題考查等差數(shù)列的通項(xiàng)公式，考查等差數(shù)列的前項(xiàng)和，是基礎(chǔ)題9如圖，長方體的體積是120，為的中點(diǎn)，則三棱錐的體積是10【思路分析】推導(dǎo)出，三棱錐的體積：，由此能求出結(jié)果【解析】：長方體的體積是120，為的中點(diǎn)，三棱錐的體積：故答案為：10【歸納與總結(jié)】本題考查三棱錐的體積的求法，考查長方體的結(jié)構(gòu)特征、三棱錐的性質(zhì)等基礎(chǔ)知識，考查運(yùn)算求解能力，考查數(shù)形結(jié)合思想，是中檔題10在平面直角坐標(biāo)系中，是曲線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，則點(diǎn)到直線的距離的最小值是4【思路分析】利用導(dǎo)數(shù)求平行于的直線與曲線的切點(diǎn)，再由點(diǎn)到直線的距離公式求點(diǎn)到直線的

11、距離的最小值【解析】：由，得，設(shè)斜率為的直線與曲線切于，由，解得曲線上，點(diǎn)到直線的距離最小，最小值為故答案為：4【歸納與總結(jié)】本題考查利用導(dǎo)數(shù)研究過曲線上某點(diǎn)處的切線方程，考查點(diǎn)到直線距離公式的應(yīng)用，是中檔題11在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)在曲線上，且該曲線在點(diǎn)處的切線經(jīng)過點(diǎn)，為自然對數(shù)的底數(shù)），則點(diǎn)的坐標(biāo)是【思路分析】設(shè)，利用導(dǎo)數(shù)求得曲線在處的切線方程，代入已知點(diǎn)的坐標(biāo)求解即可【解析】：設(shè)，由，得，則該曲線在點(diǎn)處的切線方程為，切線經(jīng)過點(diǎn)，即，則點(diǎn)坐標(biāo)為故答案為：【歸納與總結(jié)】本題考查利用導(dǎo)數(shù)研究過曲線上某點(diǎn)處的切線方程，區(qū)分過點(diǎn)處與在點(diǎn)處的不同，是中檔題12如圖，在中，是的中點(diǎn)，在邊上，與交于點(diǎn)若

12、，則的值是【思路分析】首先算出，然后用、表示出、，結(jié)合得，進(jìn)一步可得結(jié)果【解析】：設(shè)，故答案為：【歸納與總結(jié)】本題考查向量的數(shù)量積的應(yīng)用，考查向量的表示以及計(jì)算，考查計(jì)算能力13已知，則的值是【思路分析】由已知求得，分類利用萬能公式求得，的值，展開兩角和的正弦求的值【解析】：由，得，解得或當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，綜上，的值是故答案為：【歸納與總結(jié)】本題考查三角函數(shù)的恒等變換與化簡求值，考查兩角和的三角函數(shù)及萬能公式的應(yīng)用，是基礎(chǔ)題14設(shè)，是定義在上的兩個(gè)周期函數(shù)，的周期為4，的周期為2，且是奇函數(shù)當(dāng)，時(shí)，其中若在區(qū)間，上，關(guān)于的方程有8個(gè)不同的實(shí)數(shù)根，則的取值范圍是，【思路分析】由已知函數(shù)解析式結(jié)合周期

13、性作出圖象，數(shù)形結(jié)合得答案【解析】：作出函數(shù)與的圖象如圖，由圖可知，函數(shù)與，僅有2個(gè)實(shí)數(shù)根；要使關(guān)于的方程有8個(gè)不同的實(shí)數(shù)根，則，與，的圖象有2個(gè)不同交點(diǎn)，由到直線的距離為1，得，解得，兩點(diǎn)，連線的斜率，即的取值范圍為，故答案為：，【歸納與總結(jié)】本題考查函數(shù)零點(diǎn)的判定，考查分段函數(shù)的應(yīng)用，體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合的解題思想方法，是中檔題二、解答題：本大題共6小題，共計(jì)90分.請?jiān)诖痤}卡指定區(qū)域內(nèi)作答，解答時(shí)應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.15（14分）在中，角，的對邊分別為，（1）若，求的值；（2）若，求的值【思路分析】（1）由余弦定理得：，由此能求出的值（2）由，利用正弦定理得，再由，能求出，由此

14、利用誘導(dǎo)公式能求出的值【解析】：（1）在中，角，的對邊分別為，由余弦定理得：，解得（2），由正弦定理得：，【歸納與總結(jié)】本題考查三角形邊長、三角函數(shù)值的求法，考查正弦定理、余弦定理、誘導(dǎo)公式、同角三角函數(shù)關(guān)系式等基礎(chǔ)知識，考查推理能力與計(jì)算能力，屬于中檔題16（14分）如圖，在直三棱柱中，分別為，的中點(diǎn)，求證：（1）平面；（2）【思路分析】（1）推導(dǎo)出，從而，由此能證明平面（2）推導(dǎo)出，從而平面，由此能證明【解答】證明：（1）在直三棱柱中，分別為，的中點(diǎn)，平面，平面，平面解：（2）在直三棱柱中，是的中點(diǎn)，又，平面，平面，【歸納與總結(jié)】本題考查線面平行、線線垂直的證明，考查空間中線線、線面、面面

15、間的位置關(guān)系等基礎(chǔ)知識，考查運(yùn)算求解能力，考查數(shù)形結(jié)合思想，是中檔題17（14分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，橢圓的焦點(diǎn)為，過作軸的垂線，在軸的上方，1與圓交于點(diǎn)，與橢圓交于點(diǎn)連結(jié)并延長交圓于點(diǎn)，連結(jié)交橢圓于點(diǎn)，連結(jié)已知（1）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；（2）求點(diǎn)的坐標(biāo)【思路分析】（1）由題意得到，然后求，再由求得，則橢圓方程可求；（2）求出的坐標(biāo)，得到，寫出的方程，與橢圓方程聯(lián)立即可求得點(diǎn)的坐標(biāo)【解析】：（1）如圖，則，則，則橢圓方程為，取，得，則又，解得橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為；（2）由（1）知，則，聯(lián)立，得解得或（舍即點(diǎn)的坐標(biāo)為【歸納與總結(jié)】本題考查直線與圓，圓與橢圓位置關(guān)系的應(yīng)用，考查計(jì)算能力，證明是解答

16、該題的關(guān)鍵，是中檔題18（16分）如圖，一個(gè)湖的邊界是圓心為的圓，湖的一側(cè)有一條直線型公路，湖上有橋是圓的直徑），規(guī)劃在公路上選兩個(gè)點(diǎn)、，并修建兩段直線型道路、，規(guī)劃要求：線段、上的所有點(diǎn)到點(diǎn)的距離均不小于圓的半徑已知點(diǎn)、到直線的距離分別為和、為垂足），測得，（單位：百米）（1）若道路與橋垂直，求道路的長；（2）在規(guī)劃要求下，和中能否有一個(gè)點(diǎn)選在處？并說明理由；（3）在規(guī)劃要求下，若道路和的長度均為（單位：百米），求當(dāng)最小時(shí)，、兩點(diǎn)間的距離【思路分析】（1）設(shè)與圓交于，連接，以為坐標(biāo)原點(diǎn)，為軸，建立直角坐標(biāo)系，則，設(shè)點(diǎn)，運(yùn)用兩直線垂直的條件：斜率之積為，求得的坐標(biāo)，可得所求值；（2）當(dāng)時(shí)，上的

17、所有點(diǎn)到原點(diǎn)的距離不小于圓的半徑，設(shè)此時(shí)，運(yùn)用兩直線垂直的條件：斜率之積為，求得的坐標(biāo)，即可得到結(jié)論；（3）設(shè)，則，結(jié)合條件，可得的最小值，由兩點(diǎn)的距離公式，計(jì)算可得【解析】：設(shè)與圓交于，連接，為圓的直徑，可得，即有，以為坐標(biāo)原點(diǎn)，為軸，建立直角坐標(biāo)系，則，（1）設(shè)點(diǎn)，則，即，解得，所以，；（2）當(dāng)時(shí)，上的所有點(diǎn)到原點(diǎn)的距離不小于圓的半徑，設(shè)此時(shí)，則，即，解得，由，在此范圍內(nèi)，不能滿足，上所有點(diǎn)到的距離不小于圓的半徑，所以，中不能有點(diǎn)選在點(diǎn)；（3）設(shè)，則，則，當(dāng)最小時(shí)，【歸納與總結(jié)】本題考查直線和圓的位置關(guān)系，考查直線的斜率和兩直線垂直的條件：斜率之積為，以及兩點(diǎn)的距離公式，分析問題和解決問題

18、的能力，考查運(yùn)算能力，屬于中檔題19（16分）設(shè)函數(shù)，為的導(dǎo)函數(shù)（1）若，（4），求的值；（2）若，且和的零點(diǎn)均在集合，1，中，求的極小值；（3）若，且的極大值為，求證：【思路分析】（1）由，可得，根據(jù)（4），可得，解得（2），設(shè)令，解得，或令，解得，或根據(jù)和的零點(diǎn)均在集合，1，中，通過分類討論可得：只有，可得，可得：利用導(dǎo)數(shù)研究其單調(diào)性可得時(shí)，函數(shù)取得極小值（3），令解得：，可得時(shí)，取得極大值為，通過計(jì)算化簡即可證明結(jié)論【解析】：（1），（4），解得（2），設(shè)令，解得，或令，解得，或和的零點(diǎn)均在集合，1，中，若：，則，舍去，則，舍去，則，舍去，則，舍去，則，舍去，則，因此，可得：可得時(shí)，函數(shù)

19、取得極小值，（1）（3）證明：，令解得：，可得時(shí)，取得極大值為，可得：，在，上單調(diào)遞減，【歸納與總結(jié)】本題考查了利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性、方程與不等式的解法、分類討論方法、等價(jià)轉(zhuǎn)化方法，考查了推理能力與計(jì)算能力，屬于難題20（16分）定義首項(xiàng)為1且公比為正數(shù)的等比數(shù)列為“數(shù)列”（1）已知等比數(shù)列滿足：，求證：數(shù)列為“數(shù)列”；（2）已知數(shù)列滿足：，其中為數(shù)列的前項(xiàng)和求數(shù)列的通項(xiàng)公式；設(shè)為正整數(shù)，若存在“數(shù)列” ，對任意正整數(shù)，當(dāng)時(shí)，都有成立，求的最大值【思路分析】（1）設(shè)等比數(shù)列的公比為，然后根據(jù)，列方程求解，在根據(jù)新定義判斷即可；（2）求出，猜想，然后用數(shù)學(xué)歸納法證明；（3）設(shè)的公比為，將問題

20、轉(zhuǎn)化為，然后構(gòu)造函數(shù)，分別求解其最大值和最小值，最后解不等式，即可【解析】：（1）設(shè)等比數(shù)列的公比為，則由，得，數(shù)列首項(xiàng)為1且公比為正數(shù)即數(shù)列為“數(shù)列”；（2），當(dāng)時(shí)，當(dāng)時(shí)，當(dāng)時(shí)，猜想，下面用數(shù)學(xué)歸納法證明；當(dāng)時(shí)，滿足，假設(shè)時(shí)，結(jié)論成立，即，則時(shí)，由，得，故時(shí)結(jié)論成立，根據(jù)可知，對任意的都成立故數(shù)列的通項(xiàng)公式為；設(shè)的公比為，存在“數(shù)列” ，對任意正整數(shù)，當(dāng)時(shí)，都有成立，即對恒成立，當(dāng)時(shí)，當(dāng)時(shí)，當(dāng)，兩邊取對數(shù)可得，對有解，即，令，則，當(dāng)時(shí)，此時(shí)遞增，當(dāng)時(shí)，令，則，令，則，當(dāng)時(shí)，即，在，上單調(diào)遞減，即時(shí)，則，下面求解不等式，化簡，得，令，則，由得，在，上單調(diào)遞減，又由于（5），（6），存在使得，的

21、最大值為5，此時(shí)，【歸納與總結(jié)】本題考查了由遞推公式求等比數(shù)列的通項(xiàng)公式和不等式恒成立，考查了數(shù)學(xué)歸納法和構(gòu)造法，是數(shù)列、函數(shù)和不等式的綜合性問題，屬難題【選做題】本題包括a、b、c三小題，請選定其中兩小題，并在相應(yīng)的答題區(qū)域內(nèi)作答.若多做，則按作答的前兩小題評分.解答時(shí)應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.a.選修4-2：矩陣與變換（本小題滿分10分）21（10分）已知矩陣（1）求；（2）求矩陣的特征值【思路分析】（1）根據(jù)矩陣直接求解即可；（2）矩陣的特征多項(xiàng)式為，解方程即可【解析】：（1）（2）矩陣的特征多項(xiàng)式為：，令，則由方程，得或，矩陣的特征值為1或4【歸納與總結(jié)】本題考查了矩陣的運(yùn)算

22、和特征值等基礎(chǔ)知識，考查運(yùn)算與求解能力，屬基礎(chǔ)題b.選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程（本小題滿分10分）22（10分）在極坐標(biāo)系中，已知兩點(diǎn)，直線1的方程為（1）求，兩點(diǎn)間的距離；（2）求點(diǎn)到直線的距離【思路分析】（1）設(shè)極點(diǎn)為，則由余弦定理可得，解出；（2）根據(jù)直線的方程和點(diǎn)的坐標(biāo)可直接計(jì)算到直線的距離【解析】：（1）設(shè)極點(diǎn)為，則在中，由余弦定理，得，；（2）由直線1的方程，知直線過，傾斜角為，又，點(diǎn)到直線的距離為【歸納與總結(jié)】本題考查了在極坐標(biāo)系下計(jì)算兩點(diǎn)間的距離和點(diǎn)到直線的距離，屬基礎(chǔ)題c.選修4-5：不等式選講（本小題滿分10分）23設(shè)，解不等式【思路分析】對去絕對值，然后分別解不等式即可【解析】：，或或，或或，不等式的解集為或【歸納與總結(jié)】本題考查了絕對值不等式的解法，屬基礎(chǔ)題【必做題】第24題、第25題，每題10分，共計(jì)20分.請?jiān)诖痤}卡指定區(qū)域內(nèi)作答，解答時(shí)應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.24（10分）設(shè)，已知（1）求的值；（2）設(shè)，其中，求的值【思路分析】（1）運(yùn)用二項(xiàng)式定理，分別求得，結(jié)合組合數(shù)公式，解方程可得的值；（2）方法一、運(yùn)用二項(xiàng)式定理，結(jié)合組合數(shù)公式求得，計(jì)算可得所求值；方法二、由于，求得，再由平方差公式，計(jì)算可得所求值【解析】：（1）由，可得，可得，解得；（2）方法一、，由于，可得，可得；方法二、，由于，可得，可得【歸納與總結(jié)