高二數(shù)學同步練測基礎知識篇3.2一元二次不等式及其解法新人教A版必修5

1、3.2 一元二次不等式及其解法（數(shù)學人教實驗a版必修5）建議用時實際用時滿分實際得分90分鐘100分一、選擇題（每小題5分，共20分）1.設集合p=m|-1m0，q=mr|mx2+4mx-40對任意實數(shù)x恒成立，則下列關系中成立的 是（ ）a.pq b.qp c.pq d.pq=2. 設u=r，m=x|x2-2x0，則 um=（ ）a.0，2 b.c.（-，0）（2，+）d.（-， 02，+）3. 不等式2x2-x-10的解集是（ ）a.( ，1)b.（1，+）c.（-，1）（2，+）d.(-，)（1，+）4.已知集合ax|x2-x-20，bx-1x1，則（ ）a.a b b.bac. a=

2、b d. ab二、填空題(每小題5分，共10分)5.已知函數(shù)f（x）=則滿足不等式 f（1-x2）f（2x）的x的取值范圍是 .6若a=x|（x-1）23x-7，則az的元素的個數(shù)為 .三、解答題(共70分)7.（15分）已知不等式2x-1m（x2-1）.若對于m-2，2不等式恒成立，求實數(shù)x的取值范圍.8.（20分）若二次函數(shù)f（x）=ax2+bx（a0）滿足1f（-1）2，且2f（1）4，求f（2）的范圍.9(20分) 解關于x的不等式x2-（a+a2）x+a30（ar）.10.（15分）解關于x的不等式：ax2-（a+1）x+10得（2x+1）（x-1）0，解得x1或x， 不等式的解集為

3、(-，)（1，+）. 4.b 解析：化簡集合后，直接判斷集合間的關系. a=x|x2-x-20=x|-1x2，b=x|-1x1， ba.二、填空題5. （-1，-1） 解析：當x=-1時，無解.當-1f（2x）化為（1-x2）2+11，恒成立.當00，f（1-x2）f（2x）化為（1-x2）2+1（2x）2+1，即1-x22x，（x+1）22， 0x-1.當1-x20時，無解.綜上知-1x-1.6. 0 解析：由（x-1）23x-7，得x2-5x+80. =25-32=-70， 集合a為，因此az的元素個數(shù)為0.三、解答題7.解：設f（m）=（x2-1）m-（2x-1）.由于m-2， 2時，f

4、（m）0恒成立，當且僅當即解得x，解得x或x. x，即所求x的取值范圍是x|x.8解：設f（2）=f（-1）+f（1），則4a+2b=a-b+a+b，即4a+2b=（+）a+（-）b.比較兩邊系數(shù)可得解得所以f（2）=f（-1）+3f（1）.又因為1f（-1）2，且2f（1）4，所以1+6f（2）2+12，即7f（2）14.故f（2）的范圍是7，14.9.解：原不等式可變形為（x-a）（x-a2）0，方程（x-a）（x-a2）=0的兩個根為x1=a，x2=a2.當a0時，有aa2， xa或xa2，此時原不等式的解集為x|xa或xa2；當0a1時，有aa2， xa2或xa，此時原不等式的解集為x

5、|xa2或xa；當a1時，有a2a， xa或xa2，此時原不等式的解集為x|xa或xa2；當a=0時，有x0，此時原不等式的解集為x|xr且x0；當a=1時，有x1，此時原不等式的解集為x|xr且x1.綜上可知：當a0或a1時，原不等式的解集為x|xa或xa2；當0a1時，原不等式的解集為x|xa2或xa；當a=0時，原不等式的解集為x|x0；當a=1時，原不等式的解集為x|x1.10. 解：（1）當a=0時，原不等式可化為-x+10，即x1.（2）當a0時，原不等式可化為a（x-1）(x-)0，若a0，由于0，則有1，故解得x1；若a0，則原不等式可化為（x-1）(x-)1時，則有1，故解得x1；（）當a=1時，則有=1，故此時不等式無解