集合的基本運(yùn)算

1、1.1.3 集合的基本運(yùn)算集合的基本運(yùn)算實(shí)數(shù)有加減乘除的基本運(yùn)算，集合是否有類似的運(yùn)算法則 ？思考思考 考察下列各個(gè)集合考察下列各個(gè)集合,你能說(shuō)出集合你能說(shuō)出集合c與集合與集合a,b之間的關(guān)系嗎之間的關(guān)系嗎?(1) a=1,3,5, b=2,4,6 ,c=1,2,3,4,5,6(2) a=x|x是有理數(shù),b=x|x是無(wú)理數(shù), c=x|x是實(shí)數(shù).1.并集并集 一般地,由所有屬于集合a或?qū)儆诩蟗的元素所組成的集合,稱為集合a與b的并集,記作ab,(讀作“a并b”).即 ab=x|xa,或xb1。 設(shè)a=4,5,6,8, b=3,5,7,8,求ab.2。 設(shè)集合a=x|x為等腰三角形,集合b=x|

2、x為直角三角形 求ab.練習(xí) 考察下列各個(gè)集合考察下列各個(gè)集合,你能說(shuō)出集合你能說(shuō)出集合a,b與集合與集合c之間的關(guān)系嗎之間的關(guān)系嗎? a=2,4,6,8,10, b=3,5,8,12 ,c=8;(2) a=x|x是新華中學(xué)2004年9月在校的女同學(xué),b=x|x是新華中學(xué)2004年9月入學(xué)的高一級(jí)同學(xué),c=x|x是新華中學(xué)2004年9月入學(xué)的高一級(jí)女同學(xué).思考 一般地,由屬于集合a且屬于集合b的所有元素組成的集合,稱為a與b的交集,記作ab,(讀作“a交b”),即 ab=x|xa,且xb.2.交集交集1。 新華中學(xué)開(kāi)運(yùn)動(dòng)會(huì),設(shè)a=x|x是新華中學(xué)高一年級(jí)參加百米賽跑的同學(xué)b=x|x是新華中學(xué)高

3、一年級(jí)參加跳高比賽的同學(xué),求ab.,l 221的位置關(guān)系試用集合的運(yùn)算表示的集合為上點(diǎn)直線上的點(diǎn)的集合為設(shè)平面內(nèi)直線。2121lllll練習(xí)3. 交集的性質(zhì)abababbaabaabbaaaaa (5)(4)(3)(2) (1)則,bbabababababbaaabbaaaaaa則 ) 5 (,) 4() 3 () 2() 1 (4.并集的性質(zhì) 33|3 3x|xb 2 -3x|x1baba 3x|xb 2x|xa1xxbb改改改，求。已知集合例題分析2.設(shè) ， 若 ，求實(shí)數(shù)m的取值范圍。mxmxbxxa311/,52/aba例題分析3.設(shè)集合 ， 且 ，求實(shí)數(shù)a的取值范圍023/,06/22

4、xaxxbxxxaaba變式：設(shè) ， 又 ，求實(shí)數(shù)a,b和c 的值。015/,0/22cxxxbbaxxxa 3,5 ,3baba例題分析例題分析 rx0,8-2x-x|xb rx0,2 x|x a3 rx8,-2x-xy|yx,b rx2,x|yx,a 2 rx8,-2x-xy|x1 baba rx8,-2x-xy|yb rx2,x|ya42222改改改，求。已知集合yby思考思考 考察下列各個(gè)集合考察下列各個(gè)集合,你能說(shuō)出集合你能說(shuō)出集合c與集合與集合a,b之間的關(guān)系嗎之間的關(guān)系嗎?(1) u=1,2,3,4,5,6， a=1,2, b=3,4,5,6(2) u=x|x是實(shí)數(shù)， a=x|x

5、是有理數(shù),b=x|x是無(wú)理數(shù), 全集常用全集常用u表示表示. 如果一個(gè)集合含有我們所要研究的各如果一個(gè)集合含有我們所要研究的各個(gè)集合的全部元素，這個(gè)就稱這個(gè)集合個(gè)集合的全部元素，這個(gè)就稱這個(gè)集合為為全集全集 5.全集全集 對(duì)于一個(gè)集合對(duì)于一個(gè)集合a,由全集由全集u中不屬于中不屬于a的的所有元素組成的集合稱為集合所有元素組成的集合稱為集合a相對(duì)于相對(duì)于全集全集u的的補(bǔ)集補(bǔ)集，簡(jiǎn)稱為，簡(jiǎn)稱為集合集合a的補(bǔ)集的補(bǔ)集，記作記作acu,|axuxxacu且即6.補(bǔ)集補(bǔ)集uaacu簡(jiǎn)單陳述三種運(yùn)算簡(jiǎn)單陳述三種運(yùn)算,讓同學(xué)們對(duì)三種運(yùn)算有一讓同學(xué)們對(duì)三種運(yùn)算有一個(gè)整體的了解個(gè)整體的了解! aacuu例例8 設(shè)設(shè)u=x|x是小于是小于9的正整數(shù)的正整數(shù)，a=1,2,3,b=3,4,5,6,求求cua, cub例例9.設(shè)設(shè)u=x|x是三角形是三角形，a=x|x是銳角是銳角三角形三角形，b=x|x是鈍角三角形是鈍角三角形.求求ab, cu (ab) 補(bǔ)例補(bǔ)例.已知全集已知全集ur，集合，集合ax12x19，求，求c