零件的變形及強(qiáng)度計(jì)算

1、變形分析的基本知識(shí)變形分析的基本知識(shí) 任何物體受載荷（外力）作用后其內(nèi)部質(zhì)點(diǎn)都將產(chǎn)生相對(duì)任何物體受載荷（外力）作用后其內(nèi)部質(zhì)點(diǎn)都將產(chǎn)生相對(duì)運(yùn)動(dòng)，從而導(dǎo)致物體的形狀和尺寸發(fā)生變化，稱為運(yùn)動(dòng)，從而導(dǎo)致物體的形狀和尺寸發(fā)生變化，稱為變形變形。 例如，橡皮筋在兩端受拉后就發(fā)生伸長(zhǎng)變形；工廠車間例如，橡皮筋在兩端受拉后就發(fā)生伸長(zhǎng)變形；工廠車間中吊車梁在吊車工作時(shí)，梁軸線由直變彎，發(fā)生彎曲變形。中吊車梁在吊車工作時(shí)，梁軸線由直變彎，發(fā)生彎曲變形。在外力的作用下會(huì)產(chǎn)生變形的物體可統(tǒng)稱為在外力的作用下會(huì)產(chǎn)生變形的物體可統(tǒng)稱為變形固體變形固體。變形固體在外力的作用下會(huì)產(chǎn)生兩種不同的變形：變形固體在外力的作用下會(huì)

2、產(chǎn)生兩種不同的變形：當(dāng)外力消除后，變形也會(huì)隨著消失，這種變形稱為當(dāng)外力消除后，變形也會(huì)隨著消失，這種變形稱為彈彈性變形性變形；外力消除后，變形不能完全消除并且具有殘留的變形，外力消除后，變形不能完全消除并且具有殘留的變形，稱為稱為塑性變形塑性變形。即本單元研究的對(duì)象為構(gòu)件是均即本單元研究的對(duì)象為構(gòu)件是均勻連續(xù)的、各向同性的理想彈性勻連續(xù)的、各向同性的理想彈性體，限于小變形的范圍內(nèi)。體，限于小變形的范圍內(nèi)。其它復(fù)雜的變形都可以看成是這幾種基本變形的組合。零件變形過(guò)大時(shí)，會(huì)喪失工作精度、引起噪聲、降低使用壽零件變形過(guò)大時(shí)，會(huì)喪失工作精度、引起噪聲、降低使用壽命，甚至發(fā)生破壞。命，甚至發(fā)生破壞。為了

3、保證機(jī)械設(shè)備在載荷作用下能安全可靠地工作，為了保證機(jī)械設(shè)備在載荷作用下能安全可靠地工作，必須要求每個(gè)構(gòu)件具有足夠的承受載荷的能力，簡(jiǎn)稱必須要求每個(gè)構(gòu)件具有足夠的承受載荷的能力，簡(jiǎn)稱承載能力承載能力。 構(gòu)件的承載能力分為：構(gòu)件的承載能力分為： 強(qiáng)度、剛度、穩(wěn)定性強(qiáng)度、剛度、穩(wěn)定性強(qiáng)度要求是對(duì)構(gòu)強(qiáng)度要求是對(duì)構(gòu)件的最基本要求。件的最基本要求。本單元主要研究構(gòu)件在載荷本單元主要研究構(gòu)件在載荷（外力）作用下的變形、受力（外力）作用下的變形、受力與破壞的規(guī)律，在保證構(gòu)件既與破壞的規(guī)律，在保證構(gòu)件既安全適用又盡可能經(jīng)濟(jì)合理的安全適用又盡可能經(jīng)濟(jì)合理的前提下，為構(gòu)件選擇合適的材前提下，為構(gòu)件選擇合適的材料、確

4、定合理的截面形狀和尺料、確定合理的截面形狀和尺寸提供必要的基礎(chǔ)知識(shí)和實(shí)用寸提供必要的基礎(chǔ)知識(shí)和實(shí)用的計(jì)算方法。的計(jì)算方法。構(gòu)件上的載荷和約束力統(tǒng)稱為構(gòu)件上的載荷和約束力統(tǒng)稱為外力外力。零件受到外力作用時(shí)，由于內(nèi)部各質(zhì)點(diǎn)之間的相對(duì)位零件受到外力作用時(shí)，由于內(nèi)部各質(zhì)點(diǎn)之間的相對(duì)位置的變化，材料內(nèi)部會(huì)產(chǎn)生一種附加置的變化，材料內(nèi)部會(huì)產(chǎn)生一種附加內(nèi)力內(nèi)力，力圖使各，力圖使各質(zhì)點(diǎn)恢復(fù)其原來(lái)位置。質(zhì)點(diǎn)恢復(fù)其原來(lái)位置。附加內(nèi)力的大小隨外力的增加而增加，當(dāng)附加內(nèi)力附加內(nèi)力的大小隨外力的增加而增加，當(dāng)附加內(nèi)力增加到一定限度時(shí)，零件就會(huì)破壞。因此，在研究增加到一定限度時(shí)，零件就會(huì)破壞。因此，在研究零件承受載荷的能

5、力時(shí)，需要討論附加內(nèi)力。后面零件承受載荷的能力時(shí)，需要討論附加內(nèi)力。后面的討論中所述的內(nèi)力，都是指這種附加內(nèi)力。的討論中所述的內(nèi)力，都是指這種附加內(nèi)力。截面法是用以確定零件內(nèi)力的常用方法。截面法是用以確定零件內(nèi)力的常用方法。通過(guò)取截面，使零件內(nèi)力顯示出來(lái)以便確定其數(shù)值的方法。通過(guò)取截面，使零件內(nèi)力顯示出來(lái)以便確定其數(shù)值的方法。如圖如圖a所示的桿在外力所示的桿在外力fp的作用下處于平衡狀態(tài)，力的作用下處于平衡狀態(tài)，力fp的作用線與桿的軸線重合，求截面的作用線與桿的軸線重合，求截面mm上的內(nèi)力。上的內(nèi)力。取左段為研究對(duì)象取左段為研究對(duì)象nf00xnpnpfffff用假象平面在用假象平面在mm處將桿

6、處將桿截開，分成左右兩段，截開，分成左右兩段，根據(jù)根據(jù)作用力與反作用力定理作用力與反作用力定理, , 和和 大小相等、方向相反。大小相等、方向相反。nfnf與桿軸線重合的內(nèi)力又稱為軸力。與桿軸線重合的內(nèi)力又稱為軸力。軸力的符號(hào)規(guī)定如下：軸力的方向與所在截面的外法線方軸力的符號(hào)規(guī)定如下：軸力的方向與所在截面的外法線方向一致時(shí)，軸力為正；反之為負(fù)。由此可知，拉桿的軸力向一致時(shí)，軸力為正；反之為負(fù)。由此可知，拉桿的軸力為正，壓桿的軸力為負(fù)。為正，壓桿的軸力為負(fù)。2軸力軸力為了形象直觀地表明各截面軸力的變化情況，通常將其繪制成軸力圖。為了形象直觀地表明各截面軸力的變化情況，通常將其繪制成軸力圖。 作法

7、是：以桿的左端為坐標(biāo)原點(diǎn)，取平行于軸線的作法是：以桿的左端為坐標(biāo)原點(diǎn)，取平行于軸線的軸為橫坐標(biāo)軸，軸為橫坐標(biāo)軸，其值表示各橫截面位置，取垂直于其值表示各橫截面位置，取垂直于軸的軸的f fn n為縱坐標(biāo)軸，其值表示對(duì)應(yīng)為縱坐標(biāo)軸，其值表示對(duì)應(yīng)截面的軸力值，正值畫在截面的軸力值，正值畫在軸上方，負(fù)值畫在軸上方，負(fù)值畫在軸下方。軸下方。例例1 試計(jì)算如圖a所示等直桿的軸力，并畫出軸力圖。解：解：（1）求約束反力）求約束反力取全桿為研究對(duì)象，作受力圖，如圖取全桿為研究對(duì)象，作受力圖，如圖b所示。所示。根據(jù)平衡方程：根據(jù)平衡方程：0 xf 則則1230pppr得得123(1884)6rpppknkn（2

8、）分段計(jì)算軸力）分段計(jì)算軸力按外力作用位置，將桿分成三段，并在每段內(nèi)任意取一個(gè)按外力作用位置，將桿分成三段，并在每段內(nèi)任意取一個(gè)截面，用截面法計(jì)算截面上的軸力，如圖截面，用截面法計(jì)算截面上的軸力，如圖c所示所示ab段段0 xf 1106nnfrfrkn得得bc段段0 xf 21210(6 18)12nnfprfrpknkn 得得計(jì)算結(jié)果為正值，表明圖示計(jì)算結(jié)果為正值，表明圖示n1的方向正確，的方向正確，ab段受拉伸。段受拉伸。計(jì)算結(jié)果為負(fù)值，表明圖示計(jì)算結(jié)果為負(fù)值，表明圖示n2的方向相反，的方向相反，bc段受壓縮。段受壓縮。cd段段0 xf 333304nnfpfpkn 得得計(jì)算結(jié)果為負(fù)值，表

9、明圖示計(jì)算結(jié)果為負(fù)值，表明圖示n3的方向相反，的方向相反，ab段受壓縮。段受壓縮。軸力圖不僅顯示了軸力隨截面位置的變化情況和最大軸力所在軸力圖不僅顯示了軸力隨截面位置的變化情況和最大軸力所在截面的位置，而且還明顯地表示了桿件各段是受拉還是受壓。截面的位置，而且還明顯地表示了桿件各段是受拉還是受壓。（3）繪制軸力圖）繪制軸力圖正軸力畫在正軸力畫在x軸上方，負(fù)軸力軸上方，負(fù)軸力畫在畫在x軸下方，如圖軸下方，如圖d所示所示u 桿件是否破壞，不取決于整個(gè)截面上的內(nèi)力大小，而取桿件是否破壞，不取決于整個(gè)截面上的內(nèi)力大小，而取決于單位面積上所分布的內(nèi)力大小。決于單位面積上所分布的內(nèi)力大小。u 單位面積上的

10、內(nèi)力稱為單位面積上的內(nèi)力稱為應(yīng)力應(yīng)力，它所反映的是內(nèi)力在截面，它所反映的是內(nèi)力在截面上的分布集度。上的分布集度。u 其單位為帕斯卡（其單位為帕斯卡（pa），工程上常用兆帕（），工程上常用兆帕（mpa）。）。1pa=1n/m2，1mpa=106pa。三、拉伸和壓縮時(shí)的應(yīng)力三、拉伸和壓縮時(shí)的應(yīng)力通過(guò)觀察拉桿的變形情況來(lái)推測(cè)內(nèi)力的分布情況通過(guò)觀察拉桿的變形情況來(lái)推測(cè)內(nèi)力的分布情況取一等直桿，在其側(cè)面上劃兩條垂直于軸線的直線取一等直桿，在其側(cè)面上劃兩條垂直于軸線的直線ab、cd，如圖如圖a所示。并在桿的兩端加一對(duì)軸向拉力所示。并在桿的兩端加一對(duì)軸向拉力fp，使其產(chǎn)生拉，使其產(chǎn)生拉伸變形。伸變形。如將桿

11、件設(shè)想為由無(wú)數(shù)縱向纖維所組成，由此推想它們的受如將桿件設(shè)想為由無(wú)數(shù)縱向纖維所組成，由此推想它們的受力是相同的，在橫截面上各點(diǎn)的內(nèi)力是均勻分布的，橫截面力是相同的，在橫截面上各點(diǎn)的內(nèi)力是均勻分布的，橫截面上各點(diǎn)的應(yīng)力也是相等的。若以上各點(diǎn)的應(yīng)力也是相等的。若以fn表示內(nèi)力（表示內(nèi)力（n），），a表示表示橫截面積（橫截面積（mm2），則應(yīng)力），則應(yīng)力(mpa)的大小為的大小為這就是拉（壓）桿橫截面上的應(yīng)力計(jì)算公式。這就是拉（壓）桿橫截面上的應(yīng)力計(jì)算公式。 的方向與的方向與fn一致，即垂直于橫截面。垂直于橫截面的應(yīng)力，稱為正一致，即垂直于橫截面。垂直于橫截面的應(yīng)力，稱為正應(yīng)力，都用應(yīng)力，都用 表示。

12、和軸力的符號(hào)規(guī)定一樣，規(guī)定拉應(yīng)力為表示。和軸力的符號(hào)規(guī)定一樣，規(guī)定拉應(yīng)力為正；壓應(yīng)力為負(fù)。正；壓應(yīng)力為負(fù)。桿件在受軸向拉伸時(shí)，軸向尺寸伸長(zhǎng)，橫向尺寸縮小。受軸向桿件在受軸向拉伸時(shí)，軸向尺寸伸長(zhǎng)，橫向尺寸縮小。受軸向壓縮時(shí)，軸向尺寸縮短，橫向尺寸增大。設(shè)等直桿的原長(zhǎng)為壓縮時(shí)，軸向尺寸縮短，橫向尺寸增大。設(shè)等直桿的原長(zhǎng)為l，橫向尺寸為橫向尺寸為b。變形后，長(zhǎng)為。變形后，長(zhǎng)為l1，橫向尺寸為，橫向尺寸為b1，如圖所示。，如圖所示。四、拉伸和壓縮時(shí)的變形四、拉伸和壓縮時(shí)的變形1變形與應(yīng)變變形與應(yīng)變桿件的軸向變形量為桿件的軸向變形量為橫向變形量為橫向變形量為l l稱為軸向絕對(duì)變形，稱為軸向絕對(duì)變形，bb

13、稱為橫向絕對(duì)變形。稱為橫向絕對(duì)變形。拉伸時(shí)，拉伸時(shí)，l l為正，為正，bb為負(fù)；壓縮時(shí)，為負(fù)；壓縮時(shí)，l l為負(fù)，為負(fù)，bb為正。為正。絕對(duì)變形與桿件的原有尺寸有關(guān)，為消除原長(zhǎng)度的影響，通絕對(duì)變形與桿件的原有尺寸有關(guān)，為消除原長(zhǎng)度的影響，通常用單位長(zhǎng)度的變形來(lái)表示桿件變形的程度，即常用單位長(zhǎng)度的變形來(lái)表示桿件變形的程度，即，分別稱為軸向線應(yīng)變和橫向線應(yīng)變。顯然，二者分別稱為軸向線應(yīng)變和橫向線應(yīng)變。顯然，二者的符號(hào)總是相反的，它們是無(wú)量綱量。的符號(hào)總是相反的，它們是無(wú)量綱量。上式是虎克定律的又一表達(dá)形式，即虎克定律可以表述上式是虎克定律的又一表達(dá)形式，即虎克定律可以表述為：當(dāng)應(yīng)力不超過(guò)某一極限時(shí)

14、，應(yīng)力與應(yīng)變成正比。為：當(dāng)應(yīng)力不超過(guò)某一極限時(shí)，應(yīng)力與應(yīng)變成正比。2虎克定律虎克定律實(shí)驗(yàn)表明，軸向拉伸或壓縮的桿件，當(dāng)應(yīng)力不超過(guò)某一實(shí)驗(yàn)表明，軸向拉伸或壓縮的桿件，當(dāng)應(yīng)力不超過(guò)某一限度時(shí)，軸線變形限度時(shí)，軸線變形l與軸向載荷與軸向載荷fn及桿長(zhǎng)及桿長(zhǎng)l成正比，與桿成正比，與桿的橫截面面積成反比。這一關(guān)系稱為虎克定律，即的橫截面面積成反比。這一關(guān)系稱為虎克定律，即引進(jìn)比例常數(shù)引進(jìn)比例常數(shù)e，則有，則有比例常數(shù)比例常數(shù)e e稱為彈性模量，其值隨材料不同而異。稱為彈性模量，其值隨材料不同而異。eaea乘積越大，零件變形越小，乘積越大，零件變形越小，eaea稱為抗拉（壓）剛度。稱為抗拉（壓）剛度。則有

15、則有 = e 在應(yīng)力作用下，零件的變形和在應(yīng)力作用下，零件的變形和破壞還與零件材料的力學(xué)性能有關(guān)。破壞還與零件材料的力學(xué)性能有關(guān)。力學(xué)性能是指材料在外力作用下表力學(xué)性能是指材料在外力作用下表現(xiàn)出來(lái)的變形和破壞方面的特性。現(xiàn)出來(lái)的變形和破壞方面的特性。金屬材料在拉伸和壓縮時(shí)的力學(xué)性金屬材料在拉伸和壓縮時(shí)的力學(xué)性能通常由拉伸試驗(yàn)測(cè)定。能通常由拉伸試驗(yàn)測(cè)定。 把一定尺寸和形狀的金屬把一定尺寸和形狀的金屬試樣（圖試樣（圖a a）裝在拉伸試驗(yàn)機(jī)上，）裝在拉伸試驗(yàn)機(jī)上，然后對(duì)試樣逐漸施加拉伸載荷，直然后對(duì)試樣逐漸施加拉伸載荷，直至把試樣拉斷為止（圖至把試樣拉斷為止（圖b b）。）。五、零件拉伸與壓縮時(shí)的強(qiáng)

16、度計(jì)算五、零件拉伸與壓縮時(shí)的強(qiáng)度計(jì)算（一）極限應(yīng)力（一）極限應(yīng)力根據(jù)拉伸過(guò)程中試樣承受的應(yīng)力根據(jù)拉伸過(guò)程中試樣承受的應(yīng)力和產(chǎn)生的應(yīng)變和產(chǎn)生的應(yīng)變 之間的關(guān)之間的關(guān)系，可以繪出該金屬的系，可以繪出該金屬的 曲線。曲線。通過(guò)對(duì)低碳鋼的通過(guò)對(duì)低碳鋼的 曲線分析曲線分析可知，試樣在拉伸過(guò)程中經(jīng)歷可知，試樣在拉伸過(guò)程中經(jīng)歷了彈性變形（了彈性變形（oaboab段）、塑性變段）、塑性變形（形（bcdebcde段）和斷裂（段）和斷裂（e e點(diǎn)）三點(diǎn)）三個(gè)階段。個(gè)階段。彈性變形階段，試樣的變形與應(yīng)力彈性變形階段，試樣的變形與應(yīng)力始終呈線性關(guān)系。應(yīng)力始終呈線性關(guān)系。應(yīng)力p p稱為比例稱為比例極限。圖中直線極限。圖

17、中直線oaoa的斜率就是材料的斜率就是材料的彈性模量的彈性模量e e。塑性變形階段，試樣產(chǎn)生的變形是不可恢復(fù)的永久變形。該階塑性變形階段，試樣產(chǎn)生的變形是不可恢復(fù)的永久變形。該階段又分屈服階段（段又分屈服階段（bc-bc-塑性變形迅速增加）、強(qiáng)化階段（塑性變形迅速增加）、強(qiáng)化階段（cd-cd-材材料恢復(fù)抵抗能力）和頸縮階段（料恢復(fù)抵抗能力）和頸縮階段（de-de-試樣局部出現(xiàn)頸縮）。應(yīng)試樣局部出現(xiàn)頸縮）。應(yīng)力力ss稱為屈服點(diǎn)，當(dāng)零件實(shí)際應(yīng)力達(dá)到屈服點(diǎn)時(shí)，將會(huì)引起稱為屈服點(diǎn)，當(dāng)零件實(shí)際應(yīng)力達(dá)到屈服點(diǎn)時(shí)，將會(huì)引起顯著的塑性變形。應(yīng)力顯著的塑性變形。應(yīng)力bb稱為抗拉強(qiáng)度，當(dāng)零件實(shí)際應(yīng)力達(dá)稱為抗拉強(qiáng)度

18、，當(dāng)零件實(shí)際應(yīng)力達(dá)到抗拉強(qiáng)度應(yīng)力值時(shí)，將會(huì)出現(xiàn)破壞。到抗拉強(qiáng)度應(yīng)力值時(shí)，將會(huì)出現(xiàn)破壞。上述比例極限上述比例極限 、屈服點(diǎn)、屈服點(diǎn) 和和抗拉強(qiáng)度抗拉強(qiáng)度 分別是材料處于彈分別是材料處于彈性比例變形時(shí)和塑性變形、斷性比例變形時(shí)和塑性變形、斷裂前能承受的最大應(yīng)力，稱為裂前能承受的最大應(yīng)力，稱為極限應(yīng)力。極限應(yīng)力。psb零件由于變形和破壞而失去正常工作的能力，稱為失效。零件在失效前，零件由于變形和破壞而失去正常工作的能力，稱為失效。零件在失效前，允許材料承受的最大應(yīng)力稱為許用應(yīng)力，常用允許材料承受的最大應(yīng)力稱為許用應(yīng)力，常用表示。為了確保零件的表示。為了確保零件的安全可靠，需有一定的強(qiáng)度儲(chǔ)備，為此用極

19、限應(yīng)力除以一個(gè)大于安全可靠，需有一定的強(qiáng)度儲(chǔ)備，為此用極限應(yīng)力除以一個(gè)大于1的系數(shù)的系數(shù)（安全系數(shù)）所得商作為材料的許用應(yīng)力（安全系數(shù)）所得商作為材料的許用應(yīng)力。（二）許用應(yīng)力（二）許用應(yīng)力對(duì)于塑性材料，當(dāng)應(yīng)力達(dá)到屈服點(diǎn)時(shí)，零件將發(fā)生顯著的塑性變形而失對(duì)于塑性材料，當(dāng)應(yīng)力達(dá)到屈服點(diǎn)時(shí)，零件將發(fā)生顯著的塑性變形而失效?？紤]到其拉壓時(shí)的屈服點(diǎn)相同，故拉、壓許用應(yīng)力同為效?？紤]到其拉壓時(shí)的屈服點(diǎn)相同，故拉、壓許用應(yīng)力同為 式中，式中，ns是塑性材料的屈服安全系數(shù)。是塑性材料的屈服安全系數(shù)。 對(duì)于脆性材料，在無(wú)明顯塑性變形下即出現(xiàn)斷裂而失效（如鑄鐵）。對(duì)于脆性材料，在無(wú)明顯塑性變形下即出現(xiàn)斷裂而失效（

20、如鑄鐵）?？紤]到其拉伸與壓縮時(shí)的強(qiáng)度極限值一般不同，故有考慮到其拉伸與壓縮時(shí)的強(qiáng)度極限值一般不同，故有式中，式中，nb是脆性材料的斷裂安全系數(shù)；是脆性材料的斷裂安全系數(shù)；l 和和 y分別是拉伸許用應(yīng)力和分別是拉伸許用應(yīng)力和壓縮許用應(yīng)力；壓縮許用應(yīng)力；bl和和by分別是材料的抗拉強(qiáng)度和抗壓強(qiáng)度。分別是材料的抗拉強(qiáng)度和抗壓強(qiáng)度。根據(jù)強(qiáng)度條件式，可以解決三類問(wèn)題：根據(jù)強(qiáng)度條件式，可以解決三類問(wèn)題： 強(qiáng)度校核：已知零件的尺寸、所承受的載荷以及材料的許用應(yīng)力。強(qiáng)度校核：已知零件的尺寸、所承受的載荷以及材料的許用應(yīng)力。 設(shè)計(jì)截面：已知零件所承受的載荷和材料的許用應(yīng)力。設(shè)計(jì)截面：已知零件所承受的載荷和材料的

21、許用應(yīng)力。 確定許可載荷：確定許可載荷：已知零件的尺寸及材料的許用應(yīng)力。已知零件的尺寸及材料的許用應(yīng)力。（三）強(qiáng)度條件（三）強(qiáng)度條件為了保證零件有足夠的強(qiáng)度，就必須使其最大工作應(yīng)力為了保證零件有足夠的強(qiáng)度，就必須使其最大工作應(yīng)力max不不超過(guò)材料的許用應(yīng)力超過(guò)材料的許用應(yīng)力。即。即上式稱為拉（壓）強(qiáng)度條件式，是拉（壓）零件強(qiáng)度計(jì)算的上式稱為拉（壓）強(qiáng)度條件式，是拉（壓）零件強(qiáng)度計(jì)算的依據(jù)。式中，依據(jù)。式中，fn是危險(xiǎn)截面上的軸力；是危險(xiǎn)截面上的軸力；a是危險(xiǎn)截面面積。是危險(xiǎn)截面面積。例例2 某車間自制一臺(tái)簡(jiǎn)易吊車（圖某車間自制一臺(tái)簡(jiǎn)易吊車（圖a）。已知在鉸接點(diǎn)）。已知在鉸接點(diǎn)b處吊起處吊起重物

22、最大為重物最大為fp=20kn，桿，桿ab與與bc均用圓鋼制作，且均用圓鋼制作，且dbc=20mm，材料的許用應(yīng)力，材料的許用應(yīng)力=58mpa。試校核。試校核bc桿的強(qiáng)度，桿的強(qiáng)度，并確定并確定ab桿的直徑桿的直徑dab（不計(jì)桿自重）。（不計(jì)桿自重）。解解 由受力分析可知，由受力分析可知，ab桿和桿和bc桿分別為軸桿分別為軸向受拉和軸向受壓的向受拉和軸向受壓的二力桿，受力圖如圖二力桿，受力圖如圖b所示。所示。（1 1）確定）確定abab、bcbc兩桿兩桿的軸力的軸力用截面法在圖用截面法在圖a a上按上按m-n截面取研究對(duì)象，其受截面取研究對(duì)象，其受力圖如圖力圖如圖c c所示，可得所示，可得21

23、,nbcnabffff列平衡方程求解：列平衡方程求解：13121210sin60020 10()23.09sin600.8660cos600cos6023.090.511.55ynppnxnnnnfffffnknfffffknkn （2 2）校核）校核bcbc桿強(qiáng)度桿強(qiáng)度32223 264 11.55 10(20 10 )436.76 1036.76 nnbcbcbcffpadapampa故故bcbc桿滿足強(qiáng)度要求。桿滿足強(qiáng)度要求。（3 3）確定）確定abab桿直徑桿直徑nfa其中其中2/ 4ababad所以所以331644 23.09 1022.5 1022.5 58 10nabfdmmmm

24、 取取23abdmm一、剪切和擠壓的概念一、剪切和擠壓的概念實(shí)例一實(shí)例一 實(shí)例二實(shí)例二如圖如圖b b所示，在外力所示，在外力f fp p的作用下，截面發(fā)生相對(duì)錯(cuò)動(dòng)的變形稱為的作用下，截面發(fā)生相對(duì)錯(cuò)動(dòng)的變形稱為剪切變形。產(chǎn)生相對(duì)錯(cuò)動(dòng)的截面剪切變形。產(chǎn)生相對(duì)錯(cuò)動(dòng)的截面mmmm稱為剪切面，剪切變形是稱為剪切面，剪切變形是零件的一種基本變形。剪切變形的受力特點(diǎn)是作用在零件兩側(cè)零件的一種基本變形。剪切變形的受力特點(diǎn)是作用在零件兩側(cè)面的外力大小相等、方向相反、作用線相距很近。面的外力大小相等、方向相反、作用線相距很近。螺栓除受剪切作用外，螺栓除受剪切作用外，還在螺栓圓柱形表面和還在螺栓圓柱形表面和鋼板圓孔表面相互壓緊鋼板圓孔表面相互壓緊（圖（圖d d），這種局部受），這種局部受壓的現(xiàn)象稱為擠壓。作壓的現(xiàn)象稱為擠壓。作用在擠壓面上的壓力叫用在擠壓面上的壓力叫擠壓力，承受擠壓作用擠壓力，承受擠壓作用的表面叫擠壓面，在接的表面叫擠壓面，在接觸處產(chǎn)生的變形稱為擠觸處產(chǎn)生的變形稱為擠壓變形。如果擠壓變形壓變形。如果擠壓變形過(guò)大，會(huì)使聯(lián)接松動(dòng)，過(guò)大，會(huì)使聯(lián)接松動(dòng)，影響機(jī)器正常工