ok30整式的乘法復(fù)習(xí)與測(cè)試

1、專(zhuān)題綜合講解專(zhuān)題一巧用乘法公式或冪的運(yùn)算簡(jiǎn)化計(jì)算方法1逆用冪的三條運(yùn)算法則簡(jiǎn)化計(jì)算（冪的運(yùn)算是整式乘法的重要基礎(chǔ)，必須靈活運(yùn)用，尤其是其逆向運(yùn)用。）例1(1) 計(jì)算：。(2) 已知39m27 m321，求m的值。(3) 已知x2n4，求(3x3n)24(x2) 2n的值。4、已知：，求m.方法2巧用乘法公式簡(jiǎn)化計(jì)算。例2計(jì)算：. .方法3將條件或結(jié)論巧妙變形，運(yùn)用公式分解因式化簡(jiǎn)計(jì)算。例3計(jì)算：2003002220030212003023例4已知(xy)21，(xy)249，求x2y2與xy的值。專(zhuān)題二整式乘法和因式分解在求代數(shù)式值中的應(yīng)用（格式的問(wèn)題）方法1先將求值式化簡(jiǎn)，再代入求值。例1先

2、化簡(jiǎn)，再求值。(a2b)2(ab)(ab)2(a3b)(ab)，其中a，b3.方法2整體代入求值。）例2當(dāng)代數(shù)式ab的值為3時(shí)，代數(shù)式2a2b1的值是（）a、5b、6c、7d、8練習(xí)1：、若代數(shù)式的值為6，則代數(shù)式的值為 .2、已知;求的值3、已知，求的值同步測(cè)試一、填空題1、(a)2(a)3，(x)x2(x4)，(xy2)2.2、(2105)21021，(3xy2)2(2x2y).3、計(jì)算：(8)2004 (0.125)2003，2200522004.4、計(jì)算：(mn)3(mn)2(nm)，(3a)(1a)， (a2)(a2)(4a2)，(mn1)(mn1).5、xn5，yn3，則(xy)2

3、n，若2xm，2yn，則8x+y.6、若a3x2，b12x，c5x，則abac.7、不等式(x16)(x4)(x12)2的解集是.8、比較25180，64120，8190的大小用“”號(hào)聯(lián).9、把下列各式分解因式：(1) a2n2a2n1；(2) x2x1；(3) mm5；(4) (1x)(x1)3.10、在多項(xiàng)式16a24上加上一個(gè)單項(xiàng)式，使其成為一個(gè)整式的平方，該單項(xiàng)式是 .11、四個(gè)連續(xù)自然數(shù)中，已知兩個(gè)大數(shù)的積與其余兩個(gè)數(shù)的積的差等于58，則這四個(gè)數(shù)的和是.12、如圖(1)的面積可以用來(lái)解釋(2a)24a2，那么根據(jù)圖(2)，可以用來(lái)解釋 （寫(xiě)出一個(gè)符合要求的代數(shù)恒等式）。二、選擇題13

4、、下列各式中，正確的是（）a、m2m3m6b、(ab)(ba)a2b2c、25a22b2(5a2b)(5a2b)d、(xy)(x2xyy2)x3y314、與(x2x1)(x1)的積等于x61的多項(xiàng)式是（）a、x21b、x31c、x21d、x3115、已知5x3，5y4，則25x+y的結(jié)果為（）a、144b、24c、25d、4916、x為正整數(shù)，且滿(mǎn)足3x+12x3x2x+166，則x（）a、2b、3c、6d、1217、把多項(xiàng)式2x2bxc分解因式后得2(x3)(x1)，則b、c的值為（）a、b3，c1b、b6，c2c、b6，c4d、b4，c618、如果xy0，且(xy)3x3y3，那么x、y的

5、關(guān)系為（）a、xyb、xy0c、x、y異號(hào)d、x、y同號(hào)19、不等式(x1)2(x1)(x1)3(x1)0的正整數(shù)解為（）a、1, 2b、1, 2, 3c、1, 2, 3, 4d、任意正整數(shù)20、若二次三項(xiàng)式ax2bxc(a1xc1)(a2xc2)，則當(dāng)a0，b0，c0時(shí)，c1，c2的符號(hào)為（）a、c10, c20b、c10, c20c、c10, c20d、c1, c2異號(hào)21、若m2m10，則m32m23（）a、2b、4c、2d、422、已知x2ax12能分解成兩個(gè)整系數(shù)的一次因式的積，則符合條件的整數(shù)a的個(gè)數(shù)是（）a、3個(gè)b、4個(gè)c、6個(gè)d、8個(gè)三、解答題23、計(jì)算：(1) (2y3)2(

6、-4y2)3(2y)2(-3y2)2；(2) (3x2)2(3x2)2(3x2)2(3x2)2；(3) 3.765420.46923.76540.23462.24、因式分解：(1) (a3)2(62a)；(2) 81(ab)24(ab)2；(3) (x25)28(5x2)16.25、解方程(1) 3(x2)2(2x1)27(x3)(x3)28；26、化簡(jiǎn)求值：(1) (x23x)(x3)x(x2)2(xy)(yx)，其中x3，y2；(2) 已知x23x10，求下列各式的值，；.四、應(yīng)用題27、如圖大正方形的面積為16，小正方形的面積為4，求陰影部28、如圖四邊形abcd是校園內(nèi)一邊長(zhǎng)為ab的正

7、方形土地（其中ab）示意圖，現(xiàn)準(zhǔn)備在這塊正方形土地中修建一個(gè)小正方形花壇，使其邊長(zhǎng)為ab，其余的部分為空地，留作道路用，請(qǐng)畫(huà)出示意圖。 (1) 用尺規(guī)畫(huà)出兩種圖形的情形，保留痕跡，不寫(xiě)作法，并標(biāo)明各部分面積的代數(shù)式。(2) 用等式表示大小正方形及空地間的面積關(guān)系。一、構(gòu)造求值型例1（2004山西）已知x+y=1，那么的值為_(kāi).例2（2004廣西桂林）計(jì)算：_.二、探索規(guī)律型例3(2002福建福州)觀(guān)察下列各式：l2+1=12，22+2=23，32+334，請(qǐng)你將猜想到的規(guī)律用自然數(shù)n(n1)表示出來(lái) .例4（2003青海）請(qǐng)先觀(guān)察下列算式，再填空：，（1）8 ； （2）（ ）84；（3）（ ）

8、985； （4）（ ）8 ；通過(guò)觀(guān)察歸納，寫(xiě)出反映這種規(guī)律的一般結(jié)論： . 你能很快算出 嗎？（1）通過(guò)計(jì)算，探索規(guī)律152=225 可寫(xiě)成101（1+1）+25 252=625 可寫(xiě)成102（2+1）+25352=1225 可寫(xiě)成103（3+1）+25 452=2025 可寫(xiě)成104（4+1）+25 可寫(xiě)成 。 可寫(xiě)成 。（2）從第（1）題的結(jié)果歸納、猜想得： 。（3）根據(jù)上面的歸納、猜想，請(qǐng)算出： 。三、開(kāi)放創(chuàng)新型例5（2003福建南平）請(qǐng)寫(xiě)出一個(gè)三項(xiàng)式，使它能先提公因式，在運(yùn)用公式來(lái)分解. 你編寫(xiě)的三項(xiàng)式是_，分解因式的結(jié)果是_.例6（2003四川）多項(xiàng)式9x2 + 1加上一個(gè)單項(xiàng)式后，

9、使它能成為一個(gè)整式的完全平方，那么加上的單項(xiàng)式可以是_(填上一個(gè)你認(rèn)為正確的即可).四、數(shù)形結(jié)合型例7（2002陜西）如圖1，在長(zhǎng)為a 的正方形中挖掉一個(gè)邊長(zhǎng)為b的小正方形(ab)把余下的部分剪拼成一個(gè)矩形(如圖2),通過(guò)計(jì)算兩個(gè)圖形(陰影部分)的面積，驗(yàn)證了一個(gè)等式,則這個(gè)等式是()aa2b2(a十b)(ab) b(ab)2a22ab 十b2 c(ab)2a22abb2 d(a十2b)(ab)a2ab 2b2例8（2002年山東省濟(jì)南市中考題）請(qǐng)你觀(guān)察圖3，依據(jù)圖形面積間的關(guān)系，不需要添加輔助線(xiàn)，便可得到一個(gè)你非常熟悉的公式，這個(gè)公式是_例9（2003山西）有若干張如圖4所示的正方形和長(zhǎng)方形

10、卡片，表中所列四種方案能拼成邊長(zhǎng)為的正方形的是（ ） 卡片 數(shù)量（張）方案（1）（2）（3）a112b111c121d211例10（2003山西太原）如圖5是用四張全等的矩形紙片拼成的圖形，請(qǐng)利用圖中空白部分的面積的不同表示方法寫(xiě)出一個(gè)關(guān)于a、b的恒等式 29、在通常的日歷牌上,可以看到一些數(shù)所滿(mǎn)足的規(guī)律,表1是2005年6月份的日歷牌。表2表3表1星期日星期一星期二星期三星期四星期五星期六123456789101112131415161718192021222324252627282930(1) 在表1中，我們選擇用如表2那樣22的長(zhǎng)方形框任意圈出22個(gè)數(shù)，將它們交叉相乘，再相減，如：281

11、97，142013217，241817257，你發(fā)現(xiàn)了什么？再選擇幾個(gè)試試，看看是否都是這樣，想一想，能否用整式的運(yùn)算加以說(shuō)明。(2) 如果選擇用如表3那樣33的長(zhǎng)方形方框任意圈出33個(gè)數(shù)，將長(zhǎng)方形方框四解位置上的4個(gè)數(shù)交叉相，再相減，你發(fā)現(xiàn)了什么？請(qǐng)說(shuō)明理由。30、為了美化校園環(huán)境，爭(zhēng)創(chuàng)綠色學(xué)校，某區(qū)教育局委托園林公司對(duì)a，b兩校進(jìn)行校園綠化，已知a校有如圖(1)的陰影部分空地需鋪設(shè)草坪，b校有如圖(2)的陰影部分空地需鋪設(shè)草坪，在甲、乙兩地分別有同種草皮3500米2和2500米2出售，且售價(jià)一樣，若園林公司向甲、乙兩地購(gòu)買(mǎi)草皮，其路程和運(yùn)費(fèi)單價(jià)表如下：路程、運(yùn)費(fèi)單價(jià)表a校b校路程(千米)運(yùn)費(fèi)單價(jià)(元)路程(千米)運(yùn)費(fèi)單價(jià)(元)甲地