244弧長和扇形面積第1課時

1、24.4 弧長和扇形面積(第1課時) 教學(xué)目標(biāo)了解扇形的概念，理解n的圓心角所對的弧長和扇形面積的計算公式并熟練掌握它們的應(yīng)用 通過復(fù)習(xí)圓的周長、圓的面積公式，探索n的圓心角所對的弧長l=和扇形面積s扇=的計算公式，并應(yīng)用這些公式解決一些題目 重難點、關(guān)鍵 1重點：n的圓心角所對的弧長l=，扇形面積s扇=及其它們的應(yīng)用 2難點：兩個公式的應(yīng)用 3關(guān)鍵：由圓的周長和面積遷移到弧長和扇形面積公式的過程 教具、學(xué)具準(zhǔn)備 小黑板、圓規(guī)、直尺、量角器、紙板 教學(xué)過程 一、復(fù)習(xí)引入 1圓的周長公式是什么？ 2圓的面積公式是什么？ 3什么叫弧長？ 二、探索新知 （小黑板）請同學(xué)們獨立完成下題：設(shè)圓的半徑為r

2、，則： 1圓的周長可以看作_度的圓心角所對的弧 21的圓心角所對的弧長是_ 32的圓心角所對的弧長是_ 44的圓心角所對的弧長是_ 5n的圓心角所對的弧長是_例1制作彎形管道時，需要先按中心線計算“展直長度”再下料，試計算如圖所示的管道的展直長度，即的長（結(jié)果精確到0.1mm）分析：要求的弧長，圓心角知，半徑知，只要代入弧長公式即可 解：新 課標(biāo) 第 一網(wǎng)問題:（學(xué)生分組討論）在一塊空曠的草地上有一根柱子，柱子上拴著一條長5m的繩子，繩子的另一端拴著一頭牛，如圖所示: （1）這頭牛吃草的最大活動區(qū)域有多大？ （2）如果這頭牛只能繞柱子轉(zhuǎn)過n角，那么它的最大活動區(qū)域有多大？ 學(xué)生提問后，老師點評

3、：（1）這頭牛吃草的最大活動區(qū)域是一個以a（柱子）為圓心，5m為半徑的圓的面積（2）如果這頭牛只能繞柱子轉(zhuǎn)過n角，那么它的最大活動區(qū)域應(yīng)該是n圓心角的兩個半徑的n圓心角所對的弧所圍成的圓的一部分的圖形，如圖: 像這樣，由組成圓心角的兩條半徑和圓心角所對的弧所圍成的圖形叫做扇形 （小黑板），請同學(xué)們結(jié)合圓心面積s=r2的公式，獨立完成下題： 1該圖的面積可以看作是_度的圓心角所對的扇形的面積 2設(shè)圓的半徑為r，1的圓心角所對的扇形面積s扇形=_ 3設(shè)圓的半徑為r，2的圓心角所對的扇形面積s扇形=_ 4設(shè)圓的半徑為r，5的圓心角所對的扇形面積s扇形=_ 5設(shè)圓半徑為r，n的圓心角所對的扇形面積s扇

4、形=_ 因此：在半徑為r的圓中，圓心角n的扇形s扇形=例2如圖，已知扇形aob的半徑為10，aob=60，求的長（結(jié)果精確到01）和扇形aob的面積結(jié)果精確到01） 分析：要求弧長和扇形面積，只要有圓心角，半徑的已知量便可求，本題已滿足 解： 三、鞏固練習(xí) 課本p122練習(xí) 五、歸納小結(jié)（學(xué)生小結(jié)，老師點評）第一課時作業(yè)設(shè)計一、 選擇題1已知扇形的圓心角為120，半徑為6，則扇形的弧長是（ ） a3 b4 c5 d6 2如圖1所示，把邊長為2的正方形abcd的一邊放在定直線l上，按順時針方向繞點d旋轉(zhuǎn)到如圖的位置，則點b運動到點b所經(jīng)過的路線長度為（ ）a1 b c d (1) (2) (3) 3如圖2所示，實數(shù)部分是半徑為9m的兩條等弧組成的游泳池，若每條弧所在的圓都經(jīng)過另一個圓的圓心，則游泳池的周長為（ ）a12m b18m c20m d24m 二、填空題 1如果一條弧長等于r，它的半徑是r，那么這條弧所對的圓心角度數(shù)為_， 當(dāng)圓心角增加30時，這條弧長增加_2如圖3所示，oa=30b，則的長是的長的_倍 三、綜合提高題1已知如圖所示，所在圓的半徑為r，的長為r，o和oa、ob分別相切于點c、e，且與o內(nèi)切于點d，求o的周長2如圖，若