《優(yōu)化探究》2016屆高三數(shù)學(xué)人教A版文科一輪復(fù)習(xí)第十章概率10巧突破

1、菜 單隱 藏山東金太陽書業(yè)有限公司山東金太陽書業(yè)有限公司高考總復(fù)習(xí)高考總復(fù)習(xí) A 數(shù)學(xué)數(shù)學(xué)統(tǒng)計與概率的綜合問題統(tǒng)計與概率的綜合問題從近兩年高考看，以考查獨立性檢驗，回歸分析為主，多為選擇題、填空題，也可能以解答題形式考查，主要以實際問題為背景，考查閱讀理解、分析問題、解決問題的能力，在解決一些簡單實際問題的過程中考查基本的統(tǒng)計思想菜 單隱 藏山東金太陽書業(yè)有限公司山東金太陽書業(yè)有限公司高考總復(fù)習(xí)高考總復(fù)習(xí) A 數(shù)學(xué)數(shù)學(xué)典例 (本題滿分12分)電視傳媒公司為了解某地區(qū)觀眾對某類體育節(jié)目的收視情況，隨機抽取了100名觀眾進行調(diào)查，其中女性有55名如圖是根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制的觀眾日均收看該體育節(jié)目時間的

2、頻率分布直方圖：菜 單隱 藏山東金太陽書業(yè)有限公司山東金太陽書業(yè)有限公司高考總復(fù)習(xí)高考總復(fù)習(xí) A 數(shù)學(xué)數(shù)學(xué)將日均收看該體育節(jié)目時間不低于40分鐘的觀眾稱為“體育迷”，已知“體育迷”中有10名女性(1)根據(jù)已知條件完成下面的22列聯(lián)表，并據(jù)此資料你是否認(rèn)為“體育迷”與性別有關(guān)？非體育迷體育迷合計男女總計(2)將日均收看該體育節(jié)目不低于50分鐘的觀眾稱為“超級體育迷”，已知“超級體育迷”中有2名女性，若從“超級體育迷”中任意選取2名，求至少有1名女性觀眾的概率菜 單隱 藏山東金太陽書業(yè)有限公司山東金太陽書業(yè)有限公司高考總復(fù)習(xí)高考總復(fù)習(xí) A 數(shù)學(xué)數(shù)學(xué)教你快速規(guī)范審題1審條件，挖解題信息2審結(jié)論，明解

3、題方向3建聯(lián)系，找解題突破口菜 單隱 藏山東金太陽書業(yè)有限公司山東金太陽書業(yè)有限公司高考總復(fù)習(xí)高考總復(fù)習(xí) A 數(shù)學(xué)數(shù)學(xué)1審條件，挖解題信息2審結(jié)論，明解題方向3建聯(lián)系，找解題突破口菜 單隱 藏山東金太陽書業(yè)有限公司山東金太陽書業(yè)有限公司高考總復(fù)習(xí)高考總復(fù)習(xí) A 數(shù)學(xué)數(shù)學(xué)教你準(zhǔn)確規(guī)范解答(1)由頻率分布直方圖可知，在抽取的100名觀眾中，“體育迷”有25名，從而完成22列聯(lián)表如下：非體育迷體育迷合計男301545女451055總計7525100菜 單隱 藏山東金太陽書業(yè)有限公司山東金太陽書業(yè)有限公司高考總復(fù)習(xí)高考總復(fù)習(xí) A 數(shù)學(xué)數(shù)學(xué)(2)由頻率分布直方圖可知，“超級體育迷”有5名，從而一切可能結(jié)

4、果所組成的基本事件空間(a1，a2)，(a1，a3)，(a2，a3)，(a1，b1)，(a1，b2)，(a2，b1)，(a2，b2)，(a3，b1)，(a3，b2)，(b1，b2)，其中ai表示男性，i1,2,3，bj表示女性，j1,2. 菜 單隱 藏山東金太陽書業(yè)有限公司山東金太陽書業(yè)有限公司高考總復(fù)習(xí)高考總復(fù)習(xí) A 數(shù)學(xué)數(shù)學(xué)菜 單隱 藏山東金太陽書業(yè)有限公司山東金太陽書業(yè)有限公司高考總復(fù)習(xí)高考總復(fù)習(xí) A 數(shù)學(xué)數(shù)學(xué)常見失分探因計算K2易失誤分析計數(shù)基本事件結(jié)果時易出錯菜 單隱 藏山東金太陽書業(yè)有限公司山東金太陽書業(yè)有限公司高考總復(fù)習(xí)高考總復(fù)習(xí) A 數(shù)學(xué)數(shù)學(xué)教你一個萬能模板 菜 單隱 藏山東金

5、太陽書業(yè)有限公司山東金太陽書業(yè)有限公司高考總復(fù)習(xí)高考總復(fù)習(xí) A 數(shù)學(xué)數(shù)學(xué)1(2014年高考新課標(biāo)全國卷)某市為了考核甲、乙兩部門的工作情況，隨機訪問了50位市民根據(jù)這50位市民對這兩部門的評分(評分越高表明市民的評價越高)，繪制莖葉圖如下：菜 單隱 藏山東金太陽書業(yè)有限公司山東金太陽書業(yè)有限公司高考總復(fù)習(xí)高考總復(fù)習(xí) A 數(shù)學(xué)數(shù)學(xué)(1)分別估計該市的市民對甲、乙兩部門評分的中位數(shù)；(2)分別估計該市的市民對甲、乙兩部門的評分高于90的概率；(3)根據(jù)莖葉圖分析該市的市民對甲、乙兩部門的評價解析：(1)由所給莖葉圖知，50位市民對甲部門的評分由小到大排序，排在第25,26位的是75,75，故樣本中

6、位數(shù)為75，所以該市的市民對甲部門評分的中位數(shù)的估計值是75.菜 單隱 藏山東金太陽書業(yè)有限公司山東金太陽書業(yè)有限公司高考總復(fù)習(xí)高考總復(fù)習(xí) A 數(shù)學(xué)數(shù)學(xué) (3)由所給莖葉圖知，市民對甲部門的評分的中位數(shù)高于對乙部門的評分的中位數(shù)，而且由莖葉圖可以大致看出對甲部門的評分的標(biāo)準(zhǔn)差要小于對乙部門的評分的標(biāo)準(zhǔn)差，說明該市市民對甲部門的評價較高、評價較為一致，對乙部門的評價較低、評價差異較大菜 單隱 藏山東金太陽書業(yè)有限公司山東金太陽書業(yè)有限公司高考總復(fù)習(xí)高考總復(fù)習(xí) A 數(shù)學(xué)數(shù)學(xué)2某中學(xué)共有1 000名學(xué)生參加了該地區(qū)高三第一次質(zhì)量檢測的數(shù)學(xué)考試，數(shù)學(xué)成績?nèi)缦卤硭荆簲?shù)學(xué)成績分組0,30)30,60)6

7、0,90)90,120)120,150人數(shù)6090300 x160(1)為了了解同學(xué)們前段時間的復(fù)習(xí)情況，學(xué)校將采用分層抽樣的方法抽取100名同學(xué)進行問卷調(diào)查，甲同學(xué)在本次測試中數(shù)學(xué)成績?yōu)?5分，求他被抽中的概率；(2)已知本次數(shù)學(xué)成績的優(yōu)秀線為110分，試根據(jù)所提供數(shù)據(jù)估計該中學(xué)達(dá)到優(yōu)秀線的人數(shù)；菜 單隱 藏山東金太陽書業(yè)有限公司山東金太陽書業(yè)有限公司高考總復(fù)習(xí)高考總復(fù)習(xí) A 數(shù)學(xué)數(shù)學(xué) (3)作出頻率分布直方圖，并估計該學(xué)校本次考試的數(shù)學(xué)平均分(同一組中的數(shù)據(jù)用該組區(qū)間的中點值作代表)菜 單隱 藏山東金太陽書業(yè)有限公司山東金太陽書業(yè)有限公司高考總復(fù)習(xí)高考總復(fù)習(xí) A 數(shù)學(xué)數(shù)學(xué)菜 單隱 藏山東金

8、太陽書業(yè)有限公司山東金太陽書業(yè)有限公司高考總復(fù)習(xí)高考總復(fù)習(xí) A 數(shù)學(xué)數(shù)學(xué) (3)頻率分布直方圖如圖所示菜 單隱 藏山東金太陽書業(yè)有限公司山東金太陽書業(yè)有限公司高考總復(fù)習(xí)高考總復(fù)習(xí) A 數(shù)學(xué)數(shù)學(xué)1對具有線性相關(guān)關(guān)系的變量x，y，測得一組數(shù)據(jù)如下：x24568y2040607080A210B210.5C211.5 D212.5菜 單隱 藏山東金太陽書業(yè)有限公司山東金太陽書業(yè)有限公司高考總復(fù)習(xí)高考總復(fù)習(xí) A 數(shù)學(xué)數(shù)學(xué)答案：C菜 單隱 藏山東金太陽書業(yè)有限公司山東金太陽書業(yè)有限公司高考總復(fù)習(xí)高考總復(fù)習(xí) A 數(shù)學(xué)數(shù)學(xué)2某工廠對一批產(chǎn)品進行了抽樣檢測，如圖是根據(jù)抽樣檢測后的產(chǎn)品凈重(單位：克)數(shù)據(jù)繪制的頻

9、率分布直方圖，其中產(chǎn)品凈重的范圍是96,106，樣本數(shù)據(jù)分組為96,98)，98,100)，100,102)，102,104)，104,106已知樣本中產(chǎn)品凈重小于100克的個數(shù)是36，則樣本中凈重大于或等于98克并且小于104克的產(chǎn)品的個數(shù)是()A90 B75C60 D45菜 單隱 藏山東金太陽書業(yè)有限公司山東金太陽書業(yè)有限公司高考總復(fù)習(xí)高考總復(fù)習(xí) A 數(shù)學(xué)數(shù)學(xué)答案：A菜 單隱 藏山東金太陽書業(yè)有限公司山東金太陽書業(yè)有限公司高考總復(fù)習(xí)高考總復(fù)習(xí) A 數(shù)學(xué)數(shù)學(xué)3在如圖所示的莖葉圖中，甲、乙兩組數(shù)據(jù)的中位數(shù)分別是_，_.解析：甲組數(shù)據(jù)從小到大排序后，最中間的數(shù)是45，即甲組數(shù)據(jù)的中位數(shù)為45；乙

10、組數(shù)據(jù)從小到大排序后，最中間的數(shù)是46，即乙組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是46.答案：4546菜 單隱 藏山東金太陽書業(yè)有限公司山東金太陽書業(yè)有限公司高考總復(fù)習(xí)高考總復(fù)習(xí) A 數(shù)學(xué)數(shù)學(xué)4第二屆青奧會于2014年8月在南京舉行，當(dāng)?shù)啬硨W(xué)校招募了8名男志愿者和12名女志愿者將這20名志愿者的身高編成如下莖葉圖(單位：cm)：若身高在180 cm以上(包括180 cm)定義為“高個子”，身高在180 cm以下(不包括180 cm)定義為“非高個子”(1)求8名男志愿者的平均身高和12名女志愿者身高的中位數(shù)；(2)如果采用分層抽樣的方法從“高個子”和“非高個子”的志愿者中抽取5人，再從這5人中選2人，那么至少有1個

11、是“高個子”的概率是多少？菜 單隱 藏山東金太陽書業(yè)有限公司山東金太陽書業(yè)有限公司高考總復(fù)習(xí)高考總復(fù)習(xí) A 數(shù)學(xué)數(shù)學(xué)菜 單隱 藏山東金太陽書業(yè)有限公司山東金太陽書業(yè)有限公司高考總復(fù)習(xí)高考總復(fù)習(xí) A 數(shù)學(xué)數(shù)學(xué)從A，B，C，D，E這5個人中選出2人的不同選法有：(A，B)，(A，C)，(A，D)，(A，E)，(B，C)，(B，D)，(B，E)，(C，D)，(C，E)，(D，E)，共10種，其中至少有1人是“高個子”的選法有：(A，B)，(A，C)，(A，D)，(A，E)，(B，C)，(B，D)，(B，E)，共7種菜 單隱 藏山東金太陽書業(yè)有限公司山東金太陽書業(yè)有限公司高考總復(fù)習(xí)高考總復(fù)習(xí) A 數(shù)學(xué)

12、數(shù)學(xué)5某縣為增強市民的環(huán)境保護意識，面向全縣征召義務(wù)宣傳志愿者，現(xiàn)從符合條件的志愿者中隨機抽取100名按年齡分組：第1組20,25)，第2組25,30)，第3組30,35)，第4組35,40)，第5組40,45，得到的頻率分布直方圖如圖所示菜 單隱 藏山東金太陽書業(yè)有限公司山東金太陽書業(yè)有限公司高考總復(fù)習(xí)高考總復(fù)習(xí) A 數(shù)學(xué)數(shù)學(xué) (1)分別求第3,4,5組的頻率；(2)若從第3,4,5組中用分層抽樣的方法抽取6名志愿者參與廣場的宣傳活動，應(yīng)從第3,4,5組各抽取多少名志愿者？(3)在(2)的條件下，該縣決定在這6名志愿者中隨機抽取2名志愿者介紹宣傳經(jīng)驗，求第4組至少有1名志愿者被抽中的概率解析：(1)由題設(shè)可知，第3組的頻率為0.0650.3；第4組的頻率為0.0450.2；第5組的頻率為0.0250.1.(2)第3組的人數(shù)為0.06510030，第4組的人數(shù)為0.04510020，第5組的人數(shù)為0.02510010.菜 單隱 藏山東金太陽書業(yè)有限公司山東金太陽書業(yè)有限公司高考總復(fù)習(xí)高考總復(fù)習(xí) A 數(shù)學(xué)數(shù)學(xué)所以應(yīng)從第3,4,5組中分別抽取3人，2人，1人(3)記第3組的3名志愿者為A1，A2，A3，第4組的2名志愿者為B1，B2，第5組的1名志愿者為C1.則從6名志愿者中抽取2名志愿者有：(A1，A2)，(A1，A3)，(A1，B1)，