平面連桿機構設計課件

1、平面連桿機構設計第八章 平面連桿機構及其設計用低副連接而成的平面機構。平面連桿機構設計81 連桿機構及其傳動特點連桿機構是一種應用十分廣泛的機構。連桿機構型式的例子。例例1 鉸鏈四桿機構例例2 曲柄滑塊機構例例3 導桿機構應用實例：契貝謝夫四足機構 特點：1）其原動件的運動都要經(jīng)過一個不直接與機架相聯(lián)的中間構件才能傳動從動件，中間構件稱為連桿。這些機構統(tǒng)稱為連桿機構。2）這些機構中的運動副一般均為低副。故連桿機構也稱低副機構。平面連桿機構設計 雖然可以利用連桿機構來滿足一些運動規(guī)律和運動軌跡的設計要求，但其設計卻是十分繁難的，且一般只能近似地得以滿足。1) 運動副一般均為低副。低副兩運動副元素

2、為面接觸，壓強較小，故的載荷；且有利于潤滑，磨損較??；此外，運動副元素的幾何形狀較簡單，便于加工制造。 2) 構件多呈現(xiàn)為桿的形狀（故常簡稱構件為桿）可以很方便地用來達到增力、擴大行程和實現(xiàn)遠距離傳動等目的。此外，構件的幾何形狀也較簡單，便于加工制造。 4) 具有豐富的連桿曲線形狀。連桿上各點的軌跡是各種不同形狀的曲線(稱為連桿曲線)，其形狀還隨著各構件相對長度的改變而改變，從而可以得到形式眾多的連桿曲線，可滿足不同軌跡的設計要求。 3)可實現(xiàn)多種形式的運動變換和運動規(guī)律。當原動件的運動規(guī)律不變，可用改變各構件的相對長度來使從動件得到不同的運動規(guī)律。缺點：由于連桿機構的運動必須經(jīng)過中間構件進行

3、傳遞，因而傳遞路線較長，易產(chǎn)生較大的誤差積累，同時，也使機械效率降低。連桿機構不宜用于高速運動在連桿機構運動過程中，連桿及滑塊的質心都在作變速運動，所產(chǎn)生的慣性力難于用一般平衡方法加以消除，因而會增加機構的動載荷。連桿機構的傳動特點連桿機構的傳動特點平面連桿機構設計(1)鉸鏈四桿機構：構件之間都是用轉動副聯(lián)接它是平面四桿機構的基本型式，其他型式的四桿機構可認為是它的演化型式。 機架固定不動的構件。連架桿與機架相聯(lián)接的構件。分為：曲柄能整周轉動 搖桿不能整周轉動連桿不直接和機架相聯(lián)的構件82 平面四桿機構的類型和應用1、平面四桿機構的基本型式1A423CBD平面連桿機構設計（2）鉸鏈四桿機構的類

4、型 1）曲柄搖桿機構 兩個連架桿中一為曲柄，另一為搖桿2）雙曲柄機構 兩個連架桿均為曲柄若相對兩桿平行且長度相等則稱其為平行四邊形機構。若雙曲柄機構中兩相對桿的長度分別相等，但不平行則稱其為逆平行四邊形機構。3）雙搖桿機構 兩個連架桿均為搖桿平面連桿機構設計曲柄搖桿機構平面連桿機構設計雙曲柄機構平行四邊形機構及應用平面連桿機構設計雙搖桿機構平面連桿機構設計2、 平面四桿機構的演變型式（1）改變構件的形狀和運動尺寸 （2）改變運動副的尺寸 （3）選用不同的構件為機架 （4）運動副元素的逆換 移動副可認為是轉動中心在無窮遠處的轉動副演化而來。 平面連桿機構設計平面連桿機構設計2、 平面四桿機構的演

5、變型式（1）改變構件的形狀和運動尺寸 （2）改變運動副的尺寸 （3）選用不同的構件為機架 （4）運動副元素的逆換 平面連桿機構設計（1）改變構件的形狀和運動尺寸 （2）改變運動副的尺寸 （3）選用不同的構件為機架 （4）運動副元素的逆換 構件3為機架移動導桿構件4為機架曲柄滑塊構件1為機架轉動導桿構件2為機架曲柄搖塊41232、 平面四桿機構的演變型式平面連桿機構設計2、 平面四桿機構的演變型式（1）改變構件的形狀和運動尺寸 （2）改變運動副的尺寸 （3）選用不同的構件為機架 （4）運動副元素的逆換 平面連桿機構設計3.平面四桿機構的應用 （1）基本型式的四桿機構的應用（2）演化型式的四桿機構

6、的應用 平面連桿機構設計3.平面四桿機構的應用 （1）基本型式的四桿機構的應用（2）演化型式的四桿機構的應用 平面連桿機構設計（若1能繞A整周相對轉動，則存在兩個特殊位置）a+db+c (1)bc+d-a即a+bc+d (2)ce AC2E：a+be即有曲柄的條件:ba+e e=0, ba曲柄滑塊機構有曲柄的條件平面連桿機構設計某些機構（如曲柄搖桿機構）中，原動件作勻速轉動，從動件作往復運動的機構，從動件正行程和反行程的平均速度不相等。急回運動2、急回運動和行程速比系數(shù)平面連桿機構設計平面連桿機構設計平面連桿機構設計平面連桿機構設計急回作用的意義及其方向性 機械中常被用來節(jié)省空回行程的時間，以

7、提高勞動生產(chǎn)率。例如在牛頭刨床中采用擺動導桿機構就有這種目的。 急回作用有方向性，當原動件的回轉方向改變，急回的行程也跟著改變。故在牛頭刨床等設備上都用明顯的標志標出了原動件的正確回轉方向。平面連桿機構設計3、壓力角和傳動角平面連桿機構設計平面連桿機構設計90, 0=C1C2DPAB1B2機構停在死點位置，不能起動。運轉時，靠慣性沖過死點。曲柄為從動件，當機構處于曲柄和連桿共線的兩個位置時，原動件通過連桿作用于曲柄的力通過曲柄轉動中心，不產(chǎn)生轉矩。4、死點位置平面連桿機構設計平面連桿機構設計平面連桿機構設計平面連桿機構設計克服死點的方法 采用兩組以上相同機構組合并以互相錯開排列的方法使用,如機

8、車車輪驅動機構； 采用安裝飛輪加大慣性的方法。安裝飛輪加大慣性，借其慣性作用使機構闖過死點位置,如縫紉機踏板機構中的大帶輪（即兼有飛輪的作用）。平面連桿機構設計死點的應用 飛機起落架機構ABCD在機輪放下時，桿BC與CD成一直線，此時機輪雖受到很大的力，但由于機構處于死點位置，起落架不會反轉(折回)，這可使飛機起落和停放更加可靠。平面連桿機構設計機構的死點與極位的關系 機構的極位和死點實際上是機構的同一位置，所不同的僅是機構的原動件不同。當原動件與連桿共線時為極位。在極位附近，由于從動件的速度接近于零，故可獲得很大的增力效果(機械利益)。當從動件與連桿共線時為死點。機構在死點時本不能運動，但如

9、因沖擊、振動等原因使機構離開死點而繼續(xù)運動時，這時從動件的運動方向是不確定的，既可能正轉也可能反轉，故機構的死點位置也是機構運動的轉折點。平面連桿機構設計鉸鏈四桿機構的運動連續(xù)性 連桿機構在運動過程中，能否連續(xù)實現(xiàn)給定的各個位置 連桿機構的錯位不連續(xù)問題在設計連桿機構時，如果要求其從動件在兩個不連通的可行域內(nèi)連續(xù)運動，這是不可能的。我們把連桿機構的這種運動不連續(xù)稱為錯位不連續(xù)。 連桿機構的錯序不連續(xù)問題在連桿機構的運動過程中，其連桿所經(jīng)過的給定位置，一般是有順序的。當原動件按同一方向連續(xù)轉動時，若其連桿不能按順序通過給定的各個位置，這也是一種運動不連續(xù)，稱為錯序不連續(xù)。平面連桿機構設計平面連桿

10、機構設計平面連桿機構設計84 平面四桿機構的設計平面四桿機構的設計 連桿機構設計的基本問題連桿機構設計的基本問題 機構選型機構選型根據(jù)給定的運動要求選擇根據(jù)給定的運動要求選擇 機構的類型；機構的類型；尺度綜合尺度綜合確定各構件的尺度參數(shù)確定各構件的尺度參數(shù)(長長 度尺寸度尺寸)。 同時要滿足其他輔助條件：同時要滿足其他輔助條件：a)結構條件（如要求有曲柄、桿長比恰當、結構條件（如要求有曲柄、桿長比恰當、 運動副結構合理等）運動副結構合理等）;b)動力條件（如動力條件（如minmin）;c)運動連續(xù)性條件等。運動連續(xù)性條件等。平面連桿機構設計設計：潘存云設計：潘存云ADCB飛機起落架飛機起落架B

11、C三類設計要求：三類設計要求：1)滿足預定的運動規(guī)律滿足預定的運動規(guī)律，兩連架桿轉角對應，如，兩連架桿轉角對應，如: 飛機起落架、函數(shù)機構。飛機起落架、函數(shù)機構。函數(shù)機構函數(shù)機構要求兩連架桿的轉角要求兩連架桿的轉角滿足函數(shù)滿足函數(shù) y=logxxy=logxABCD平面連桿機構設計設計：潘存云三類設計要求：三類設計要求：1)滿足預定的運動規(guī)律滿足預定的運動規(guī)律，兩連架桿轉角對應，如，兩連架桿轉角對應，如: 飛機起落架飛機起落架、函數(shù)機構。函數(shù)機構。前者要求兩連架桿轉角對應，后者要求急回運動2)滿足預定的連桿位置要求，如滿足預定的連桿位置要求，如鑄造翻箱機構。鑄造翻箱機構。要求連桿在兩個位置要求

12、連桿在兩個位置垂直地面且相差垂直地面且相差180 CBABDC平面連桿機構設計設計：潘存云QABCDE設計：潘存云鶴式起重機鶴式起重機攪拌機構攪拌機構要求連桿上要求連桿上E點的軌點的軌跡為一條卵形曲線跡為一條卵形曲線要求連桿上要求連桿上E點的軌點的軌跡為一條水平直線跡為一條水平直線QCBADE三類設計要求：三類設計要求：1)滿足預定的運動規(guī)律滿足預定的運動規(guī)律，兩連架桿轉角對應，如，兩連架桿轉角對應，如: 飛機起落架飛機起落架、函數(shù)機構。函數(shù)機構。2)滿足預定的連桿位置要求，如滿足預定的連桿位置要求，如鑄造翻箱機構。鑄造翻箱機構。3)滿足預定的軌跡要求，如滿足預定的軌跡要求，如: 鶴式起重機、

13、攪拌機等。鶴式起重機、攪拌機等。平面連桿機構設計給定的設計條件：給定的設計條件：1)幾何條件幾何條件（給定連架桿或連桿的位置）（給定連架桿或連桿的位置）2)運動條件運動條件（給定（給定K）3)動力條件動力條件（給定（給定minmin）設計方法：設計方法：圖解法、解析法、實驗法圖解法、解析法、實驗法平面連桿機構設計設計：潘存云E 一、按給定的行程速比系數(shù)一、按給定的行程速比系數(shù)K設計四桿機構設計四桿機構1) 曲柄搖桿機構曲柄搖桿機構計算計算180(K-1)/(K+1);已知：已知：CD桿長，擺角桿長，擺角及及K， 設計此機構。步驟如下：設計此機構。步驟如下：任取一點任取一點D D，作等腰三角形，

14、作等腰三角形 腰長為腰長為CDCD，夾角為，夾角為;作作C2PC1C2，作，作C1P使使作作P P C1C2的外接圓，則的外接圓，則A A點必在此圓上。點必在此圓上。選定選定A A，設曲柄為，設曲柄為l1 ，連桿為，連桿為l2 ，則，則: :以以A A為圓心，為圓心，A A C2為半徑作弧交于為半徑作弧交于E,E,得：得： l1 =EC1/ 2 l2 = A = A C1EC1/ 2,A,A C2= =l2- - l1 l1 =( A A C1A A C2)/ 2 C2C1P=90, ,交于交于P;P; 90-P A A C1= = l1+ +l2C1C2DA平面連桿機構設計設計：潘存云設計：

15、潘存云ADmn=D2) 導桿機構導桿機構分析：分析： 由于由于與與導桿擺角導桿擺角相等，設計此相等，設計此 機構時，僅需要確定曲柄機構時，僅需要確定曲柄 a。計算計算180180(K-1)/(K+1);(K-1)/(K+1);任選任選D D作作mDnmDn， 取取 A A 點 ， 使 得點 ， 使 得 A D = d , A D = d , 則則 : : a=dsin(a=dsin(/2)/2)。=Ad作角分線作角分線; ;已知：已知：機架長度機架長度d，K，設計此機構。，設計此機構。平面連桿機構設計設計：潘存云E222ae3) 曲柄滑塊機構曲柄滑塊機構H已知已知K K，滑塊行程，滑塊行程H

16、H，偏，偏距距e e，設計此機構，設計此機構 。計算計算: 180180(K-1)/(K+1);(K-1)/(K+1);作作C1 C2 H H作射線作射線C1O O 使使C2C1O=90, , 以以O O為圓心，為圓心，C1O O為半徑作圓。為半徑作圓。以以A A為圓心，為圓心，A A C1為半徑作弧交于為半徑作弧交于E,E,得：得：作射線作射線C2O O使使C1C2 O=90。 作偏距線作偏距線e e，交圓弧于，交圓弧于A A，即為所求。，即為所求。C1C29090-o9090-Al1 =EC2/ 2l2 = A = A C2EC2/ 2平面連桿機構設計設計：潘存云二、按預定連桿位置設計四桿

17、機構二、按預定連桿位置設計四桿機構a) 已知活動鉸鏈中心的位置已知活動鉸鏈中心的位置B2C2AD將鉸鏈將鉸鏈A、D分別選在分別選在B1B2，C1C2連線的垂直平分線上任意連線的垂直平分線上任意位置都能滿足設計要求。位置都能滿足設計要求。ADB2C2B3C3ADB1C1B1C1給定連桿上鉸鏈給定連桿上鉸鏈BC的三組位置的三組位置有唯一解有唯一解給定連桿兩組位置給定連桿兩組位置有無窮多組解。有無窮多組解。平面連桿機構設計平面連桿機構設計b) 已知固定鉸鏈中心的位置已知固定鉸鏈中心的位置 平面連桿機構設計機構倒置原理 設改取四桿機構的連桿為機架，則原機構中的固定鉸鏈A、D將變?yōu)榛顒鱼q鏈，而活動鉸鏈B

18、、C將變?yōu)楣潭ㄣq鏈。 先選定原機構連桿的某一位置作為機架（即視為固定鉸鏈B、C的一邊），而將原機構其余位置的構型均視為剛體進行移動，使原連桿的各邊相重合，從而即可求得活動鉸鏈A、D中心在倒置機構中的各個位置，便實現(xiàn)了機構的倒置。平面連桿機構設計平面連桿機構設計平面連桿機構設計平面連桿機構設計平面連桿機構設計平面連桿機構設計平面連桿機構設計平面連桿機構設計設計：潘存云xyABCD1234三、給定兩連架桿對應位置設計四桿機構三、給定兩連架桿對應位置設計四桿機構給定連架桿對應位置：給定連架桿對應位置：構件構件3和和構件構件1滿足以下位置關系：滿足以下位置關系：l1l2l3l4建立坐標系建立坐標系,

19、,設構件長度為：設構件長度為：l1 、l2、l3、l4在在x,yx,y軸上投影可得：軸上投影可得：l1+l2=l3+l4機構尺寸比例放大時，不影響各構件相對轉角機構尺寸比例放大時，不影響各構件相對轉角. . l1 coc + l2 cos = l3 cos + l4 l1 sin + l2 sin = l3 sin i if (i i ) i =1, 2, 3n設計此四桿機構設計此四桿機構( (求各構件長度求各構件長度) )。令：令： l1 =1平面連桿機構設計消去消去整理得：整理得：coscos l3 cos cos(- -) l3l4l42+ l32+1- l222l4P2代入移項得：代入

20、移項得： l2 cos = l4 l3 cos cos 則化簡為：則化簡為：coscosP0 cos P1 cos( ) P2代入兩連架桿的三組對應轉角參數(shù)，得方程組：代入兩連架桿的三組對應轉角參數(shù)，得方程組：l2 sin = l3 sin sin 令: P0P1coccoc1P0 cos1 P1 cos(1 1 ) P2coccoc2P0 cos2 P1 cos(2 2 ) P2coccoc3P0 cos3 P1 cos(3 3 ) P2可求系數(shù)可求系數(shù): :P0 、P1、P2以及以及: : l2 、 l3、 l4將相對桿長乘以任意比例系數(shù)，所得機構都能滿足轉角要求。若給定兩組對應位置，則有

21、無窮多組解。平面連桿機構設計舉例：舉例：設計一四桿機構滿足連架桿三組對應位置：設計一四桿機構滿足連架桿三組對應位置：1 1 1 1 2 2 2 2 3 3 3 34545 50 50 90 90 80 80 135 135 110 1101 11 13 33 3代入方程得：代入方程得： cos90cos90 =P =P0 0cos80cos80 +P +P1 1cos(80cos(80-90-90) +P) +P2 2 cos135cos135=P=P0 0cos110cos110+P+P1 1cos(110cos(110-135-135)+P)+P2 2 解得相對長度解得相對長度: : P

22、P0 0 =1.533, P =1.533, P1 1=-1.0628, P=-1.0628, P2 2=0.7805=0.7805各桿相對長度為：各桿相對長度為：選定構件選定構件l1的長度之后，可求得其余桿的絕對長度。的長度之后，可求得其余桿的絕對長度。 cos45 cos45 =P =P0 0cos50cos50 +P +P1 1cos(50cos(50-45-45) +P) +P2 2B1C1ADB2C2B3C32 22 2l1= =1 1l4 =- - l3 / P1 =1.442l2 =(=(l42+ l32+1-2l3P P2 2 )1/2 = =1.7831.783 l3 = P P0 0 = = 1.553, 平面連桿機構設計平面連桿機構設計平面連桿機構設計平面連桿機構設計平面連桿機構設計平面連桿機構設計平面連桿機構設計設計：潘存云D實驗法設計四桿機構實驗法設計四桿機構當給定連架桿位置超過三對時，一般不可能有精確解。只能用優(yōu)化或試湊的方法獲得近似解。(1)首先在一張紙上首先在一張紙上取固定軸取固定軸A的位置，的位置，作原動件角位移作原動件角位移i i位置位置 i i 位置位置 i i 12 15 10.8 45 15 15.8 23 15 12.5 56 15 17.5 34 15 1