最新北師大版小學(xué)六年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)全冊(cè)教案（新）

1、新北師大版六年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)全冊(cè)教案（新教材）特別說明：本教案為最新北師大版教材（改版后）配套教案，各單元教學(xué)內(nèi)容如下： 第一單元 圓柱與圓錐 第二單元 比例 第三單元 圖形的運(yùn)動(dòng) 第四單元 正比例與反比例 數(shù)學(xué)好玩 整理與復(fù)習(xí) 總復(fù)習(xí) 課時(shí)安排第一單元 圓柱與圓錐 11課時(shí)第二單元 比例 8課時(shí)第三單元 圖形的運(yùn)動(dòng) 6課時(shí)第四單元 正比例與反比例 7課時(shí)數(shù)學(xué)好玩 4課時(shí)整理與復(fù)習(xí) 2課時(shí)總復(fù)習(xí) 28課時(shí)第一單元 圓柱與圓錐單元目標(biāo)：1. 通過動(dòng)手操作、觀察等活動(dòng)，認(rèn)識(shí)圓柱與圓錐。了解圓柱與圓錐的基本特征，知道圓柱與圓錐各部分的名稱。經(jīng)歷由面旋轉(zhuǎn)成圓柱與圓錐的活動(dòng)，體會(huì)面與體之間的關(guān)系，在參與教學(xué)

2、活動(dòng)中積累活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，豐富對(duì)現(xiàn)實(shí)空間的認(rèn)識(shí)，發(fā)展空間觀念。2. 經(jīng)歷圓柱側(cè)面展開等活動(dòng)，認(rèn)識(shí)圓柱展開圖，探索并掌握?qǐng)A柱表面積的計(jì)算方法。并能運(yùn)用圓柱表面積的知識(shí)解決生活中一些簡(jiǎn)單的問題。3. 經(jīng)歷“類比猜想-驗(yàn)證”的活動(dòng)，探索并掌握?qǐng)A柱和圓錐體積的計(jì)算方法，體驗(yàn)?zāi)承?shí)物體積的測(cè)量方法，體會(huì)圓柱、圓錐體積知識(shí)在生活中的實(shí)際應(yīng)用，解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問題。單元重點(diǎn)：1. 能正確描述圓柱與圓錐的特征，認(rèn)識(shí)圓柱和圓錐及其各部分名稱。2. 能正確描述圓柱表面積的含義，能正確計(jì)算圓柱的表面積。3. 能正確計(jì)算圓柱和圓錐的體積。4. 能根據(jù)不同的問題情境正確選擇相應(yīng)的計(jì)算方法解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問題。單元難點(diǎn)：1

3、.能正確描述圓柱與圓錐的特征，認(rèn)識(shí)圓柱和圓錐及其各部分名稱。2.能正確描述圓柱表面積的含義，能正確計(jì)算圓柱的表面積。3.能正確計(jì)算圓柱和圓錐的體積。4.能根據(jù)不同的問題情境正確選擇相應(yīng)的計(jì)算方法解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問題。學(xué)情分析： 本單元是在學(xué)生已經(jīng)探索并掌握了長(zhǎng)方體、正方體、圓等一些常見的平面圖形的特征，已經(jīng)長(zhǎng)方體、正方體的特征，并直觀認(rèn)識(shí)圓柱和圓錐的基礎(chǔ)上編排的。此前對(duì)圓面積公式的探索以及長(zhǎng)方體、正方體特征和表面積、體積計(jì)算方法的探索，為進(jìn)一步學(xué)習(xí)本單元知識(shí)奠定了知識(shí)基礎(chǔ)，同時(shí)也積累了探索的經(jīng)驗(yàn)，準(zhǔn)備了研究的方法。圓柱和圓錐是小學(xué)階段學(xué)習(xí)幾何知識(shí)的最后一部分內(nèi)容。圓柱與圓錐是基本的幾何形體，

4、也是生產(chǎn)、生活中經(jīng)常遇到的幾何形體，這些都是本單元知識(shí)學(xué)習(xí)的重要基礎(chǔ)。學(xué)習(xí)圓柱和圓錐的知識(shí)擴(kuò)大了學(xué)生認(rèn)識(shí)形體的范圍，增加了形體的知識(shí)，促進(jìn)空間觀念的進(jìn)一步發(fā)展。從認(rèn)識(shí)長(zhǎng)方體和正方體這樣由幾個(gè)平面圖形圍成的幾何體，到認(rèn)識(shí)圓柱和圓錐這樣含有曲面的幾何體，在圖形的認(rèn)識(shí)上又深入了一步。不僅能拓寬學(xué)生的學(xué)習(xí)空間，使學(xué)生關(guān)于幾何體的知識(shí)結(jié)構(gòu)進(jìn)一步得到完善。為今后學(xué)習(xí)其他立體圖形打好基礎(chǔ)；同時(shí)，能進(jìn)一步豐富學(xué)生“空間與圖形”的學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)，培養(yǎng)學(xué)生觀察和認(rèn)識(shí)周圍事物中相關(guān)形體的興趣好意識(shí)，形成初步的空間觀念。單元課時(shí)：11課時(shí)內(nèi)容課時(shí)數(shù)面的旋轉(zhuǎn)（圓柱和圓錐的認(rèn)識(shí)）2圓柱的表面積2圓柱的體積4圓錐的體積練習(xí)一3課

5、時(shí)安排：第一課時(shí) 面的旋轉(zhuǎn)（1）教學(xué)內(nèi)容：圓柱和圓錐的認(rèn)識(shí)（1） 北師大數(shù)學(xué)六年級(jí)下p2-4教學(xué)目標(biāo)：1. 通過動(dòng)手操作、觀察等活動(dòng)，認(rèn)識(shí)圓柱和圓錐，了解圓柱和圓錐的基本特征。2. 經(jīng)歷由面旋轉(zhuǎn)成圓柱、圓錐的活動(dòng)，體會(huì)面和體之間的關(guān)系。在參與教學(xué)活動(dòng)中積累活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，豐富對(duì)現(xiàn)實(shí)空間的認(rèn)識(shí)。提高空間想象能力，發(fā)展空間觀念。教學(xué)重點(diǎn)：1.聯(lián)系生活，在生活中辨認(rèn)圓柱和圓錐體的物體，并能抽象出幾何圖形的形狀。2.通過觀察，初步了解圓柱和圓錐基本特點(diǎn)。教學(xué)難點(diǎn)：1.聯(lián)系生活，在生活中辨認(rèn)圓柱和圓錐體的物體，并能抽象出幾何圖形的形狀。2.通過觀察，初步了解圓柱和圓錐基本特點(diǎn)。教學(xué)準(zhǔn)備：課件、長(zhǎng)方形及直角三角

6、形的紙片、小棒教學(xué)過程：一、初步感知同學(xué)們，我們生活在動(dòng)的世界里，風(fēng)吹樹梢動(dòng)，鳥兒飛翔翅膀動(dòng)、就連我們身體中的血液每時(shí)每刻都在不停的流動(dòng)，其實(shí)我們的數(shù)學(xué)世界也正因?yàn)橛辛藙?dòng)而變得豐富多彩?，F(xiàn)在讓我們做了實(shí)驗(yàn)感受一下吧！請(qǐng)大家選擇你身邊的一樣物品，讓它動(dòng)一動(dòng)，看看你發(fā)現(xiàn)了什么？1.點(diǎn)動(dòng)成線。如果把這個(gè)小球看成是一點(diǎn)，那么它運(yùn)動(dòng)的軌跡形成了什么？（線）能用四個(gè)字概括一下嗎？板書：點(diǎn)動(dòng)成線2.線動(dòng)成面。如果把這枝筆看成是一條線，那么它運(yùn)動(dòng)的軌跡形成了什么？（面） 概括起來就是：線動(dòng)成面3.面動(dòng)成體。如果把這本數(shù)學(xué)書看成是一個(gè)長(zhǎng)方形，那么它是怎么運(yùn)動(dòng)的呢？（旋轉(zhuǎn)）板書。旋轉(zhuǎn)后形成了一個(gè)圓柱體，也就是說：

7、面動(dòng)成體。4.大家能舉出生活中的這些現(xiàn)象嗎？5.小結(jié)：看來點(diǎn)動(dòng)成線，線動(dòng)成面與面動(dòng)成體在我們的生活中隨處可見。（課件） 這節(jié)課我們就來研究面的旋轉(zhuǎn)。二、探究新知1.以前我們學(xué)習(xí)過那么平面圖形？（學(xué)生回答老師貼圖）2.這些平面圖形旋轉(zhuǎn)后會(huì)形成什么立體圖形呢？請(qǐng)大家先想一想，猜一猜并和同桌說一說。3.大家剛才說得對(duì)不對(duì)呢？現(xiàn)在我們來動(dòng)手做一做。學(xué)生拿出事先準(zhǔn)備好的一些平面圖形，請(qǐng)大家選擇好以哪條線動(dòng)軸旋轉(zhuǎn)后貼在圓棒的雙面膠處，然后旋轉(zhuǎn)，最后把你的發(fā)現(xiàn)記錄在學(xué)習(xí)單上。4.小組活動(dòng)，操作記錄5.學(xué)生匯報(bào)，老師貼圖。哪個(gè)小組還有補(bǔ)充？ 根據(jù)剛才這些同學(xué)的匯報(bào)，你又想說些什么？（1） 不同的平面圖形，旋轉(zhuǎn)

8、的立體圖形是不一樣的。（2） 不同的平面圖形，也能旋轉(zhuǎn)出同樣的立體圖形。（正方形和長(zhǎng)方形、圓和半圓直角三角形和等腰三角形）（3）同一個(gè)平面圖形，按照不同的邊為軸，旋轉(zhuǎn)出的立體圖形也是不一樣的。6.小結(jié)：看！同一個(gè)長(zhǎng)方形以不同的軸旋轉(zhuǎn)可以形成圓柱體。象三角形和梯形以不同的邊為軸可以旋轉(zhuǎn)出不同的立體圖形。（課件）7. 在這些立體圖形里有我們比較熟悉的圓柱體和圓錐體。現(xiàn)在請(qǐng)大家打開書進(jìn)一步來了解它們。誰來說說它們有什么相同點(diǎn)和不同點(diǎn)？（相同點(diǎn)：都有一個(gè)曲面和一個(gè)底面，不同點(diǎn)圓柱體上面也是一個(gè)底面，而圓錐體上面是一個(gè)頂點(diǎn)。圓柱體有無數(shù)條高，而圓錐體只有一條。）8. 在我們生活中哪些物品是圓柱體哪些物品

9、是圓錐體呢？學(xué)生舉例。三、鞏固練習(xí)1.實(shí)物判斷：是不是圓柱體？說明理由。2.書p3第1題。獨(dú)立完成，集體訂正。3.書p3第2題。同伴交流。四、全課總結(jié)同學(xué)們，我們的數(shù)學(xué)世界多么豐富多彩啊！簡(jiǎn)單的動(dòng)就將這些平面圖象變成了我們熟悉的立體圖形，今后讓我們繼續(xù)多觀察、多操作去探索數(shù)學(xué)世界的奧秘吧！5、 作業(yè)：練習(xí)冊(cè)p16、 板書設(shè)計(jì)： 面的旋轉(zhuǎn) 圓柱 圓臺(tái) 球 圓錐第二課時(shí) 面的旋轉(zhuǎn)（2）教學(xué)內(nèi)容：圓柱和圓錐的認(rèn)識(shí)（2） 北師大數(shù)學(xué)六年級(jí)下p2-4教學(xué)目標(biāo)：1. 通過觀察、操作、交流等活動(dòng)進(jìn)一步感知圓柱和圓錐的基本特征，了解圓柱和圓錐的底面、側(cè)面和高。2. 通過活動(dòng)進(jìn)一步積累認(rèn)識(shí)立體圖形的學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)，增

10、強(qiáng)空間觀念，發(fā)展數(shù)學(xué)思考。3. 通過學(xué)習(xí)體驗(yàn)立體圖形與生活的關(guān)系，感受立體圖形的學(xué)習(xí)價(jià)值，提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。教學(xué)重點(diǎn)：通過觀察，初步了解圓柱和圓錐的組成及其特點(diǎn)。教學(xué)難點(diǎn)：通過觀察，初步了解圓柱和圓錐的組成及其特點(diǎn)。教學(xué)準(zhǔn)備：圓柱、圓錐模型教學(xué)過程：1、 創(chuàng)設(shè)情景、引入課題1. 教師出示一組相關(guān)的幾何體的實(shí)物圖，其中有長(zhǎng)方體、正方體形狀的，也有圓柱和圓錐形狀的，提問：上面哪些是圓柱體？哪些是圓錐體？哪些不是？為什么？在日常生活中，你見過哪些物體是圓柱體和圓錐體？2. 揭示課題，板書：圓柱和圓錐 教師說明：我們所學(xué)的圓柱和圓錐都是直直的直圓柱和直圓錐。2、 動(dòng)手實(shí)踐、探索特征（

11、1） 認(rèn)識(shí)圓柱的特征1. 分組活動(dòng)，每人拿一個(gè)圓柱，摸一摸量一量，比一比，你發(fā)現(xiàn)了什么？學(xué)生先 在小組內(nèi)活動(dòng)、研究、交流，再組織全班交流。2. 互相交流，什么感覺。引導(dǎo)學(xué)生動(dòng)手實(shí)驗(yàn)：（1） 用手平摸上下底，有什么特點(diǎn)。（2） 用筆畫一畫，上下底面積有什么特點(diǎn)？你怎樣證明這兩個(gè)底面大小的關(guān)系？（3） 用雙手摸側(cè)面，你發(fā)現(xiàn)了什么？3. 討論、交流、總結(jié)。根據(jù)學(xué)生的回答并板書 底面 2個(gè)平面 完全相同 圓 圓柱 側(cè)面 1個(gè) 曲面4. 圓柱的高 出示高、低不同的兩個(gè)圓柱。（1） 直尺和三角板演示圓柱的高。引導(dǎo)學(xué)生明確：圓柱兩個(gè)底面之間的距離叫做高。（2） 讓學(xué)生找一找圓柱的高，然后教師出示圓柱的立體圖

12、形，說明：兩個(gè)底面之間的距離叫做圓柱的高。教師先畫出一條高，再讓學(xué)生畫高，教師提問： 剛才大家從不同位置畫了高，說明高有多少條？學(xué)生獨(dú)立畫高，思考高的條數(shù)。（2） 圓錐形狀的認(rèn)識(shí)1. 引導(dǎo)觀察（1） 請(qǐng)學(xué)生從課前準(zhǔn)備的物體中挑出圓錐體學(xué)具，請(qǐng)大家看一看，摸一摸，與圓柱比一比，你看到了什么？摸到了什么？說給同桌聽。 學(xué)生以小組為單位進(jìn)行活動(dòng)，交流。（2） 讓一生邊指邊說，回答后教師板書： 頂點(diǎn)：1個(gè) 圓錐 面： 2個(gè) 側(cè)面（曲面） 底面（圓）2. 圓錐高的認(rèn)識(shí)（1） 高在哪里？師指母線，問：這條是不是圓錐的高？為什么不是？你能舉個(gè)例子駁倒他嗎？（2） 你能用自己的話說說什么是圓錐的高？（3） 圓

13、柱的高有無數(shù)條，圓錐的高有幾條？為什么？教師板演圓錐的高。3. 出示圓柱和圓錐各部分名稱。引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)一步認(rèn)識(shí)圓柱和圓錐。3、 鞏固練習(xí)、評(píng)價(jià)反饋1. 書p4第3題。學(xué)生獨(dú)立填一填，再組織交流，說說第二個(gè)和第四個(gè)圖形為什么不是圓柱。2. 書p4第4題。找一個(gè)圓柱和圓錐，指出它的各部分名稱。并測(cè)量出兩個(gè)物體的高。3. 書p4第5題。本題主要是引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)圓柱的底面直徑，圓柱的高與長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高之間的關(guān)系。4. 書p4第6題。引導(dǎo)學(xué)生先觀察，再連一連，并說說是怎樣想的。4、 總結(jié)回顧、拓展延伸：這節(jié)課你認(rèn)識(shí)了什么？有什么收獲？5、 作業(yè)：練習(xí)冊(cè)p26、 板書設(shè)計(jì)： 圓柱和圓錐 底面：2個(gè)平面 完

14、全相同 圓 頂點(diǎn)：1個(gè)圓柱 側(cè)面：1個(gè) 曲面 圓錐 面： 2個(gè) 底面（圓） 高： 無數(shù)條 側(cè)面（曲面） 高： 1條 教學(xué)反思： 第三課時(shí) 圓柱的表面積（1）教學(xué)內(nèi)容：圓柱的表面積 北師大數(shù)學(xué)六年級(jí)下p5-7教學(xué)目標(biāo)：1. 經(jīng)歷圓柱展開與卷成圓柱等活動(dòng)，理解圓柱的表面積的意義，知道圓柱的側(cè)面展開后可以是一個(gè)長(zhǎng)方形，探索圓柱側(cè)面積的計(jì)算方法，并掌握?qǐng)A柱表面積的計(jì)算方法，能正確計(jì)算圓柱的表面積。2. 培養(yǎng)學(xué)生觀察、操作、概括的能力和利用所學(xué)知識(shí)合理靈活地分析、解決實(shí)際問題的能力。3. 培養(yǎng)學(xué)生的合作意識(shí)和主動(dòng)探求知識(shí)的學(xué)習(xí)品質(zhì)和實(shí)踐能力。教學(xué)重點(diǎn)：圓柱表面積的計(jì)算。教學(xué)難點(diǎn)：圓柱體側(cè)面積計(jì)算方法的推

15、導(dǎo)。教學(xué)準(zhǔn)備：圓柱體教具、多媒體課件教學(xué)過程：1、 檢查復(fù)習(xí)，引入新課1.復(fù)習(xí)圓柱體的特征 師：圓柱是由平面和曲面圍成的立體圖形。圓柱上下兩個(gè)圓形的平面叫圓柱的什么？它們的關(guān)系怎樣？?jī)傻酌嬷g的距離叫什么？這個(gè)曲面叫什么？2. 拿出圓柱體茶葉罐：想一想工人叔叔做這個(gè)茶葉罐是怎樣下料的？（學(xué)生會(huì)說出做兩個(gè)圓形的底面再加一個(gè)側(cè)面）請(qǐng)大家猜一猜圓柱側(cè)面是怎樣做成的呢？ 引入：今天這節(jié)課，我們就一起來學(xué)習(xí)圓柱的表面積。二、引導(dǎo)探究，學(xué)習(xí)新知（一）教學(xué)圓柱表面積的意義。1.設(shè)疑：長(zhǎng)方體6個(gè)面的總面積，叫做它的表面積。什么是圓柱體的表面積呢？（學(xué)生回答，教師板書：側(cè)面積+底面積2=表面積）2.要求圓柱的表

16、面積，首先應(yīng)該計(jì)算出它的底面積和側(cè)面積。（二）測(cè)量直徑，計(jì)算圓柱的底面積。1.圓柱的底面是圓形，怎樣計(jì)算它的面積嗎？（s=r2）需要知道什么條件？2.現(xiàn)場(chǎng)測(cè)量茶葉桶的底面直徑。（注意方法指導(dǎo):量出底面最長(zhǎng)的線段即直徑的長(zhǎng)度。）學(xué)生口答算式和結(jié)果（三）教學(xué)圓柱體側(cè)面積的計(jì)算1.引導(dǎo)探究圓柱體側(cè)面積的計(jì)算方法。（1）設(shè)疑：圓柱的側(cè)面是個(gè)曲面，怎樣計(jì)算它的面積呢？ 想一想，能否將這個(gè)曲面轉(zhuǎn)化成我們學(xué)過的平面圖形，從中思考發(fā)現(xiàn)它的側(cè)面積該怎樣計(jì)算呢？（2） 學(xué)生動(dòng)手操作。（剪圓柱形紙筒）（3） 匯報(bào)交流研究結(jié)果。 小結(jié)：同學(xué)們會(huì)動(dòng)腦，會(huì)思考，巧妙地運(yùn)用了把曲面轉(zhuǎn)化為平面的方法，探討發(fā)現(xiàn)了圓柱體側(cè)面積正

17、好等于它的底面周長(zhǎng)與高的乘積。2. 計(jì)算圓柱體茶葉罐的側(cè)面包裝紙的面積 求圓柱體茶葉罐的側(cè)面包裝紙的面積實(shí)際是求圓柱的什么？（側(cè)面積） 再次測(cè)量茶葉桶的高，并把結(jié)果記錄下來，獨(dú)立計(jì)算。(四)教學(xué)求圓柱的表面積。1.設(shè)疑：學(xué)會(huì)了計(jì)算圓柱的底面積和側(cè)面積，怎樣計(jì)算它的表面積？2.學(xué)生根據(jù)數(shù)據(jù)進(jìn)行計(jì)算。3.匯報(bào)計(jì)算方法及結(jié)果，強(qiáng)調(diào)單位的使用。小結(jié)：求茶葉桶的表面積是為工人師傅下材料提供了基本數(shù)據(jù)，但是在準(zhǔn)備材料時(shí)往往會(huì)比計(jì)算結(jié)果多一些，因?yàn)樵诰唧w操作時(shí)，尤其是在剪圓的時(shí)候會(huì)產(chǎn)生浪費(fèi)現(xiàn)象，這是不可避免的。3、 解決問題，強(qiáng)化認(rèn)知。1. 書p5主題情境。學(xué)生獨(dú)立閱讀，完成問題。2. 書p6第1題。學(xué)生獨(dú)

18、立觀察，填一填，說說自己是怎樣思考的？3. 書p6第2題。獨(dú)立完成，代表板演，集體訂正。4. 實(shí)踐練習(xí)。（1） 小組合作：測(cè)量并計(jì)算圓柱形事物的用料面積。（2） 要計(jì)算制做這個(gè)圓柱形物體的用料面積，求哪些面的面積？需要知道哪些數(shù)據(jù)？怎樣測(cè)量這些數(shù)據(jù)？（3） 測(cè)量：測(cè)量所需的數(shù)據(jù)（取整厘米數(shù)）（4） 計(jì)算：根據(jù)量得的數(shù)據(jù)，列出算式并計(jì)算結(jié)果。4、 課堂回顧，總結(jié)提升：本節(jié)課你有何收獲？5、 作業(yè)：6、 板書設(shè)計(jì)： 圓柱的表面積 圓柱的底面積= r2 圓柱的側(cè)面積底面周長(zhǎng)高s側(cè)ch 圓柱的表面積圓柱的側(cè)面積底面積2第四課時(shí) 圓柱的表面積（2）教學(xué)內(nèi)容：圓柱的表面積應(yīng)用 北師大數(shù)學(xué)六年級(jí)下p5-7教

19、學(xué)目標(biāo)：1. 進(jìn)一步理解理解圓柱的表面積的意義，能正確計(jì)算圓柱的表面積。2. 能根據(jù)具體情境的不同情況，靈活運(yùn)用圓柱表面積的計(jì)算方法解決生活中一些簡(jiǎn)單的問題，體會(huì)數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，豐富對(duì)現(xiàn)實(shí)空間的認(rèn)識(shí)。教學(xué)重點(diǎn)：理解和掌握求圓柱表面積的計(jì)算方法。教學(xué)難點(diǎn)：解答有關(guān)圓柱體實(shí)物表面積的實(shí)際問題。教學(xué)準(zhǔn)備：圓柱體、課件教學(xué)過程：一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入1.說說什么是圓柱的表面積？ 板書：圓柱的表面積側(cè)面積2個(gè)底面積 3.1425 5 52.出示（單位：厘米） 15 小組討論：根據(jù)所給數(shù)據(jù)，可以求出那些面積？學(xué)生可能得出以下幾種結(jié)果。（1）側(cè)面積：23.14515=471(平方厘米)（2）2個(gè)底面積：23.145

20、5=157(平方厘米)（3）表面積：471+157=628(平方厘米)3.小結(jié)；圓柱的側(cè)面積等于底面周長(zhǎng)與高的乘積，圓柱的表面積等于兩個(gè)底面積與側(cè)面積的和，但是在實(shí)際生活中，有許多問題要根據(jù)實(shí)際情況，合理靈活地求出圓柱地表面積。二、探究新知1.求圓柱形水桶所需鐵皮多少。學(xué)生獨(dú)立完成，集體交流。2.為什么出現(xiàn)了兩種答案？仔細(xì)思考，想一想水桶的表面積是水桶哪幾個(gè)面的面積？為什么？學(xué)生反饋：水桶是無蓋的，所以求鐵皮的面積就是求側(cè)面積和一個(gè)底面的面積。3.要知道下利物體的用料面積，要求那些面的總面積？（課件顯示） 鐵皮制成的糖盒 紙杯 塑料水管4. 把一個(gè)圓柱形薯片的商標(biāo)紙展開，是一個(gè)長(zhǎng)18.84cm

21、，寬10cm的長(zhǎng)方形，這個(gè)薯片盒的側(cè)面積是多少？表面積呢？（1） 學(xué)生獨(dú)立嘗試計(jì)算側(cè)面積，說說怎么想的，引導(dǎo)學(xué)生明確這個(gè)長(zhǎng)方形紙是展開后的圓柱側(cè)面。（2） 怎樣計(jì)算表面積。教師引導(dǎo)學(xué)生畫草圖幫助思考問題，想一想求表面積要求哪些面的面積。（3） 思考如何根據(jù)底面周長(zhǎng)求底面的面積。學(xué)生列式，集體訂正。3、 鞏固練習(xí)1. 書p7第3題。引導(dǎo)學(xué)生理解制作一個(gè)通風(fēng)管用的材料就是求圓柱的側(cè)面積。2. 書p7第4題。引導(dǎo)學(xué)生分析理解壓路機(jī)轉(zhuǎn)動(dòng)一周，壓路的面積就是圓柱的側(cè)面積。3. 書p7第5題。學(xué)生獨(dú)立完成，集體訂正。說說求瓷磚的面積是哪部分的面積。4. 書p7第6題。學(xué)生嘗試獨(dú)立解決問題。全班交流。5.

22、書p7第8題。學(xué)生先獨(dú)立思考，再引導(dǎo)學(xué)生明確配的底至少是多少實(shí)際就是哪種情況下求底面積最小。理解應(yīng)該以12.56cm為底面周長(zhǎng)，從而計(jì)算底面積。4、 全課總結(jié)：在解答實(shí)際問題前一定要先進(jìn)行分析，看它們求的是哪部分面積，再選擇解答的方法。第五課時(shí) 圓柱的體積（1）教學(xué)內(nèi)容：圓柱的體積 北師大數(shù)學(xué)六年級(jí)下p8-10教學(xué)目標(biāo)：1. 通過具體情境觀察，實(shí)物感知等活動(dòng)，感受物體體積的大小，發(fā)展空間觀念。2. 通過圓柱與長(zhǎng)方體的“類比”，經(jīng)歷“猜想與驗(yàn)證”探索圓柱體積計(jì)算方法的過程，體會(huì)“類比”的數(shù)學(xué)思想方法。3. 掌握?qǐng)A柱體積的計(jì)算方法，能正確計(jì)算圓柱的體積，能運(yùn)用圓柱體積計(jì)算方法解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問題。教

23、學(xué)重點(diǎn)：掌握和運(yùn)用圓柱體積計(jì)算公式進(jìn)行正確計(jì)算。教學(xué)難點(diǎn)：理解圓柱體積計(jì)算公式的推導(dǎo)過程，體會(huì)“類比”方法的價(jià)值。教學(xué)準(zhǔn)備：圓柱體積轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方體體積的教具、課件教學(xué)過程：一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入、揭示課題1.談話：前幾節(jié)課我們已經(jīng)認(rèn)識(shí)了圓柱體，學(xué)會(huì)了計(jì)算圓柱的側(cè)面積、底面積和表面積，今天這節(jié)課我們繼續(xù)來研究圓柱的體積。同學(xué)們回憶一下，什么叫體積？（指名回答，生：物體所占空間的大小叫做體積。）我們學(xué)會(huì)計(jì)算哪些立體圖形的體積呢？(指名學(xué)生回答，教師演示課件。根據(jù)學(xué)生的回答，板書：長(zhǎng)方體的體積=底面積高)2.呈現(xiàn)長(zhǎng)方體、正方體和圓柱的直觀圖。3.揭題：老師為大家準(zhǔn)備了長(zhǎng)方體、正方體、圓柱。其中我們學(xué)過了長(zhǎng)方體和

24、正方體的體積計(jì)算方法。大家想不想知道圓柱體的體積計(jì)算方法？今天我們一起來探索圓柱體積的計(jì)算方法。（板書課題：圓柱的體積）4.教師：在研究這個(gè)問題之前，我們先來復(fù)習(xí)一下，圓的面積是怎樣計(jì)算的呢？ 圓的面積計(jì)算公式是怎樣推導(dǎo)出來的？（學(xué)生：把一個(gè)圓，平均分成若干個(gè)扇形，拼成一個(gè)近似長(zhǎng)方形，長(zhǎng)方形的長(zhǎng)相當(dāng)于圓周長(zhǎng)的一半，寬相當(dāng)于圓的半徑。）根據(jù)學(xué)生的敘述，教師課件演示。二、自主探究，精講點(diǎn)撥1.教師：那么今天我們要研究的圓柱的體積，能不能也像剛才圓的面積公式推導(dǎo)過程一樣，轉(zhuǎn)化成我們學(xué)過的立體圖形，推導(dǎo)出計(jì)算圓柱體積的公式呢？2.學(xué)生小組討論、交流。（1）你準(zhǔn)備把圓柱體轉(zhuǎn)化成什么立體圖形？（2）你是怎

25、樣轉(zhuǎn)化成這個(gè)立體圖形的？（3）轉(zhuǎn)化以后的立體圖形和圓柱體之間有什么關(guān)系？3.推導(dǎo)圓柱體積公式。學(xué)生交流，教師動(dòng)畫演示。（1）把圓柱體轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方體。（2）怎樣轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方體呢？(指名敘述：把圓柱體底面分成平均分成若干個(gè)扇形 （例如分成16份)，然后把圓柱切開，拼成一個(gè)近似長(zhǎng)方體。）你會(huì)操作嗎？ （學(xué)生演示教具）（3） 教師說明：底面扇形平均分的份數(shù)越多，拼成的立體圖形就越接近長(zhǎng)方體。（4） 教師：這個(gè)長(zhǎng)方體與圓柱體比較一下，什么變了？什么沒變？（生：形狀變了，體積大小沒變。）（5）推導(dǎo)圓柱體積公式。 討論：切拼成的長(zhǎng)方體與圓柱體有什么關(guān)系？（學(xué)生回答：切拼成的長(zhǎng)方體的體積相當(dāng)于圓柱的體積，長(zhǎng)方體的

26、底面積相當(dāng)于圓柱體的底面積，長(zhǎng)方體的高相當(dāng)于圓柱體的高。教師根據(jù)學(xué)生回答演示課件。） 教師：圓柱的體積怎樣計(jì)算？用字母公式，怎樣表示？板書： 圓柱的體積=底面積高 v=sh4.自己閱讀p8內(nèi)容，并獨(dú)立完成最后兩個(gè)問題。集體交流訂正。三、運(yùn)用公式，解決問題1.書p9第1題。學(xué)生獨(dú)立計(jì)算，說說三者之間的聯(lián)系。2.書p9第2題。學(xué)生獨(dú)立完成。重點(diǎn)說說根據(jù)給出的不同條件怎樣求圓柱的體積。3. 書p9第3題。獨(dú)立完成，集體訂正。四、全課小結(jié)這節(jié)課我們一起學(xué)習(xí)了運(yùn)用類比的方法推導(dǎo)出圓柱體積的計(jì)算公式，并且能夠運(yùn)用圓柱體積的計(jì)算公式解決一些實(shí)際問題。在今后的學(xué)習(xí)中，特別提醒大家一定正確計(jì)算出圓柱的體積，并且

27、能靈活運(yùn)用圓柱的體積計(jì)算公式。五、作業(yè)：六、板書設(shè)計(jì)： 圓柱的體積第六課時(shí) 圓柱的體積（2）教學(xué)內(nèi)容：圓柱的體積 北師大數(shù)學(xué)六年級(jí)下p8-10教學(xué)目標(biāo)：1.通過具體情境觀察，實(shí)物感知等活動(dòng)，感受物體體積的大小，發(fā)展空間觀念。2.通過圓柱與長(zhǎng)方體的“類比”，經(jīng)歷“猜想與驗(yàn)證”探索圓柱體積計(jì)算方法的過程，體會(huì)“類比”的數(shù)學(xué)思想方法。3. 掌握?qǐng)A柱體積的計(jì)算方法，能正確計(jì)算圓柱的體積，能運(yùn)用圓柱體積計(jì)算方法解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問題。教學(xué)重點(diǎn)：掌握和運(yùn)用圓柱體積計(jì)算公式進(jìn)行正確計(jì)算。教學(xué)難點(diǎn)：靈活運(yùn)用圓柱體積計(jì)算公式解決實(shí)際問題。教學(xué)準(zhǔn)備：課件教學(xué)過程：一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入1.說說什么是圓柱的體積？ 板書：圓柱的體

28、積底面積高2.出示（單位：厘米） 學(xué)生獨(dú)立完成，集體訂正。 二、探究新知1.學(xué)生獨(dú)立完成試一試。說說自己的解題思路。2.說一說。 已知底面積和高怎樣求圓柱體積。 已知半徑和高怎樣求圓柱體積。 已知直徑和高怎樣求圓柱體積。 已知底面周長(zhǎng)和高怎樣求圓柱體積。3、 鞏固練習(xí)1. 書p10第4題。獨(dú)立完成，集體訂正。2. 書p10第5題。引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用圓柱的體積計(jì)算公式解決實(shí)際問題。對(duì)于題中的“單位不同”，教師要找學(xué)生出現(xiàn)的不同答案，引導(dǎo)學(xué)生反思，找出錯(cuò)誤的原因，并改正。3. 書p10第6題。可以先讓學(xué)生猜一猜哪個(gè)體積大，說說自己是怎么想的，再計(jì)算、解決問題，也可以讓學(xué)生直接獨(dú)立思考、嘗試解決問題。教師

29、要注意發(fā)現(xiàn)與引導(dǎo)學(xué)生反思不同的解法的差異。4. 書p10第7題。引導(dǎo)學(xué)生理解鐵塊的體積可以轉(zhuǎn)化為2cm水柱的體積，再直接利用公式解答。讓學(xué)生體會(huì)測(cè)量不規(guī)則物體體積的方法。5. 書p10第8題。引導(dǎo)學(xué)生先設(shè)計(jì)方案，并組織交流，討論測(cè)量的方法和各方案的優(yōu)缺點(diǎn)，同時(shí)讓學(xué)生體會(huì)測(cè)量有一定的誤差。6. 書p10第9題。練習(xí)前，準(zhǔn)備一些圓柱形實(shí)物，大小各不相同。練習(xí)時(shí)，組織學(xué)生進(jìn)行觀察，估計(jì)，并讓學(xué)生交流估計(jì)的方法；然后測(cè)量計(jì)算有關(guān)物體的體積，比較估計(jì)值和計(jì)算值。最后，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)分析“自己最容易估計(jì)錯(cuò)的形狀”，從而提高自己的估計(jì)能力。4、 全課小結(jié)：你有什么收獲？5、 作業(yè)：第七課時(shí) 圓椎的體積（1）教

30、學(xué)內(nèi)容：圓椎的體積 北師大數(shù)學(xué)六年級(jí)下p11-12教學(xué)目標(biāo)：1. 通過具體情境觀察、實(shí)物感知等活動(dòng)，感受物體體積的大小，發(fā)展空間觀念。2. 經(jīng)歷“猜想與驗(yàn)證”談?wù)f圓錐體積計(jì)算方法的過程，掌握?qǐng)A錐體積的計(jì)算方法，能正確計(jì)算圓錐的體積，能運(yùn)用圓錐體積計(jì)算方法解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問題。教學(xué)重點(diǎn)：通過轉(zhuǎn)化的思想理解和掌握?qǐng)A錐體積的計(jì)算公式。教學(xué)難點(diǎn)：理解圓柱和圓錐等底等高時(shí)體積間的倍數(shù)關(guān)系。教學(xué)準(zhǔn)備：圓柱、圓錐、等底等高的圓柱與圓錐、水教學(xué)過程：一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入：1.計(jì)算下面圓柱的體積。（1）底面積是15平方厘米，高是4厘米。（2）底面半徑是2分米，高是5分米。（3）底面直徑是6米，高是2米。（4）底面周長(zhǎng)

31、是6.28分米，高10分米。2.說一說圓錐有哪些特征？（1）頂點(diǎn)：（2）底面：（3）側(cè)面：（4）高：3.我們學(xué)習(xí)了圓柱的體積，還認(rèn)識(shí)了圓錐體，圓錐的體積怎樣計(jì)算呢？它又是怎樣推導(dǎo)出來了呢？這節(jié)課我們就來研究這個(gè)問題。（板書課題：圓錐的體積）二、探究新知1.引導(dǎo)學(xué)生借助圓柱，探討圓錐的體積公式。猜：圓錐的體積怎樣計(jì)算呢？大膽猜一下。圓錐的體積公式是怎樣推導(dǎo)的呢？你有什么想法？2.下面我們就用實(shí)驗(yàn)的方法來推導(dǎo)圓椎的體積公式。老師提供了實(shí)驗(yàn)用具，（每組有1個(gè)圓柱和一個(gè)圓錐實(shí)驗(yàn)杯，一瓶礦泉水）（1）引導(dǎo)學(xué)生觀察用來實(shí)驗(yàn)的圓錐、圓柱的特點(diǎn)：圓柱和圓錐都是等底等高（師板書：等底等高）（2）學(xué)生實(shí)驗(yàn)：你想怎

32、么做實(shí)驗(yàn)？小組內(nèi)議一議，老師指導(dǎo)倒一下水。請(qǐng)同學(xué)們以小組為單位進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，在實(shí)驗(yàn)中，注意填好實(shí)驗(yàn)報(bào)告表。 （大屏幕出示實(shí)驗(yàn)報(bào)告表）a：你們小組是怎樣進(jìn)行實(shí)驗(yàn)的？b：通過實(shí)驗(yàn)，你們發(fā)現(xiàn)了所給的圓錐、圓柱在體積上有什么關(guān)系？c：根據(jù)這個(gè)關(guān)系怎樣求出圓錐的體積？學(xué)生匯報(bào)，完成計(jì)算公式的推導(dǎo)。3.同學(xué)們一定有不少的收獲和發(fā)現(xiàn)，下面我們來交流一下。 要求：小組內(nèi)先交流一下，選三四名同學(xué)到前面來匯報(bào)。哪個(gè)小組同學(xué)匯報(bào)？ 哪個(gè)小組同學(xué)補(bǔ)充？（學(xué)生實(shí)驗(yàn)并講解，教師糾正：實(shí)驗(yàn)總是不十分準(zhǔn)確，有可能差點(diǎn)。） 一名學(xué)生匯報(bào)，師板書。 生：我們把圓錐裝滿水，倒入這個(gè)圓柱體當(dāng)中，正好倒了3次倒?jié)M，得出圓錐的體積等于這個(gè)圓

33、柱的體積的 ，因?yàn)閳A柱的體積v=sh,所以圓錐的體積 v= sh 教師板書:圓錐的體積= 底面積高 等底等高v= sh（圓柱的體積怎樣求？圓錐的體積怎樣求？）4. 反饋。同學(xué)們經(jīng)過實(shí)驗(yàn)，發(fā)現(xiàn)了用來實(shí)驗(yàn)的圓錐的體積等于圓柱的體積的 ， 老師也想做實(shí)驗(yàn)：出示一個(gè)非常大的圓柱，一個(gè)很小的圓錐，這個(gè)圓柱的體積是圓錐體積的3倍嗎？（為什么？） 我們已經(jīng)推導(dǎo)出了圓錐的體積公式v、s、h表示什么？ 利用這一關(guān)系推導(dǎo)出圓錐的體積：v錐= sh）5. 自己閱讀p11內(nèi)容，并獨(dú)立完成最后兩個(gè)問題。集體交流訂正。、三、鞏固練習(xí)1.填空（1）一個(gè)圓柱體體積是27立方分米，與它等底等高的圓錐的體積是（)立方分米。（2）

34、一個(gè)圓錐體積是15立方厘米，與它等底等高的圓柱的體積是（ ）立方厘米。2.求下面各圓錐的體積。（1）底面半徑是2厘米，高3厘米。（2）底面直徑是6分米，高6分米。3. 書p12第2題。學(xué)生獨(dú)立完成，教師根據(jù)學(xué)生的練習(xí)反饋情況進(jìn)行指導(dǎo)。4. 書p12第3題。獨(dú)立完成，代表板演，集體訂正。4、 全課總結(jié)：通過本節(jié)的學(xué)習(xí)，你學(xué)到了什么知識(shí)？五、作業(yè)：六、板書設(shè)計(jì)： 圓錐的體積第八課時(shí) 圓錐的體積（2）教學(xué)內(nèi)容：圓錐的體積 北師大數(shù)學(xué)六年級(jí)下p11-12教學(xué)目標(biāo)：1.通過具體情境觀察、實(shí)物感知等活動(dòng)，感受物體體積的大小，發(fā)展空間觀念。2.經(jīng)歷“猜想與驗(yàn)證”談?wù)f圓錐體積計(jì)算方法的過程，掌握?qǐng)A錐體積的計(jì)算

35、方法，能正確計(jì)算圓錐的體積，能運(yùn)用圓錐體積計(jì)算方法解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問題。教學(xué)重點(diǎn)：掌握和運(yùn)用圓錐體積計(jì)算公式進(jìn)行正確計(jì)算。教學(xué)難點(diǎn)：靈活運(yùn)用圓錐體積計(jì)算公式解決實(shí)際問題。教學(xué)準(zhǔn)備：課件教學(xué)過程：一、復(fù)習(xí)鋪墊、內(nèi)化知識(shí)。1.圓錐體的體積公式是什么？我們是如何推導(dǎo)的?2.圓柱和圓錐體積相互關(guān)系填空，加深對(duì)圓柱和圓錐相互關(guān)系的理解。（1）一個(gè)圓柱體積是18立方厘米，與它等底等高的圓錐的體積是（ ）立方厘米。（2） 一個(gè)圓錐的體積是18立方厘米，與它等底等高的圓柱的體積是（ ）立方厘米。（3） 一個(gè)圓柱與和它等底等高的圓錐的體積和是144立方厘米。圓柱的體積是 （ ）立方厘米，圓錐的體積是（ ）立方

36、厘米。3.求下列圓錐體的體積。（1）底面半徑4厘米，高6厘米。（2）底面直徑6分米，高8厘米。（3）底面周長(zhǎng)31.4厘米.高12厘米。4.教師根據(jù)學(xué)生練習(xí)中存在的問題，集體評(píng)講。5.p12頁(yè)第1題。學(xué)生獨(dú)立思考，說說自己是怎樣想的。6.p12頁(yè)第4題。獨(dú)立完成，集體訂正。7.p12頁(yè)第5題。獨(dú)立完成，全班交流。二、補(bǔ)充練習(xí)：1.選一選。（選擇正確答案的序號(hào)填在后面的括號(hào)里）（1）一個(gè)圓柱體的體積和底面積與一個(gè)圓錐體分別相等,圓柱體的高是圓錐體高的（ ） （2） 一個(gè)圓柱和一個(gè)圓錐的底面積相等，圓柱的體積是圓錐體積的2倍，圓柱的高是圓錐的高的（ ）。（3）用邊長(zhǎng)是1厘米的正方形圍成一個(gè)圓柱體，它

37、的體積是（ ）。a.4 b.r2 c.4 d.144.一個(gè)近似圓錐形的麥堆，底面周長(zhǎng)12.56米，高1.2米，如果每立方米小麥重750千克，這堆小麥重多少千克？5. 一個(gè)長(zhǎng)方體容器，長(zhǎng)5厘米，寬4厘米，高3厘米，裝滿水后將水全部倒入一個(gè)高6厘米的圓錐形的容器內(nèi)剛好裝滿。這個(gè)圓錐形容器的底面積是多少平方厘米？6. 一個(gè)圓柱形油桶，底面半徑是1.4分米，高5分米，做這樣一個(gè)油桶需要多少鐵皮？這個(gè)圓柱形油桶可以盛汽油多少升？（得數(shù)保留一位小數(shù)）三、豐富拓展、延伸練習(xí)。1.拓展練習(xí)：（1）把一個(gè)圓柱體木料削成一個(gè)最大的圓錐體木料， 圓錐的體積占圓柱體的幾分之幾？削去的部分占圓柱體的幾分之幾？（2） 一

38、個(gè)圓柱體比它等底等高的圓錐體積大48立方厘米，圓柱體和圓錐體的體積各是多少？2.p12頁(yè)第6題。討論下列問題：（1）圓柱和圓錐體積相等、底面積也相等，圓柱的高和圓錐的高有什么關(guān)系？（2）圓柱和圓錐體積相等、高也相等，圓柱的底面積和圓錐的底面積有什么關(guān)系？3. 分組討論：圓柱的底面半徑是圓錐的2倍，圓錐的高是圓柱的高的2倍，圓柱和圓錐的體積之間有什么倍數(shù)關(guān)系？四、全課總結(jié)，內(nèi)化知識(shí)。1.同學(xué)們掌握了圓錐體的哪些知識(shí)？2.你用圓錐體的體積的有關(guān)知識(shí)解決現(xiàn)實(shí)生活中的哪些問題？教學(xué)反思： 第九課時(shí) 練習(xí)一（1）教學(xué)內(nèi)容：圓柱和圓錐 北師大數(shù)學(xué)六年級(jí)下p13-14教學(xué)目標(biāo)：1. 通過練習(xí)，進(jìn)一步認(rèn)識(shí)圓柱

39、與圓錐。掌握?qǐng)A柱與圓錐的基本特征及其各部分的名稱。進(jìn)一步體會(huì)面與體之間的關(guān)系，在參與教學(xué)活動(dòng)中積累活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，豐富對(duì)現(xiàn)實(shí)空間的認(rèn)識(shí)，發(fā)展空間觀念。2. 通過練習(xí)，進(jìn)一步掌握?qǐng)A柱表面積的計(jì)算方法。并能正確運(yùn)用圓柱表面積的知識(shí)解決生活中一些簡(jiǎn)單的問題。3. 通過練習(xí)進(jìn)一步掌握?qǐng)A柱和圓錐體積的計(jì)算方法，體會(huì)圓柱、圓錐體積知識(shí)在生活中的實(shí)際應(yīng)用，解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問題。教學(xué)重點(diǎn)：1. 掌握?qǐng)A柱表面積、圓柱和圓錐體積的計(jì)算方法。2.靈活運(yùn)用圓柱和圓錐的相關(guān)知識(shí)解決實(shí)際問題。教學(xué)難點(diǎn)：1.掌握?qǐng)A柱表面積、圓柱和圓錐體積的計(jì)算方法。2.靈活運(yùn)用圓柱和圓錐的相關(guān)知識(shí)解決實(shí)際問題。教學(xué)準(zhǔn)備：投影教學(xué)過程：1、 談

40、話導(dǎo)入經(jīng)過前一階段的學(xué)習(xí)，同學(xué)們對(duì)圓柱和圓錐的知識(shí)掌握了不少，這節(jié)課我們一起來總結(jié)、練習(xí)。2、 梳理知識(shí)結(jié)構(gòu)1. 同桌合作，整理本單元所學(xué)知識(shí)點(diǎn)。2. 學(xué)生匯報(bào)，教師適當(dāng)板書。 認(rèn)識(shí) 基本特征：2個(gè)完全相同的底面是圓、1個(gè)側(cè)面是曲面 各部分名稱：底面、側(cè)面、高（圖示） 圓柱 表面積 意義：兩個(gè)底面積與側(cè)面積之和 計(jì)算方法（推導(dǎo)過程）：（圖示） 體積 意義：圓柱所占空間的大小叫做圓柱的體積。 計(jì)算方法（推導(dǎo)過程）：（圖示） 認(rèn)識(shí) 基本特征：2個(gè)完全相同的底面是圓、1個(gè)側(cè)面是曲面 圓椎 各部分名稱：底面、側(cè)面、高（圖示） 體積 意義：圓柱所占空間的大小叫做圓柱的體積。 計(jì)算方法（推導(dǎo)過程）：（圖示

41、）3、 基本練習(xí)1. p13第1題。學(xué)生獨(dú)立想一想，再連一連。體會(huì)“面動(dòng)成體”，發(fā)展空間觀念。2. p13第2題。學(xué)生獨(dú)立練習(xí)，教師根據(jù)學(xué)生的練習(xí)情況進(jìn)行指導(dǎo)，并通過比較進(jìn)一步讓學(xué)生體會(huì)，這幾個(gè)圖形的體積計(jì)算都可以用“底面積高”進(jìn)行計(jì)算，但圓錐體積要再乘3. p13第3題。學(xué)生先獨(dú)立填空，再說說是怎樣思考的，對(duì)個(gè)別錯(cuò)誤較多的學(xué)生，教師要注意個(gè)別輔導(dǎo)。4. p13第4題。已知底面周長(zhǎng)和高求體積。學(xué)生獨(dú)立完成，集體訂正。5. p13第5題。學(xué)生先獨(dú)立解決，再交流自己思考和計(jì)算的方法。6. p13第6題。教師引導(dǎo)學(xué)生先理清題中的信息和問題，再分析清楚解決問題的步驟，然后獨(dú)立完成。7. p14第7題。

42、學(xué)生獨(dú)立完成，進(jìn)一步掌握幾種立體圖形的表面積計(jì)算。8. p14第8題。教師注意讓學(xué)生說說自己的思考方法，進(jìn)一步理解等底等高圓柱和圓錐的體積之間的關(guān)系。9. p14第9題。引導(dǎo)學(xué)生分析清楚“長(zhǎng)方體鋼坯鑄造成鋼柱”這句話的含義，形狀變了，但體積沒有變化。然后分析得出解決問題的策略，即先求出長(zhǎng)方體的體積，再用“體積底面積”求出圓鋼的高。10. p14第10題。學(xué)生讀題，理解題意后明確解決問題的策略。然后獨(dú)立完成，全班交流。11. p14第11題。引導(dǎo)學(xué)生說說自己的思考方法，比如可以用“切”、“拼”的方法，利用轉(zhuǎn)化的思想，將右面的兩個(gè)圖形轉(zhuǎn)化為長(zhǎng)方體，從而退出兩個(gè)立體圖形的計(jì)算方法。4、 全課總結(jié)：有

43、什么收獲？五、作業(yè)： 第十課時(shí) 練習(xí)一（2）教學(xué)內(nèi)容：實(shí)踐活動(dòng) 北師大數(shù)學(xué)六年級(jí)下p15教學(xué)目標(biāo)：1. 通過“用長(zhǎng)方形紙卷圓柱”的探索活動(dòng)，進(jìn)一步掌握?qǐng)A柱表面積的計(jì)算方法。2.經(jīng)歷探索規(guī)律的過程，體會(huì)一些變量之間的關(guān)系。教學(xué)重點(diǎn)：經(jīng)歷探索規(guī)律的過程，體會(huì)一些變量之間的關(guān)系。教學(xué)難點(diǎn)：經(jīng)歷探索規(guī)律的過程，體會(huì)一些變量之間的關(guān)系。教學(xué)準(zhǔn)備：六張長(zhǎng)16cm、寬4cm長(zhǎng)方形紙教學(xué)過程：活動(dòng)一: 先讓學(xué)生用兩張完全一樣的長(zhǎng)方形紙，分別橫著卷、豎著卷成圓柱。然后，引導(dǎo)學(xué)生研究“兩個(gè)圓柱的體積一樣大嗎？”。學(xué)生在猜測(cè)、爭(zhēng)議中測(cè)量有關(guān)數(shù)據(jù)并計(jì)算體積?；顒?dòng)二：同桌合作通過將紙“裁”、“貼”變化形狀后再卷成圓柱的

44、活動(dòng)。第一張卷成底面周長(zhǎng)是2cm，底面半徑約是0.32cm，第二張卷成底面周長(zhǎng)是8cm，半徑約是1.27cm.活動(dòng)三: 教師讓學(xué)生結(jié)合前面的兩次操作活動(dòng)把有關(guān)數(shù)據(jù)填入表格，引導(dǎo)學(xué)生觀察、發(fā)現(xiàn)規(guī)律。 活動(dòng)四：學(xué)生根據(jù)剛才的活動(dòng)，按照不同的方式剪一剪，卷一卷，得到不同的圓柱。看一看在活動(dòng)三中發(fā)現(xiàn)的結(jié)論還成立嗎？第十一課時(shí) 單元測(cè)試一、選一選。（將正確答案的序號(hào)填在括號(hào)里）1.下面物體中，（ ）的形狀是圓柱。 a、 b、 c、 d、2.一個(gè)圓錐的體積是36dm3，它的底面積是18dm2，它的高是（ ）dm。 a、 b、2 c、6 d、183.下面（ ）圖形是圓柱的展開圖。（單位：cm）4. 下面（

45、）杯中的飲料最多。5.一個(gè)圓錐有（ ）條高，一個(gè)圓柱有（ ）條高。 a、一 b、二 c、三 d、無數(shù)條6.如圖：這個(gè)杯子( )裝下3000ml牛奶。 a、能 b、不能 c、無法判斷二判斷對(duì)錯(cuò)。（ ）1.圓柱的體積一般比它的表面積大。（ ）2.底面積相等的兩個(gè)圓錐，體積也相等。（ ）3.圓柱的體積等于和它等底等高的圓錐體積的3倍。（ ）4.“做圓柱形通風(fēng)管需要多少鐵皮”是求這個(gè)圓柱的側(cè)面積。（ ）5.把圓錐的側(cè)面展開，得到的是一個(gè)長(zhǎng)方形。3、 想一想，連一連。四、填一填。1.2.8立方米=（ ）立方分米 6000毫升=（ ） 3060立方厘米=（ ）立方分米 5平方米40平方分米=（ ）平方米2

46、.一個(gè)圓柱的底面半徑是5cm，高是10cm，它的底面積是（ ）cm2，側(cè)面積是（ ）cm2，體積是（ ）cm3。3.用一張長(zhǎng)4.5分米，寬1.2分米的長(zhǎng)方形鐵皮制成一個(gè)圓柱，這個(gè)圓柱的側(cè)面積最多是（ ）平方分米。（接口處不計(jì)）4.一個(gè)圓錐和一個(gè)圓柱等底等高，圓錐的體積是76cm3，圓 柱的體積是（ ）cm3。5.一個(gè)圓錐的底面直徑和高都是6cm,它的體積是( )cm3。五、求下面圖形的體積。（單位：厘米）六、解決問題。1.制作這個(gè)薯片筒的側(cè)面標(biāo)簽，需要多大面積的紙？ 這個(gè)薯片筒的體積是多少？2.在建筑工地上有一個(gè)近似于圓錐形狀的沙堆，測(cè)得底面直徑4米，高1.5米。每立方米沙大約重1.7噸，這堆

47、沙約重多少噸？（得數(shù)保留整噸數(shù)） 3.一個(gè)圓柱形水池，水池內(nèi)壁和底面都要鑲上瓷磚，水池底面直徑6米，池深1.2米。鑲瓷磚的面積是多少平方米？ 4.如圖，先將甲容器注滿水，再將水倒入乙容器，這時(shí)乙容器中的水有多高？（單位：厘米）5.張師傅要把一根圓柱形木料（如右圖）削成一個(gè)圓錐。削成的圓錐的體積最大是多少立方分米？請(qǐng)你提出一個(gè)數(shù)學(xué)問題并解答。七、拓展應(yīng)用。某種飲料罐的形狀為圓柱形，底面直徑是7cm，高是12cm。將24罐這種飲料按如圖所示的方式放入箱內(nèi)，這個(gè)紙箱的長(zhǎng)、寬、高至少各是多少厘米？ 第二單元 比例單元目標(biāo)：1. 結(jié)合具體情境，理解比例的意義和“比例中內(nèi)項(xiàng)的積等于外項(xiàng)的積”的規(guī)律，認(rèn)識(shí)比

48、例的各部分名稱，結(jié)合解決問題的過程學(xué)習(xí)解比例。2. 經(jīng)歷觀察、操作與交流等活動(dòng)，體會(huì)比例尺產(chǎn)生的必要性和實(shí)際意義，初步理解比例尺的意義，會(huì)求比例尺，能按給定的比例尺求相應(yīng)的圖上距離或?qū)嶋H距離。3. 初步理解圖形的放大與縮小，能利用方格紙按一定的比將簡(jiǎn)單的圖形放大或縮小，發(fā)展空間觀念。4. 運(yùn)用比例尺的有關(guān)知識(shí)，通過觀察、繪圖、估算、計(jì)算等活動(dòng)，學(xué)會(huì)解決生活中的一些實(shí)際問題，體會(huì)數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系。單元重點(diǎn)：1. 能根據(jù)比例的意義要求寫出比例，能根據(jù)“比例中內(nèi)項(xiàng)的積等于外項(xiàng)的積”解比例，解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問題。2. 能結(jié)合具體情境理解比例尺的意義，會(huì)求比例尺，能按給定的比例尺求相應(yīng)的圖上距離或?qū)嶋H

49、距離，能利用比例尺的知識(shí)解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問題。3. 能結(jié)合具體圖形說明圖形的放大和縮小，能在方格紙上按一定的比例將簡(jiǎn)單的圖形放大和縮小。單元難點(diǎn)：1. 能根據(jù)比例的意義要求寫出比例，能根據(jù)“比例中內(nèi)項(xiàng)的積等于外項(xiàng)的積”解比例，解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問題。2. 能結(jié)合具體情境理解比例尺的意義，會(huì)求比例尺，能按給定的比例尺求相應(yīng)的圖上距離或?qū)嶋H距離，能利用比例尺的知識(shí)解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問題。3. 能結(jié)合具體圖形說明圖形的放大和縮小，能在方格紙上按一定的比例將簡(jiǎn)單的圖形放大和縮小。學(xué)情分析： 本單元是在學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了比的知識(shí)的基礎(chǔ)上進(jìn)行學(xué)習(xí)的，此前的學(xué)習(xí)活動(dòng)中學(xué)生已經(jīng)知道了比的意義，比的讀寫，求比值，比的化簡(jiǎn)、按一定的比進(jìn)行分配相關(guān)知識(shí)。本單元學(xué)習(xí)的比例、比例尺等知識(shí)與前面已學(xué)習(xí)的比、除法、分?jǐn)?shù)、方向與位置等知識(shí)都有一定的聯(lián)系，知識(shí)的綜合性比較強(qiáng)。而且比例和比例尺是本單元的重要內(nèi)容，幫助學(xué)生理解掌握基本概念是學(xué)習(xí)其他知識(shí)及其相關(guān)應(yīng)用的基礎(chǔ)。單元課時(shí)：7課時(shí)內(nèi)容課時(shí)數(shù)比例的認(rèn)識(shí)3比例的應(yīng)用比例尺3圖形的放大與縮小練習(xí)二1課時(shí)安排： 第一課時(shí) 比例的認(rèn)識(shí)（1）教學(xué)內(nèi)容：比例的認(rèn)識(shí) 北師大數(shù)學(xué)六年級(jí)下p16-18教學(xué)目標(biāo)：1. 結(jié)合“圖形像不像”“調(diào)制蜂蜜水”等情境，找到相等的比，理解比例的意義，認(rèn)識(shí)比例