初中數(shù)學(xué)教案《分式》

1、最新初中數(shù)學(xué)分式考點一：分式的概念字母字母易錯點提示：易錯點提示：1.1.判斷是否是分式不需要進行約分判斷是否是分式不需要進行約分 2. 2.分母當(dāng)中只含有的字母是分母當(dāng)中只含有的字母是，不是分式，不是分式最新初中數(shù)學(xué)分式最新初中數(shù)學(xué)分式考點二：分式有意義及等02.分式分式有有意義的條件意義的條件:分式分式無無意義的條件意義的條件:B = 0B03.分式值為分式值為 0 的條件的條件:A=0且且 B 0A0 ,B0 或或 A0, B 0 的條件的條件:ABA0 ,B0 或或 A0分式分式 0 的條件的條件:AB最新初中數(shù)學(xué)分式1.下列各式下列各式(1) (2) (3) (4) (5)是分式的有

2、是分式的有 個。個。32x32xx2x2x1-32x2.下列各式中下列各式中x 取何值時取何值時,分式有意義分式有意義.(1) (2) (3) (4)X - 1X + 2X2 -14x X -11X2 - 2x+313.下列分式一定有意義的是下列分式一定有意義的是( )A B C DX+1x2X+1X2+1X - 1X2 +11X - 13Bx -2x1x 1x 為一切實數(shù)最新初中數(shù)學(xué)分式若若x，y的值均變?yōu)樵瓉淼?，則分式的值（的值均變?yōu)樵瓉淼?，則分式的值（）是原來的是原來的是原來的是原來的保持不變不能確定保持不變不能確定xyxy已知已知分式分式 的值為，的值為，若若a，b的值都擴大到原來的倍

3、，則擴大后分式的值是的值都擴大到原來的倍，則擴大后分式的值是aabC5/3最新初中數(shù)學(xué)分式 把分母不相同的幾個分式化成分母相同的分式。把分母不相同的幾個分式化成分母相同的分式。關(guān)鍵是找關(guān)鍵是找最簡公分母最簡公分母:各分母所有因式的最高次冪的積各分母所有因式的最高次冪的積.1.約分：約分：2.通分通分:把分子、分母的最大公因式把分子、分母的最大公因式(數(shù)數(shù))約去。約去?？键c三：約分與通分考點三：約分與通分最新初中數(shù)學(xué)分式1.約分約分(1) (2)(3)-6x2y27xy2-2(a-b)2-8(b-a)3m2+4m+4m2 - 42.通分通分(1) (2)x6a2b與與y9ab2ca-1a2+2a

4、+1與6a2-1約分與通分的約分與通分的依據(jù)依據(jù)都是都是:分式的基本性質(zhì)分式的基本性質(zhì)最新初中數(shù)學(xué)分式1.已知已知 ,試求試求 的值的值.x2=y3=Z4x+y-zx+y+z2.已知已知 ,求求 的值的值.1x+1y=52x-3xy+2y-x+2xy-y最新初中數(shù)學(xué)分式3.已知已知 x + =3 , 求求 x2 + 的值的值.1x1x2變變: 已知已知 x2 3x+1=0 ,求求 x2+ 的值的值.1x2變變:已知已知 x+ =3 ,求求 的值的值.1xx2x4+x2+1最新初中數(shù)學(xué)分式考點四：分式的運算最新初中數(shù)學(xué)分式bdacdcba兩個分式相除，把兩個分式相除，把除式的分子和分母顛倒位置除

5、式的分子和分母顛倒位置后再與被除式相乘。后再與被除式相乘。bcadcdbadcba用符號語言表達：用符號語言表達：最新初中數(shù)學(xué)分式分式的加減分式的加減同分母相加同分母相加異分母相加異分母相加ACBACABADACBDADCAADBDDCAB通分通分n在分式有關(guān)的運算中，一般總是先把分子、在分式有關(guān)的運算中，一般總是先把分子、分母分解因式；分母分解因式；n注意：過程中，分子、分母一般保持分解因注意：過程中，分子、分母一般保持分解因式的形式。式的形式。最新初中數(shù)學(xué)分式最新初中數(shù)學(xué)分式最新初中數(shù)學(xué)分式最新初中數(shù)學(xué)分式最新初中數(shù)學(xué)分式最新初中數(shù)學(xué)分式最新初中數(shù)學(xué)分式最新初中數(shù)學(xué)分式2.解分式方程的一般

6、步驟解分式方程的一般步驟 1 1、 在方程的兩邊都乘以在方程的兩邊都乘以最簡公分母最簡公分母，約去分母，約去分母，化成化成整式方程整式方程. . 2 2、解這個整式方程、解這個整式方程. . 3 3、 把整式方程的根代入把整式方程的根代入最簡公分母最簡公分母，看結(jié)果是不，看結(jié)果是不是為零，使是為零，使最簡公分母為零的根是原方程的增根最簡公分母為零的根是原方程的增根，必，必須舍去須舍去. . 4 4、寫出原方程的根、寫出原方程的根. .1.解分式方程的思路是：解分式方程的思路是：分式分式方程方程整式整式方程方程去分母去分母分式方程分式方程:最新初中數(shù)學(xué)分式511.031xxxx-+-=-解方程：

7、解方程：2x最新初中數(shù)學(xué)分式5.若方程若方程 有增根，則增根有增根，則增根應(yīng)是應(yīng)是 122423xx6.6.解關(guān)于解關(guān)于x x的方程的方程 產(chǎn)生增根，則常數(shù)產(chǎn)生增根，則常數(shù)a=a=。223242axxxx最新初中數(shù)學(xué)分式列分式方程解應(yīng)用題的一般步驟列分式方程解應(yīng)用題的一般步驟1.審審:分析題意分析題意,找出研究對象，建立等量關(guān)系找出研究對象，建立等量關(guān)系.2.設(shè)設(shè):選擇恰當(dāng)?shù)奈粗獢?shù)選擇恰當(dāng)?shù)奈粗獢?shù),注意單位注意單位.3.列列:根據(jù)等量關(guān)系正確列出方程根據(jù)等量關(guān)系正確列出方程.4.解解:認真仔細認真仔細.5.驗驗:不要忘記檢驗不要忘記檢驗.6.答答:不要忘記寫不要忘記寫.復(fù)習(xí)回顧二復(fù)習(xí)回顧二:最

8、新初中數(shù)學(xué)分式例例1 1： 一項工程，需要在規(guī)定日期內(nèi)完成，如果甲隊獨做，恰一項工程，需要在規(guī)定日期內(nèi)完成，如果甲隊獨做，恰好如期完成，如果乙隊獨做，就要超過規(guī)定好如期完成，如果乙隊獨做，就要超過規(guī)定3 3天，現(xiàn)在由天，現(xiàn)在由甲、乙兩隊合作甲、乙兩隊合作2 2天，剩下的由乙隊獨做，也剛好在規(guī)定天，剩下的由乙隊獨做，也剛好在規(guī)定日期內(nèi)完成，日期內(nèi)完成， 問規(guī)定日期是幾天？問規(guī)定日期是幾天？. 132 xxx解解:設(shè)規(guī)定日期為設(shè)規(guī)定日期為x天，根據(jù)題意列方程天，根據(jù)題意列方程請完成下面的過程請完成下面的過程最新初中數(shù)學(xué)分式例例2. 已知輪船在靜水中每小時行已知輪船在靜水中每小時行20千米，千米，如果此船在某江中順流航行如果此船在某江中順流航行72千米所用千米所用的時間與逆流航行的時間與逆流航行48千米所用的時間相千米所用的時間相同，那么此江水每小時的流速是多少千同，那么此江水每小時的流速是多少千米米?解解:設(shè)設(shè)江水每小時的流速是江水每小時的流速是x千米千米，根據(jù)，根據(jù)題意列方程題意列方程xx20482072請完成下面的過程請完成下面的過程最新初中數(shù)學(xué)分式例例3.某人騎自行車比步行每小時多走某人騎自行車比步行每小時多走8千千米，米， 如果他步行如果他步行12千米所用時間與騎車千米所用時間與騎車行行36千米所用的時間相等，求他步行千米所用的時間相等，求他步行