第七章 AGV算法研究

1、第七章第七章 自動導(dǎo)引車自動導(dǎo)引車 7.1 概述自動導(dǎo)引小車是一種以電池為動力，裝有非接觸式導(dǎo)向裝置的無人駕駛自動運(yùn)輸車(見圖7-1、7-2)。其主要功能是，在計算機(jī)控制下，通過復(fù)雜的路徑將物料按一定的停位精度輸送到指定的位置上。7.1.1 AGV的發(fā)展現(xiàn)狀的發(fā)展現(xiàn)狀20世紀(jì)50年代中期，Barret公司設(shè)計出無人駕駛卡車，也就是AGV的最早雛形。后來，美國物料搬運(yùn)研究所將其定義為AGV，它是可充電的無人駕駛小車，可根據(jù)路徑和定位情況編程，而且行走的路線可以改變和擴(kuò)展。據(jù)報導(dǎo)，到1960年時，歐洲就安裝了各種型號不同水平的自動搬運(yùn)車系統(tǒng)，使用了13,000多臺AGV。1959年AGV開始用于倉

2、庫自動化和工廠作業(yè)中。日本也從這時開始引進(jìn)AGV技術(shù)。日本是使用這種車輛最多的國家，在20世紀(jì)80年代末，擁有各種類型的自動搬運(yùn)車超過一萬臺，其生產(chǎn)廠家達(dá)47家，廣泛應(yīng)用于汽車制造、機(jī)械、電子、鋼鐵、化工、醫(yī)藥、印刷、倉儲、運(yùn)輸業(yè)和商業(yè)上。20世紀(jì)70年代，AGV作為生產(chǎn)組成部分進(jìn)入了生產(chǎn)系統(tǒng)，并得到了迅速發(fā)展。1973年，瑞典VOLVO公司在KALMAR轎車廠的裝配線上大量采用了AGV進(jìn)行計算機(jī)控制裝配作業(yè)，擴(kuò)大了AGV的使用范圍7.1.2 AGV在在AS/RS中的作用中的作用控制臺通過計算機(jī)網(wǎng)絡(luò)接受立體倉庫管理系統(tǒng)下達(dá)的AGV輸送任務(wù)，通過無線局域網(wǎng)通訊系統(tǒng)實時采集各AGV、拆箱機(jī)器人的狀

3、態(tài)信息。根據(jù)需求情況和當(dāng)前AGV運(yùn)行情況，將調(diào)度命令傳遞給選定的AGV。AGV完成一次運(yùn)輸任務(wù)，在托盤回收站待命，等待下次任務(wù)。各立體庫出貨口和拆箱機(jī)器人處均有光導(dǎo)通訊裝置。對運(yùn)行中的AGV，控制臺將通過無線局域網(wǎng)通訊系統(tǒng)與AGV交換信息，實現(xiàn)AGV問的避碰調(diào)度、工作狀態(tài)檢測、任務(wù)調(diào)度。在立體倉庫和拆箱機(jī)器人處通過光導(dǎo)通訊與AGV交換任務(wù)和狀態(tài)，完成移載。自動導(dǎo)航系統(tǒng)完成AGV的導(dǎo)引。充電系統(tǒng)由充電器和充電控制器組成，完成在線快速自動充電。AGV接受控制臺的任務(wù)，完成運(yùn)輸。地面移載設(shè)備可實現(xiàn)AGV的自動移載、加載、交換空托盤。圖7-4為在青島海爾自動化立體倉庫中移載用的激光導(dǎo)引AGV。7.1.

4、3 AGV的組成的組成AGV由以下各部分組成：車體、蓄電池、車上充電裝置、控制系統(tǒng)、驅(qū)動裝置、轉(zhuǎn)向裝置、精確定位裝置、移載機(jī)構(gòu)、通信單元和導(dǎo)引系統(tǒng)。1車體。 由車架和相應(yīng)的機(jī)械電氣結(jié)構(gòu)如減速箱、電機(jī)、車輪等組成。車架常采用焊接鋼結(jié)構(gòu)，要求有足夠的剛性。2蓄電池與充電裝置。 常采用24V或48V直流工業(yè)蓄電池為動力。 3驅(qū)動裝置。 驅(qū)動裝置是一個伺服驅(qū)動的變速控制系統(tǒng)，可驅(qū)動AGV運(yùn)行并具有速度控制和制動能力。它由車輪、減速器、制動器、電機(jī)及速度控制器等部分組成，并由計算機(jī)或人工進(jìn)行控制。速度調(diào)節(jié)可采用脈寬調(diào)速或變頻調(diào)速等方法。直線行走速度可達(dá)1m/s，轉(zhuǎn)彎時為0.20.5m/s，接近停位點時為

5、0.1m/s。 4轉(zhuǎn)向裝置。 AGV常設(shè)計成三種運(yùn)動方式：只能向前只能向前；能向前與向后能向前與向后；能縱向、橫向、斜向及回轉(zhuǎn)全方位運(yùn)動全方位運(yùn)動。轉(zhuǎn)向裝置的結(jié)構(gòu)也有三種：(1) 鉸軸轉(zhuǎn)向式三輪車型。 車體的前部為一個鉸軸轉(zhuǎn)向車輪，同時也是驅(qū)動輪。轉(zhuǎn)向和驅(qū)動分別由兩個不同的電動機(jī)帶動，車體后部為兩個自由輪，由前輪控制轉(zhuǎn)向?qū)崿F(xiàn)單方向向前行駛。其結(jié)構(gòu)簡單、成本低，但定位精度較低(見圖7-5)。(2) 差速轉(zhuǎn)向式四輪車型。 車體的中部有兩個驅(qū)動輪，由兩個電機(jī)分別驅(qū)動。前后部各有一個轉(zhuǎn)向輪(自由輪)。通過控制中部兩個輪的速度比可實現(xiàn)車體的轉(zhuǎn)向，并實現(xiàn)前后雙向行駛和轉(zhuǎn)向。這種方式結(jié)構(gòu)簡單，定位精度較高(

6、見圖7-6)。(3)全輪轉(zhuǎn)向式四輪車型。 車體的前后部各有兩個驅(qū)動和轉(zhuǎn)向一體化車輪，每個車輪分別由各自的電動機(jī)驅(qū)動，可實現(xiàn)沿縱向、橫向、斜向和回轉(zhuǎn)方向任意路線行走，控制較復(fù)雜，見圖7-7。 圖7-5 鉸軸轉(zhuǎn)向式三輪車型Ra圖7-6 差速轉(zhuǎn)向式四輪車型圖7-7 全輪轉(zhuǎn)向式四輪車型5控制系統(tǒng)。 AGV控制系統(tǒng)包括車上控制器和地面(車外)控制器，均采用微型計算機(jī)，通過通信進(jìn)行聯(lián)系。 輸入AGV的控制指令由地面(車外)控制器發(fā)出，存入車上控制器(計算機(jī))；AGV運(yùn)行時，車上控制器通過通信系統(tǒng)從地面站接受指令并報告自己的狀態(tài)。車上控制器可完成以下監(jiān)控：手動控制、安全裝置啟動、蓄電池狀態(tài)、轉(zhuǎn)向極限、制動器

7、解脫、行走燈光、驅(qū)動和轉(zhuǎn)向電機(jī)控制與充電接觸器的監(jiān)控等。 控制臺與AGV間可采用定點光導(dǎo)通訊和無線局域網(wǎng)通訊兩種通訊方式。采用無線通訊方式時，控制臺和AGV構(gòu)成無線局域通訊網(wǎng)，控制臺和AGV在網(wǎng)絡(luò)協(xié)議支持下交換信息。無線通訊要完成AGV的調(diào)度和交通管理。 在出庫站和拆箱機(jī)器人處移載站都設(shè)有紅外光通訊系統(tǒng)，其主要功能是完成移載任務(wù)的通訊。 AGV充電可以采用在線自動快速充電方式 6移載裝置。 AGV用移載裝置來裝卸貨物，即接受和卸下載荷。常見的AGV裝卸方式可分為被動裝卸和主動裝卸兩種。 被動裝卸方式的小車自己不具有完整的裝卸功能，而是采用助卸方式，即配合裝卸站或接收物料方的裝卸裝置自動裝卸。常

8、見的助卸裝置有滾柱式臺面常見的助卸裝置有滾柱式臺面圖圖7-8(b)和升降式臺面和升降式臺面圖圖7-8(a)兩種兩種。采用滾柱式臺面的環(huán)境要求是站臺必須帶有動力傳動輥道，AGV?？吭谡九_邊，AGV上的輥道和站臺上的輥道對接之后同步動作，實現(xiàn)貨物移送。升降式臺面的升降臺下設(shè)有液壓升降機(jī)構(gòu)，高度可以自由調(diào)節(jié)。為了順利移載，AGV必須精確停車才能與站臺自動交換。 主動裝卸方式是指自動小車自己具有裝卸功能。常見的主動裝卸方式有單面推拉式、雙面推拉式、叉車式圖7-9(a)和機(jī)器人式圖7-9(b)四種。 圖7-9 主動裝卸裝置7安全裝置。 為確保AGV在運(yùn)行過程中自身安全，現(xiàn)場人員及各類設(shè)備的安全，AGV將

9、采取多級硬件、軟件的安全措施。在AGV的前面設(shè)有紅外光非接觸式防碰傳感器和接觸式防碰傳感器保險杠。AGV安裝醒目的信號燈和聲音報警裝置，以提醒周圍的操作人員。一旦發(fā)生故障，AGV自動進(jìn)行聲光報警，同時無線通訊通知AGV監(jiān)控系統(tǒng)。障礙物接觸式緩沖器。障礙物接觸式緩沖器是一種強(qiáng)制停車安全裝置，它產(chǎn)生作用的前提是與其它物體相接觸，使其發(fā)生一定的變形，從而觸動有關(guān)限位裝置，強(qiáng)行使其斷電停車。 (1)(2) 障礙物接近傳感器。 非接觸式檢測裝置是障礙物接觸式緩沖器的輔助裝置，是先于障礙物接觸式緩沖器發(fā)生作用的安全裝置。為了安全，障礙物接近傳感器是一個多級的接近檢測裝置，在預(yù)定距離內(nèi)檢測障礙物。在一定距離

10、范圍內(nèi)，它會使AGV降速行駛，在更近的距離范圍內(nèi)，它會使AGV停車，而當(dāng)解除障礙物后，AGV將自動恢復(fù)正常行駛狀態(tài)。障礙物接近傳感器包括激光式，超聲波式，紅外線式等多種類型 如日本產(chǎn)的紅外線傳感器能檢測搬運(yùn)車的前后方向、左右方向的障礙物，也能在二段內(nèi)設(shè)定慢行和停止，也即2m內(nèi)減速、lm內(nèi)停車。發(fā)射的光頻率數(shù)有4種或8種，能防止各搬運(yùn)車間的相互干擾。(3) 裝卸移載貨物執(zhí)行機(jī)構(gòu)的自動安全保護(hù)裝置。 AGV的主要功能是解決物料的全自動搬運(yùn)，故除了其全自動運(yùn)行功能外，還有移載貨物的裝置。移載裝置的安全保護(hù)裝置包括機(jī)械和電氣兩大類。如位置定位裝置、位置限位裝置、貨物位置檢測裝置、貨物形態(tài)檢測裝置、貨物

11、位置對中結(jié)構(gòu)、機(jī)構(gòu)自鎖裝置等結(jié)構(gòu)。7.1.4 AGV的典型產(chǎn)品 7.2 AGV的導(dǎo)引方式的導(dǎo)引方式AGV的導(dǎo)引方式，所謂AGV導(dǎo)引方式是指決定其運(yùn)行方向和路徑的方式。它不同于前面所說的一般通信。常用的導(dǎo)引方式分兩大類：車外預(yù)定路徑方式和非預(yù)定路徑方式。 車外預(yù)定路徑導(dǎo)引方式是指在行駛的路徑上設(shè)置導(dǎo)引用的信息媒介物，AGV通過檢測出它的信息而得到導(dǎo)向的導(dǎo)引方式，如電磁導(dǎo)引、光學(xué)導(dǎo)引、磁帶導(dǎo)引(又稱磁性導(dǎo)引)等。 非預(yù)定路徑(自由路徑)導(dǎo)引方式其一是指在AGV上儲存著布局上的尺寸坐標(biāo)，通過識別車體當(dāng)前方位來自主地決定行駛路徑的導(dǎo)引方式，又稱車上軟件一編程路徑方式；其二是指激光導(dǎo)引。 AGV導(dǎo)引技術(shù)

12、的研究十分活躍，具體體現(xiàn)為：路徑的設(shè)定更加靈活機(jī)動。路徑變更簡單易行。提高對路面或環(huán)境變化的適應(yīng)能力。精確地實時檢測位置和方位值，提高引導(dǎo)性能。精確地實時檢測位置和方位值，提高引導(dǎo)性能。賦予感知和回避障礙的性能賦予感知和回避障礙的性能(智能智能)。具有人機(jī)對話功能更強(qiáng)的信息通信功能。系統(tǒng)盡量不依賴于中央計算機(jī)。多輛多輛AGV協(xié)調(diào)工作。協(xié)調(diào)工作。 為此，需要解決好以下幾項關(guān)鍵技術(shù)：高精度且廉價的位置、方向檢測手段。信息通信手段。圖像處理和圖像識別技術(shù)以及自動轉(zhuǎn)換器的實用化。系統(tǒng)總體技術(shù)(特別是多輛AGV群控技術(shù))。7.2.1 預(yù)定路徑方式預(yù)定路徑方式1車外連續(xù)標(biāo)記(1) 電磁導(dǎo)引這是目前AGV采

13、用最廣泛的一種導(dǎo)引方式(見圖7-10)。它需要在地面開槽(約51mm寬，15mm深)埋設(shè)電纜，接通低壓、低頻信號，在電線周圍產(chǎn)生磁場。車上需安裝有兩個感應(yīng)線圈，并使其分別位于此導(dǎo)引線的兩側(cè)。導(dǎo)向線中電流約為200300mA，頻率為2kHz35kHz。(2) 反光帶或磁帶導(dǎo)引1)反射式導(dǎo)向。如圖7-11所示，這種引導(dǎo)方式是在地面上連續(xù)鋪設(shè)一條用發(fā)光材料制作的帶子，或者用發(fā)光涂料涂抹在規(guī)定的運(yùn)行路線上，在車輛的底部裝有檢測反射光傳感器，通過偏差測定裝置到驅(qū)動轉(zhuǎn)向電機(jī)來不斷調(diào)整車輛前進(jìn)的方向 2)磁性式導(dǎo)向。是在地面上連續(xù)鋪設(shè)一條金屬磁帶，而在車輛上裝有磁性傳感器，檢測磁帶的磁場，通過磁場偏差測定控

14、制驅(qū)動轉(zhuǎn)向電機(jī)來調(diào)整車輛行駛方向。2車外間斷標(biāo)志標(biāo)志跟蹤方式中有一種稱為視覺引導(dǎo)法視覺引導(dǎo)法，即在所經(jīng)路徑上斷續(xù)地設(shè)有若干引導(dǎo)標(biāo)志或反射板(也可是玻璃球)，小車據(jù)此自動識別和判斷路徑(見圖7-12)。引導(dǎo)的標(biāo)志除條形碼外，還可用圓形、方形、箭頭等圖形，7.2.2 非預(yù)定路徑非預(yù)定路徑1激光導(dǎo)引(1)光掃描導(dǎo)引。 沿著路徑從高處用光束進(jìn)行掃描，計算機(jī)根據(jù)光信息(掃描角度以及掃描裝置標(biāo)號)，精密檢測出AGV現(xiàn)在的位置(圖7-13)。這種方法路徑變換容易，掃描方式最簡單。(2)信標(biāo)方式(激光導(dǎo)航)。 這種方式是在路徑上或沿著路徑設(shè)置多個標(biāo)記，標(biāo)記本身主動發(fā)出信號提供有關(guān)位置信息。信標(biāo)方式是從現(xiàn)在位置

15、尋找若干個信標(biāo)，然后根據(jù)其方向和有關(guān)信標(biāo)的位置信息，利用三角測量原理計算出現(xiàn)在的位置。圖7-14 利用激光導(dǎo)航方式的高精度位置檢測原理標(biāo)記可用再現(xiàn)反射體(直角棱鏡等)，掃描射線優(yōu)先采用激光，也可采用紅外線。根據(jù)求得的兩組兩個再現(xiàn)反射體之間的開度角計算出現(xiàn)在的位置、方位，這種方法稱為激光導(dǎo)航法。標(biāo)記設(shè)置簡單、廉價，精度也非常好。圖中參數(shù)的計算式如下： 式中， y K x1tancyxcoscoscosabbbbaxxyKyxx 代替檢測多個信標(biāo)方向的方法，是通過從一個地方的信標(biāo)發(fā)出掃描激光光束，用AGV上若干個傳感器來檢測的方法(稱為激光信標(biāo)方法)。采取這種方法，在作為移動物體的AGV上設(shè)置的3

16、個傳感器，如果都接收到激光站(即使是一個)的光就能檢測出位置，即便存在很多AGV，如果某AGV上的3個傳感器能接收到信標(biāo)發(fā)出的光，這個AGV就能進(jìn)行高精度的位置檢測。這種位置檢測法是強(qiáng)噪聲檢測法，可作為用于自立分散型群控AGV的高精度位置檢測。2數(shù)字地圖引導(dǎo)把路徑畫在數(shù)字地圖上，作為人與機(jī)器的對話式系統(tǒng)，非常容易接近。此外，利用中央計算機(jī)的指令把路徑的設(shè)定作為串行數(shù)據(jù)給出的方法，對復(fù)雜、交叉路徑多的路線特別有效。是適合于控制復(fù)雜、多種、多量AGV的方法，是使工廠內(nèi)的物流系統(tǒng)高度自動化所必須的。7.2.3 智能引導(dǎo)智能引導(dǎo)智能引導(dǎo)方式有示教式（初級智能）和路徑規(guī)劃兩種。示教式：當(dāng)AGV沿著示教的

17、路徑行走一次，即記住行走路線。它實際上還可學(xué)會新的行走路徑，并通知主控計算機(jī)所學(xué)到的東西。主控計算機(jī)可通知其他的AGV關(guān)于這條新的路徑的信息。7.3 路徑規(guī)劃路徑規(guī)劃AGV智能化的新發(fā)展在于自主回避障礙物并達(dá)到目的地的路徑智能化的新發(fā)展在于自主回避障礙物并達(dá)到目的地的路徑規(guī)劃。規(guī)劃。首先，影響路徑規(guī)劃的是AGV的自由度數(shù)和地圖的有無。為了便于理解，以2自由度AGV為例，分別考慮有地圖時(環(huán)境已知時)和沒有地圖時(環(huán)境未知時)的路徑動作規(guī)劃。這里，假定AGV只考慮兩個位置自由度(X、Y軸上的位置)，不考慮姿態(tài)方面的一個自由度(繞中心的回轉(zhuǎn)) 由于地圖是由AGV和障礙物的模型，所以有地圖時的路徑規(guī)

18、劃稱為基于模型的路徑規(guī)劃(Model-based Path-Planning)?；谀Ｐ偷穆窂揭?guī)劃稱為離線路徑規(guī)劃。 沒有地圖時的路徑規(guī)劃，AGV用外部傳感器(視覺、超聲波傳感器、光傳感器等)得到一面回避障礙一面到達(dá)目的地的路徑，由此稱為基于傳感器的路徑規(guī)劃(Sensor-based Path-Planning)?；趥鞲衅鞯穆窂揭?guī)劃又稱為在線路徑規(guī)劃?；谀Ｐ偷穆窂揭?guī)劃 首先說明為了快速選擇最佳最佳(最短最短)路徑路徑，應(yīng)采用怎樣的數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)來表現(xiàn)地圖。 最佳最佳(最短最短)路徑由于接近障礙物，如果有位置誤差，AGV與障礙物碰撞的可能性很高。下面要說明的是，為防止碰撞，除了最佳性以外更重視安全

19、性的方法，即為了選擇離障礙物足夠遠(yuǎn)的安全路徑，應(yīng)采用怎樣的數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)來表現(xiàn)地圖。這里由于采用一種OR表。基于傳感器的路徑規(guī)劃 AGV用傳感器一面檢測障礙物一面進(jìn)行回避并最終到達(dá)目的地的路徑規(guī)劃算法，即使存在位置誤差，AGV也不會迷失確定的路徑，而最終到達(dá)目的地附近。 7.3.1 路徑規(guī)劃的模型路徑規(guī)劃的模型1幾何模型AGV有2個位置自由度(X、Y軸上的位置)和1個姿態(tài)自由度(繞中心的旋轉(zhuǎn))。這里，取可全方位移動的AGV為例加以說明。由于AGV能全方位移動，所以可忽略AGV的方向(姿態(tài)的自由度)。這樣，就能用以最大回轉(zhuǎn)長度為半徑的圓表示AGV。在此基礎(chǔ)上，可以把障礙物的幾何尺寸徑向擴(kuò)張一個AGV圓

20、的半徑，同時把AGV縮成一個點(圖7-16)。由此，在存在擴(kuò)張了的障礙物的地圖(XY平面)上，可以規(guī)劃成為幾何點的AGV的路徑。出 發(fā) 點目 標(biāo) 點 G2數(shù)學(xué)模型首先，說明基于模型的路徑規(guī)劃。為了快速選取路徑，用所謂圖的數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)表示規(guī)劃的數(shù)學(xué)模型(俗稱“地圖”)。所謂圖就是用弧連接節(jié)點的數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)，節(jié)點意味著AGV的位置，弧意味著兩個位置間的移動(圖7-17)。將移動的幾幾何距離、工作量或時間加權(quán)折算何距離、工作量或時間加權(quán)折算得出兩個位置間移動的模型費用，把模型費用希望值作為費用賦于該兩個位置間的弧上。ABEDCF9圖7-17 圖(節(jié)點和弧)當(dāng)所有節(jié)點間移動的工作量不變時，弧上賦于的費用可以直

21、接用幾何距離標(biāo)記?；∮洃涍M(jìn)入節(jié)點和輸出節(jié)點，總是回到原來的地方(程序上稱為“指針返回”)。而且，如果能在兩個方向移動則用無向弧，只能單方向移動的用有向弧。5877.3.2 基于模型的路徑規(guī)劃基于模型的路徑規(guī)劃這里介紹兩個典型的圖。一個是管理從起始節(jié)點ns到目標(biāo)節(jié)點ng的最短路徑的切線圖(Tangential Graph)，另一個是連接這些節(jié)點的安全路徑，即管理盡量離開障礙物路徑的Voronoi圖(Voronoi Graph)。無論哪一種圖都是由節(jié)點和弧構(gòu)成的，用節(jié)節(jié)點表示點表示起始點、經(jīng)過點、目標(biāo)點；用無向弧表示其間的路徑，其上附加有作為費用的歐幾里得距離。最后，無論哪個圖，都是用算法都是用算

22、法A選出任意路徑選出任意路徑，用算法A*選出最佳(滿足)路徑。1切線圖切線圖用障礙物的切線表示弧。由此可選擇從起始節(jié)點ns到目標(biāo)節(jié)點ng的最佳(最短)路徑。即切線圖是把障礙物邊界切線化得到的。從起始節(jié)點ns開始，過兩相鄰節(jié)點向障礙物邊界作切線，每兩條切線的交點形成輔助節(jié)點。由主節(jié)點(起始點、經(jīng)過點、目標(biāo)點)、輔助節(jié)點和節(jié)點間連線組成了切線圖。 首先把對應(yīng)起始點S和目標(biāo)點G的兩個節(jié)點ns和ng標(biāo)注在新的切線圖上， 然后用算法算法A*選出最佳(最短)路徑P， 最后，使點AGV沿著路徑P進(jìn)行PTP(Point-To-Point)控制和CP(Continuous Path)控制，把AGV引導(dǎo)到目的地。

23、 如果在這種控制過程中產(chǎn)生位置誤差，機(jī)器人碰撞障礙物的可能性會較高，因為AGV幾乎接近障礙物行走 2Voronoi圖Voronoi圖可用弧表示可用弧表示距兩個以上障礙物和墻壁表面距兩個以上障礙物和墻壁表面等距離的點等距離的點陣陣，用用節(jié)點表示節(jié)點表示它們的它們的交叉位置交叉位置。首先首先把對應(yīng)起始點S和目標(biāo)點G的起始節(jié)點ns和目標(biāo)節(jié)點ng標(biāo)注在圖上，然后然后用搜索算法算法A A* *選出安全路徑安全路徑P P，最后，使點AGV沿著路徑P進(jìn)行PTP控制和CP控制，把AGV引導(dǎo)到目的地。由于選擇的是安全路徑，所以，即使產(chǎn)生位置誤差，AGV也能夠在離障礙物足夠遠(yuǎn)的路徑上走行 3.搜索算法A* (A)

24、這里要介紹的是，把前面所說的切線圖和Voronoi圖作為搜索圖G，選出從起始節(jié)點ns到目標(biāo)節(jié)點ng的最佳(或滿足)路徑的算法A*(或選出任意路徑任意路徑的算法A)。算法A*(或A)一面計算節(jié)點n的費用f(n)，一面搜索圖G。費用f(n)是從起始節(jié)點ns經(jīng)由當(dāng)前節(jié)點n到目標(biāo)節(jié)點ng的最小費用(最短距離)的估價函數(shù)。可用下式計算： f（n）= g(n)+h(n) 式中，g(n)是起始節(jié)點ns和當(dāng)前節(jié)點n之間的現(xiàn)時點上的最小費現(xiàn)時點上的最小費用用(最短距離最短距離)；而h(n)是當(dāng)前節(jié)點n和目標(biāo)節(jié)點ng之間的最小最小費用費用h*(n)的估計值的估計值，稱為啟發(fā)式函值。OPEN是管理以后擴(kuò)展節(jié)點的明細(xì)

25、表，所有節(jié)點按費用f（n）遞增順序排列，CLOSED是管理已擴(kuò)展節(jié)點的明細(xì)表。通常A*(或A)等搜索算法，從節(jié)點n擴(kuò)展的所有節(jié)點n中，把必要的節(jié)點同費用f(n)都標(biāo)注OPEN上(參看算法的第步)，這個操作稱為“擴(kuò)展節(jié)點n”。算法A*(A)的程序流程說明： 把起始節(jié)點ns代入OPEN。 如果OPEN是空表，由于路徑不存在，所以算法終止。 從OPEN取出先頭(費用f最小)的節(jié)點n，并把它移到CLOSED。 如果節(jié)點n是目標(biāo)節(jié)點ng，則順次返回到來自的節(jié)點上(程序上是追尋(返回)指針)。然后，若是到達(dá)起始節(jié)點ns，則終止算法，得到一個路徑。 如果不是這樣，擴(kuò)展節(jié)點n，把指針從其子孫節(jié)點n返回到節(jié)點n

26、(記住從哪來的)。然后，對所有的子孫節(jié)點n做以下工作: 節(jié)點n如果不在OPEN或CLOSED表中，則它就是新的搜索節(jié)點。因此，首先計算估計值h(n)(從節(jié)點n到節(jié)點ng的最短距離的估計值).其次,計算評價值 f(n)=g(n)+h(n) (這里g(n)=g(n)+c(n、n),g(ns)=0,c(n、n)是連接節(jié)點n和n弧的費用)。然后，把節(jié)點n同估計值f（n）都代入OPEN。 若節(jié)點n存在于OPEN或CLOSED表中，則它就是已被搜索的節(jié)點。于是，把指針換到帶來最小值g(n)的路徑上(變更來自的地方)。然后，在這個指針發(fā)生替換時，若節(jié)點n存在于CLOSED中，則把它返回到OPEN后，再計算值

27、f(n)=g(n)+h(n)。 返回到 算法A*(A)的程序流程 估計值估計值h比真值比真值h*小或相等時小或相等時，上述的算法變?yōu)樽優(yōu)锳*，可選出從起始節(jié)點ns到目標(biāo)節(jié)點ng的最佳路徑最佳路徑(總計費用最小的路徑總計費用最小的路徑)。 若估計值h比真值大， h*算法則變?yōu)锳，可選出從起始節(jié)點ns到目標(biāo)節(jié)點ng的滿足要求的路徑(總計費用不是最小的路徑)。 因此，機(jī)器人的路徑規(guī)劃多用從當(dāng)前地點( , , )到目的地( , )的平方范數(shù)定義估計值。這個估計值h常常比h*小，成為算法A*，用它可選擇最佳路徑。圖7-20的搜索圖G存在估計值h(在節(jié)點上用括號給出)比真值h*大的節(jié)點。例如，節(jié)點A和H的

28、估計值h是8和4，但到達(dá)目的地的最小真值是7和2。由于這個費用評價過大，存在于最短路徑上的節(jié)點H等可以忽略，算法錯過了費用8的最佳路徑，最終得到費用9的滿足要求的路徑。 pXpYgXgY22)()(pgpgYYXXEDFGHIBCAS(7)32(5)(5)(5)(3)(8)(1)(4)(3)221332322441圖7-20 搜索圖G(有的地方估計值比真值大)EDFGHIBCAS(7)32(5)(5)(5)(3)(8)(1)(4)(3)221332322441圖7-20 搜索圖G(有的地方估計值比真值大) D （9） S （7） S(7) A(10) B(8) (a) (b) S （7） A(

29、10） B （8） D （9） E （8） C （8） F（10） H(10) I(10) G(9) (e) A(10) D(9) F(10) E(8) S （7） S （8） (c) E （8） B （8） A(10) F(10) H(10) (d) 屬于 OPEN 表的節(jié)點 屬于 CLOSE表的節(jié)點 S (7 ) B（8）起始節(jié)點S被代入OPEN圖7-21(a)，子節(jié)點A和B被代人OPEN圖7-21(b)。起始節(jié)點S擴(kuò)展后移到CLOSED，由于節(jié)點A、B的評價值分別為10、8，所以選中擴(kuò)展節(jié)點B 。B的子節(jié)點D、E、F，評價值分別為9、8、10，全都代人OPEN，擴(kuò)展后節(jié)點B被移到CLOS

30、ED圖7-21(c)。節(jié)點E評價值最小，選中擴(kuò)展節(jié)點E。E的子節(jié)點H同評價值10都代入OPEN，擴(kuò)展后節(jié)點E被移到CLOSED。OPEN中當(dāng)前評價值最小的子節(jié)點是D，所以選中節(jié)點D。 D的子節(jié)點H被再次搜索被再次搜索 ，節(jié)點D被移到CLOSED。注意注意到節(jié)點到節(jié)點H H的值的值g g，由于過去的費用由于過去的費用6(6(經(jīng)由節(jié)點經(jīng)由節(jié)點E E、B B返回到節(jié)返回到節(jié)點點S)S)比新的費用比新的費用7(7(經(jīng)由節(jié)點經(jīng)由節(jié)點D D、B B返回到返回到S)S)小，所以不更換小，所以不更換指針指針 圖圖7-21(7-21(d)d)。指針仍在指針仍在E E。由于當(dāng)前OPEN上存在評價值f都為10的三個

31、節(jié)點A、H、F，此時須對這三個節(jié)點A、H、F都分別向下擴(kuò)展。用中斷連接節(jié)點A，擴(kuò)展節(jié)點C同評價值8都代人OPEN，節(jié)點A被移到CLOSED。然后， C的兩個擴(kuò)展節(jié)點I、H中，選中值f最小的節(jié)點I （實際上，ACH路徑在先已經(jīng)被否定），節(jié)點I同評價值10都代人OPEN，節(jié)點C同評價值8都被移到CLOSED。節(jié)點節(jié)點I的擴(kuò)展節(jié)點即為目標(biāo)，的擴(kuò)展節(jié)點即為目標(biāo)， OPEN保持節(jié)點節(jié)點H的擴(kuò)展節(jié)點即為目標(biāo)，的擴(kuò)展節(jié)點即為目標(biāo)，OPEN保持節(jié)點節(jié)點F的擴(kuò)展節(jié)點即為目標(biāo)，的擴(kuò)展節(jié)點即為目標(biāo)，OPEN保持當(dāng)前當(dāng)前OPEN上三個節(jié)點上三個節(jié)點I 、H、F的評價值都為的評價值都為10,其后的其后的擴(kuò)展節(jié)點都是目標(biāo)

32、擴(kuò)展節(jié)點都是目標(biāo)G。計算分別經(jīng)三個節(jié)點F、H、I到目標(biāo)G的評價值,經(jīng)節(jié)點F到目標(biāo)G的評價值最小。所以用中所以用中斷連接擴(kuò)展節(jié)點斷連接擴(kuò)展節(jié)點F，節(jié)點節(jié)點G連同評價值連同評價值9都代人都代人OPEN，節(jié)點節(jié)點F移到移到CLOSED圖圖7-21(e)。在圖7-22的搜索圖G上，所有節(jié)點的估計值h(在節(jié)點上用括號給出)常常比真值h*小或相等。 E D F G H I B C A S (7) 3 2 (5) (4) (4) (1) (2) (3) 2 2 1 3 3 2 3 2 2 4 4 1 S （7） B （8） A （6） (a) C(8) D(9) E(8) F(9) S （7） A （6）

33、B （8） C （8） F(9) I(10) H(9) D(9) E(8) (b) I(10) S （7） A （6） B （8） C （8） E （8） H(8) D(9) F(9) (c) 起始節(jié)點S被代入OPEN，子節(jié)點A、B連同評價值f6、8被代人OPEN，起始節(jié)點S擴(kuò)展后移到CLOSED。由于節(jié)點A、B的評價值f分別為6、8，所以節(jié)點A擴(kuò)展子節(jié)點C、D后移到CLOSED，節(jié)點B、C、D連同各自的評價值8、8、9都代入OPEN。用中斷連接擴(kuò)展節(jié)點B，節(jié)點B擴(kuò)展子節(jié)點E、F。子節(jié)點E、F連同評價值8、9都代入OPEN，節(jié)點B擴(kuò)展后代入CLOSED。再次搜索節(jié)點D。這時，如果注意到節(jié)點D的

34、值g，由于新的費用值4(經(jīng)由節(jié)點B返回到節(jié)點S)比過去的費用5(經(jīng)由節(jié)點A返回到節(jié)點S)小，所以要更換指針，所以要更換指針，重新計算的評價值f變?yōu)?圖7-23(a)。仍然用中斷連接擴(kuò)展節(jié)點C，節(jié)點C擴(kuò)展子節(jié)點I、H 。子節(jié)點I、H連同評價值10 、9都代入OPEN，節(jié)點C移到CLOSED 圖7-23(b) ，當(dāng)前當(dāng)前OPEN上五個節(jié)點上五個節(jié)點I 、H、 D、 E 、F。所以選中評價值f最小的擴(kuò)展節(jié)點E。然后，把節(jié)點E代入CLOSED，再次搜索節(jié)點H。這時，注意到節(jié)點H的值g，比起過去的費用7(經(jīng)由節(jié)點C，A返回節(jié)點S)來新的費用6(經(jīng)由節(jié)點E、B返回到節(jié)點S)要小，所以更換指針，重新計算H的

35、評價值f為8圖7-23(c)當(dāng)前當(dāng)前OPEN上上擴(kuò)展值f最小的節(jié)點H，其后的擴(kuò)展節(jié)點是目其后的擴(kuò)展節(jié)點是目標(biāo)標(biāo)G，節(jié)點G以評價值8代人OPEN，節(jié)點H代入CLOSED最后，節(jié)點G如果選擇作為值f最小的節(jié)點，則把指針返回到節(jié)點H、E、B、S，最終得到費用8的最短路徑。這里，由于節(jié)點H的估計值h與真值h*相比過小，所以這個最佳路徑上的節(jié)點必須調(diào)整。4AGV的路徑規(guī)劃實例Dijkstra最短路徑確定法。圖7-24中的節(jié)點15是AGV運(yùn)行路線上的岔口，618是貨物裝卸點裝卸點，6是系統(tǒng)的入口入口，9、15、16是系統(tǒng)的出口出口，19是AGV停車處。在圖7-24(b)中，將AGV可能的運(yùn)行方向用箭頭進(jìn)行了表示。 (1) 因為節(jié)點15是找出618貨物裝卸點間最短距離的關(guān)鍵點，故先只考慮系統(tǒng)中的各岔口即節(jié)點先只考慮系統(tǒng)中的各岔口即節(jié)點l5間的最短路徑。間的最短路徑。為此，將相應(yīng)箭頭所表示的距離填人下面的距離矩陣。因節(jié)點1、 3之間無直接