條件概率獨立事件習題

1、-作者xxxx-日期xxxx條件概率獨立事件習題【精品文檔】條件概率與獨立事件習題課1.拋擲紅、藍兩顆骰子，設(shè)事件A為“藍色骰子的點數(shù)為3或6”，事件B為“兩顆骰子的點數(shù)之和大于8”則P（B|A）的值為（）ABCD2從19這9個正整數(shù)中任取2個不同的數(shù)，事件A為“取到的2個數(shù)之和為偶數(shù)”，事件B為“取到的2個數(shù)均為偶數(shù)”，則P（B|A）=（）ABCD310件產(chǎn)品中有5件次品，從中不放回的抽取2次，每次抽1件，已知第一次抽出的是次品，則第二次抽出的是正品的概率（）ABCD4甲、乙兩名同學參加一項射擊比賽游戲，其中任何一人每射擊一次擊中目標得2分，未擊中目標得0分若甲、乙兩人射擊的命中率分別為和P

2、，且甲、乙兩人各射擊一次得分之和為2的概率為假設(shè)甲、乙兩人射擊互不影響，則P值為（）ABCD5若甲以10發(fā)8中，乙以10發(fā)6中，丙以10發(fā)7中的命中率打靶，三人各射擊一次，則三人中只有一人命中的概率是二解答題6某食品廠為了檢查一條自動包裝流水線的生產(chǎn)情況，隨機抽取該流水線上的40件產(chǎn)品作為樣本稱出它們的重量（單位：克），重量的分組區(qū)間為（490，495，（495，500，（510，515，由此得到樣本的頻率分布直方圖，如圖所示（1）根據(jù)頻率分布直方圖，求重量超過505克的產(chǎn)品數(shù)量（2）在上述抽取的40件產(chǎn)品中任取2件，設(shè)Y為重量超過505克的產(chǎn)品數(shù)量，求Y的分布列（3）從流水線上任取5件產(chǎn)品，

3、求恰有2件產(chǎn)品合格的重量超過505克的概率（刪）72013年12月21日上午10時，省會首次啟動重污染天氣級應(yīng)急響應(yīng)，正式實施機動車車尾號限行，當天某報社為了解公眾對“車輛限行”的態(tài)度，隨機抽查了50人，將調(diào)查情況進行整理后制成下表：年齡（歲）15，25）25，35）35，45）45，55）55，65）65，75頻數(shù)510151055贊成人數(shù)469634（）完成被調(diào)查人員的頻率分布直方圖；（）若從年齡在15，25），25，35）的被調(diào)查者中各隨機選取兩人進行進行追蹤調(diào)查，記選中的4人中不贊成“車輛限行”的人數(shù)為，求隨機變量的分布列8盒中共有9個球，其中有4個紅球，3個黃球和2個綠球，這些球除顏

4、色外完全相同（1）從盒中一次隨機取出2個球，求取出的2個球顏色相同的概率P；（2）從盒中一次隨機取出4個球，其中紅球、黃球、綠球的個數(shù)分別記為x1，x2，x3，隨機變量X表示x1，x2，x3中的最大數(shù)，求X的概率分布9甲乙兩人進行圍棋比賽，約定先連勝兩局者直接贏得比賽，若賽完5局仍未出現(xiàn)連勝，則判定獲勝局數(shù)多者贏得比賽，假設(shè)每局甲獲勝的概率為，乙獲勝的概率為，各局比賽結(jié)果相互獨立（）求甲在3局以內(nèi)（含3局）贏得比賽的概率；（）記X為比賽決出勝負時的總局數(shù)，求X的分布列10甲、乙兩人獨立破譯一個密碼，他們能獨立譯出密碼的概率分別為和（I）求甲、乙兩人均不能譯出密碼的概率；（II）假設(shè)有4個與甲同

5、樣能力的人一起獨立破譯該密碼，求這4人中至少有3人同時譯出密碼的概率條件概率與獨立事件答案1.解：設(shè)x為擲白骰子得的點數(shù)，y為擲黑骰子得的點數(shù)，則所有可能的事件與（x，y）建立一一對應(yīng)的關(guān)系，由題意作圖，如圖其中事件A為“黑色骰子的點數(shù)為3或6”包括12件，P（A）=事件AB包括5件，P（AB）=，由條件概率公式P（B|A）=，2.解：P（A）=，P（AB）=由條件概率公式得P（B|A）=3. 解：根據(jù)題意，在第一次抽到次品后，有4件次品，5件正品；則第二次抽到正品的概率為P=4. 解：設(shè)“甲射擊一次，擊中目標”為事件A，“乙射擊一次，擊中目標”為事件B，則“甲射擊一次，未擊中目標”為事件，“

6、乙射擊一次，未擊中目標”為事件，則P（A）=，P（）=1=，P（B）=P，P（）=1P，依題意得：（1p）+p=，解可得，p=，故選C5. 解：設(shè)出甲，乙，丙，射擊一次擊中分別為事件A，B，C，甲以10發(fā)8中，乙以10發(fā)6中，丙以10發(fā)7中甲，乙，丙，射擊一次擊中的概率分別為：，“三人各射擊一次，則三人中只有一人命中”的事件為：，三人各射擊一次，則三人中只有一人命中的概率為：=6. 解：（1）重量超過505克的產(chǎn)品數(shù)量是405+5）=12件；（2）Y的所有可能取值為0，1，2；，Y的分布列為 Y012P（3）從流水線上任取5件產(chǎn)品，重量超過505克的概率為=，重量不超過505克的概為1=；恰有

7、2件產(chǎn)品合格的重量超過505克的概率為7. 解：（）根據(jù)頻率=得各組的頻率分別是：0.1；0.2；0.3；0.2；0.1；0.1由組距為10，可得小矩形的高分別為0.01；0.02；0.03；0.02；0.01；0.01由此得頻率分布直方圖如圖：（）由題意知的所有可能取值為：0，1，2，3P（=0）=；P（=1）=+=；P（=2）=+=；P（=3）=的分布列是： 0123P的數(shù)學期望E=0+1+2+3=8. 解（1）一次取2個球共有=36種可能，2個球顏色相同共有=10種可能情況取出的2個球顏色相同的概率P=（2）X的所有可能值為4，3，2，則P（X=4）=，P（X=3）=于是P（X=2）=1P（X=3）P（X=4）=，X的概率分布列為 X 2 3 4P故X數(shù)學期望E（X）=9. 解：（）用事件Ai表示第i局比賽甲獲勝，則Ai兩兩相互獨立（1分）=（4分）（）X的取值分別為2，3，4，5，（5分）P（x=2）=，P（x=3）=，P（x=4）=，P（x=5）=，（9分）所以X的分布列為X2345P（11分）EX=（13分）10. 解：（I）由題意知本題是一個相互獨立事件同時發(fā)生的概率，設(shè)“甲、乙兩人均不能譯出密碼”為事件A