投資組合的習(xí)題課件

1、投資組合的習(xí)題1投資組合的習(xí)題2F你管理一種預(yù)期回報(bào)率為你管理一種預(yù)期回報(bào)率為18%和標(biāo)準(zhǔn)差為和標(biāo)準(zhǔn)差為28%的風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)組合，短期國(guó)債利率為的風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)組合，短期國(guó)債利率為8%。F1.你的委托人決定將其資產(chǎn)組合的你的委托人決定將其資產(chǎn)組合的70%投入投入到你的基金中，另外到你的基金中，另外30%投入到貨幣市場(chǎng)的短投入到貨幣市場(chǎng)的短期國(guó)庫(kù)券基金，則該資產(chǎn)組合的預(yù)期收益率與期國(guó)庫(kù)券基金，則該資產(chǎn)組合的預(yù)期收益率與標(biāo)準(zhǔn)差各是多少？標(biāo)準(zhǔn)差各是多少？F預(yù)期收益率預(yù)期收益率=0.3=0.38%+0.78%+0.718%=18%=F15%/15%/年。年。 標(biāo)準(zhǔn)差標(biāo)準(zhǔn)差=0.7=0.728%=28%=F19.

2、6%/19.6%/年年投資組合的習(xí)題3F2.2.假設(shè)風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)組合包括下面給定比率的幾種投資，假設(shè)風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)組合包括下面給定比率的幾種投資，F(xiàn)股票股票A A：25% 25% 股票股票B B：32% 32% 股票股票C C：43%43%F那么你的委托人包括短期國(guó)庫(kù)券頭寸在內(nèi)的總投資中那么你的委托人包括短期國(guó)庫(kù)券頭寸在內(nèi)的總投資中各部分投資比例各是多少？各部分投資比例各是多少？ F投資于國(guó)庫(kù)券投資于國(guó)庫(kù)券 30.0% 30.0% 投資于股票投資于股票A AF0.70.725%=17.5% 25%=17.5% 投資于股票投資于股票B BF0.70.732%=22.4% 32%=22.4% 投資于股票投資

3、于股票C C F0.70.743%=30.1%43%=30.1%投資組合的習(xí)題4F3.你的風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)組合的風(fēng)險(xiǎn)回報(bào)率是多少？你的風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)組合的風(fēng)險(xiǎn)回報(bào)率是多少？你的委托人的呢？你的委托人的呢？F你的風(fēng)險(xiǎn)回報(bào)率你的風(fēng)險(xiǎn)回報(bào)率=F(18-8)/28=0.3571F客戶的風(fēng)險(xiǎn)回報(bào)率客戶的風(fēng)險(xiǎn)回報(bào)率=F(15-8)/19.6=0.3571投資組合的習(xí)題5F4.在預(yù)期收益與標(biāo)準(zhǔn)差的圖表上作出你的資產(chǎn)組合的資本配置線在預(yù)期收益與標(biāo)準(zhǔn)差的圖表上作出你的資產(chǎn)組合的資本配置線(CAL)，資本配置線的斜率是多少？在你的基金的資本配置線上資本配置線的斜率是多少？在你的基金的資本配置線上標(biāo)出你的委托人的位置。標(biāo)出你的委

4、托人的位置。FE(r)斜率斜率=0.3571F18PF15F委托人委托人F 0 19.6 28 投資組合的習(xí)題6F5.5.假如你的委托人決定將占總投資預(yù)算為假如你的委托人決定將占總投資預(yù)算為y y的投資額投入到你的的投資額投入到你的資產(chǎn)組合中，目標(biāo)是獲得資產(chǎn)組合中，目標(biāo)是獲得16%16%的預(yù)期收益率。的預(yù)期收益率。 a.ya.y是多少？是多少？ b.b.你你的委托人在三種股票上和短期國(guó)庫(kù)券基金方面的投資比例各是多的委托人在三種股票上和短期國(guó)庫(kù)券基金方面的投資比例各是多少？少？c.c.你的委托人的資產(chǎn)組合回報(bào)率的標(biāo)準(zhǔn)差是多少？你的委托人的資產(chǎn)組合回報(bào)率的標(biāo)準(zhǔn)差是多少？ Fa.a.資產(chǎn)組合的預(yù)期收

5、益率資產(chǎn)組合的預(yù)期收益率= =r rf f+(r+(rp p-r-rf f)y=8+l0y )y=8+l0y 如果資產(chǎn)組合的如果資產(chǎn)組合的預(yù)期收益率等于預(yù)期收益率等于16%16%，解出，解出y y得：得：16=8+16=8+l0yl0y，F(xiàn)y=(16-8)/10=0.8 y=(16-8)/10=0.8 80%80%風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)組合，風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)組合，20%20%國(guó)庫(kù)券。國(guó)庫(kù)券。Fb.b.客戶資金的投資比例：客戶資金的投資比例：20% 20% 投資于國(guó)庫(kù)券投資于國(guó)庫(kù)券 投資于股票投資于股票A AF0.80.825%=20.0% 25%=20.0% 投資于股票投資于股票B BF0.80.832%=25.6

6、% 32%=25.6% 投資于股票投資于股票C CF0.80.843%=34.4%43%=34.4%Fc.c.標(biāo)準(zhǔn)差標(biāo)準(zhǔn)差=0.8=0.8p p=0.8=0.828%=22.4%/28%=22.4%/年年 投資組合的習(xí)題7F 6. 6.假如委托人想把他投資額的假如委托人想把他投資額的y y比例投資于你的基金中，以使他比例投資于你的基金中，以使他的總投資的預(yù)期回報(bào)最大，同時(shí)滿足總投資標(biāo)準(zhǔn)差不超過(guò)的總投資的預(yù)期回報(bào)最大，同時(shí)滿足總投資標(biāo)準(zhǔn)差不超過(guò)18%18%的的條件。條件。F a. a.投資比率投資比率y y是多少？是多少？b.b.總投資預(yù)期回報(bào)率是多少？總投資預(yù)期回報(bào)率是多少？Fa.a.資產(chǎn)組合

7、標(biāo)準(zhǔn)差資產(chǎn)組合標(biāo)準(zhǔn)差= =y y28%28%。如果客戶希望標(biāo)準(zhǔn)差不超過(guò)如果客戶希望標(biāo)準(zhǔn)差不超過(guò)18%18%，則，則Fy=18/28=0.6429=64.29%y=18/28=0.6429=64.29%。Fb.b.預(yù)期收益率預(yù)期收益率=8+10=8+10y yF=8+0.6429=8+0.642910=8+6.42910=8+6.429F=14.429%=14.429% 投資組合的習(xí)題8F7.7.你的委托人的風(fēng)險(xiǎn)厭惡程度為你的委托人的風(fēng)險(xiǎn)厭惡程度為A=3.5A=3.5Fa.a.應(yīng)將占總投資額的多少（應(yīng)將占總投資額的多少（y y）投入到你的基金中？投入到你的基金中？Fb.b.你的委托人的最佳資產(chǎn)組

8、合的預(yù)期回報(bào)率與標(biāo)準(zhǔn)差你的委托人的最佳資產(chǎn)組合的預(yù)期回報(bào)率與標(biāo)準(zhǔn)差各是多少？各是多少？ Fa . ya . y * * = E ( r= E ( rp p) - r) - rf f / ( 0 . 0 1 / ( 0 . 0 1 A A 2 2P P) = ( 1 8 -) = ( 1 8 -8)/(0.018)/(0.013.53.528282 2)=10/27.44)=10/27.44F=0.3644 =0.3644 Fb.b.最佳組合的最佳組合的E(r)E(r)=8+10=8+10y y* *=8+0.3644=8+0.36441010F=11.644% =11.644% 標(biāo)準(zhǔn)差標(biāo)準(zhǔn)差=

9、0.3644=0.36442828F=10.20%=10.20% 投資組合的習(xí)題9F8.8.假定假定：E E（r rP P）=11%=11%，P P =15% =15%，r rf f =5% =5%。a.a.投資者投資者要把她的投要把她的投資預(yù)算的多大比率投資于風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)組合，才能使她的總投資預(yù)期資預(yù)算的多大比率投資于風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)組合，才能使她的總投資預(yù)期回報(bào)率等于回報(bào)率等于8%8%？她在風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)組合？她在風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)組合P P上投入的比例是多少？在無(wú)上投入的比例是多少？在無(wú)風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)方面又是多少？風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)方面又是多少？b.b.她的投資回報(bào)率的標(biāo)準(zhǔn)差是多少？她的投資回報(bào)率的標(biāo)準(zhǔn)差是多少？c.c.另一委托人

10、想要盡可能的得到最大的回報(bào)，同時(shí)又要滿足你所限另一委托人想要盡可能的得到最大的回報(bào)，同時(shí)又要滿足你所限制的他的標(biāo)準(zhǔn)差不得大于制的他的標(biāo)準(zhǔn)差不得大于12%12%的條件，哪個(gè)委托人更厭惡風(fēng)險(xiǎn)？的條件，哪個(gè)委托人更厭惡風(fēng)險(xiǎn)？Fa.a.E(r)=8%=5%+y(11%-5%) y=(8-5)/(11-5)E(r)=8%=5%+y(11%-5%) y=(8-5)/(11-5)F=0.5 b.=0.5 b.C C=y=yp p=0.50=0.5015%15%F=7.5% c.=7.5% c.第一個(gè)客戶更厭惡風(fēng)險(xiǎn)，所能容忍的標(biāo)準(zhǔn)第一個(gè)客戶更厭惡風(fēng)險(xiǎn)，所能容忍的標(biāo)準(zhǔn)差更小。差更小。 投資組合的習(xí)題10F一位基

11、金經(jīng)理正在考慮三種基金：股票基金、債券基金和回報(bào)率一位基金經(jīng)理正在考慮三種基金：股票基金、債券基金和回報(bào)率8%8%的貨幣市場(chǎng)基金。風(fēng)險(xiǎn)基金的概率分布如下：的貨幣市場(chǎng)基金。風(fēng)險(xiǎn)基金的概率分布如下：F 期望收益率期望收益率 標(biāo)準(zhǔn)差標(biāo)準(zhǔn)差F 股票基金（股票基金（S S） 20% 30%20% 30%F 債券基金（債券基金（B B） 12% 15%12% 15%F基金回報(bào)率間的相關(guān)系數(shù)為基金回報(bào)率間的相關(guān)系數(shù)為0.100.10。F1. 兩種風(fēng)險(xiǎn)基金的最小方差資產(chǎn)組合的投資比例是多少？該組合兩種風(fēng)險(xiǎn)基金的最小方差資產(chǎn)組合的投資比例是多少？該組合回報(bào)率的期望值與標(biāo)準(zhǔn)差各是多少？回報(bào)率的期望值與標(biāo)準(zhǔn)差各是多

12、少？投資組合的習(xí)題11F1.1.機(jī)會(huì)集合的參數(shù)為：機(jī)會(huì)集合的參數(shù)為：E(rE(rS S)=20%)=20%，E(rE(rB B)=12%)=12%，S S=30%=30%，B B=15%=15%，=0.10 =0.10 協(xié)方差距陣協(xié)方差距陣Cov(rCov(rS S，r rB B)=)=S SB B：F 債券債券 股票股票F債券債券 225 45 225 45F股票股票 45 900 45 900F最小方差資產(chǎn)組合可由下列公式推出：最小方差資產(chǎn)組合可由下列公式推出：Fw wMinMin(S)=(S)=2 2B B-Cov(B-Cov(B，S)/S)/2 2S S+2 2B B-2Cov(B-2

13、Cov(B，S)S)F =(225-45)/(900+225-2 =(225-45)/(900+225-245)=0.173945)=0.1739Fw wMinMin(B)=0.8261 (B)=0.8261 最小方差資產(chǎn)組合均值和標(biāo)準(zhǔn)差為：最小方差資產(chǎn)組合均值和標(biāo)準(zhǔn)差為：FE(rE(rMinMin)=0.1739)=0.173920+0.826120+0.82611212F=13.39% =13.39% M i nM i n=W=W2 2S S2 2S S+W+W2 2B B2 2B B+2W+2WS SW WB BCov(SCov(S，B)B)1 / 21 / 2 =0.1739=0.17

14、392 2900+0.8261900+0.82612 2225+2225+20.17390.17390.82610.82614545 F=13.92%=13.92% 投資組合的習(xí)題12F制表并畫出這兩種風(fēng)險(xiǎn)基金的投資機(jī)會(huì)集合，股票基金的投資比制表并畫出這兩種風(fēng)險(xiǎn)基金的投資機(jī)會(huì)集合，股票基金的投資比率從率從0%到到100%按照按照20%的幅度增長(zhǎng)。的幅度增長(zhǎng)。 F 股票股票 債券債券 預(yù)期收益率預(yù)期收益率 標(biāo)準(zhǔn)差標(biāo)準(zhǔn)差 F 0.00% 100.00% 12.00 15.00F17.39% 82.61% 13.39 13.92 最小方差最小方差F20.00% 80.00% 13.60 13.94F40.00% 60.00% 15.20 15.70F45.16% 54.84% 15.61 16.54 切線資產(chǎn)組合切線資產(chǎn)組合F60.00% 40.00% 16.80 19.53F80.00% 20.00% 18.40 24.48F100.00% 0.00% 20.00 30.00 投資組合的習(xí)題13F計(jì)算最優(yōu)風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)組合下每種資產(chǎn)的比例以及期望收益率與標(biāo)準(zhǔn)差。F最優(yōu)資本配置線下的最優(yōu)酬報(bào)與波動(dòng)性比率是多少？F投資者對(duì)他的資產(chǎn)組合的期望收益率要求為14%，并且在最佳可