全國(guó)各地中考數(shù)學(xué)分類(lèi)解析專(zhuān)題55動(dòng)態(tài)型問(wèn)題

1、2012年全國(guó)中考數(shù)學(xué)試題分類(lèi)解析匯編專(zhuān)題55：動(dòng)態(tài)型問(wèn)題一、選擇題1. （2012安徽省4分）如圖，a點(diǎn)在半徑為2的o上，過(guò)線(xiàn)段oa上的一點(diǎn)p作直線(xiàn)，與o過(guò)a點(diǎn)的切線(xiàn)交于點(diǎn)b，且apb=60，設(shè)op= x，則pab的面積y關(guān)于x的函數(shù)圖像大致是【 】 【答案】d?！究键c(diǎn)】動(dòng)點(diǎn)問(wèn)題的函數(shù)圖象，銳角三角函數(shù)定義，特殊角的三角函數(shù)值?！痉治觥坷胊b與o相切，bap是直角三角形，把直角三角形的直角邊表示出來(lái)，從而用x表示出三角形的面積，根據(jù)函數(shù)解析式確定函數(shù)的圖象： ab與o相切，bap=90，op=x，ap=2x，bpa=60，ab=，apb的面積，（0x2）。pab的面積y關(guān)于x的函數(shù)圖像是經(jīng)

2、過(guò)（2，0）的拋物線(xiàn)在0x2的部分。故選d。2. （2012浙江嘉興、舟山4分）如圖，正方形abcd的邊長(zhǎng)為a，動(dòng)點(diǎn)p從點(diǎn)a出發(fā)，沿折線(xiàn)abdca的路徑運(yùn)動(dòng)，回到點(diǎn)a時(shí)運(yùn)動(dòng)停止設(shè)點(diǎn)p運(yùn)動(dòng)的路程長(zhǎng)為長(zhǎng)為x，ap長(zhǎng)為y，則y關(guān)于x的函數(shù)圖象大致是【 】a bcd【答案】d?！究键c(diǎn)】動(dòng)點(diǎn)問(wèn)題的函數(shù)圖象?！痉治觥恳?yàn)閯?dòng)點(diǎn)p按沿折線(xiàn)abdca的路徑運(yùn)動(dòng)，因此，y關(guān)于x的函數(shù)圖象分為四部分：ab，bd，dc，ca。 當(dāng)動(dòng)點(diǎn)p在ab上時(shí)，函數(shù)y隨x的增大而增大，且y=x，四個(gè)圖象均正確。 當(dāng)動(dòng)點(diǎn)p在bd上時(shí)，函數(shù)y在動(dòng)點(diǎn)p位于bd中點(diǎn)時(shí)最小，且在中點(diǎn)兩側(cè)是對(duì)稱(chēng)的，故選項(xiàng)b錯(cuò)誤。 當(dāng)動(dòng)點(diǎn)p在dc上時(shí)，函數(shù)y隨

3、x的增大而增大，故選項(xiàng)a，c錯(cuò)誤。 當(dāng)動(dòng)點(diǎn)p在ca上時(shí)，函數(shù)y隨x的增大而減小。故選項(xiàng)d正確。故選d。3. （2012浙江溫州4分）如圖，在abc中，c=90，m是ab的中點(diǎn)，動(dòng)點(diǎn)p從點(diǎn)a出發(fā)，沿ac方向勻速運(yùn)動(dòng)到終點(diǎn)c,動(dòng)點(diǎn)q從點(diǎn)c出發(fā)，沿cb方向勻速運(yùn)動(dòng)到終點(diǎn)b.已知p，q兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，并同時(shí)到達(dá)終點(diǎn).連結(jié)mp，mq，pq.在整個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，mpq的面積大小變化情況是【 】a.一直增大 b.一直減小 c.先減小后增大 d.先增大后減小【答案】c?！究键c(diǎn)】動(dòng)點(diǎn)問(wèn)題的函數(shù)圖象?！痉治觥咳鐖D所示，連接cm，m是ab的中點(diǎn)，sacm=sbcm=sabc，開(kāi)始時(shí)，smpq=sacm=sabc；由于p

4、，q兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，并同時(shí)到達(dá)終點(diǎn)，從而點(diǎn)p到達(dá)ac的中點(diǎn)時(shí)，點(diǎn)q也到達(dá)bc的中點(diǎn)，此時(shí)，smpq=sabc；結(jié)束時(shí)，smpq=sbcm=sabc。mpq的面積大小變化情況是：先減小后增大。故選c。4. （2012江蘇無(wú)錫3分）如圖，以m（5，0）為圓心、4為半徑的圓與x軸交于ab兩點(diǎn)，p是m上異于ab的一動(dòng)點(diǎn)，直線(xiàn)papb分別交y軸于cd，以cd為直徑的n與x軸交于e、f，則ef的長(zhǎng)【 】a等于4b等于4c等于6d隨p點(diǎn)【答案】c?！究键c(diǎn)】圓周角定理，三角形內(nèi)角和定理，相似三角形的判定和性質(zhì)，垂徑定理，勾股定理?！痉治觥?連接ne，設(shè)圓n半徑為r，on=x，則od=rx，oc=r+x，以m（5

5、，0）為圓心、4為半徑的圓與x軸交于ab兩點(diǎn)，oa=4+5=9，0b=54=1。ab是m的直徑，apb=90。bod=90，pab+pba=90，odb+obd=90。pba=obd，pab=odb。apb=bod=90，obdoca。，即，即r2x2=9。由垂徑定理得：oe=of，由勾股定理得：oe2=en2on2=r2x2=9。oe=of=3，ef=2oe=6。故選c。5. （2012湖北黃岡3分）如圖，在rtabc中，c=90，ac=bc=6cm，點(diǎn)p 從點(diǎn)a 出發(fā)，沿ab方向以每秒cm的速度向終點(diǎn)b運(yùn)動(dòng)；同時(shí)，動(dòng)點(diǎn)q從點(diǎn)b出發(fā)沿bc方向以每秒1cm 的速度向終點(diǎn)c 運(yùn)動(dòng)，將pqc沿bc

6、翻折，點(diǎn)p的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn)p.設(shè)q點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間t秒，若四邊形qpcp為菱形，則t的值為【 】a. b. 2 c. d. 4 【答案】b。【考點(diǎn)】動(dòng)點(diǎn)問(wèn)題，等腰直角三角形的性質(zhì)，翻折對(duì)稱(chēng)的性質(zhì)，菱形的性質(zhì)，矩形?！痉治觥咳鐖D，過(guò)點(diǎn)p作pdac于點(diǎn)d，連接pp。 由題意知，點(diǎn)p、p關(guān)于bc對(duì)稱(chēng)，bc垂直平分pp。 qp=qp，pe=pe。 根據(jù)菱形的性質(zhì)，若四邊形qpcp是菱形則ce=qe。 c=90，ac=bc，a=450。 ap=t，pd= t。 易得，四邊形pdce是矩形，ce=pd= t，即ce=qe= t。 又bq= t，bc=6，3 t=6，即t=2。 若四邊形qpcp為菱形，則t的值為2

7、。故選b。 6. （2012四川攀枝花3分）如圖，直角梯形aocd的邊oc在x軸上，o為坐標(biāo)原點(diǎn)，cd垂直于x軸，d（5，4），ad=2若動(dòng)點(diǎn)e、f同時(shí)從點(diǎn)o出發(fā)，e點(diǎn)沿折線(xiàn)oaaddc運(yùn)動(dòng)，到達(dá)c點(diǎn)時(shí)停止；f點(diǎn)沿oc運(yùn)動(dòng)，到達(dá)c點(diǎn)是停止，它們運(yùn)動(dòng)的速度都是每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度設(shè)e運(yùn)動(dòng)秒x時(shí)，eof的面積為y（平方單位），則y關(guān)于x的函數(shù)圖象大致為【 】abcd【答案】 c?！究键c(diǎn)】動(dòng)點(diǎn)問(wèn)題的函數(shù)圖象，勾股定理，相似三角形的判定和性質(zhì)，拋物線(xiàn)和直線(xiàn)的性質(zhì)?！痉治觥咳鐖D，過(guò)點(diǎn)a作agoc于點(diǎn)g。d（5，4），ad=2，oc=5，cd=4，og=3。根據(jù)勾股定理，得oa=5。點(diǎn)e、f的運(yùn)動(dòng)的速度都是每

8、秒1個(gè)單位長(zhǎng)度，點(diǎn)e運(yùn)動(dòng)x秒（x5）時(shí)，oe=of=x。當(dāng)點(diǎn)e在oa上運(yùn)動(dòng)時(shí)，點(diǎn)f在oc上運(yùn)動(dòng)，當(dāng)點(diǎn)e在ad和dc上運(yùn)動(dòng)時(shí)，點(diǎn)f在點(diǎn)c停止。（1）當(dāng)點(diǎn)e在oa上運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)f在oc上運(yùn)動(dòng)時(shí)，如圖，作ehoc于點(diǎn)h。ehag。ehoago。，即。此時(shí)，y關(guān)于x的函數(shù)圖象是開(kāi)口向上的拋物線(xiàn)。故選項(xiàng)ab選項(xiàng)錯(cuò)誤。（2）當(dāng)點(diǎn)e在ad上運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)f在點(diǎn)c停止時(shí)，eof的面積不變。（3）當(dāng)點(diǎn)e在dc上運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)f在點(diǎn)c停止時(shí)，如圖。ef=oaaddcx =11x，oc=5。此時(shí)，y關(guān)于x的函數(shù)圖象是直線(xiàn)。故選項(xiàng)d選項(xiàng)錯(cuò)誤，選項(xiàng)c正確。故選c。7. （2012四川內(nèi)江3分）如圖，正abc的邊長(zhǎng)為3cm,動(dòng)點(diǎn)p從點(diǎn)a

9、出發(fā)，以每秒1cm的速度，沿的方向運(yùn)動(dòng)，到達(dá)點(diǎn)c時(shí)停止，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為x（秒），,則y關(guān)于x的函數(shù)的圖像大致為【 】 a. b. c. d. 【答案】c?！究键c(diǎn)】動(dòng)點(diǎn)問(wèn)題的函數(shù)圖象，正三角形的性質(zhì)，銳角三角函數(shù)定義，特殊角的三角函數(shù)值，勾股定理?！痉治觥咳鐖D，過(guò)點(diǎn)c作cd垂直ab于點(diǎn)d，則 正abc的邊長(zhǎng)為3，a=b=c=60，ac=3。 ad=，cd=。當(dāng)0x3時(shí)，即點(diǎn)p在線(xiàn)段ab上時(shí)，ap=x，pd=（0x3）。（0x3）。該函數(shù)圖象在0x3上是開(kāi)口向上的拋物線(xiàn)。當(dāng)3x6時(shí)，即點(diǎn)p在線(xiàn)段bc上時(shí)，pc=（6x）（3x6）；y=（6x）2=（x-6）2（3x6），該函數(shù)的圖象在3x6上是開(kāi)口向

10、上的拋物線(xiàn)。綜上所述，該函數(shù)為。符合此條件的圖象為c。故選c。8. （2012四川廣元3分） 如圖，點(diǎn)a的坐標(biāo)為（-1，0），點(diǎn)b在直線(xiàn)上運(yùn)動(dòng)，當(dāng)線(xiàn)段ab最短時(shí)，點(diǎn)b的坐標(biāo)為【 】a.（0，0） b.（，） c.（，） d.（，）【答案】b?！究键c(diǎn)】一次函數(shù)的性質(zhì)，垂線(xiàn)段最短的性質(zhì)，等腰直角三角形的判定和性質(zhì)。【分析】如圖，過(guò)點(diǎn)a作abob，垂足為點(diǎn)b，過(guò)b作bcx軸，垂足為c。由垂線(xiàn)段最短可知，當(dāng)b與點(diǎn)b重合時(shí)ab最短。點(diǎn)b在直線(xiàn)y=x上運(yùn)動(dòng)，aob是等腰直角三角形。bco為等腰直角三角形。點(diǎn)a的坐標(biāo)為（-1，0），oc=cb=oa=1=。b坐標(biāo)為（， ）。當(dāng)線(xiàn)段ab最短時(shí)，點(diǎn)b的坐標(biāo)為（，

11、 ）。故選b。9. （2012四川巴中3分）如圖，點(diǎn)p是等邊abc的邊上的一個(gè)作勻速運(yùn)動(dòng)的動(dòng)點(diǎn)，其由點(diǎn)a開(kāi)始沿ab邊運(yùn)動(dòng)到b，再沿bc邊運(yùn)動(dòng)到c為止，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t，acp的面積為s，則s與t的大致圖象是【 】 【答案】c?！究键c(diǎn)】動(dòng)點(diǎn)問(wèn)題的函數(shù)圖象，正三角形的性質(zhì)。【分析】設(shè)等邊三角形的邊長(zhǎng)為a，高為，點(diǎn)p的運(yùn)動(dòng)速度為v，根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)可得出點(diǎn)p在ab上運(yùn)動(dòng)時(shí)acp的面積為，也可得出點(diǎn)p在bc上運(yùn)動(dòng)時(shí)acp1的面積為。 可見(jiàn)，acp的面積s都是關(guān)于t的一次函數(shù)關(guān)系式。 如圖，根據(jù)正三角形軸對(duì)稱(chēng)的性質(zhì)，當(dāng)ap=ap1時(shí)，兩三角形全等，它們是關(guān)于bd（ac邊上的中線(xiàn)）對(duì)稱(chēng)的，其中當(dāng)點(diǎn)p與點(diǎn)

12、b重合時(shí)面積最大。點(diǎn)p在在ab上運(yùn)動(dòng)和在bc上運(yùn)動(dòng)得到的三角形是對(duì)稱(chēng)的。故選c。10. （2012四川樂(lè)山3分）如圖，在abc中，c=90，ac=bc=4，d是ab的中點(diǎn)，點(diǎn)e、f分別在ac、bc邊上運(yùn)動(dòng)（點(diǎn)e不與點(diǎn)a、c重合），且保持ae=cf，連接de、df、ef在此運(yùn)動(dòng)變化的過(guò)程中，有下列結(jié)論：dfe是等腰直角三角形；四邊形cedf不可能為正方形；四邊形cedf的面積隨點(diǎn)e位置的改變而發(fā)生變化；點(diǎn)c到線(xiàn)段ef的最大距離為其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是【 】a1個(gè)b2個(gè)c3個(gè)d4個(gè)【答案】b。【考點(diǎn)】全等三角形的判定和性質(zhì)，等腰直角三角形，三角形中位線(xiàn)定理，勾股定理?！痉治觥窟B接cd（如圖1）。ab

13、c是等腰直角三角形，dcb=a=45，cd=ad=db。ae=cf，adecdf（sas）。ed=df，cdf=eda。ade+edc=90，edc+cdf=edf=90。dfe是等腰直角三角形。故此結(jié)論正確。當(dāng)e、f分別為ac、bc中點(diǎn)時(shí)，由三角形中位線(xiàn)定理，de平行且等于bc。四邊形cedf是平行四邊形。又e、f分別為ac、bc中點(diǎn)，ac=bc，四邊形cedf是菱形。又c=90，四邊形cedf是正方形。故此結(jié)論錯(cuò)誤。 如圖2，分別過(guò)點(diǎn)d，作dmac，dnbc，于點(diǎn)m，n， 由，知四邊形cmdn是正方形，dm=dn。 由，知dfe是等腰直角三角形，de=df。 rtadertcdf（hl）。

14、 由割補(bǔ)法可知四邊形cedf的面積等于正方形cmdn面積。 四邊形cedf的面積不隨點(diǎn)e位置的改變而發(fā)生變化。 故此結(jié)論錯(cuò)誤。由，def是等腰直角三角形，de=ef。當(dāng)df與bc垂直，即df最小時(shí)， ef取最小值2。此時(shí)點(diǎn)c到線(xiàn)段ef的最大距離為。故此結(jié)論正確。故正確的有2個(gè)：。故選b。11. （2012遼寧鞍山3分）如圖，在直角梯形abcd中，adbc，a=90，ab=bc=4，debc于點(diǎn)e，且e是bc中點(diǎn)；動(dòng)點(diǎn)p從點(diǎn)e出發(fā)沿路徑eddaab以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向終點(diǎn)b運(yùn)動(dòng)；設(shè)點(diǎn)p的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒，pbc的面積為s，則下列能反映s與t的函數(shù)關(guān)系的圖象是【 】 a b c d【答案】b。

15、【考點(diǎn)】動(dòng)點(diǎn)問(wèn)題的函數(shù)圖象?！痉治觥糠謩e求出點(diǎn)p在de、ad、ab上運(yùn)動(dòng)時(shí)，s與t的函數(shù)關(guān)系式，結(jié)合選項(xiàng)即可得出答案：根據(jù)題意得：當(dāng)點(diǎn)p在ed上運(yùn)動(dòng)時(shí)，s=bcpe=2t；當(dāng)點(diǎn)p在da上運(yùn)動(dòng)時(shí)，此時(shí)s=8；當(dāng)點(diǎn)p在線(xiàn)段ab上運(yùn)動(dòng)時(shí)，s=bc（ab+ad+det）=5t。結(jié)合選項(xiàng)所給的函數(shù)圖象，可得b選項(xiàng)符合。故選b。12. （2012遼寧鐵嶺3分）如圖，abcd的ad邊長(zhǎng)為8，面積為32，四個(gè)全等的小平行四邊形對(duì)稱(chēng)中心分別在abcd的頂點(diǎn)上，它們的各邊與abcd的各邊分別平行，且與abcd相似.若小平行四邊形的一邊長(zhǎng)為x，且0x8，陰影部分的面積的和為y，則y與x之間的函數(shù)關(guān)系的大致圖象是【

16、】 a. b. c. d. 【答案】d?！究键c(diǎn)】動(dòng)點(diǎn)問(wèn)題的函數(shù)圖象，平行四邊形的性質(zhì)，相似多邊形的性質(zhì)?！痉治觥克膫€(gè)全等的小平行四邊形對(duì)稱(chēng)中心分別在abcd的頂點(diǎn)上， 陰影部分的面積的和等于一個(gè)小平行四邊形的面積。 abcd的ad邊長(zhǎng)為8，面積為32，小平行四邊形的一邊長(zhǎng)為x，陰影部分的面積的和為y，且小平行四邊形與abcd相似，即。又0x8，縱觀各選項(xiàng)，只有d選項(xiàng)圖象符合y與x之間的函數(shù)關(guān)系的大致圖象。故選d。13. （2012遼寧營(yíng)口3分）如圖，菱形abcd的邊長(zhǎng)為2，b=動(dòng)點(diǎn)p從點(diǎn)b出發(fā)，沿b-c-d的路線(xiàn)向點(diǎn)d運(yùn)動(dòng)設(shè)abp的面積為(b、p兩點(diǎn)重合時(shí)，abp的面積可以看做0)，點(diǎn)p運(yùn)動(dòng)的

17、路程為，則與之間函數(shù)關(guān)系的圖像大致為【 】【答案】c。【考點(diǎn)】動(dòng)點(diǎn)問(wèn)題的函數(shù)圖象，菱形的性質(zhì)，銳角三角函數(shù)定義，特殊角的三角函數(shù)值?！痉治觥慨?dāng)點(diǎn)p在bc上運(yùn)動(dòng)時(shí)，如圖，abp的高pebpsib，abp的面積。當(dāng)點(diǎn)p在bc上運(yùn)動(dòng)時(shí)，如圖，abp的高pfbcsib1,abp的面積。因此，觀察所給選項(xiàng)，只有c符合。故選c。14. （2012山東德州3分）由圖中三角形僅經(jīng)過(guò)一次平移、旋轉(zhuǎn)或軸對(duì)稱(chēng)變換，不能得到的圖形是【 】a b c d【答案】b?！究键c(diǎn)】幾何變換的性質(zhì)?！痉治觥扛鶕?jù)平移、旋轉(zhuǎn)和軸對(duì)稱(chēng)的性質(zhì)即可得出正確結(jié)果：a、圖中三角形經(jīng)過(guò)一次平移變換可得，故選項(xiàng)錯(cuò)誤；b、圖中三角形需經(jīng)過(guò)一次旋轉(zhuǎn)和

18、一次軸對(duì)稱(chēng)變換后，才能得到，故選項(xiàng)正確； c、圖中三角形經(jīng)過(guò)一次軸對(duì)稱(chēng)變換可得，故選項(xiàng)錯(cuò)誤；d、圖中三角形經(jīng)過(guò)一次旋轉(zhuǎn)變換可得，故選項(xiàng)錯(cuò)誤。故選b。15. （2012山東煙臺(tái)3分）如圖，矩形abcd中，p為cd中點(diǎn)，點(diǎn)q為ab上的動(dòng)點(diǎn)（不與a，b重合）過(guò)q作qmpa于m，qnpb于n設(shè)aq的長(zhǎng)度為x，qm與qn的長(zhǎng)度和為y則能表示y與x之間的函數(shù)關(guān)系的圖象大致是【 】abcd【答案】d?！究键c(diǎn)】動(dòng)點(diǎn)問(wèn)題的函數(shù)圖象。【分析】如圖，連接pq，作peab垂足為e，過(guò)q作qmpa于m，qnpb于n，spab=peab，spab=spaq+spqb=qnpb+pamq。矩形abcd中，p為cd中點(diǎn)，pa

19、=pb。qm與qn的長(zhǎng)度和為y，spab=spaq+spqb=qnpb+pamq=pb（qm+qn）=pby。spab=peab=pby，。pe=ad，pb，ab，pb都為定值。y的值為定值，符合要求的圖形為d。故選d。16. （2012山東濟(jì)南3分）如圖，mon=90，矩形abcd的頂點(diǎn)a、b分別在邊om，on上，當(dāng)b在邊on上運(yùn)動(dòng)時(shí)，a隨之在邊om上運(yùn)動(dòng)，矩形abcd的形狀保持不變，其中ab=2，bc=1，運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，點(diǎn)d到點(diǎn)o的最大距離為【 】abc5d【答案】a?！究键c(diǎn)】矩形的性質(zhì)，直角三角形斜邊上的中線(xiàn)性質(zhì)，三角形三邊關(guān)系，勾股定理。【分析】如圖，取ab的中點(diǎn)e，連接oe、de、od

20、，odoe+de，當(dāng)o、d、e三點(diǎn)共線(xiàn)時(shí)，點(diǎn)d到點(diǎn)o的距離最大，此時(shí)，ab=2，bc=1，oe=ae=ab=1。de=，od的最大值為：。故選a。17. （2012山東臨沂3分）如圖，正方形abcd的邊長(zhǎng)為4cm，動(dòng)點(diǎn)p、q同時(shí)從點(diǎn)a出發(fā)，以1cm/s的速度分別沿abc和adc的路徑向點(diǎn)c運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為x（單位：s），四邊形pbdq的面積為y（單位：cm2），則y與x（0x8）之間函數(shù)關(guān)系可以用圖象表示為【 】abcd【答案】b?！究键c(diǎn)】動(dòng)點(diǎn)問(wèn)題的函數(shù)圖象。【分析】0x4時(shí)，y=sabdsapq=44xx=x2+8，4x8時(shí)，y=sbcdscpq=44（8x）（8x）=（8x）2+8，y與

21、x之間的函數(shù)關(guān)系可以用兩段開(kāi)口向下的二次函數(shù)圖象表示，縱觀各選項(xiàng)，只有b選項(xiàng)圖象符合。故選b。18. （2012廣西桂林3分）如圖，在邊長(zhǎng)為4的正方形abcd中，動(dòng)點(diǎn)p從a點(diǎn)出發(fā)，以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿ab向b點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，同時(shí)動(dòng)點(diǎn)q從b點(diǎn)出發(fā)，以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿bccd方向運(yùn)動(dòng)，當(dāng)p運(yùn)動(dòng)到b點(diǎn)時(shí)，p、q兩點(diǎn)同時(shí)停止運(yùn)動(dòng)設(shè)p點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t，apq的面積為s，則s與t的函數(shù)關(guān)系的圖象是【 】 a b cd【答案】d?！究键c(diǎn)】動(dòng)點(diǎn)問(wèn)題的函數(shù)圖象，正方形的性質(zhì)?！痉治觥縿?dòng)點(diǎn)q從b點(diǎn)出發(fā)，以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿bccd方向運(yùn)動(dòng)， 點(diǎn)q運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)c的時(shí)間為42=2秒。 由題意得，當(dāng)0t2時(shí)，即

22、點(diǎn)p在ab上，點(diǎn)q在bc上，ap=t，bq=2t，為開(kāi)口向上的拋物線(xiàn)的一部分。當(dāng)2t4時(shí)，即點(diǎn)p在ab上，點(diǎn)q在dc上，ap=t，ap上的高為4，為直線(xiàn)（一次函數(shù)）的一部分。觀察所給圖象，符合條件的為選項(xiàng)d。故選d。19. （2012廣西北海3分）如圖，等邊abc的周長(zhǎng)為6，半徑是1的o從與ab相切于點(diǎn)d的位置出發(fā)，在abc外部按順時(shí)針?lè)较蜓厝切螡L動(dòng)，又回到與ab相切于點(diǎn)d的位置，則o自轉(zhuǎn)了：【 】a2周b3周c4周d5周【答案】c?！究键c(diǎn)】等邊三角形的性質(zhì)，直線(xiàn)與圓的位置關(guān)系。【分析】該圓運(yùn)動(dòng)可分為兩部分：在三角形的三邊運(yùn)動(dòng)以及繞過(guò)三角形的三個(gè)角，分別計(jì)算即可得到圓的自傳周數(shù)：o在三邊運(yùn)動(dòng)

23、時(shí)自轉(zhuǎn)周數(shù)：62 =3：o繞過(guò)三角形外角時(shí)，共自轉(zhuǎn)了三角形外角和的度數(shù)：360，即一周。o自轉(zhuǎn)了3+1=4周。故選c。20. （2012廣西來(lái)賓3分）如圖，已知線(xiàn)段oa交o于點(diǎn)b，且ob=ab，點(diǎn)p是o上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，那么oap的最大值是【 】a30 b45 c60 d90【答案】a?！究键c(diǎn)】動(dòng)點(diǎn)問(wèn)題，切線(xiàn)的性質(zhì)，銳角三角函數(shù)定義，特殊角的三角函數(shù)值?！痉治觥咳鐖D，當(dāng)點(diǎn)p運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)p，即ap與o相切時(shí)，oap最大。連接o p，則a po p，即ao p是直角三角形。ob=ab，ob= o p，oa=2 o p。oap=300，即oap的最大值是=300。故選a。21. （2012甘肅白銀3分）如圖

24、，c為o直徑ab上一動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)c的直線(xiàn)交o于d，e兩點(diǎn)，且acd=45，dfab于點(diǎn)f，egab于點(diǎn)g，當(dāng)點(diǎn)c在ab上運(yùn)動(dòng)時(shí)，設(shè)af=x，de=y，下列中圖象中，能表示y與x的函數(shù)關(guān)系式的圖象大致是【 】 abcd【答案】 a?！究键c(diǎn)】函數(shù)的圖象?！痉治觥咳鐖D，根據(jù)題意知，當(dāng)點(diǎn)c在ab上運(yùn)動(dòng)時(shí)，de是一組平行線(xiàn)段，線(xiàn)段de從左向右運(yùn)動(dòng)先變長(zhǎng)，當(dāng)線(xiàn)段de過(guò)圓心時(shí)為最長(zhǎng)，然后變短，有最大值，開(kāi)口向下。觀察四個(gè)選項(xiàng)，滿(mǎn)足條件的是選項(xiàng)a。故選a。22. （2012甘肅蘭州4分）如圖，ab是o的直徑，弦bc2cm，f是弦bc的中點(diǎn)，abc60若動(dòng)點(diǎn)e以2cm/s的速度從a點(diǎn)出發(fā)沿著aba方向運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)

25、時(shí)間為t(s)(0t3)，連接ef，當(dāng)bef是直角三角形時(shí)，t(s)的值為【 】a b1 c或1 d或1或【答案】d。【考點(diǎn)】動(dòng)點(diǎn)問(wèn)題，圓周角定理，含30度角的直角三角形的性質(zhì)，三角形中位線(xiàn)定理?！痉治觥咳鬮ef是直角三角形，則有兩種情況：bfe90，bef90，分別討論如下：ab是o的直徑，acb90。rtabc中，bc2，abc60，ab2bc4cm。當(dāng)bfe90時(shí)；rtbef中，abc60，則be2bf2cm。此時(shí)aeabbe2cm。e點(diǎn)沿著aba方向運(yùn)動(dòng)，e點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的距離為：2cm或6cm。點(diǎn)e以2cm/s的速度運(yùn)動(dòng)，t1s或3s。0t3，t3s不合題意，舍去。當(dāng)bfe90時(shí)，t1s。當(dāng)

26、bef90時(shí)，同可求得becm，此時(shí)aeabbecm。e點(diǎn)沿著aba方向運(yùn)動(dòng)，e點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的距離為：3.5cm或4.5cm。點(diǎn)e以2cm/s的速度運(yùn)動(dòng)，ts或s（二者均在0t3內(nèi)）。綜上所述，當(dāng)t的值為1、或s時(shí)，bef是直角三角形。故選d。23. （2012黑龍江綏化3分）如圖，點(diǎn)a、b、c、d為o的四等分點(diǎn)，動(dòng)點(diǎn)p從圓心o出發(fā)，沿oc的路線(xiàn)做勻速運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t秒，apb的度數(shù)為y度，則下列圖象中表示y（度）與t（秒）之間函數(shù)關(guān)系最恰當(dāng)?shù)氖恰?】abcd【答案】c?！究键c(diǎn)】動(dòng)點(diǎn)問(wèn)題的函數(shù)圖象，三角形外角性質(zhì)，圓周角定理。【分析】當(dāng)動(dòng)點(diǎn)p在oc上運(yùn)動(dòng)時(shí)，根據(jù)三角形的外角大于與它不相鄰內(nèi)角的

27、性質(zhì)，得apb逐漸減??；當(dāng)動(dòng)p在 cd 上運(yùn)動(dòng)時(shí)，根據(jù)同弧所以圓周角相等性質(zhì)，得apb不變；當(dāng)動(dòng)p在do上運(yùn)動(dòng)時(shí)，同樣根據(jù)三角形的外角大于與它不相鄰內(nèi)角的性質(zhì)，得apb逐漸增大。故選c。24. （2012黑龍江龍東地區(qū)3分）如圖所示，四邊形abcd是邊長(zhǎng)為4cm的正方形，動(dòng)點(diǎn)p在正方形abcd的邊上沿著abcd的路徑以1cm/s的速度運(yùn)動(dòng)，在這個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中apd的面積s(cm2)隨時(shí)間t（s）的變化關(guān)系用圖象表示，正確的是【 】 a . b . c . d. 【答案】d?！究键c(diǎn)】動(dòng)點(diǎn)問(wèn)題的函數(shù)圖象?！痉治觥糠謩e判斷點(diǎn)p在ab、在bc上分別運(yùn)動(dòng)時(shí)，apd的面積s（cm2）的變化情況用排它法求解即

28、可：點(diǎn)p在ab上運(yùn)動(dòng)時(shí)，apd的面積s將隨著時(shí)間的增多而不斷增大，可排除b；點(diǎn)p在bc上運(yùn)動(dòng)時(shí)，apd的面積s隨著時(shí)間的增多而不再變化，可排除a和c。故選d。二、填空題1. （2012浙江義烏4分）如圖，已知點(diǎn)a（0，2）、b（，2）、c（0，4），過(guò)點(diǎn)c向右作平行于x軸的射線(xiàn)，點(diǎn)p是射線(xiàn)上的動(dòng)點(diǎn)，連接ap，以ap為邊在其左側(cè)作等邊apq，連接pb、ba若四邊形abpq為梯形，則：（1）當(dāng)ab為梯形的底時(shí)，點(diǎn)p的橫坐標(biāo)是 ；（2）當(dāng)ab為梯形的腰時(shí)，點(diǎn)p的橫坐標(biāo)是 【答案】，。【考點(diǎn)】梯形的性質(zhì)，等邊三角形的性質(zhì)，銳角三角函數(shù)定義和特殊角的三角函數(shù)值，平行四邊形的判定和性質(zhì)?！痉治觥浚?）如圖

29、1：當(dāng)ab為梯形的底時(shí)，pqab，q在cp上。apq是等邊三角形，cpx軸，ac垂直平分pq。a（0，2），c（0，4），ac=2。當(dāng)ab為梯形的底時(shí)，點(diǎn)p的橫坐標(biāo)是：。（2）如圖2，當(dāng)ab為梯形的腰時(shí)，aqbp，q在y軸上。bpy軸。cpx軸，四邊形abpc是平行四邊形。cp=ab=。當(dāng)ab為梯形的腰時(shí)，點(diǎn)p的橫坐標(biāo)是：。2. （2012江蘇蘇州3分）如圖，在梯形abcd中，adbc，a=60，動(dòng)點(diǎn)p從a點(diǎn)出發(fā)，以1cm/s的速度沿著abcd的方向不停移動(dòng)，直到點(diǎn)p到達(dá)點(diǎn)d后才停止.已知pad的面積s（單位：cm2）與點(diǎn)p移動(dòng)的時(shí)間t（單位：s）的函數(shù)關(guān)系式如圖所示，則點(diǎn)p從開(kāi)始移動(dòng)到停止移

30、動(dòng)一共用了 秒（結(jié)果保留根號(hào)）.【答案】4?！究键c(diǎn)】動(dòng)點(diǎn)問(wèn)題的函數(shù)圖象，矩形的判定和性質(zhì)，銳角三角函數(shù)定義，特殊角的三角函數(shù)值，勾股定理。【分析】由圖可知，t在2到4秒時(shí)，pad的面積不發(fā)生變化，在ab上運(yùn)動(dòng)的時(shí)間是2秒，在bc上運(yùn)動(dòng)的時(shí)間是42=2秒。動(dòng)點(diǎn)p的運(yùn)動(dòng)速度是1cm/s，ab=2，bc=2。過(guò)點(diǎn)b作bead于點(diǎn)e，過(guò)點(diǎn)c作cfad于點(diǎn)f，則四邊形bcfe是矩形。be=cf，bc=ef=2。a=60，。由圖可abd的面積為，即， 解得ad=6。df=adaeef=612=3。在rtcdf中，動(dòng)點(diǎn)p運(yùn)動(dòng)的總路程為abbccd=22=4（cm）。動(dòng)點(diǎn)p的運(yùn)動(dòng)速度是1cm/s，點(diǎn)p從開(kāi)始移

31、動(dòng)到停止移動(dòng)一共用了（4+）1=4+s。3. （2012江蘇揚(yáng)州3分）如圖，線(xiàn)段ab的長(zhǎng)為2，c為ab上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，分別以ac、bc為斜邊在ab的同側(cè)作兩個(gè)等腰直角三角形acd和bce，那么de長(zhǎng)的最小值是【答案】1?！究键c(diǎn)】動(dòng)點(diǎn)問(wèn)題，等腰直角三角形的性質(zhì)，平角定義，勾股定理，二次函數(shù)的最值?！痉治觥吭O(shè)acx，則bc2x，acd和bce都是等腰直角三角形，dca45，ecb45，dc，ce 。dce90。de2dc2ce2（）22x22x2(x1)21。當(dāng)x1時(shí)，de2取得最小值，de也取得最小值，最小值為1。4. （2012福建廈門(mén)4分）如圖，已知abc90，abr，bc，半徑為r的o從點(diǎn)a出

32、發(fā)，沿abc方向滾動(dòng)到點(diǎn)c時(shí)停止.請(qǐng)你根據(jù)題意，在圖上畫(huà)出圓心o運(yùn)動(dòng)路徑的示意圖；圓心o運(yùn)動(dòng)的路程是 .【答案】2r?！究键c(diǎn)】作圖題，弧長(zhǎng)的計(jì)算。【分析】根據(jù)題意畫(huà)出圖形，將運(yùn)動(dòng)路徑分為三部分：oo1，o1o2 ，o2o3，分別計(jì)算出各部分的長(zhǎng)再相加即可：圓心o運(yùn)動(dòng)路徑如圖：oo1=ab=r；o1o2 =；o2o3=bc= ，圓心o運(yùn)動(dòng)的路程是r+ =2r。5. （2012湖北鄂州3分）在銳角三角形abc中，bc=，abc=45，bd平分abc，m、n分別是bd、bc上的動(dòng)點(diǎn)，則cm+mn的最小值是 ?！敬鸢浮??！究键c(diǎn)】最短路線(xiàn)問(wèn)題，全等三角形的判定和性質(zhì)，三角形三邊關(guān)系，垂直線(xiàn)段的性質(zhì)，銳

33、角三角函數(shù)定義，特殊角的三角函數(shù)值?！痉治觥咳鐖D，在ba上截取be=bn，連接em。abc的平分線(xiàn)交ac于點(diǎn)d，ebm=nbm。在ame與amn中，be=bn ，ebm=nbm，bm=bm，bmebmn（sas）。me=mn。cm+mn=cm+mece。又cm+mn有最小值，當(dāng)ce是點(diǎn)c到直線(xiàn)ab的距離時(shí)，ce取最小值。bc=，abc=45，ce的最小值為sin450=4。cm+mn的最小值是4。6. （2012湖北荊門(mén)3分）如圖（1）所示，e為矩形abcd的邊ad上一點(diǎn)，動(dòng)點(diǎn)p、q同時(shí)從點(diǎn)b出發(fā)，點(diǎn)p沿折線(xiàn)beeddc運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)c時(shí)停止，點(diǎn)q沿bc運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)c時(shí)停止，它們運(yùn)動(dòng)的速度都是1cm/秒

34、設(shè)p、q同發(fā)t秒時(shí)，bpq的面積為ycm2已知y與t的函數(shù)關(guān)系圖象如圖（2）（曲線(xiàn)om為拋物線(xiàn)的一部分），則下列結(jié)論：ad=be=5；cosabe=；當(dāng)0t5時(shí)，；當(dāng)秒時(shí)，abeqbp；其中正確的結(jié)論是 （填序號(hào)）【答案】?！究键c(diǎn)】動(dòng)點(diǎn)問(wèn)題的函數(shù)圖象，矩形的性質(zhì)，勾股定理，銳角三角函數(shù)定義，相似三角形的判定和性質(zhì)?！痉治觥扛鶕?jù)圖（2）可知，當(dāng)點(diǎn)p到達(dá)點(diǎn)e時(shí)點(diǎn)q到達(dá)點(diǎn)c，點(diǎn)p、q的運(yùn)動(dòng)的速度都是1cm/秒，bc=be=5。ad=be=5。故結(jié)論正確。又從m到n的變化是2，ed=2。ae=aded=52=3。在rtabe中，。故結(jié)論錯(cuò)誤。過(guò)點(diǎn)p作pfbc于點(diǎn)f，adbc，aeb=pbf，sinpb

35、f=sinaeb=。pf=pbsinpbf=t。當(dāng)0t5時(shí)，。故結(jié)論正確。當(dāng)秒時(shí)，點(diǎn)p在cd上，此時(shí)，pd=beed=，pq=cdpd=4。，。又a=q=90，abeqbp。故結(jié)論正確。綜上所述，正確的有。7. （2012湖南張家界3分）已知線(xiàn)段ab=6，cd是ab上兩點(diǎn)，且ac=db=1，p是線(xiàn)段cd上一動(dòng)點(diǎn)，在ab同側(cè)分別作等邊三角形ape和等邊三角形pbf，g為線(xiàn)段ef的中點(diǎn)，點(diǎn)p由點(diǎn)c移動(dòng)到點(diǎn)d時(shí)，g點(diǎn)移動(dòng)的路徑長(zhǎng)度為 【答案】2。【考點(diǎn)】動(dòng)點(diǎn)問(wèn)題。等邊三角形的性質(zhì)，平行的判定，平行四邊形的判定和性質(zhì)，三角形中位線(xiàn)定理?！痉治觥咳鐖D，分別延長(zhǎng)ae、bf交于點(diǎn)h，連接hd，過(guò)點(diǎn)g作mna

36、b分別交ha、hd于點(diǎn)m、n。ape和pbf是等邊三角形，a=fpb=60，b=epa=60。ahpf，bhpe。四邊形epfh為平行四邊形。ef與hp互相平分。點(diǎn)g為ef的中點(diǎn)，點(diǎn)g也正好為ph中點(diǎn)，即在點(diǎn)p的運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，點(diǎn)g始終為ph的中點(diǎn)。點(diǎn)g的運(yùn)行軌跡為hcd的中位線(xiàn)mn，ab=6， ac=db=1，cd=611=4。mn=2，即g的移動(dòng)路徑長(zhǎng)為2。8. （2012山東萊蕪4分）在abc中，abac5，bc6若點(diǎn)p在邊ac上移動(dòng)，則bp的最小值是 三、解答題1. （2012上海市14分）如圖，在半徑為2的扇形aob中，aob=90，點(diǎn)c是弧ab上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（不與點(diǎn)a、b重合）odbc，

37、oeac，垂足分別為d、e（1）當(dāng)bc=1時(shí)，求線(xiàn)段od的長(zhǎng)；（2）在doe中是否存在長(zhǎng)度保持不變的邊？如果存在，請(qǐng)指出并求其長(zhǎng)度，如果不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由；（3）設(shè)bd=x，doe的面積為y，求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式，并寫(xiě)出它的定義域【答案】解：（1）點(diǎn)o是圓心，odbc，bc=1，bd=bc=。 又ob=2，。（2）存在，de是不變的。如圖，連接ab，則。d和e是中點(diǎn)，de=。（3）bd=x，。1=2，3=4，aob=900。2+3=45。過(guò)d作dfoe，垂足為點(diǎn)f。df=of=。由bodedf，得，即，解得ef=x。oe=?！究键c(diǎn)】垂徑定理，勾股定理，等腰直角三角形的判定和性質(zhì)，三角形中位線(xiàn)

38、定理，相似三角形的判定和性質(zhì)。【分析】（1）由odbc，根據(jù)垂徑定理可得出bd=bc= ，在rtbod中利用勾股定理即可求出od的長(zhǎng)。（2）連接ab，由aob是等腰直角三角形可得出ab的長(zhǎng)，再由d和e是中點(diǎn)，根據(jù)三角形中位線(xiàn)定理可得出de= 。（3）由bd=x，可知，由于1=2，3=4，所以2+3=45，過(guò)d作dfoe，則df=of=，ef=x，oe=，即可求得y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式。 ，點(diǎn)c是弧ab上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（不與點(diǎn)a、b重合）， 。2. （2012山西省14分）綜合與實(shí)踐：如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線(xiàn)y=x2+2x+3與x軸交于ab兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)c，點(diǎn)d是該拋物線(xiàn)的頂點(diǎn)（1）求直線(xiàn)

39、ac的解析式及bd兩點(diǎn)的坐標(biāo)；（2）點(diǎn)p是x軸上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過(guò)p作直線(xiàn)lac交拋物線(xiàn)于點(diǎn)q，試探究：隨著p點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)，在拋物線(xiàn)上是否存在點(diǎn)q，使以點(diǎn)ap、q、c為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形？若存在，請(qǐng)直接寫(xiě)出符合條件的點(diǎn)q的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由（3）請(qǐng)?jiān)谥本€(xiàn)ac上找一點(diǎn)m，使bdm的周長(zhǎng)最小，求出m點(diǎn)的坐標(biāo)【答案】解：（1）當(dāng)y=0時(shí)，x2+2x+3=0，解得x1=1，x2=3。 點(diǎn)a在點(diǎn)b的左側(cè)，ab的坐標(biāo)分別為（1，0），（3，0）。當(dāng)x=0時(shí)，y=3。c點(diǎn)的坐標(biāo)為（0，3）。設(shè)直線(xiàn)ac的解析式為y=k1x+b1（k10），則，解得。直線(xiàn)ac的解析式為y=3x+3。y=x2+2x+3=（x

40、1）2+4，頂點(diǎn)d的坐標(biāo)為（1，4）。（2）拋物線(xiàn)上有三個(gè)這樣的點(diǎn)q。如圖，當(dāng)點(diǎn)q在q1位置時(shí)，q1的縱坐標(biāo)為3，代入拋物線(xiàn)可得點(diǎn)q1的坐標(biāo)為（2，3）；當(dāng)點(diǎn)q在點(diǎn)q2位置時(shí)，點(diǎn)q2的縱坐標(biāo)為3，代入拋物線(xiàn)可得點(diǎn)q2坐標(biāo)為（1+，3）；當(dāng)點(diǎn)q在q3位置時(shí)，點(diǎn)q3的縱坐標(biāo)為3，代入拋物線(xiàn)解析式可得，點(diǎn)q3的坐標(biāo)為（1，3）。綜上可得滿(mǎn)足題意的點(diǎn)q有三個(gè)，分別為：q1（2，3），q2（1+，3），q3（1，3）。（3）點(diǎn)b作bbac于點(diǎn)f，使bf=bf，則b為點(diǎn)b關(guān)于直線(xiàn)ac 的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)連接bd交直線(xiàn)ac與點(diǎn)m，則點(diǎn)m為所求。過(guò)點(diǎn)b作bex軸于點(diǎn)e。1和2都是3的余角，1=2。rtaocrtafb。

41、由a（1，0），b（3，0），c（0，3）得oa=1，ob=3，oc=3，ac=，ab=4。，解得。bb=2bf=，由1=2可得rtaocrtbeb，。be=，be=。oe=beob=3=b點(diǎn)的坐標(biāo)為（，）。設(shè)直線(xiàn)bd的解析式為y=k2x+b2（k20），則，解得。直線(xiàn)bd的解析式為：。聯(lián)立bd與ac的直線(xiàn)解析式可得：，解得。m點(diǎn)的坐標(biāo)為（）?！究键c(diǎn)】二次函數(shù)綜合題，待定系數(shù)法，曲線(xiàn)上點(diǎn)的坐標(biāo)與方程的關(guān)系，二次函數(shù)的性質(zhì)，平行四邊形的性質(zhì)，軸對(duì)稱(chēng)的性質(zhì)，直角三角形兩銳角的關(guān)系，三角形三邊關(guān)系，勾股定理，相似三角形的判定和性質(zhì)，解二元一次方程組。【分析】（1）根據(jù)點(diǎn)在曲線(xiàn)上，點(diǎn)的坐標(biāo)滿(mǎn)足方程的關(guān)

42、系，由拋物線(xiàn)y=x2+2x+3與x軸交于ab兩點(diǎn)可求得ab兩點(diǎn)的坐標(biāo)，同樣，由由拋物線(xiàn)y=x2+2x+3與y軸交于點(diǎn)c可求得c點(diǎn)的坐標(biāo)。用待定系數(shù)法，可求得直線(xiàn)ac的解析式。由y=x2+2x+3=（x1）2+4可求得頂點(diǎn)d的坐標(biāo)。（2）由于點(diǎn)p 在x軸上運(yùn)動(dòng)，故由平行四邊形對(duì)邊平行的性質(zhì)求得點(diǎn)q的坐標(biāo)。 （3）點(diǎn)b作bbac于點(diǎn)f，使bf=bf，則b為點(diǎn)b關(guān)于直線(xiàn)ac 的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)連接bd交直線(xiàn)ac與點(diǎn)m，則根據(jù)軸對(duì)稱(chēng)和三角形三邊關(guān)系，知點(diǎn)m為所求。 因此，由勾股定理求得ac=，ab=4。由rtaocrtafb求得，從而得到bb=2bf=。由rtaocrtbeb得到be=，be= ，oe=beob

43、=3=，從而得到點(diǎn)b的坐標(biāo)。用待定系數(shù)法求出線(xiàn)bd的解析式，與直線(xiàn)ac的解析式即可求得點(diǎn)m的坐標(biāo)。3. （2012廣東梅州11分）如圖，矩形oabc中，a（6，0）、c（0，2）、d（0，3），射線(xiàn)l過(guò)點(diǎn)d且與x軸平行，點(diǎn)p、q分別是l和x軸正半軸上動(dòng)點(diǎn)，滿(mǎn)足pqo=60（1）點(diǎn)b的坐標(biāo)是；cao= 度；當(dāng)點(diǎn)q與點(diǎn)a重合時(shí)，點(diǎn)p的坐標(biāo)為 ；（直接寫(xiě)出答案）（2）設(shè)oa的中心為n，pq與線(xiàn)段ac相交于點(diǎn)m，是否存在點(diǎn)p，使amn為等腰三角形？若存在，請(qǐng)直接寫(xiě)出點(diǎn)p的橫坐標(biāo)為m；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由（3）設(shè)點(diǎn)p的橫坐標(biāo)為x，opq與矩形oabc的重疊部分的面積為s，試求s與x的函數(shù)關(guān)系式和相應(yīng)的自

44、變量x的取值范圍【答案】解：（1）（6，2）。 30。（3，3）。（2）存在。m=0或m=3或m=2。 （3）當(dāng)0x3時(shí)，如圖1，oi=x，iq=pitan60=3，oq=oi+iq=3+x；由題意可知直線(xiàn)lbcoa，可得，ef=（3+x），此時(shí)重疊部分是梯形，其面積為：當(dāng)3x5時(shí)，如圖2，當(dāng)5x9時(shí)，如圖3，當(dāng)x9時(shí)，如圖4，。綜上所述，s與x的函數(shù)關(guān)系式為： ?！究键c(diǎn)】矩形的性質(zhì)，梯形的性質(zhì)，銳角三角函數(shù)，特殊角的三角函數(shù)值，相似三角形的判定和性質(zhì)，解直角三角形?！痉治觥浚?）由四邊形oabc是矩形，根據(jù)矩形的性質(zhì)，即可求得點(diǎn)b的坐標(biāo)：四邊形oabc是矩形，ab=oc，oa=bc，a（6，

45、0）、c（0，2），點(diǎn)b的坐標(biāo)為：（6，2）。由正切函數(shù)，即可求得cao的度數(shù)：，cao=30。由三角函數(shù)的性質(zhì)，即可求得點(diǎn)p的坐標(biāo)；如圖：當(dāng)點(diǎn)q與點(diǎn)a重合時(shí)，過(guò)點(diǎn)p作peoa于e，pqo=60，d（0，3），pe=3。oe=oaae=63=3，點(diǎn)p的坐標(biāo)為（3，3）。（2）分別從mn=an，am=an與am=mn去分析求解即可求得答案：情況：mn=an=3，則amn=man=30，mno=60。pqo=60，即mqo=60，點(diǎn)n與q重合。點(diǎn)p與d重合。此時(shí)m=0。情況，如圖am=an，作mjx軸、pix軸。mj=mqsin60=aqsin600又，解得：m=3。情況am=nm，此時(shí)m的橫坐標(biāo)

46、是4.5，過(guò)點(diǎn)p作pkoa于k，過(guò)點(diǎn)m作mgoa于g，mg=。kg=30.5=2.5，ag= an=1.5。ok=2。m=2。綜上所述，點(diǎn)p的橫坐標(biāo)為m=0或m=3或m=2。（3）分別從當(dāng)0x3時(shí)，當(dāng)3x5時(shí)，當(dāng)5x9時(shí)，當(dāng)x9時(shí)去分析求解即可求得答案。4. （2012廣東汕頭12分）如圖，拋物線(xiàn)與x軸交于a、b兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)c，連接bc、ac（1）求ab和oc的長(zhǎng)；（2）點(diǎn)e從點(diǎn)a出發(fā)，沿x軸向點(diǎn)b運(yùn)動(dòng)（點(diǎn)e與點(diǎn)a、b不重合），過(guò)點(diǎn)e作直線(xiàn)l平行bc，交ac于點(diǎn)d設(shè)ae的長(zhǎng)為m，ade的面積為s，求s關(guān)于m的函數(shù)關(guān)系式，并寫(xiě)出自變量m的取值范圍；（3）在（2）的條件下，連接ce，求cde

47、面積的最大值；此時(shí)，求出以點(diǎn)e為圓心，與bc相切的圓的面積（結(jié)果保留）【答案】解：（1）在中，令x=0，得y=9，c（0，9）；令y=0，即，解得：x1=3，x2=6，a（3，0）、b（6，0）。ab=9，oc=9。（2）edbc，aedabc，即：。s=m2（0m9）。（3）saec=aeoc=m，saed=s=m2，sedc=saecsaed=m2+m=（m）2+。cde的最大面積為，此時(shí)，ae=m=，be=abae=。又，過(guò)e作efbc于f，則rtbefrtbco，得：，即：。以e點(diǎn)為圓心，與bc相切的圓的面積 se=ef2=。【考點(diǎn)】二次函數(shù)綜合題，曲線(xiàn)上點(diǎn)的坐標(biāo)與方程的關(guān)系，相似三角

48、形的判定和性質(zhì)，二次函數(shù)的最值，勾股定理，直線(xiàn)與圓相切的性質(zhì)?！痉治觥浚?）已知拋物線(xiàn)的解析式，當(dāng)x=0，可確定c點(diǎn)坐標(biāo)；當(dāng)y=0時(shí)，可確定a、b點(diǎn)的坐標(biāo)，從而確定ab、oc的長(zhǎng)。（2）直線(xiàn)lbc，可得出aedabc，它們的面積比等于相似比的平方，由此得到關(guān)于s、m的函數(shù)關(guān)系式；根據(jù)題目條件：點(diǎn)e與點(diǎn)a、b不重合，可確定m的取值范圍。 （3）首先用m列出aec的面積表達(dá)式，aec、aed的面積差即為cde的面積，由此可得關(guān)于scde關(guān)于m的函數(shù)關(guān)系式，根據(jù)函數(shù)的性質(zhì)可得到scde的最大面積以及此時(shí)m的值。過(guò)e做bc的垂線(xiàn)ef，這個(gè)垂線(xiàn)段的長(zhǎng)即為與bc相切的e的半徑，可根據(jù)相似三角形bef、bc

49、o得到的相關(guān)比例線(xiàn)段求得該半徑的值，由此得解。5. （2012廣東湛江12分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直角三角形aob的頂點(diǎn)a、b分別落在坐標(biāo)軸上o為原點(diǎn)，點(diǎn)a的坐標(biāo)為（6，0），點(diǎn)b的坐標(biāo)為（0，8）動(dòng)點(diǎn)m從點(diǎn)o出發(fā)沿oa向終點(diǎn)a以每秒1個(gè)單位的速度運(yùn)動(dòng)，同時(shí)動(dòng)點(diǎn)n從點(diǎn)a出發(fā)，沿ab向終點(diǎn)b以每秒個(gè)單位的速度運(yùn)動(dòng)當(dāng)一個(gè)動(dòng)點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)時(shí)，另一個(gè)動(dòng)點(diǎn)也隨之停止運(yùn)動(dòng)，設(shè)動(dòng)點(diǎn)m、n運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t秒（t0）（1）當(dāng)t=3秒時(shí)直接寫(xiě)出點(diǎn)n的坐標(biāo)，并求出經(jīng)過(guò)o、a、n三點(diǎn)的拋物線(xiàn)的解析式；（2）在此運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中，mna的面積是否存在最大值？若存在，請(qǐng)求出最大值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由；（3）當(dāng)t為何值時(shí)，mna是一個(gè)等腰三角形？【答案】解：（1）n（3，4）。 a（6，0）可設(shè)經(jīng)過(guò)o、a、n三點(diǎn)的拋物線(xiàn)的解析式為：y=ax（x6），則將n（3，4）代入得4=3a（36），解得a=。拋物線(xiàn)的解析式：。（2）存在。過(guò)點(diǎn)n作ncoa于c，由題意，an=t，am=oaom=6t，nc=nasinbao=。mna的面積有最大值，且最大值為6。（3）在rtnca中，an=t，nc=ansinbao=，ac=ancosbao=t。 oc=oaac=6t。n（6t，）。又am=6t且0t6，當(dāng)mn=an時(shí)，即t28t+12=0，解得t1=2，t2=6（舍去）。當(dāng)mn=m