物理zk11振動(dòng)第2講課件

1、國(guó)際評(píng)估測(cè)量國(guó)際評(píng)估測(cè)量 本學(xué)期有三次國(guó)際評(píng)估測(cè)量（共本學(xué)期有三次國(guó)際評(píng)估測(cè)量（共5 5分）分） 本周五將進(jìn)行第二次評(píng)估。本周五將進(jìn)行第二次評(píng)估。請(qǐng)大家本周五帶上請(qǐng)大家本周五帶上2b鉛筆和橡皮等。鉛筆和橡皮等。使用方法：使用方法：課前課前按照閱讀指南的提示，閱讀教材，完成閱讀題；按照閱讀指南的提示，閱讀教材，完成閱讀題；課后課后完成概念練習(xí)題和綜合訓(xùn)練題。完成概念練習(xí)題和綜合訓(xùn)練題。領(lǐng)取領(lǐng)取進(jìn)階探索物理之振動(dòng)和波進(jìn)階探索物理之振動(dòng)和波物理zk11振動(dòng)第2講)cos(taxa a由初始條由初始條件決定件決定由初始條件決定由初始條件決定0 xx 0t 0 2200ax00tanx 對(duì)于一個(gè)確定的振

2、動(dòng)系統(tǒng)對(duì)于一個(gè)確定的振動(dòng)系統(tǒng)物理zk11振動(dòng)第2講 兩個(gè)振動(dòng)兩個(gè)振動(dòng)同相同相 兩個(gè)振動(dòng)兩個(gè)振動(dòng)反相反相2.相位差相位差 k2 ) 12( k)()(10112022 tt兩個(gè)兩個(gè)同頻率同頻率的簡(jiǎn)諧振動(dòng)在某一時(shí)刻的相位差的簡(jiǎn)諧振動(dòng)在某一時(shí)刻的相位差10201020)()(tt一個(gè)簡(jiǎn)諧振動(dòng)由一個(gè)簡(jiǎn)諧振動(dòng)由一個(gè)狀態(tài)到另一個(gè)狀態(tài)一個(gè)狀態(tài)到另一個(gè)狀態(tài)的相位變化的相位變化)(12tt 21()()tt物理zk11振動(dòng)第2講 3.旋轉(zhuǎn)矢量法：旋轉(zhuǎn)矢量法：cos()xat0 0 x xa )t( xx(+)x(+)x(-)x(-)0v(-)v(-)v(+)v(+)cos(tax物理zk11振動(dòng)第2講cos()

3、xat(1)(1)由初始條件求初相由初始條件求初相 ; ; 0 0 x xa )t( (2)(2)由運(yùn)動(dòng)學(xué)方程畫出由運(yùn)動(dòng)學(xué)方程畫出x xt t曲線曲線; ;(3)(3)由由x xt t曲線寫運(yùn)動(dòng)學(xué)方程曲線寫運(yùn)動(dòng)學(xué)方程; ;(4)(4)求由一個(gè)狀態(tài)到另一個(gè)狀態(tài)求由一個(gè)狀態(tài)到另一個(gè)狀態(tài)所用的時(shí)間所用的時(shí)間; ;(5)(5)求求兩兩振動(dòng)狀態(tài)的振動(dòng)狀態(tài)的相位差相位差物理zk11振動(dòng)第2講stt12:25:65 o0 tx20ax st5 65 解：分析解：分析已知已知:振動(dòng)曲線振動(dòng)曲線, , 求求(1) (1) 周期周期?(2)?(2)振動(dòng)方程振動(dòng)方程? ?,62 t)cos(0 tax?320 m)

4、326cos( tax 例例3-23-2320 ta52a 0 x(m)(s)物理zk11振動(dòng)第2講cos()xat(1)(1)由初始條件求初相由初始條件求初相 ; ; 0 0 x xa )t( (2)(2)由運(yùn)動(dòng)學(xué)方程畫出由運(yùn)動(dòng)學(xué)方程畫出x xt t曲線曲線; ;(3)(3)由由x xt t曲線寫運(yùn)動(dòng)學(xué)方程曲線寫運(yùn)動(dòng)學(xué)方程; ;(4)(4)求由一個(gè)狀態(tài)到另一個(gè)狀態(tài)求由一個(gè)狀態(tài)到另一個(gè)狀態(tài)所用的時(shí)間所用的時(shí)間; ;(5)(5)求求兩兩振動(dòng)狀態(tài)的振動(dòng)狀態(tài)的相位差相位差物理zk11振動(dòng)第2講一質(zhì)點(diǎn)一質(zhì)點(diǎn) 沿沿x軸作軸作諧振動(dòng)，諧振動(dòng)方程為諧振動(dòng)，諧振動(dòng)方程為m)32cos(1042 tx問問: :

5、從從t t=0 =0 時(shí)刻起，到時(shí)刻起，到質(zhì)點(diǎn)位置在質(zhì)點(diǎn)位置在 x = -2 cm處，處，且向且向x軸的正方向運(yùn)動(dòng)的最短時(shí)間間隔是多少？軸的正方向運(yùn)動(dòng)的最短時(shí)間間隔是多少？st5 . 02min 30 x0 tt ,2m,1042 a0,2 axt時(shí)時(shí)刻刻30 解解: :分析分析實(shí)際上始、末兩態(tài)反相。實(shí)際上始、末兩態(tài)反相。 例例4-1:4-1:已知已知:物理zk11振動(dòng)第2講一質(zhì)點(diǎn)作簡(jiǎn)諧振動(dòng)，周期為一質(zhì)點(diǎn)作簡(jiǎn)諧振動(dòng)，周期為t t。質(zhì)點(diǎn)由平衡位置向。質(zhì)點(diǎn)由平衡位置向x x軸軸正方向運(yùn)動(dòng)時(shí)，由平衡位置到二分之一最大位移這段路正方向運(yùn)動(dòng)時(shí)，由平衡位置到二分之一最大位移這段路程所需要的最短時(shí)間：程所需

6、要的最短時(shí)間：a. t/12 b. t/6c. t/4 d. t/8 #1a10010022b#1a10010022b物理zk11振動(dòng)第2講: 兩質(zhì)點(diǎn)沿兩質(zhì)點(diǎn)沿x軸作同方向軸作同方向,同振幅同振幅a振動(dòng)振動(dòng).其周其周期為期為5s,當(dāng)當(dāng) t =0 時(shí)時(shí), 質(zhì)點(diǎn)質(zhì)點(diǎn)1 在在 處處 x軸負(fù)向運(yùn)動(dòng)軸負(fù)向運(yùn)動(dòng),而而質(zhì)點(diǎn)質(zhì)點(diǎn)2 在在a處，處，a22試用旋試用旋轉(zhuǎn)矢量法求這兩個(gè)諧振轉(zhuǎn)矢量法求這兩個(gè)諧振動(dòng)的初相差。動(dòng)的初相差。以及兩個(gè)質(zhì)點(diǎn)第以及兩個(gè)質(zhì)點(diǎn)第一次通過平衡位置的時(shí)刻。一次通過平衡位置的時(shí)刻。xo 10a1 20a2物理zk11振動(dòng)第2講設(shè)兩質(zhì)點(diǎn)的設(shè)兩質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)方程分別為振動(dòng)方程分別為xo 10a1

7、20a2)2cos(101 ttax410 20 430 質(zhì)點(diǎn)質(zhì)點(diǎn)1第一次經(jīng)過平衡位置的時(shí)刻第一次經(jīng)過平衡位置的時(shí)刻質(zhì)點(diǎn)質(zhì)點(diǎn)2第一次經(jīng)過平衡位置的時(shí)刻第一次經(jīng)過平衡位置的時(shí)刻stt8581 stt4542 )2cos(202 ttax物理zk11振動(dòng)第2講幾種常見簡(jiǎn)諧振動(dòng)幾種常見簡(jiǎn)諧振動(dòng)物理zk11振動(dòng)第2講: :單擺單擺0dd22 lgt在角位移很小的時(shí)候，單擺的振動(dòng)是在角位移很小的時(shí)候，單擺的振動(dòng)是簡(jiǎn)諧振動(dòng)。簡(jiǎn)諧振動(dòng)。gltlg22 sin當(dāng)當(dāng) sinmgl 222ddtml 振動(dòng)方程振動(dòng)方程 max )cos(0 tgmfl角振幅角振幅數(shù)學(xué)擺數(shù)學(xué)擺角頻率角頻率, ,振動(dòng)的周期分別為：振動(dòng)

8、的周期分別為：角諧振動(dòng)角諧振動(dòng)物理zk11振動(dòng)第2講tgg cos g sin 當(dāng)當(dāng) 角不是很小時(shí)，物體所受的回復(fù)力角不是很小時(shí)，物體所受的回復(fù)力與與sin 成正比，物體不再作簡(jiǎn)諧振動(dòng)，成正比，物體不再作簡(jiǎn)諧振動(dòng)，當(dāng)擺動(dòng)幅角較大時(shí)，單擺的振動(dòng)周期當(dāng)擺動(dòng)幅角較大時(shí)，單擺的振動(dòng)周期將隨著振幅的增大而增大將隨著振幅的增大而增大.)2sin43212sin211(4222220 mmtt a=450t 1800900a=1780 gltlg22 t0為為 m很小時(shí)的周期很小時(shí)的周期物理zk11振動(dòng)第2講 sinmghm sin當(dāng)擺角很小時(shí)當(dāng)擺角很小時(shí)則則 mghm o hcg 規(guī)定偏離平衡位置規(guī)定偏離

9、平衡位置沿逆時(shí)針方向轉(zhuǎn)過的角位移為正沿逆時(shí)針方向轉(zhuǎn)過的角位移為正.mghjt 22 根據(jù)轉(zhuǎn)動(dòng)定律根據(jù)轉(zhuǎn)動(dòng)定律 jmght 2dd20dd222 xtx 與與比較比較當(dāng)擺角很小時(shí)復(fù)擺也在其當(dāng)擺角很小時(shí)復(fù)擺也在其平衡位置附近作平衡位置附近作簡(jiǎn)諧振動(dòng)簡(jiǎn)諧振動(dòng). .: :復(fù)擺復(fù)擺 亦稱亦稱物理擺物理擺. jm 設(shè)在任意時(shí)刻設(shè)在任意時(shí)刻t, 其間的夾角其間的夾角為為 , 這時(shí)復(fù)擺受到的對(duì)于這時(shí)復(fù)擺受到的對(duì)于o 軸的力矩為軸的力矩為 2 物理zk11振動(dòng)第2講思考題思考題 p78對(duì)于作簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的單擺，小球繞懸掛點(diǎn)對(duì)于作簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的單擺，小球繞懸掛點(diǎn)的角速度是否是它的振動(dòng)的角頻率？的角速度是否是它的振動(dòng)的角頻

10、率？t=0時(shí)它離開平衡位置的角度是否就是初相時(shí)它離開平衡位置的角度是否就是初相位？位？物理zk11振動(dòng)第2講max 0 tmax;0 t00 )0cos(max t 4tt ) 042(tt max 0;0 t20 )2cos(max t0 t )202( t0 t2 2 物理zk11振動(dòng)第2講: 一勁度系數(shù)為一勁度系數(shù)為k的輕彈簧，上端固定，下端的輕彈簧，上端固定，下端懸掛一質(zhì)量為懸掛一質(zhì)量為m的物體。平衡時(shí)彈簧伸長(zhǎng)一段距的物體。平衡時(shí)彈簧伸長(zhǎng)一段距離離l0, l0稱為靜止變形。如果再用手向下拉物體，稱為靜止變形。如果再用手向下拉物體，然后無初速度地釋放然后無初速度地釋放，試，試寫出物體寫出

11、物體 的微分運(yùn)動(dòng)的微分運(yùn)動(dòng)方程，并確定它的運(yùn)動(dòng)規(guī)律。方程，并確定它的運(yùn)動(dòng)規(guī)律。pf.物理zk11振動(dòng)第2講 l0 xxopf.解解：, 00 klmg當(dāng)物體處于平衡時(shí)當(dāng)物體處于平衡時(shí)當(dāng)物體的坐標(biāo)為當(dāng)物體的坐標(biāo)為x 時(shí)時(shí), ,物物體所受的合力體所受的合力fkxxlkmgf )(0合力相當(dāng)于一個(gè)彈性回復(fù)力，指向平衡位置合力相當(dāng)于一個(gè)彈性回復(fù)力，指向平衡位置o。,dd22kxtxm 令令02lgmk 則則0dd222 xtx 0021,2lgglt 對(duì)于對(duì)于x軸軸向下為正向下為正. .)0cos( tmkaxxmktx 22ddkmgl 0建立坐標(biāo)建立坐標(biāo)物理zk11振動(dòng)第2講討論：討論：1. 串聯(lián)

12、串聯(lián)21111kkk 2. 并聯(lián)并聯(lián)21kkk 1212()fffkkxk x 11fkx 22fkx k2k1mk2k1m12121ffxxxkkfk 物理zk11振動(dòng)第2講一勁度系數(shù)為一勁度系數(shù)為k的兩根輕彈簧，將它們與一質(zhì)量為的兩根輕彈簧，將它們與一質(zhì)量為m的物塊如圖放置在一起，物塊放在光滑的水平面上。的物塊如圖放置在一起，物塊放在光滑的水平面上。今使物塊今使物塊 在水平方向上產(chǎn)生一微小位移再放手讓其在水平方向上產(chǎn)生一微小位移再放手讓其振動(dòng)，則物塊的振動(dòng)頻率為振動(dòng)，則物塊的振動(dòng)頻率為 以上都不對(duì)以上都不對(duì)mk /21 mk 2/21 mk /221 mk 4/21 mx=0#1a1001

13、010c物理zk11振動(dòng)第2講討論：討論：1f2,fxkf11 xkf22 kxxkkfff )(2121相加相加21kkk 練習(xí)題：練習(xí)題：1）p74：周期為：周期為t的彈簧振動(dòng)子，把彈簧剪去一半，后振子的的彈簧振動(dòng)子，把彈簧剪去一半，后振子的周期為多少？周期為多少？kmt 2 k1k2mox物理zk11振動(dòng)第2講仍以仍以彈簧振子為例彈簧振子為例)cos(0 tax振動(dòng)物體的動(dòng)能振動(dòng)物體的動(dòng)能 221vmek振動(dòng)物體的勢(shì)能振動(dòng)物體的勢(shì)能 221kxep考慮到考慮到2 mk則總能量則總能量pkeee 系統(tǒng)的總能量守恒系統(tǒng)的總能量守恒對(duì)于任何簡(jiǎn)諧系統(tǒng)都成立對(duì)于任何簡(jiǎn)諧系統(tǒng)都成立221ka )(s

14、in210222 tam)(cos21022 tkapkeee 222121kxmvc:ddt tmdd221vv0dd221 txxk22d0dxmkxt注意到注意到物理zk11振動(dòng)第2講振動(dòng)曲線振動(dòng)曲線從圖可見，動(dòng)能和勢(shì)能的變化頻率是位移變化頻從圖可見，動(dòng)能和勢(shì)能的變化頻率是位移變化頻率的率的2倍，總能量并不改變。倍，總能量并不改變。, tek tep 曲線曲線221kae to2tt23text2tt23tepek物理zk11振動(dòng)第2講【例】【例】證明穩(wěn)定平衡位置附近證明穩(wěn)定平衡位置附近 的微振動(dòng)是簡(jiǎn)諧振動(dòng)。的微振動(dòng)是簡(jiǎn)諧振動(dòng)。.dd21dd)0()(20220 xxexxeexeppp

15、p0dd , 0dd0220 xexepp在在 x = 0 附近將勢(shì)能展開：附近將勢(shì)能展開：對(duì)微振動(dòng)，可取到對(duì)微振動(dòng)，可取到 x2 項(xiàng)，且令項(xiàng)，且令 ep(0) = 0證明：證明：mx0物理zk11振動(dòng)第2講2022dd21)( xxexepp 穩(wěn)定平衡位置附近的微振動(dòng)是簡(jiǎn)諧振動(dòng)。穩(wěn)定平衡位置附近的微振動(dòng)是簡(jiǎn)諧振動(dòng)。例子：原子和分子的振動(dòng)、固體晶格振動(dòng)等。例子：原子和分子的振動(dòng)、固體晶格振動(dòng)等。mxep0 xfxf220( )ppxexefxkxxx dddd0dd022xekp221 kx令令物理zk11振動(dòng)第2講0022221cosd24kaxxkat 對(duì)時(shí)間的平均值對(duì)時(shí)間的平均值: :2

16、20011cos ()d2tpekattt對(duì)時(shí)間的平均值對(duì)時(shí)間的平均值: :220011sin ()d2tkekattt0022221sind24kaxxkat 結(jié)論結(jié)論:1.即彈簧振子的動(dòng)能和勢(shì)能的平均值相等即彈簧振子的動(dòng)能和勢(shì)能的平均值相等,且且 等于總機(jī)械能的一半等于總機(jī)械能的一半.2.任一簡(jiǎn)諧振動(dòng)總能量與任一簡(jiǎn)諧振動(dòng)總能量與振幅的平方成正比振幅的平方成正比.3.振幅不僅給出簡(jiǎn)諧振動(dòng)運(yùn)動(dòng)的范圍，而且還振幅不僅給出簡(jiǎn)諧振動(dòng)運(yùn)動(dòng)的范圍，而且還 反映了振動(dòng)系統(tǒng)總能量的大小及振動(dòng)的強(qiáng)度。反映了振動(dòng)系統(tǒng)總能量的大小及振動(dòng)的強(qiáng)度。物理zk11振動(dòng)第2講一個(gè)質(zhì)量為一個(gè)質(zhì)量為1kg的彈簧振子做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)時(shí)

17、其動(dòng)能的彈簧振子做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)時(shí)其動(dòng)能 ek 與與位移位移 x 的關(guān)系圖如下圖所示，其最大動(dòng)能為的關(guān)系圖如下圖所示，其最大動(dòng)能為32j。問，。問，該彈簧振子的角頻率是多少？該彈簧振子的角頻率是多少？a. 32 rad/sb. 8 rad/sc. 4 rad/sd. 2 rad/se. 1 rad/sf. 條件不足，無法確定條件不足，無法確定位移位移x(m)ekj302010-4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4#1a1001008c物理zk11振動(dòng)第2講: 設(shè)桿的質(zhì)量可忽略不計(jì)，桿的一端用鉸鏈連接，設(shè)桿的質(zhì)量可忽略不計(jì)，桿的一端用鉸鏈連接，使桿可繞垂直紙面的軸在鉛垂面內(nèi)擺動(dòng)，桿的另一使桿可繞垂

18、直紙面的軸在鉛垂面內(nèi)擺動(dòng)，桿的另一端固定有質(zhì)量為端固定有質(zhì)量為m的擺球。當(dāng)擺在鉛垂位置時(shí)，與的擺球。當(dāng)擺在鉛垂位置時(shí)，與擺連接的兩根水平放置的輕彈簧都處于沒有變形的擺連接的兩根水平放置的輕彈簧都處于沒有變形的狀態(tài)，假定擺在小角度擺動(dòng)時(shí)，狀態(tài)，假定擺在小角度擺動(dòng)時(shí)， 角按余弦函數(shù)規(guī)角按余弦函數(shù)規(guī)律隨時(shí)間變化。試求擺在小擺角擺動(dòng)時(shí)的律隨時(shí)間變化。試求擺在小擺角擺動(dòng)時(shí)的固有頻率固有頻率。兩根彈簧的勁度系數(shù)均為兩根彈簧的勁度系數(shù)均為k。mgmnkkal 解：系統(tǒng)機(jī)械能守恒解：系統(tǒng)機(jī)械能守恒取水平面取水平面mn為重力零勢(shì)能面為重力零勢(shì)能面物理zk11振動(dòng)第2講kkal 寫出系統(tǒng)任意時(shí)刻的能量寫出系統(tǒng)任意

19、時(shí)刻的能量 2)(21 lm22212mglkac 2)(21 lm2212mglkac tmldd2212 21d()202dmglkat2222d20dmglkatmlcakmgl 2)(212)cos1 ( 221mv能量方法能量方法常用來求振動(dòng)系統(tǒng)的固有頻率，常用來求振動(dòng)系統(tǒng)的固有頻率，這在工程中有著廣泛的應(yīng)用。這在工程中有著廣泛的應(yīng)用。22122mglkaml物理zk11振動(dòng)第2講14- 3， 4，6，13，14第第11講作業(yè)講作業(yè):補(bǔ)充題補(bǔ)充題一長(zhǎng)度為一長(zhǎng)度為l質(zhì)量為質(zhì)量為m的均勻細(xì)桿，可繞中點(diǎn)的均勻細(xì)桿，可繞中點(diǎn)o且垂直于桿且垂直于桿的水平固定軸自由轉(zhuǎn)動(dòng)，桿的一端連一勁度系數(shù)為的

20、水平固定軸自由轉(zhuǎn)動(dòng)，桿的一端連一勁度系數(shù)為k的的輕彈簧，彈簧另一端固定，桿在水平位置時(shí)處于平衡，輕彈簧，彈簧另一端固定，桿在水平位置時(shí)處于平衡，這時(shí)彈簧與桿垂直。這時(shí)彈簧與桿垂直。求系統(tǒng)做微小振動(dòng)（繞求系統(tǒng)做微小振動(dòng)（繞o轉(zhuǎn)動(dòng)）的周期。轉(zhuǎn)動(dòng)）的周期。o物理zk11振動(dòng)第2講14-2-1 同方向同頻率簡(jiǎn)諧振動(dòng)的合成同方向同頻率簡(jiǎn)諧振動(dòng)的合成14-2-2 同方向不同頻率簡(jiǎn)諧振動(dòng)的合成同方向不同頻率簡(jiǎn)諧振動(dòng)的合成14-2-3 兩個(gè)垂直方向上的簡(jiǎn)諧振動(dòng)的合成兩個(gè)垂直方向上的簡(jiǎn)諧振動(dòng)的合成物理zk11振動(dòng)第2講簡(jiǎn)諧振動(dòng)簡(jiǎn)諧振動(dòng)是一種最簡(jiǎn)單最基是一種最簡(jiǎn)單最基本的振動(dòng)本的振動(dòng). .一切復(fù)雜的振動(dòng)都一切復(fù)雜

21、的振動(dòng)都可以看作是若干簡(jiǎn)諧振動(dòng)的可以看作是若干簡(jiǎn)諧振動(dòng)的合成合成( (疊加疊加) )的結(jié)果的結(jié)果。位移位移xto2tt23t2t合振動(dòng)合振動(dòng)分振動(dòng)分振動(dòng)1分振動(dòng)分振動(dòng)2物理zk11振動(dòng)第2講1102200110220sinsintancoscosaaaa)cos(1011 tax)cos(2022 tax21xxx )cos(0 tax)cos(21020212221 aaaaa合成振動(dòng)仍為合成振動(dòng)仍為簡(jiǎn)諧振動(dòng)簡(jiǎn)諧振動(dòng)x20 x0 x10 xp .0 aot m2a1aa2a1a20 2a10 1a10201020)()(tt兩個(gè)振動(dòng)相位差兩個(gè)振動(dòng)相位差: :物理zk11振動(dòng)第2講討論兩個(gè)特例

22、討論兩個(gè)特例 (1)兩個(gè)振動(dòng)同相兩個(gè)振動(dòng)同相 k21020 ,.2, 1, 0 k)cos(21020212221 aaaaa由由2122212aaaaa xto2tt23t2t合成振動(dòng)合成振動(dòng)21aa a1a221aa 物理zk11振動(dòng)第2講)cos(21020212221 aaaaa由由(2)兩個(gè)振動(dòng)反相兩個(gè)振動(dòng)反相212122212aaaaaaa 1020 ,.2, 1, 0 k如果如果21aa 則則 a=0to2tt23t2tx2x1x合成振動(dòng)合成振動(dòng) ) 12( ka1a221aa 物理zk11振動(dòng)第2講一般情況一般情況 為其他任意值，則：為其他任意值，則：)(2121aaaaa 上述結(jié)果說明兩個(gè)振動(dòng)的相位差上述結(jié)果說明兩個(gè)振動(dòng)的相位差對(duì)合振動(dòng)起著重要作用。對(duì)合振動(dòng)起著重要作用。合成振動(dòng)合成振動(dòng)t2tt23t2txo多個(gè)同方向同頻率諧振動(dòng)合成？多個(gè)同方向同頻率諧振動(dòng)合成？物理zk11振動(dòng)第2講兩個(gè)同方向的簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)曲線如圖所示，合振動(dòng)的振兩個(gè)同方向的簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)曲線如圖所示，合振動(dòng)的振幅為幅為a. a1+a2b. 0c. a2-a1d. 以上都不對(duì)以上都不對(duì)txota2a1-a2-a1#1a100101