平面直角坐標(biāo)系(教案)

1、 平面直角坐標(biāo)系 教材分析 平面直角坐標(biāo)系在教材中是學(xué)習(xí)了數(shù)軸與有關(guān)幾何知識(shí)以后安排這節(jié)課的,本教學(xué)設(shè)計(jì)旨在通過教學(xué),使學(xué)生掌握平面直角坐標(biāo)系的基本概念和兩個(gè)基本問題-已知點(diǎn)求坐標(biāo)和已知坐標(biāo)描點(diǎn),并且讓學(xué)生經(jīng)歷用數(shù)學(xué)符號(hào)和圖形描述現(xiàn)實(shí)世界的過程,感受數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)世界的聯(lián)系,數(shù)學(xué)內(nèi)部數(shù)與形的關(guān)系,增強(qiáng)學(xué)生用數(shù)學(xué)的意識(shí),以及培養(yǎng)學(xué)生嚴(yán)謹(jǐn)樸實(shí)的科學(xué)態(tài)度和探索精神.教學(xué)目標(biāo)1.知識(shí)與技能目標(biāo) (1)了解平面直角坐標(biāo)系的概念并會(huì)平面直角坐標(biāo)系. (2)在平面直角坐標(biāo)系中能由點(diǎn)的位置確定點(diǎn)的坐標(biāo)或能由點(diǎn)的坐標(biāo)確定點(diǎn)的位置.2.過程目標(biāo): 通過在平面直角坐標(biāo)系中能由點(diǎn)的位置確定點(diǎn)的坐標(biāo)或由點(diǎn)的坐標(biāo)確定點(diǎn)的位置

2、,體會(huì)平面中所有的點(diǎn)與一對(duì)有序數(shù)對(duì)一一對(duì)應(yīng),使學(xué)生經(jīng)歷用數(shù)學(xué)符號(hào),圖形描述現(xiàn)實(shí)世界的過程.3.情感與態(tài)度目標(biāo):感受數(shù)學(xué)來源于生活,又服務(wù)于生活,增強(qiáng)學(xué)生用數(shù)學(xué)的意識(shí).教學(xué)重點(diǎn): 平面直角坐標(biāo)系在解決實(shí)際問題中作用.教學(xué)難點(diǎn): 平面直角坐標(biāo)系的應(yīng)用課時(shí)安排：7課時(shí)平面直角坐標(biāo)系-3課時(shí)坐標(biāo)方法的簡(jiǎn)單應(yīng)用-3課時(shí)復(fù)習(xí)小結(jié)-1課時(shí)6.1.1 有序數(shù)對(duì)（第一課時(shí)）教學(xué)目標(biāo)：1.理解有序數(shù)對(duì)的含義;2.感受數(shù)學(xué)源于生活.教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)：1. 認(rèn)識(shí)有序數(shù)對(duì)的應(yīng)用思想。2. 用有序數(shù)對(duì)表示點(diǎn)的位置。3. 抓住“有序”和“數(shù)對(duì)”的含義，體現(xiàn)概念的構(gòu)建過程。教具準(zhǔn)備：三角尺。教學(xué)過程：一、 創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入例題。

3、1.看電影時(shí),同學(xué)都會(huì)根據(jù)電影票上的”排數(shù)”和”號(hào)數(shù)”準(zhǔn)確地”對(duì)號(hào)入座”.右邊是某電影院的座位示意圖,你能指出12排9號(hào)和9排12號(hào)的位置嗎(分別記為A、B)?2.本頁有兩個(gè)錯(cuò)字,要把它找出來需要一些時(shí)間,我如果告訴你,其中一個(gè)錯(cuò)字是第21行的第7個(gè)字,你能很快找到它嗎?下面幾行還有另一個(gè)錯(cuò)別字,你能說出它是第幾行的第幾個(gè)字嗎?3.你能明白課本第45頁圖6.1-1中通知的意思嗎?4.請(qǐng)同學(xué)思考：什么叫做有序數(shù)對(duì)?(見P45)有順序的兩個(gè)數(shù)a與b組成的數(shù)對(duì)，叫做有序數(shù)對(duì)，記作（a,b）如果約定“列數(shù)在前,排數(shù)在后”,你能用有序數(shù)對(duì)表式自己的座位嗎?5.生活中利用有序數(shù)對(duì)表示位置的情況是很常見的,

4、如人們常用經(jīng)緯度來表示地球上的地點(diǎn)等,你能再舉出一些例子嗎?6.李玉同學(xué)告訴老師,他住在明天花園B樓307房,這里的數(shù)字”307”實(shí)際上也是一個(gè)有序數(shù)對(duì),你能用有序數(shù)對(duì)表示嗎？你知道這是為什么嗎?二、練習(xí)1、你會(huì)看圖嗎右圖是某化工廠去年16月份產(chǎn)值的折線圖.(1)根據(jù)圖象列表:月份123456產(chǎn)值(萬元) (2)如果規(guī)定”月份在前,產(chǎn)值在后”,圖中哪一點(diǎn)用有序數(shù)對(duì)(4,6)表示?把它記為A. 2、補(bǔ)充作業(yè)（1）怎樣表示北京和福州在地球上的位置(可查地圖)?（2）根據(jù)下面的表格畫出某處某日氣溫隨時(shí)間變化的圖象,并利用圖象(可結(jié)合表格數(shù)據(jù))回答下面問題:(1)這一天中什么時(shí)間溫度最高?什么時(shí)間最低

5、?(2)在哪一段時(shí)間內(nèi)T隨t的增大而減小?時(shí)間t(時(shí))024681012141618202224氣溫T()-3-4-5-228910830-2-3三、 課堂小結(jié)感受有序?qū)崝?shù)對(duì)在生活中應(yīng)用，明確學(xué)習(xí)有序?qū)崝?shù)對(duì)的意義和作用。四、 作業(yè)：課本第44習(xí)題6.1的2、3題。 平面直角坐標(biāo)系（第二課時(shí)）【教學(xué)目標(biāo)】1、認(rèn)識(shí)平面直角坐標(biāo)系，了解點(diǎn)與坐標(biāo)的對(duì)應(yīng)關(guān)系；2、在給定的直角坐標(biāo)系中，能由點(diǎn)的位置寫出點(diǎn)的坐標(biāo)（坐標(biāo)都為整數(shù)）；3、滲透數(shù)形結(jié)合的思想；4、通過介紹數(shù)學(xué)家的故事，滲透理想和情感的教育【重點(diǎn)難點(diǎn)】重點(diǎn)：認(rèn)識(shí)平面直角坐標(biāo)系。難點(diǎn)：根據(jù)點(diǎn)的位置寫出點(diǎn)的坐標(biāo)。教具準(zhǔn)備：三角尺。教學(xué)過程：一、回顧舊知

6、，打下伏筆 師：數(shù)軸的三要素是什么？ 生：原點(diǎn)、 正方向、 單位長(zhǎng)度 師: 說出下列數(shù)軸上各點(diǎn)所表示的數(shù)生:A:-1 , B: 3 ,C: -2.5 師: 對(duì)了,我們把這個(gè)數(shù)叫做這個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo). 師: 已知下列各點(diǎn)的坐標(biāo),請(qǐng)?jiān)跀?shù)軸上確定下列各點(diǎn)的位置. 生: D :2 , E : -3 F:-0.5 師: 通過以上練習(xí),我們可以由數(shù)軸上的點(diǎn)說出它的坐標(biāo),由坐標(biāo)在數(shù)軸上描點(diǎn).那你知道數(shù)軸上的點(diǎn)與數(shù)有怎樣的關(guān)系? 生: 一一對(duì)應(yīng). 師: 怎樣理解數(shù)軸上的點(diǎn)與坐標(biāo)是一一對(duì)應(yīng)的關(guān)系? 生: 也就是說在數(shù)軸上的點(diǎn)都可以用一個(gè)坐標(biāo)來表示, 任何一個(gè)坐標(biāo)都可以在數(shù)軸上找到相應(yīng)的位置. 二、創(chuàng)設(shè)情境 ,提出問題

7、 1. 圖示: 某班一周的課程表節(jié)次星期 一 二 三 四 五 ;六 1 語 數(shù) 語 數(shù) 語 語 2 數(shù) 語 英 英 英 英 3 計(jì) 書 體 語 歷 地 4 英 歷 數(shù) 語 數(shù) 數(shù) 5 自 英 英 體 英 6 生 政 生 政 音 7 班 數(shù) 地 數(shù) 美 師: 請(qǐng)你告訴老師, “音樂課”什么時(shí)候上？你是怎么知道的？ 生： 在星期五的第六節(jié)。 師： 星期二的第四節(jié)上什么課？你是怎么知道的？ 生： 歷史 師：.你能用一對(duì)有序數(shù)對(duì)來表示上每一節(jié)課的時(shí)間嗎？ 生： 可以把星期幾寫在前，第幾節(jié)寫在后，寫成一對(duì)有序數(shù)對(duì)的形式。如：音樂（五，6），書法（二，3） 2。圖示下列棋盤中的棋子，你能說出下圖各個(gè)棋子在

8、棋盤中的位置嗎？（圖略）二.明確概念平面直角坐標(biāo)系：平面內(nèi)畫兩條互相垂直、原點(diǎn)重合的數(shù)軸，組成平面直角坐標(biāo)系水平的數(shù)軸稱為x軸或橫軸，習(xí)慣上取向右為正方向；豎直的數(shù)軸為y軸或縱軸，取向上方向?yàn)檎较?；兩個(gè)坐標(biāo)軸的交點(diǎn)為平面直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)。點(diǎn)的坐標(biāo)：我們用一對(duì)有序數(shù)對(duì)表示平面上的點(diǎn)，這對(duì)數(shù)叫坐標(biāo)。表示方法為（a,b）.a是點(diǎn)對(duì)應(yīng)橫軸上的數(shù)值，b是點(diǎn)在縱軸上對(duì)應(yīng)的數(shù)值。例1 寫出圖中A、B、C、D點(diǎn)的坐標(biāo)。建立平面直角坐標(biāo)系后，平面被坐標(biāo)軸分成四部分，分別叫第一象限，第二象限，第三象限和第四象限。你能說出例1中各點(diǎn)在第幾象限嗎？例2 在平面直角坐標(biāo)系中描出下列各點(diǎn)。A（3，4）；B（-1，2）；

9、C（-3，-2）；D（2，-2）問題1：各象限點(diǎn)的坐標(biāo)有什么特征？練習(xí)：課本43頁：練習(xí)1、2題。三.深入探索教材43頁：探索：識(shí)別坐標(biāo)和點(diǎn)的位置關(guān)系，以及由坐標(biāo)判斷兩點(diǎn)的關(guān)系以及兩點(diǎn)所確定的直線的位置關(guān)系。四、鞏固練習(xí)1.教材44頁習(xí)題6.1第1題。2.教材44頁第2、4題。五、課堂小結(jié)1 本節(jié)課學(xué)習(xí)了哪些內(nèi)容？2 畫平面直角坐標(biāo)系時(shí)應(yīng)當(dāng)注意:x軸、y軸的單位長(zhǎng)度可以相同，也可以不同，我們可以根據(jù)實(shí)際情況靈活選擇單位長(zhǎng)度。3 各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的特征。 六、作業(yè)課本44頁:3、4、5題平面直角坐標(biāo)系（第三課時(shí)）【教學(xué)目標(biāo)】1、認(rèn)識(shí)平面直角坐標(biāo)系，了解點(diǎn)與坐標(biāo)的對(duì)應(yīng)關(guān)系；2、在給定的直角坐標(biāo)系中

10、，能由點(diǎn)的位置寫出點(diǎn)的坐標(biāo)（坐標(biāo)都為整數(shù)）；3、滲透數(shù)形結(jié)合的思想；4、通過介紹數(shù)學(xué)家的故事，滲透理想和情感的教育【重點(diǎn)難點(diǎn)】重點(diǎn)：依據(jù)點(diǎn)的坐標(biāo)在直角坐標(biāo)系中標(biāo)出點(diǎn)的位置。難點(diǎn)：點(diǎn)與坐標(biāo)系之間的關(guān)系。抓住點(diǎn)的位置與點(diǎn)的坐標(biāo)之間一一對(duì)應(yīng)的關(guān)系來解決問題。【教學(xué)過程】一、情境導(dǎo)入1、在一條筆直的街道邊，豎著一排等距離的路燈，小華、小紅、小明的位置如圖1所示，你能根據(jù)圖示確切地描述他們?nèi)齻€(gè)人的位置關(guān)系嗎？ 在學(xué)生進(jìn)行敘述后，教師可以抓住以什么為“基準(zhǔn)”，并借助于數(shù)軸來處理這個(gè)問題，從而進(jìn)入課題設(shè)計(jì)意圖：學(xué)生可以以其中的一人為基準(zhǔn)進(jìn)行描述，其目的是為數(shù)軸上的點(diǎn)的坐標(biāo)的確定做準(zhǔn)備。2、如果我們畫一條數(shù)軸

11、，取小紅的位置為原點(diǎn)，取向右的方向?yàn)檎较?，取兩盞路燈間的距離為一個(gè)單位長(zhǎng)度，那么小華的位置（A）就可以用3來表示，小明的位置（B）就可以用6來表示（如圖2).此時(shí)，我們說點(diǎn)A在數(shù)軸上的坐標(biāo)是3，點(diǎn)B在數(shù)軸上的坐標(biāo)是6這樣數(shù)軸上的點(diǎn)的位置與坐標(biāo)之間就建立了對(duì)應(yīng)關(guān)系設(shè)計(jì)意圖：將數(shù)軸上點(diǎn)的坐標(biāo)的概念學(xué)習(xí)置于具體的問題情境中。問題：(1)在上述情境中，如果小兵位于小明左側(cè)的第二盞路燈處，你能說出小兵在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的點(diǎn)的坐標(biāo)嗎？(2)如果小兵站在一個(gè)長(zhǎng)方形的操場(chǎng)上，你用什么方法可以確定小兵的位置？(3)如果小兵站在一個(gè)大操場(chǎng)上，你用什么方法可以確定小兵的位置？二、探究新知1、平面直角坐標(biāo)系的再理解 對(duì)于

12、上述第(2)個(gè)問題，我們可以用圖3來表示： 這時(shí)，小兵(P)的位置就可以用兩個(gè)數(shù)來表示如點(diǎn)P離AB邊1 cm，離AD邊1. 5 cm，如果1 cm代表20 m，那么小兵離AB邊20 m，離AD邊30 m. 對(duì)于上述第(3)個(gè)問題，我們是否也可以借助于這樣的一些線來確定小兵的位置呢？我們?cè)谛”诘钠矫鎯?nèi)畫上一些方格線（如圖4)，利用上節(jié)課所學(xué)的知識(shí)，就可以解決這個(gè)問題了（然后由學(xué)生回答這個(gè)問題的解決過程）受上述方法的啟發(fā)，為了確定平面內(nèi)點(diǎn)的位置，我們可以畫一些縱橫交錯(cuò)的直線，便于標(biāo)記每一條直線的順序，我們又可以以其中的兩條為基準(zhǔn)（如圖5). 最早采用這種方法的是法國(guó)數(shù)學(xué)家笛卡兒，然后向?qū)W生簡(jiǎn)要

13、介紹笛卡兒的有關(guān)故事2、平面直角坐標(biāo)系的概念 教師邊在黑板上畫圖（見教材第47頁圖6.1-4)，邊介紹平面直角坐標(biāo)系、x軸（或橫軸）,y軸（或縱軸）、原點(diǎn)等的概念 注意：在一般情況下，兩條坐標(biāo)軸所取的單位長(zhǎng)度是一致的3、點(diǎn)的坐標(biāo)，有了平面直角坐標(biāo)系，平面內(nèi)的點(diǎn)就可以用一個(gè)有序數(shù)對(duì)來表示了如下圖，由點(diǎn)A分別向x軸和y軸作垂線，垂足M在x上的坐標(biāo)是3，垂足N在y軸上的坐標(biāo)是4，有序數(shù)對(duì)(3，4)就叫做點(diǎn)A的坐標(biāo)，其中3是橫坐標(biāo)，4是縱坐標(biāo) 注意：表示點(diǎn)的坐標(biāo)時(shí)，必須橫坐標(biāo)在前，縱坐標(biāo)在后，中間用逗號(hào)隔開。嘗試：請(qǐng)?jiān)趫D6中寫出點(diǎn)B、C、D的坐標(biāo)。設(shè)計(jì)說明：這一步是教學(xué)中的難點(diǎn)，教師一方面應(yīng)強(qiáng)調(diào)點(diǎn)的坐

14、標(biāo)的書寫規(guī)范，另一方面也必須安排一定的練習(xí)時(shí)間。1、坐標(biāo)軸上點(diǎn)的坐標(biāo) 問題：（1）在圖7的平面直角坐標(biāo)系中，你能分別說出點(diǎn)A，B，C，D的坐標(biāo)是什么嗎？ （2）從上面的練習(xí)中你有什么發(fā)現(xiàn)？原點(diǎn)O的坐標(biāo)是什么？x軸和y軸上的點(diǎn)的坐標(biāo)有什么特點(diǎn)？在這里教師必須再次強(qiáng)調(diào)點(diǎn)的橫坐標(biāo)寫在前面，縱坐標(biāo)寫在后面的坐標(biāo)寫法。設(shè)計(jì)意圖：先學(xué)一般點(diǎn)的坐標(biāo)，再來探究特殊點(diǎn)的坐標(biāo)，這樣安排符合學(xué)生的學(xué)習(xí)規(guī)律，也更容易使學(xué)生理解和掌握。三、鞏固練習(xí)教材第49頁“練習(xí)”第1題。四、總結(jié)歸納1、平面直角坐標(biāo)系的作用； 2、平面直角坐標(biāo)系的有關(guān)概念； 3、已知一個(gè)點(diǎn)，如何確定這個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)；4、人生也有一個(gè)坐標(biāo)系（材料見“背景

15、資料”）設(shè)計(jì)意圖：既進(jìn)行知識(shí)和方法的歸納，又可及時(shí)地對(duì)學(xué)生進(jìn)行理想教育。五、布置作業(yè)1、必做題：教材第50頁習(xí)題6.1第3，4題2、選做題：教材第51頁習(xí)題6. 1第9題3、備選題：（1）如圖10，下列說法中正確的是（ ） A 點(diǎn)A的橫坐標(biāo)是4 B 點(diǎn)A的橫坐標(biāo)是4 C 點(diǎn)A的坐標(biāo)是(4，2) D 點(diǎn)A的坐標(biāo)是（2，4）（2）下列說法中錯(cuò)誤的是（ ） A x軸上的所有點(diǎn)的縱坐標(biāo)都等 B y軸上的所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)都相等 C 原點(diǎn)的坐標(biāo)是(0，0) D 點(diǎn)A(2，7)與點(diǎn)B（7，2）是同一個(gè)點(diǎn)【教學(xué)反思】本教學(xué)設(shè)計(jì)立足于問題情境的創(chuàng)設(shè)，將原本枯燥的平面直角坐標(biāo)系賦予一定的現(xiàn)實(shí)意義，在實(shí)際問題中學(xué)習(xí)知

16、識(shí)，力求避免空洞的說教；立足于知識(shí)的發(fā)現(xiàn)和發(fā)展，讓學(xué)生能在氣種自然而然的情境中理解建立平面直角坐標(biāo)系的必要性，應(yīng)用平面直角坐標(biāo)系去分析和解決問題；立足于知識(shí)和情感的教育，在知識(shí)教學(xué)的同時(shí)，結(jié)合數(shù)學(xué)家的故事及時(shí)地對(duì)學(xué)生進(jìn)行理想教育，又在本課結(jié)束前對(duì)學(xué)生進(jìn)行人生觀的教育同時(shí)在本設(shè)計(jì)中還力求體現(xiàn)學(xué)生探究能力的培養(yǎng)，通過一個(gè)個(gè)問題的設(shè)計(jì)，一步一步地引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行探究及自主地進(jìn)行學(xué)習(xí)，并及時(shí)地加以總結(jié)和反饋，嘗試從多角度去體現(xiàn)新課程的教學(xué)理念6.1平面直角坐標(biāo)系（第四課時(shí)）【教學(xué)目標(biāo)】1、能根據(jù)坐標(biāo)描出點(diǎn)的位置（坐標(biāo)都為整數(shù)）；2、能在方格紙中建立適當(dāng)?shù)钠矫嬷苯亲鴺?biāo)系描述物體的位置；3、能根據(jù)點(diǎn)的位置關(guān)系

17、探索坐標(biāo)之間的關(guān)系，以及根據(jù)坐標(biāo)之間的關(guān)系探索點(diǎn)的位置關(guān)系【重點(diǎn)難點(diǎn)】重點(diǎn)：根據(jù)點(diǎn)的坐標(biāo)在直角坐標(biāo)系中描出點(diǎn)的位置。難點(diǎn)：探索特殊的點(diǎn)與坐標(biāo)之間的關(guān)系。【教學(xué)過程】一、提出問題1、在圖1的平面直角坐標(biāo)系、中，你能說出三角形ABC三個(gè)頂點(diǎn)A，B，C的坐標(biāo)嗎？2、思考：在上面的問題中，點(diǎn)B和點(diǎn)C的坐標(biāo)之間有什么關(guān)系？每一個(gè)點(diǎn)的橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)的符號(hào)與什么有關(guān)？設(shè)計(jì)意圖：設(shè)計(jì)這兩個(gè)問題，一方面是復(fù)習(xí)上一節(jié)課的知識(shí)，一方面又為本節(jié)課的學(xué)習(xí)做準(zhǔn)備 由于本節(jié)課是建立在上一節(jié)課的基礎(chǔ)之上的，因此以復(fù)習(xí)的方式來引入新知的學(xué)習(xí)，也不失為一種好的方法。二、學(xué)習(xí)新知1、象限的概念：以教師講解的方式介紹四個(gè)象限的概念，

18、如圖2注意：坐標(biāo)軸上的點(diǎn)不屬于任何象限。2、探究點(diǎn)的位置與它的坐標(biāo)的符號(hào)之間的關(guān)系 學(xué)生獨(dú)立完成教材第50頁的習(xí)題第2題的填表然后分組討論： （1）四個(gè)象限內(nèi)的點(diǎn)的坐標(biāo)的符號(hào)有什么規(guī)律？ （2）從上表中你還能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？ 最后歸納出一、二、三、四象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的符號(hào)分別是（，），（，），（，），（，）同時(shí)還可以讓學(xué)生說出：x軸的正半軸上的點(diǎn)的橫坐標(biāo)為正數(shù)，縱坐標(biāo)是零設(shè)計(jì)意圖：通過學(xué)生自己的探究，既有利于對(duì)四個(gè)象限概念的理解，又有利于對(duì)點(diǎn)的坐標(biāo)的理解。3、口答：分別說出下列各個(gè)點(diǎn)在哪個(gè)象限內(nèi)或在哪條坐標(biāo)軸上？ A（6，2），B（0，3），C（3，7），D（6，3）E（2，0），F(xiàn)（9，5）設(shè)計(jì)

19、意圖：這里安排一組口答練習(xí)，是為了及時(shí)運(yùn)用前面的規(guī)律，培養(yǎng)學(xué)生的空間想象能力；二是為下面例題的學(xué)習(xí)做準(zhǔn)備。4、例題：教科書第48頁處理方法：先讓學(xué)生嘗試在方格紙上畫圖，然后教師根據(jù)巡視中發(fā)現(xiàn)的問題有針對(duì)性地進(jìn)行講解，使學(xué)生養(yǎng)成先找橫坐標(biāo)，再找縱坐標(biāo)的習(xí)慣同時(shí)突出兩條垂線的交點(diǎn)才是所求的點(diǎn)的結(jié)論設(shè)計(jì)意圖：這里可以根據(jù)學(xué)生的實(shí)際情況，先由教師示范，再讓學(xué)生練習(xí)。三、探究活動(dòng)活動(dòng)一：教材第48頁的“探究” 處理方法：先讓學(xué)生獨(dú)立嘗試，然后小組內(nèi)交流，最后教師進(jìn)行歸納：1、 為了方便，我們一般以正方形的兩條邊所在的直線為坐標(biāo)軸，建立平面直角坐標(biāo)系（有四種情形）另外，按圖3的方式建立平面直角坐標(biāo)系也是常

20、用的2、 建立不同的平面直角坐標(biāo)系，同一個(gè)點(diǎn)就會(huì)有不同的坐標(biāo)，但正方形的形狀和性質(zhì)不會(huì)改變。設(shè)計(jì)意圖：活動(dòng)盡可能地讓學(xué)生采用多種方法建立平面直角坐標(biāo)系，以體驗(yàn)不同的方法所帶來的差異?；顒?dòng)二：分別寫出圖4中的點(diǎn)A、點(diǎn)B、點(diǎn)C的坐標(biāo)，觀察圖形，回答下列問題：1、點(diǎn)A與點(diǎn)B關(guān)于哪一條直線對(duì)稱？它們的坐標(biāo)之間有什么聯(lián)系？2、點(diǎn)A與點(diǎn)C關(guān)于哪一條直線對(duì)稱？它們的坐標(biāo)之間有什么聯(lián)系？3、點(diǎn)B與點(diǎn)C呢？ 由此你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？ 設(shè)計(jì)意圖：主要是讓學(xué)生探索關(guān)于坐標(biāo)軸對(duì)稱和關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)之間的關(guān)系，滲透結(jié)合的思想。 活動(dòng)三：在方格紙上分別描出下列點(diǎn)的坐標(biāo)，看看這些點(diǎn)在什么位置上，由此你有什么發(fā)現(xiàn)？A(2

21、，3)，B(2，1)，C(2，7)，D(2，0)，E(2，5)，F(xiàn)(2，4)設(shè)計(jì)意圖：活動(dòng)三主要是讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)與y軸平行的直線上的點(diǎn)的坐標(biāo)的特征。四、鞏固新知1、教材第49頁練習(xí)第2題；2、在平面直角坐標(biāo)系中描出下列各點(diǎn)：A（3，1），B（3，2），C（0，2），D（3，2），E（3，1），F(xiàn)（0，1） 并用線段順次連接各點(diǎn)，看看你畫出的圖形是什么形狀？五、總結(jié)歸納讓學(xué)生圍繞教師的問題進(jìn)行回答： 1、本節(jié)課學(xué)習(xí)了哪些知識(shí)和方法？ 2、你認(rèn)為應(yīng)該注意哪些方面的問題？ 3、你有什么收獲？六、布置作業(yè)1、 教材第50頁習(xí)題6.1的第5、6、7題2、 教材第51頁習(xí)題6. 1的第8、10、11、12題【

22、教學(xué)反思】以探索活動(dòng)貫穿整個(gè)課堂教學(xué)是本教學(xué)設(shè)計(jì)的一個(gè)特點(diǎn)從探索各個(gè)象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的符號(hào)到探索同一個(gè)圖形在不同的平面直角坐標(biāo)系中坐標(biāo)的變化，以及選擇平面直角坐標(biāo)系，都體現(xiàn)了學(xué)生的主體探究意識(shí)在此基礎(chǔ)上又進(jìn)一步探究特殊點(diǎn)和它們的坐標(biāo)之間的關(guān)系，這樣安排的另一個(gè)目的也是為了開闊學(xué)生的思路和視野由于本節(jié)課是建立在上一節(jié)課的基礎(chǔ)之上的，因此在教學(xué)設(shè)計(jì)中也注意了教師的講解與學(xué)生的自主學(xué)習(xí)之間的關(guān)系，使教師的講解恰當(dāng)、到位、有效第三個(gè)特點(diǎn)是緊緊抓住了教材的重點(diǎn)，即在教學(xué)設(shè)計(jì)上始終突出點(diǎn)的位置與點(diǎn)的坐標(biāo)之間的一一對(duì)應(yīng)的關(guān)系6.2 坐標(biāo)方法的簡(jiǎn)單應(yīng)用 6.2.1 用坐標(biāo)表示地理位置(第五課時(shí))教學(xué)目標(biāo)1.知道

23、可以用坐標(biāo)表示地理位置;2.了解可以利用平面直角坐標(biāo)系繪制區(qū)域內(nèi)一些地點(diǎn)分布情況平面圖;3.初步了解利用平面直角坐標(biāo)系繪制平面圖的過程.教學(xué)重、難點(diǎn)1、掌握建立適當(dāng)?shù)闹苯亲鴺?biāo)系表示地理位置。2、如何根據(jù)實(shí)際情況構(gòu)建直角坐標(biāo)系。3、選擇直角坐標(biāo)系的關(guān)鍵是確定原點(diǎn)教學(xué)準(zhǔn)備:三角尺。教學(xué)過程:1.如圖,小方格的邊長(zhǎng)為1個(gè)單位長(zhǎng)度,(1)如果以小明家的位置(B)作為參照點(diǎn),那么大勇家的位置(A)是在B以東_,再往南_處.(2)如果以B為參照點(diǎn),你會(huì)描述A的位置嗎?探索1如圖,我們把上面的方格改造一下,以B為原點(diǎn),分別以正東、正北方向?yàn)閤軸、y軸正方向建立平面直角坐標(biāo)系,小方格的邊長(zhǎng)仍為1個(gè)單位長(zhǎng)度.這

24、時(shí),B的位置顯然可以記為(0,0),現(xiàn)在可以怎樣描述大勇家的位置呢?比較前后兩種記法,你有什么感受?觀察、探究與歸納P54P55. 觀察、探究、歸納探索2(1)你知道選擇學(xué)校所在的位置為原點(diǎn)的理由嗎?可以選小剛家的位置為原點(diǎn)嗎? 你知道為什么分別以正東、正北方向?yàn)閤軸、y軸的正方向嗎?(2)這里確定比例尺為110 000,你認(rèn)為適當(dāng)嗎?可以不標(biāo)出比例尺嗎?(3)圖中學(xué)校右邊的數(shù)字“50”表示什么？為什么?(4)如果我們預(yù)先規(guī)定圖中的一個(gè)單位長(zhǎng)度表示實(shí)際距離100m，而不是1m,那么學(xué)校右邊的數(shù)字“50”應(yīng)該改為多少？這時(shí)，小剛家的坐標(biāo)是多少？學(xué)生往往會(huì)把一個(gè)方格的邊長(zhǎng)一律看作是1個(gè)單位長(zhǎng)度，或

25、者默認(rèn)圖中一個(gè)單位長(zhǎng)度一律表示實(shí)際距離1米，教師應(yīng)給予必要的指導(dǎo).探索3(1)第51頁第9題的圖形與第55頁圖6.2-2比較,有什么不同?(2)第51頁第9題的圖形為什么沒有標(biāo)出比例尺?你能算出這幅圖的比例尺來嗎?課堂小結(jié)1、 用坐標(biāo)法表示地理位置有哪些步驟？關(guān)鍵點(diǎn)在哪里？2、 通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)你有什么感受？布置作業(yè)課本P66習(xí)題.8補(bǔ)充作業(yè)1.A村的位置在B鎮(zhèn)以西8000m，若以B為原點(diǎn),分別以正東、正北方向?yàn)閤軸、y軸正方向建立平面直角坐標(biāo)系，并取比例尺為1200000，請(qǐng)畫出A村的位置.如果圖中一個(gè)單位長(zhǎng)度表示實(shí)際距離100m,寫出A村的坐標(biāo).2.如圖,如果圖中方格的邊長(zhǎng)表示200個(gè)單位

26、長(zhǎng)度,請(qǐng)寫出A、B、C、D、E各點(diǎn)的坐標(biāo).3.第2題若取比例尺為15000,試求A、B兩點(diǎn)的實(shí)際距離.6.2.1 用坐標(biāo)表示平移(第六課時(shí))教學(xué)目標(biāo)1在具體情境中掌握點(diǎn)的坐標(biāo)變化與點(diǎn)的左右或上下平移間的關(guān)系，掌握?qǐng)D形各個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)變化與圖形平移的關(guān)系，并解決與平移有關(guān)的問題。2.經(jīng)歷探索點(diǎn)坐標(biāo)的變化與點(diǎn)平移的關(guān)系，圖形各個(gè)點(diǎn)坐標(biāo)變化與圖形平移的關(guān)系的過程。 3.學(xué)生通過觀察、發(fā)現(xiàn)數(shù)形結(jié)合的實(shí)際應(yīng)用價(jià)值。教學(xué)重難點(diǎn)：1、 掌握坐標(biāo)變化與圖形平移的關(guān)系，利用坐標(biāo)變化與圖形平移的關(guān)系解決實(shí)際問題。2、 把握?qǐng)D形平移前后點(diǎn)的橫縱坐標(biāo)的變化情況，掌握坐標(biāo)變化與圖形平移的對(duì)應(yīng)關(guān)系。教學(xué)過程一、創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入

27、課題。1、讓學(xué)生觀察圖:如果喜洋洋在坐標(biāo)內(nèi)的位置是（-2，-3），他發(fā)現(xiàn)灰太狼向他撲來，他連忙向右移了5個(gè)單位，則它的坐標(biāo)變成了多少？如果它向下移4個(gè)單位長(zhǎng)度，它的坐標(biāo)又是多少呢？再將它向左或向上移4個(gè)單位長(zhǎng)度，它們的坐標(biāo)又有什么變化？觀察它們的變化，你能從中發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律呢？2、探索點(diǎn)坐標(biāo)的變化與點(diǎn)平移的關(guān)系。在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，點(diǎn)A(2,3)向左平移4個(gè)單位長(zhǎng)度，則得到的坐標(biāo)是什么？向上平移4個(gè)單位長(zhǎng)度呢？ 反過來，點(diǎn)A的坐標(biāo)由（-2,3）平移到（0,3），則是怎么平移的呢？如果平移到（-2，0）呢？ 小結(jié)：在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，點(diǎn)（X,Y）向右或(向左)平移a個(gè)單位長(zhǎng)度，可以得到對(duì)應(yīng)點(diǎn)（x+

28、a,y）或（x-a,y）;將點(diǎn)（X,Y）向上或向下平移b個(gè)單位長(zhǎng)度，可以得到對(duì)應(yīng)點(diǎn)（x,y+b）或（x,y-b）。反過來也成立。二、 范例學(xué)習(xí)，應(yīng)用所學(xué)。例：三角形三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別是A(4,3),B(3,1),C(1,2).(1)將三角形ABC三個(gè)頂點(diǎn)的橫坐標(biāo)都減去6，縱坐標(biāo)不變，分別得到 ，依次連接 各點(diǎn)，所得三角形與原三角形的形狀、大小和位置有什么關(guān)系？(2)將三角形ABC三個(gè)頂點(diǎn)的縱坐標(biāo)都減去5，橫坐標(biāo)不變，分別得到 ，依次連接 各點(diǎn)， 所得三角形與原三角形的形狀、大小和位置有什么關(guān)系？“思考：（1）如果將這個(gè)問題中的“橫坐標(biāo)減去6”“縱坐標(biāo)減去5”改為“橫坐標(biāo)都加3” “縱坐標(biāo)都減2

29、”,分別能得到什么結(jié)論？畫出所得圖形。 （2）如果將三角形ABC三個(gè)頂點(diǎn)的橫坐標(biāo)都減去6，同時(shí)縱坐標(biāo)減去5，能得到什么結(jié)論？畫出圖形。學(xué)生自己動(dòng)手操作，利用圖形直觀地去解決問題。練習(xí)：課本第53頁練習(xí)三、 課堂小結(jié)學(xué)完本節(jié)課你有什么收獲，談?wù)勛约旱捏w會(huì)？四、 布置作業(yè)課本第54-55頁習(xí)題6.2第3、4、7、8題。教學(xué)反思讓學(xué)生體驗(yàn)平面直角坐標(biāo)系在實(shí)際中的應(yīng)用，體會(huì)圖形經(jīng)歷平移變化所引起的圖形上點(diǎn)的坐標(biāo)變化。學(xué)習(xí)這節(jié)課后，可以讓學(xué)生利用所學(xué)的知識(shí)自行設(shè)計(jì)圖案，來激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)于實(shí)際的能力和意識(shí)。第六章 平面直角坐標(biāo)系（復(fù)習(xí)小結(jié)第七課時(shí)）一、平面直角坐標(biāo)系1、平面內(nèi)有

30、公共原點(diǎn)且互相垂直的兩條數(shù)軸，構(gòu)成平面直角坐標(biāo)系。平面直角坐標(biāo)系，水平的數(shù)軸叫做x軸或橫軸 (正方向向右)，鉛直的數(shù)軸叫做y軸或縱軸(正方向向上)，兩軸交點(diǎn)O是原點(diǎn)這個(gè)平面叫做坐標(biāo)平面 x軸和y把坐標(biāo)平面分成四個(gè)象限(每個(gè)象限都不包括坐標(biāo)軸上的點(diǎn))，要注意象限的編號(hào)順序及各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的符號(hào)：由坐標(biāo)平面內(nèi)一點(diǎn)向x軸作垂線，垂足在x軸上的坐標(biāo)叫做這個(gè)點(diǎn)的橫坐標(biāo)，由這個(gè)點(diǎn)向y軸作垂線，垂足在y軸上的坐標(biāo)叫做這個(gè)點(diǎn)的縱坐標(biāo)，這個(gè)點(diǎn)的橫坐標(biāo)、縱坐標(biāo)合在一起叫做這個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)（橫坐標(biāo)在前，縱坐標(biāo)在后)一個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)是一對(duì)有序?qū)崝?shù)，對(duì)于坐標(biāo)平面內(nèi)任意一點(diǎn)，都有唯一一對(duì)有序?qū)崝?shù)和它對(duì)應(yīng)，對(duì)于任意一對(duì)有序?qū)崝?shù)，在坐標(biāo)平面都有一點(diǎn)和它對(duì)應(yīng)，也就是說，坐標(biāo)平面內(nèi)的點(diǎn)與有序?qū)崝?shù)對(duì)是一一對(duì)應(yīng)的。 2、不同位置點(diǎn)的坐標(biāo)的特征： （1）、各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)有如下特征： 點(diǎn)P（x, y）在第一象限x 0，y0； 點(diǎn)P（x, y）在第二象限x0，y0； 點(diǎn)P（x, y）在第三象限x0，y0； 點(diǎn)P（x, y）在第四象限x0，y0。 （2）、坐標(biāo)軸上的點(diǎn)有如下特征： 點(diǎn)P（x, y）在x軸上y為0，x為任意實(shí)數(shù)。 點(diǎn)P（x，y）在y軸上x為0，y為任意實(shí)數(shù)。 3、點(diǎn)P（x, y）坐標(biāo)的幾何意義： （1）點(diǎn)P（x, y）到x軸的距離是| y |； （2）