七年級(jí)數(shù)學(xué)：有理數(shù)的乘方課件北師大版

1、學(xué)學(xué)習(xí)習(xí)目目標(biāo)標(biāo)了解乘方的意義并了解乘方的意義并能正確的讀、寫(xiě)；能正確的讀、寫(xiě)；掌握冪的性質(zhì)并能掌握冪的性質(zhì)并能進(jìn)行乘方的運(yùn)算。進(jìn)行乘方的運(yùn)算。能能力力目目標(biāo)標(biāo)通過(guò)乘方運(yùn)算，培通過(guò)乘方運(yùn)算，培養(yǎng)運(yùn)算能力；養(yǎng)運(yùn)算能力；培養(yǎng)觀察、類比、歸納、培養(yǎng)觀察、類比、歸納、知識(shí)遷移的能力。知識(shí)遷移的能力。知知識(shí)識(shí)目目標(biāo)標(biāo)你喜歡吃拉面嗎？拉面館的師傅，用一你喜歡吃拉面嗎？拉面館的師傅，用一根很粗的面，把兩頭捏在一起拉伸，再根很粗的面，把兩頭捏在一起拉伸，再捏合，再拉伸，反復(fù)幾次，就把一根很捏合，再拉伸，反復(fù)幾次，就把一根很粗的面條拉成了許多細(xì)的面條。粗的面條拉成了許多細(xì)的面條。捏合前捏合前捏合一次后捏合一次后

2、捏合兩次后捏合兩次后捏合三次后捏合三次后捏合捏合1 1次后可拉成幾根面條？次后可拉成幾根面條？捏合捏合2次后可拉成幾根面條？次后可拉成幾根面條？222捏合捏合3次后可拉成幾根面條？次后可拉成幾根面條？捏合捏合10次后可拉成幾根面條？請(qǐng)用算次后可拉成幾根面條？請(qǐng)用算式表示式表示.捏合捏合100次后可拉成幾根面條？次后可拉成幾根面條？請(qǐng)請(qǐng) 用算式表示用算式表示. .算式中有幾個(gè)算式中有幾個(gè)2相乘？相乘？問(wèn)題：?jiǎn)栴}：2222222222222捏合捏合100100次后拉成的面條數(shù)，可用算式次后拉成的面條數(shù)，可用算式 計(jì)算，在這個(gè)乘積中有計(jì)算，在這個(gè)乘積中有100100個(gè)個(gè)2 2相乘。這相乘。這么長(zhǎng)的算

3、式有簡(jiǎn)單的記法嗎？么長(zhǎng)的算式有簡(jiǎn)單的記法嗎？22 2捏合捏合1010次后拉成的面條數(shù)用以下算式次后拉成的面條數(shù)用以下算式計(jì)算計(jì)算 2 22 22 22 22 22 22 22 22 22 2是一個(gè)有是一個(gè)有1010個(gè)個(gè)2 2相乘的乘積式；相乘的乘積式；1002aaa3aaaa 個(gè)個(gè) 相乘又可記為：相乘又可記為：na?aaaa那么那么4 4個(gè)個(gè) 相乘可記為：相乘可記為：a棱長(zhǎng)為棱長(zhǎng)為 的正方體的體積可記為：的正方體的體積可記為：a邊長(zhǎng)為邊長(zhǎng)為 的正方形的面積可記為：的正方形的面積可記為：aa aa= ?個(gè)相同的因數(shù)個(gè)相同的因數(shù) 相乘，即相乘，即 na乘方乘方的的結(jié)果結(jié)果叫做叫做冪冪。在在 中，中

4、， 叫做叫做底數(shù)底數(shù)， 叫做叫做指數(shù)指數(shù)。naan 讀作讀作 的的 次方，也可以讀作次方，也可以讀作 的的 次次 冪。冪。aannna相同因數(shù) a aan個(gè)個(gè)這種求這種求 個(gè)個(gè) 的的積積的的運(yùn)算運(yùn)算，叫做，叫做乘方。乘方。n我們把它記作我們把它記作 ；naa aa=n個(gè)個(gè)na即即1 1、乘方是特殊的乘法運(yùn)算，所謂、乘方是特殊的乘法運(yùn)算，所謂特殊就是所乘的因數(shù)是相同的；特殊就是所乘的因數(shù)是相同的；乘方運(yùn)算是一種乘法運(yùn)算嗎？乘方運(yùn)算是一種乘法運(yùn)算嗎？它是一種什么樣的乘法運(yùn)算？它是一種什么樣的乘法運(yùn)算？na冪因數(shù)的個(gè)數(shù)指數(shù) 底數(shù)因數(shù)aaa=n個(gè)個(gè)na例一例一式子式子(-3)3表示什么意義？它的底數(shù)是

5、表示什么意義？它的底數(shù)是多少？指數(shù)是多少？有幾種讀法呢？多少？指數(shù)是多少？有幾種讀法呢？解：式子解：式子(-3)3表示表示3個(gè)個(gè)-3的乘積的乘積.它的它的 底數(shù)是底數(shù)是-3.指數(shù)是指數(shù)是3.有兩種讀法有兩種讀法.讀作讀作-3的三次方或的三次方或-3的三次冪的三次冪.口答練習(xí)一口答練習(xí)一1 1）在）在 中，中，1212是是 數(shù)，數(shù)，1010是是 數(shù)，讀作數(shù)，讀作 ；2 2） 的底數(shù)是的底數(shù)是 ，指數(shù)是，指數(shù)是 ，讀作讀作 ；7321012327的7次方32底指12的10次方 男女生比賽3 3）在）在 中，中，-3-3是是 數(shù)，數(shù)，1616是是 數(shù)，數(shù)，讀作讀作 ；4)4)在在 中，底數(shù)是中，底數(shù)

6、是 ；指數(shù)是；指數(shù)是 ；讀作讀作 ；16317a底指-3的16次方17a 的17次方a5 5）5 5看成冪的話，底數(shù)是看成冪的話，底數(shù)是 ，指數(shù)，指數(shù)是是 ，可讀作，可讀作 ；6 6） 看成冪的話，底數(shù)是看成冪的話，底數(shù)是 ，指數(shù)，指數(shù)是是 ，可讀作，可讀作 ；a15冪冪指數(shù)指數(shù)底數(shù)底數(shù)515的一次方a1a的一次方1a冪冪指數(shù)指數(shù)底數(shù)底數(shù) 練習(xí)二練習(xí)二一、把下列一、把下列乘法式子乘法式子寫(xiě)成寫(xiě)成乘方乘方的形式：的形式：1 1、1 11 11 11 11 11 11=1= ；2 2、3 33 33 33 33=3= ；3 3、（3 3）（3 3）（3 3）（3 3）= = ； 4 4、 = =

7、；65656565534346571二、把下列二、把下列乘方乘方寫(xiě)成寫(xiě)成乘法乘法的形式：的形式：1 1、 = = ； 2 2、 = = ；3 3、 = = ；4 4、(m(mn)n)3 3 = =39 . 04792ba 9 . 09 . 09 . 079797979baba(mn)(mn)(mn)練習(xí)三練習(xí)三判斷下列各題是否正確：判斷下列各題是否正確：（ ） ；（ ） ；（ ） ；（ ） 32232222332222)2()2()2()2(24對(duì)錯(cuò)錯(cuò)錯(cuò)思考：用乘方式子怎么表示思考：用乘方式子怎么表示 的相反數(shù)？的相反數(shù)？33例例2 2計(jì)算：計(jì)算：解：解：.2)2( ;4) 1 (43 341

8、 444 422 22221664思考：例思考：例2 2的兩個(gè)冪，底數(shù)都是負(fù)數(shù)，的兩個(gè)冪，底數(shù)都是負(fù)數(shù)，為什么這兩個(gè)冪一個(gè)是正數(shù)而另一個(gè)為什么這兩個(gè)冪一個(gè)是正數(shù)而另一個(gè)是負(fù)數(shù)呢？是由什么數(shù)來(lái)確定它們的是負(fù)數(shù)呢？是由什么數(shù)來(lái)確定它們的正負(fù)呢？正負(fù)呢？當(dāng)?shù)讛?shù)是負(fù)數(shù)時(shí)，冪的正負(fù)由指數(shù)當(dāng)?shù)讛?shù)是負(fù)數(shù)時(shí)，冪的正負(fù)由指數(shù)確定，指數(shù)是偶數(shù)時(shí)，冪是正數(shù)；確定，指數(shù)是偶數(shù)時(shí)，冪是正數(shù)；指數(shù)是奇數(shù)時(shí)，冪是負(fù)數(shù)。指數(shù)是奇數(shù)時(shí)，冪是負(fù)數(shù)。如果冪的底數(shù)正數(shù)，那么這個(gè)冪有可如果冪的底數(shù)正數(shù)，那么這個(gè)冪有可能是負(fù)數(shù)嗎？能是負(fù)數(shù)嗎？不可能！正數(shù)的任何次冪是都正數(shù)返回下一張上一張退出正負(fù)冪的性質(zhì)：正數(shù)的任何次冪都正數(shù)的任何次冪都

9、是正數(shù)；負(fù)數(shù)的奇次冪是負(fù)數(shù)，是正數(shù)；負(fù)數(shù)的奇次冪是負(fù)數(shù)，負(fù)數(shù)的偶次冪是正數(shù)。負(fù)數(shù)的偶次冪是正數(shù)。127 口答練習(xí)二口答練習(xí)二1 1） 是是 （填（填“正正”或或“負(fù)負(fù)”）數(shù)；數(shù)；2 2） 是是 （填（填“正正”或或“負(fù)負(fù)”）數(shù)數(shù) 3 3） = = ； 4 4） = = ； 912251n111正正負(fù)負(fù)練習(xí)四練習(xí)四計(jì)算：計(jì)算：1 1、 = = ； 2 2、 = = ；3 3、 = = ； 4 4、 = = ；5 5、 = = ； 6 6、 = = ；7 7、 = = ； 8 8、 = = . .101912)5(3331 . 0321n21121n1125-0.001811-27-1（1）一個(gè)有

10、理數(shù)的平方是正數(shù)，那么）一個(gè)有理數(shù)的平方是正數(shù)，那么這個(gè)有理數(shù)的立方是（這個(gè)有理數(shù)的立方是（ ）a. 正數(shù)正數(shù) b .負(fù)數(shù)負(fù)數(shù) c .正數(shù)或負(fù)數(shù)正數(shù)或負(fù)數(shù) d. 整數(shù)整數(shù)（2）已知）已知 b-2 與與 ( +1)2 互為相互為相反數(shù)，求反數(shù)，求 b 的值的值aac解：解： 和和 都是非負(fù)數(shù)都是非負(fù)數(shù) 且兩者互為相反數(shù)且兩者互為相反數(shù)b-2 ( a+1)2b-2 = ( a +1)2=0 b=2, a= -1 ab=1要注意解題格式！你能用絕對(duì)值和平方的非負(fù)性編你能用絕對(duì)值和平方的非負(fù)性編一個(gè)類似的題目嗎？一個(gè)類似的題目嗎？ 拉面師傅把一根很粗的面條拉成很細(xì)的面條需要很多很多的次數(shù)嗎？為什么？由此你能得出什么結(jié)論？2 2、冪是乘方運(yùn)算的結(jié)果；正數(shù)的任、冪是乘方運(yùn)算的結(jié)果；正數(shù)的任何次冪是正數(shù)，負(fù)數(shù)的奇次冪是負(fù)何