25整式的加法和減法

1、2.5整式的加法和減法（第一課時）一、教學目標知識與技能：1.理解同類項的概念，并能正確辨別同類項。 2.掌握合并同類項的法則，能進行同類項的合并。 3.會利用合并同類項將整式化簡。 過程與方法：1.探索在具體情境中用整式表示事物之間的數(shù)量關系，發(fā)展學生的抽象概括能力。 2.通過類比數(shù)的運算律得出合并同類項的法則，在教學中滲透“類比”的數(shù)學思想。情感、態(tài)度與價值觀：1.通過參與同類項、合并同類項法則的探究活動，提高學習數(shù)學的興趣。 2.培養(yǎng)學生合作交流的意識和探索精神。二、教學重點與難點重點：合并同類項法則。難點：對同類項概念的理解以及合并同類項法則的應用。 三、學習課時（四課時第一課時）四、

2、重、難點突破通過實際問題引出同類項和合并同類項概念的探討，在學習過程中，讓學生自己經(jīng)歷探索與交流的活動，自主得到同類項的概念，并利用數(shù)的分配律觀察并歸納出合并同類項的法則。五、教學方法討論及探究式教學方法六、教具準備課件七、教學過程設計問題與情境師生行為設計意圖活動1 問題1：教室里非常混亂，有很多書本、掃把、粉筆等東西，問學生如何整理？為什么？問題2：青藏鐵路上，在格爾木到拉薩之間有一段很長的凍土地段。列車在凍土地段的行駛速度可以達到100千米/時，在非凍土地段的行駛速度可以達到120米/時，請根據(jù)這些數(shù)據(jù)回答下列問題：學生 思考并回答：將掃把放到一起，將書本擺放整齊。師 引導學生意識到“歸

3、類”存在于生活中。由學生舉例在生活中那些運用到歸類方法。學生思考并回答： 100+252從生活中的實例出發(fā)，創(chuàng)設情境，在激發(fā)學生學習興趣的同時把生活中的分類思想引入到數(shù)學中來。著重指出分類時把具有相同特征的歸為一類。在具體情境中用整式表示問題中的數(shù)量關系，利用實際問題吸引學生的注意力。問題與情境師生行為設計意圖在西寧到拉薩路段，列車通過非凍土地段所需時間是通過凍土地段所用時間的倍，如果通過凍土地段需要小時，你能用含的式子表示這段鐵路的全長嗎？問題3：式子100+252能化簡嗎？依據(jù)是什么？探究1（1）運用有理數(shù)的運算律計算： ， .（2）根據(jù)（1）中的方法完成下面的運算，并說明其中的道理. .

4、探究2（1）（ ）（2）（ ）（3）（ ）提出問題3，讓學生帶著這個問題來解決探究1.學生 獨立完成探究1中的（1），并對（2）進行分組討論.師 巡視，對能化簡出結(jié)果的小組，請他們說出化簡的理由及依據(jù).對不能化簡出的小組應加以引導，參與到他們的討論中.在探究1的基礎上，以原有的關于數(shù)的運算律的知識，開展探究2.觀察多項式中各項的特點，得出同類項的概念以及合并同類項的概念.同類項：所含字母相同，并且相同的字母的指數(shù)也相同的項.合并同類項：把多項式中的同類項合并成一項.類比數(shù)的運算，探究得出合并同類項的法則.法則：所得項的系數(shù)是合并前各同類項系數(shù)的和，字母部分不變.合并同類項以及整式的加減是建立在

5、單項式、多項式的相關概念的基礎上，因此在學習新知識之前對前面的知識有必要進行簡單的回顧.通過對探究1和探究2的探討，引出同類項的概念、合并同類項概念.問題3是本節(jié)內(nèi)容的核心，讓學生在探究的過程中體會用字母表示數(shù)的意義，培養(yǎng)學生的抽象概括能力，在小組合作中體會交流的重要性和必要性。注意：1、學生在活動中是否參與到討論中2、學生對概念的理解和掌握情況以及對合并同類項法則的總結(jié)情況 3、學生表述情況是否有條理，是否清晰 4、在同類項的定義中，重點強調(diào)劃線部分；說明幾個常數(shù)項也是同類項的合理性；法則中的注意點問題與情境師生行為設計意圖活動2 問題1：說一說：（） 這個多項式中含有哪些項？（） 各項的系

6、數(shù)是多少？（） 那些項可以合并成一項？為什么？ 找一找： 游戲：一個同學任意說出一個單項式，另一個同學說出它的同類項.試一試：試著把多項式合并同類項. 問題2：例1 合并下列各式的同類項：（1）；（2）；(3). 學生獨立思考后回答.一次請兩位同學做游戲，可以進行多次.學生獨立完成，教師詳細講解，并示范.注意：學生對同類項的正確判別以及合并時不要漏項.學生獨立完成，教師巡視并講解板演（2）.注意：再次強調(diào)同類項的概念，能夠熟練的判別同類項（當字母不止一個時，與字母的順序無關，如（2）中的和學生接受同類項的定義不是很難，但是做到判斷無誤卻很困難，需要通過練習，反復強調(diào)同類項判斷標準，使學生通過甄

7、別、比較，逐步提高準確度和熟練度.游戲的加入是為了讓所有的同學都真正參與到課堂中來，讓同學在輕松的環(huán)境中進一步體會同類項的概念.鞏固同類項的概念、合并同類項概念、合并同類項法則.通過具體練習讓學生熟悉如何識別同類項、體會合并同類項的過程就是化簡多項式的過程，并具體示范，讓學生進一步了解化簡過程的依據(jù).合并同類項法則的直接運用.在巡視過程中了解學生的困難點，再在講解過程中加以重視.活動3問題1：例2 （1）求多項式的值，其中；學生獨立完成，教師巡視.引導學生應用兩種方法進行比較：直接代入求值，先化簡再求值，看哪種方法簡便.在比較兩種方法的過程中，體會合并同類項對運算的簡化作用；自己得出結(jié)論：解決

8、這類問題先化簡再求值更簡單.問題與情境 師生行為設計意圖（2）求多項式的值，其中問題2：例3 （1）水庫中水位第一天連續(xù)下降了小時，每小時平均下降；第二天連續(xù)上升了小時，每小時上升，這兩天水位總的變化情況如何？（2）某商店原有5袋大米，每袋大米為千克.上午賣出3袋，下午又購進同樣包裝的大米4袋.進貨后這個商店有大米多少千克？引導學生回顧用正負數(shù)表示具有相反意義的量，然后學生獨立完成.注意：關注學生是否能用正負數(shù)表示題目中具有相反意義的量. 提高學生將所學知識運用在實際問題中的能力，培養(yǎng)用數(shù)學的思想解決實際問題.活動4 比一比：規(guī)定時間內(nèi)完成下面的練習，看誰做得既快又對.（1）； （2）；（3）；（4）；（5）；（6）.學生獨立完成，教師巡視.通過比一比這個環(huán)節(jié)使學生能夠熟練地進行整式的加減