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文檔簡(jiǎn)介

1、六年級(jí)下冊(cè)六年級(jí)下冊(cè)六年級(jí)下冊(cè)六年級(jí)下冊(cè)思思 考考(一一) 找規(guī)律找規(guī)律abcdef8個(gè)點(diǎn)可以連多少條線段呢?個(gè)點(diǎn)可以連多少條線段呢?ghababcabcdabcde仔細(xì)觀察這張表格,你能得到什么信息?仔細(xì)觀察這張表格,你能得到什么信息?3個(gè)點(diǎn)共連:個(gè)點(diǎn)共連:1+2=3 (條)(條)4個(gè)點(diǎn)共連:個(gè)點(diǎn)共連:1+2+3=6 (條)(條)5個(gè)點(diǎn)共連:個(gè)點(diǎn)共連:1+2+3+4=10 (條)(條)12個(gè)點(diǎn)共連:個(gè)點(diǎn)共連:20個(gè)點(diǎn)共連:個(gè)點(diǎn)共連:1+2+3+10+11=66(條)(條)n個(gè)點(diǎn):個(gè)點(diǎn):1+2+3+(n-1)1+2+3+4+5+6+7+8+9+10+11=66(條)(條)1+2+3+19=19

2、0(條)(條)8個(gè)點(diǎn)共連:個(gè)點(diǎn)共連: 1+2+3+4+5+6+7=28 (條)(條)6個(gè)點(diǎn)共連:個(gè)點(diǎn)共連: 1+2+3+4+5=15 (條)(條)遇到復(fù)雜的問題:遇到復(fù)雜的問題: 我們可以從最我們可以從最簡(jiǎn)單簡(jiǎn)單的情況入手,的情況入手,找出找出規(guī)律規(guī)律,再用規(guī)律來解決,再用規(guī)律來解決復(fù)雜復(fù)雜的問題。這也是我們解決數(shù)學(xué)問的問題。這也是我們解決數(shù)學(xué)問題常用的策略之一。題常用的策略之一。簡(jiǎn)單簡(jiǎn)單 規(guī)律規(guī)律 復(fù)雜復(fù)雜 10個(gè)好朋友,每個(gè)好朋友,每2位好朋友握手位好朋友握手1次,次,大家一共要握多少次手?大家一共要握多少次手? 1+2+3+9=45次9+8+7+1=45次1、圖形的變化有什么規(guī)律?接下、

3、圖形的變化有什么規(guī)律?接下去該怎樣畫?去該怎樣畫?討論:討論: 除了第一個(gè)圖形,偶數(shù)位是平除了第一個(gè)圖形,偶數(shù)位是平行四邊形,奇數(shù)位是梯形。行四邊形,奇數(shù)位是梯形。擺一擺,找規(guī)律。第第6 6個(gè)圖形是什么圖形?個(gè)圖形是什么圖形?3、 5、 7、 9+2+2+211、 一、一、 二、二、 三、三、 四、四、 五、五、 六六13、七七15、3+2(4-1)3+2(7-1)=15(根根)3+2(100-1)= 201(根根)2、數(shù)一數(shù)每個(gè)圖形各有幾根小棒,小棒數(shù)的變、數(shù)一數(shù)每個(gè)圖形各有幾根小棒,小棒數(shù)的變化有什么化有什么規(guī)律規(guī)律?第七個(gè)有幾根小棒?第七個(gè)有幾根小棒?第第100個(gè)圖形呢?個(gè)圖形呢?按下圖

4、方式擺放桌子和椅子按下圖方式擺放桌子和椅子 一張桌子可坐一張桌子可坐4人人,2張桌子可坐張桌子可坐6人人,那么那么,4張桌子可坐張桌子可坐( )人人,8張桌張桌子可坐子可坐( )人。人。n張桌子可以坐張桌子可以坐( )人。人。10184+2(n-1)多邊多邊形形 邊邊 數(shù)數(shù)3456內(nèi)角和內(nèi)角和180360540720(1)多邊形內(nèi)角和與它的邊數(shù)有什么關(guān)系?)多邊形內(nèi)角和與它的邊數(shù)有什么關(guān)系?(2 2)一個(gè)九邊形的內(nèi)角和是多少度?)一個(gè)九邊形的內(nèi)角和是多少度?多邊形內(nèi)角和(邊數(shù)多邊形內(nèi)角和(邊數(shù)-2)180 (9-2)1801260找規(guī)律找規(guī)律(1)3,9,11,17,20,36,41,+2 +

5、3 +4 +5(2)1,3,2,6,4,12, +3 + 3 +3 +32 2 2 2 26309816+6 +6 +6 +6六年級(jí)下冊(cè)六年級(jí)下冊(cè)思思 考考(二二) 排列組合排列組合(搭配問題)(搭配問題) 學(xué)校為藝術(shù)節(jié)選送節(jié)目,從學(xué)校為藝術(shù)節(jié)選送節(jié)目,從3 3個(gè)合唱節(jié)目個(gè)合唱節(jié)目中選出中選出2 2個(gè),個(gè),2 2個(gè)舞蹈節(jié)目中選出個(gè)舞蹈節(jié)目中選出1 1個(gè),一共有個(gè),一共有幾種選送方案?幾種選送方案? 例例6方法一:方法一:第三步:把兩次選法進(jìn)行搭配,第三步:把兩次選法進(jìn)行搭配, 共有共有32=6種選法。種選法。第一步:從第一步:從3個(gè)合唱節(jié)目中選出個(gè)合唱節(jié)目中選出2個(gè),有個(gè),有3種選法。種選法。

6、第二步:從第二步:從2個(gè)舞蹈節(jié)目中選出個(gè)舞蹈節(jié)目中選出1個(gè),有個(gè),有2種選法。種選法。 學(xué)校為藝術(shù)節(jié)選送節(jié)目,從學(xué)校為藝術(shù)節(jié)選送節(jié)目,從3 3個(gè)合唱節(jié)目個(gè)合唱節(jié)目中選出中選出2 2個(gè),個(gè),2 2個(gè)舞蹈節(jié)目中選出個(gè)舞蹈節(jié)目中選出1 1個(gè),一共有個(gè),一共有幾種選送方案?幾種選送方案? 例例6方法二:方法二:如果用如果用a a、b b、c c表示表示3 3個(gè)合唱節(jié)目,用個(gè)合唱節(jié)目,用a a、b b表示表示2 2個(gè)舞個(gè)舞蹈節(jié)目。蹈節(jié)目。ababc 學(xué)校為藝術(shù)節(jié)選送節(jié)目,從學(xué)校為藝術(shù)節(jié)選送節(jié)目,從3 3個(gè)合唱節(jié)目個(gè)合唱節(jié)目中選出中選出2 2個(gè),個(gè),2 2個(gè)舞蹈節(jié)目中選出個(gè)舞蹈節(jié)目中選出1 1個(gè),一共有個(gè)

7、,一共有幾種選送方案?幾種選送方案? 例例6方法三:方法三:如果用如果用a a、b b、c c表示表示3 3個(gè)合唱節(jié)目,用個(gè)合唱節(jié)目,用a a、b b表示表示2 2個(gè)舞個(gè)舞蹈節(jié)目。蹈節(jié)目。abbcacab 學(xué)校為藝術(shù)節(jié)選送節(jié)目,從學(xué)校為藝術(shù)節(jié)選送節(jié)目,從3 3個(gè)合唱節(jié)目個(gè)合唱節(jié)目中選出中選出2 2個(gè),個(gè),2 2個(gè)舞蹈節(jié)目中選出個(gè)舞蹈節(jié)目中選出1 1個(gè),一共有個(gè),一共有幾種選送方案?幾種選送方案? 例例6方法四:方法四:如果用如果用a a、b b、c c表示表示3 3個(gè)合唱節(jié)目,用個(gè)合唱節(jié)目,用a a、b b表示表示2 2個(gè)舞個(gè)舞蹈節(jié)目。蹈節(jié)目。bcbabaabbacaacbbca搭配 有有2

8、2件不同的上衣,件不同的上衣,3 3條不同的褲子,條不同的褲子,4 4頂不同的帽子,從中取出一頂帽子,一頂不同的帽子,從中取出一頂帽子,一件上衣,一條褲子配成一套裝束,最多有件上衣,一條褲子配成一套裝束,最多有多少種不同的裝束?多少種不同的裝束? 234=24(種)(種)搭配1、張老師有、張老師有50分和分和80分的郵票各兩枚。分的郵票各兩枚。他用這些郵票能付多少種郵資?他用這些郵票能付多少種郵資? 1枚:枚:50分、分、80分。分。有有2種種2枚:枚:100分、分、130分、分、160分。分。 有有3種。種。3枚:枚:180分、分、210分。分。有有2種種4枚:枚:260分。分。有有1種種共

9、有共有8種情況。種情況。組合(5)小莉小莉 小明小明 小芳小芳 小剛小剛(6)小莉小莉 小剛小剛 小芳小芳 小明小明(7)小芳小芳 小明小明 小莉小莉 小剛小剛(8)小芳小芳 小剛小剛 小莉小莉 小明小明方法一:用枚舉的方法:方法一:用枚舉的方法:(1)小明小明 小莉小莉 小剛小剛 小芳小芳(2)小明小明 小芳小芳 小剛小剛 小莉小莉(3)小剛小剛 小莉小莉 小明小明 小芳小芳(4)小剛小剛 小芳小芳 小明小明 小莉小莉共有共有8種不同的站法。種不同的站法。共有共有42=8(種)(種)不同的站法。不同的站法。方法二:用乘法方法二:用乘法第一個(gè)位置:有第一個(gè)位置:有4種情況種情況第二個(gè)位置:有第

10、二個(gè)位置:有2種情況種情況排列解決排列組合問題解決排列組合問題時(shí)要做到有序思考:時(shí)要做到有序思考:不重復(fù)、不遺漏。不重復(fù)、不遺漏。六年級(jí)下冊(cè)六年級(jí)下冊(cè)思思 考考(三三) 邏輯推理邏輯推理1 1、明明不是女生。、明明不是女生。2 2、張老師上課從不講英語。、張老師上課從不講英語。3 3、不是男生的同學(xué)請(qǐng)站起來。、不是男生的同學(xué)請(qǐng)站起來。 4 4、小華是明明的哥哥,但是明明卻不、小華是明明的哥哥,但是明明卻不是小華的弟弟。是小華的弟弟。 5 5、數(shù)學(xué)考試考了前三名的小紅既不是、數(shù)學(xué)考試考了前三名的小紅既不是第一名也不是第三名。第一名也不是第三名。簡(jiǎn)單的邏輯判斷題簡(jiǎn)單的邏輯判斷題 六年級(jí)有三個(gè)班,每

11、班有六年級(jí)有三個(gè)班,每班有2 2個(gè)班長。個(gè)班長。開班長會(huì)時(shí),每次每班只要一個(gè)班長參開班長會(huì)時(shí),每次每班只要一個(gè)班長參加。第一次到會(huì)的有加。第一次到會(huì)的有a a、b b、c c;第二次;第二次有有b b、d d、e e;第三次有;第三次有a a、e e、f f。請(qǐng)問哪。請(qǐng)問哪兩位班長是同班的??jī)晌话嚅L是同班的?探究一探究一探究二探究二 六年級(jí)有三個(gè)班,每班有六年級(jí)有三個(gè)班,每班有2 2個(gè)班長。開班長會(huì)時(shí),每次個(gè)班長。開班長會(huì)時(shí),每次每班只要一個(gè)班長參加。第一次到會(huì)的有每班只要一個(gè)班長參加。第一次到會(huì)的有a a、b b、c c;第二次;第二次有有b b、d d、e e;第三次有;第三次有a a、e

12、 e、f f。請(qǐng)問哪兩位班長是同班的?。請(qǐng)問哪兩位班長是同班的? a ab bc cd de ef f第一次第一次第二次第二次第三次第三次可以不同的表示方法分別可以不同的表示方法分別表示到會(huì)和沒到會(huì)。表示到會(huì)和沒到會(huì)。 六年級(jí)有三個(gè)班,每班有六年級(jí)有三個(gè)班,每班有2 2個(gè)班長。開班長會(huì)時(shí),每次個(gè)班長。開班長會(huì)時(shí),每次每班只要一個(gè)班長參加。第一次到會(huì)的有每班只要一個(gè)班長參加。第一次到會(huì)的有a a、b b、c c;第二次;第二次有有b b、d d、e e;第三次有;第三次有a a、e e、f f。請(qǐng)問哪兩位班長是同班的?。請(qǐng)問哪兩位班長是同班的? a ab bc cd de ef f第一次第一次第

13、二次第二次第三次第三次 六年級(jí)有三個(gè)班,每班有六年級(jí)有三個(gè)班,每班有2 2個(gè)班長。開班長會(huì)時(shí),每次個(gè)班長。開班長會(huì)時(shí),每次每班只要一個(gè)班長參加。第一次到會(huì)的有每班只要一個(gè)班長參加。第一次到會(huì)的有a a、b b、c c;第二次;第二次有有b b、d d、e e;第三次有;第三次有a a、e e、f f。請(qǐng)問哪兩位班長是同班的?。請(qǐng)問哪兩位班長是同班的? a ab bc cd de ef f第一次第一次第二次第二次第三次第三次 六年級(jí)有三個(gè)班,每班有六年級(jí)有三個(gè)班,每班有2 2個(gè)班長。開班長會(huì)時(shí),每次個(gè)班長。開班長會(huì)時(shí),每次每班只要一個(gè)班長參加。第一次到會(huì)的有每班只要一個(gè)班長參加。第一次到會(huì)的有a

14、 a、b b、c c;第二次;第二次有有b b、d d、e e;第三次有;第三次有a a、e e、f f。請(qǐng)問哪兩位班長是同班的?。請(qǐng)問哪兩位班長是同班的? a ab bc cd de ef f第一次第一次第二次第二次第三次第三次探究一探究一探究二探究二 六年級(jí)有三個(gè)班,每班有六年級(jí)有三個(gè)班,每班有2 2個(gè)班長。開班長會(huì)時(shí),每次個(gè)班長。開班長會(huì)時(shí),每次每班只要一個(gè)班長參加。第一次到會(huì)的有每班只要一個(gè)班長參加。第一次到會(huì)的有a a、b b、c c;第二次;第二次有有b b、d d、e e;第三次有;第三次有a a、e e、f f。請(qǐng)問哪兩位班長是同班的?。請(qǐng)問哪兩位班長是同班的? a ab bc

15、 cd de ef f第第一一次次 第第二二次次第第三三次次 第一次到會(huì)的情況:第一次到會(huì)的情況:a a只可能和只可能和d d、e e或或f f同班。同班。第二次到會(huì)的情況:第二次到會(huì)的情況:a a只可能和只可能和d d或或e e同班。同班。第三次到會(huì)的情況:第三次到會(huì)的情況:a a只可能和只可能和d d同班。同班。結(jié)論:結(jié)論:a a和和d d同班同班邏輯推理過程邏輯推理過程同桌合作同桌合作: :推出推出b b、c c分別與誰同班分別與誰同班同時(shí)到會(huì)的肯定不同班;同時(shí)到會(huì)的肯定不同班;同時(shí)不到會(huì)的肯定不同班。同時(shí)不到會(huì)的肯定不同班。 王阿姨、劉阿姨、丁叔叔、李叔叔分別王阿姨、劉阿姨、丁叔叔、李

16、叔叔分別是工人、教師、軍人。王阿姨是教師;丁叔是工人、教師、軍人。王阿姨是教師;丁叔叔不是工人;只有劉阿姨和李叔叔的職業(yè)相叔不是工人;只有劉阿姨和李叔叔的職業(yè)相同。請(qǐng)問他們的職業(yè)各是什么?同。請(qǐng)問他們的職業(yè)各是什么? 王阿姨、劉阿姨、丁叔叔、李叔叔分別是工人、教師、軍人。王阿王阿姨、劉阿姨、丁叔叔、李叔叔分別是工人、教師、軍人。王阿姨是教師;丁叔叔不是工人;只有劉阿姨和李叔叔的職業(yè)相同。請(qǐng)問他姨是教師;丁叔叔不是工人;只有劉阿姨和李叔叔的職業(yè)相同。請(qǐng)問他們的職業(yè)各是什么?們的職業(yè)各是什么?王阿姨王阿姨劉阿姨劉阿姨丁叔叔丁叔叔李叔叔李叔叔工人工人教師教師軍人軍人 王阿姨、劉阿姨、丁叔叔、李叔叔分

17、別是工人、教師、軍人。王阿王阿姨、劉阿姨、丁叔叔、李叔叔分別是工人、教師、軍人。王阿姨是教師;丁叔叔不是工人;只有劉阿姨和李叔叔的職業(yè)相同。請(qǐng)問他姨是教師;丁叔叔不是工人;只有劉阿姨和李叔叔的職業(yè)相同。請(qǐng)問他們的職業(yè)各是什么?們的職業(yè)各是什么?王阿姨王阿姨劉阿姨劉阿姨丁叔叔丁叔叔李叔叔李叔叔工人工人教師教師軍人軍人 王阿姨、劉阿姨、丁叔叔、李叔叔分別是工人、教師、軍人。王阿王阿姨、劉阿姨、丁叔叔、李叔叔分別是工人、教師、軍人。王阿姨是教師;丁叔叔不是工人;只有劉阿姨和李叔叔的職業(yè)相同。請(qǐng)問他姨是教師;丁叔叔不是工人;只有劉阿姨和李叔叔的職業(yè)相同。請(qǐng)問他們的職業(yè)各是什么?們的職業(yè)各是什么?王阿姨

18、王阿姨劉阿姨劉阿姨丁叔叔丁叔叔李叔叔李叔叔工人工人教師教師軍人軍人 王阿姨、劉阿姨、丁叔叔、李叔叔分別是工人、教師、軍人。王阿王阿姨、劉阿姨、丁叔叔、李叔叔分別是工人、教師、軍人。王阿姨是教師;丁叔叔不是工人;只有劉阿姨和李叔叔的職業(yè)相同。請(qǐng)問他姨是教師;丁叔叔不是工人;只有劉阿姨和李叔叔的職業(yè)相同。請(qǐng)問他們的職業(yè)各是什么?們的職業(yè)各是什么?王阿姨王阿姨劉阿姨劉阿姨丁叔叔丁叔叔李叔叔李叔叔工人工人教師教師軍人軍人所以,王阿姨是教師,丁叔叔是軍人,所以,王阿姨是教師,丁叔叔是軍人, 劉阿姨和李叔叔是工人劉阿姨和李叔叔是工人 在學(xué)校運(yùn)動(dòng)會(huì)上,在學(xué)校運(yùn)動(dòng)會(huì)上,1 1號(hào)、號(hào)、2 2號(hào)、號(hào)、3 3號(hào)、號(hào)

19、、4 4號(hào)運(yùn)動(dòng)員號(hào)運(yùn)動(dòng)員取得了取得了800m800m賽跑的前四名。小記者來采訪他們各自賽跑的前四名。小記者來采訪他們各自的名次。的名次。1 1號(hào)說:號(hào)說:“3 3號(hào)在我們號(hào)在我們3 3人前面沖向終點(diǎn)。人前面沖向終點(diǎn)?!绷硪粋€(gè)得第另一個(gè)得第3 3名的運(yùn)動(dòng)員說:名的運(yùn)動(dòng)員說:“1 1號(hào)不是第號(hào)不是第4 4名。名。”小小裁判說:裁判說:“他們的號(hào)碼與他們的名次都不相同。他們的號(hào)碼與他們的名次都不相同。”你知道他們的名次嗎?你知道他們的名次嗎?1 12 23 34 4第一名第一名第二名第二名第三名第三名第四名第四名 在學(xué)校運(yùn)動(dòng)會(huì)上,在學(xué)校運(yùn)動(dòng)會(huì)上,1 1號(hào)、號(hào)、2 2號(hào)、號(hào)、3 3號(hào)、號(hào)、4 4號(hào)運(yùn)動(dòng)

20、員取得了號(hào)運(yùn)動(dòng)員取得了800m800m賽跑的前賽跑的前四名。小記者來采訪他們各自的名次。四名。小記者來采訪他們各自的名次。1 1號(hào)說:號(hào)說:“3 3號(hào)在我們號(hào)在我們3 3人前面沖向人前面沖向終點(diǎn)。終點(diǎn)?!绷硪粋€(gè)得第另一個(gè)得第3 3名的運(yùn)動(dòng)員說:名的運(yùn)動(dòng)員說:“1 1號(hào)不是第號(hào)不是第4 4名。名?!毙〔门姓f:小裁判說:“他們的號(hào)碼與他們的名次都不相同。他們的號(hào)碼與他們的名次都不相同?!蹦阒浪麄兊拿螁??你知道他們的名次嗎?1 12 23 34 4第一名第一名第二名第二名第三名第三名第四名第四名 在學(xué)校運(yùn)動(dòng)會(huì)上,在學(xué)校運(yùn)動(dòng)會(huì)上,1 1號(hào)、號(hào)、2 2號(hào)、號(hào)、3 3號(hào)、號(hào)、4 4號(hào)運(yùn)動(dòng)員取得了號(hào)運(yùn)動(dòng)

21、員取得了800m800m賽跑的前賽跑的前四名。小記者來采訪他們各自的名次。四名。小記者來采訪他們各自的名次。1 1號(hào)說:號(hào)說:“3 3號(hào)在我們號(hào)在我們3 3人前面沖向人前面沖向終點(diǎn)。終點(diǎn)?!绷硪粋€(gè)得第另一個(gè)得第3 3名的運(yùn)動(dòng)員說:名的運(yùn)動(dòng)員說:“1 1號(hào)不是第號(hào)不是第4 4名。名?!毙〔门姓f:小裁判說:“他們的號(hào)碼與他們的名次都不相同。他們的號(hào)碼與他們的名次都不相同?!蹦阒浪麄兊拿螁??你知道他們的名次嗎?1 12 23 34 4第一名第一名第二名第二名第三名第三名第四名第四名 在學(xué)校運(yùn)動(dòng)會(huì)上,在學(xué)校運(yùn)動(dòng)會(huì)上,1 1號(hào)、號(hào)、2 2號(hào)、號(hào)、3 3號(hào)、號(hào)、4 4號(hào)運(yùn)動(dòng)員取得了號(hào)運(yùn)動(dòng)員取得了800

22、m800m賽跑的前賽跑的前四名。小記者來采訪他們各自的名次。四名。小記者來采訪他們各自的名次。1 1號(hào)說:號(hào)說:“3 3號(hào)在我們號(hào)在我們3 3人前面沖向人前面沖向終點(diǎn)。終點(diǎn)?!绷硪粋€(gè)得第另一個(gè)得第3 3名的運(yùn)動(dòng)員說:名的運(yùn)動(dòng)員說:“1 1號(hào)不是第號(hào)不是第4 4名。名?!毙〔门姓f:小裁判說:“他們的號(hào)碼與他們的名次都不相同。他們的號(hào)碼與他們的名次都不相同?!蹦阒浪麄兊拿螁幔磕阒浪麄兊拿螁??1 12 23 34 4第一名第一名第二名第二名第三名第三名第四名第四名 在學(xué)校運(yùn)動(dòng)會(huì)上,在學(xué)校運(yùn)動(dòng)會(huì)上,1 1號(hào)、號(hào)、2 2號(hào)、號(hào)、3 3號(hào)、號(hào)、4 4號(hào)運(yùn)動(dòng)號(hào)運(yùn)動(dòng)員取得了員取得了800m800m賽跑的前四名。小記者來采訪他們各自的賽跑的前四名。小記者來采訪他們各自的名次。名次。1 1號(hào)說:號(hào)說:“3 3號(hào)在我們號(hào)在我們3 3人前面沖向終點(diǎn)。人前面沖向終點(diǎn)?!?/p>

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