多邊形的內(nèi)角和公開課課件

1、1多邊形的內(nèi)角和公開課v多邊形多邊形：在平面內(nèi)，由在平面內(nèi)，由若干條若干條不在同一條直線上的線段不在同一條直線上的線段首尾順次相接首尾順次相接組成的封閉的圖形叫做多邊形。組成的封閉的圖形叫做多邊形。邊：邊： 組成多邊形的線段叫做多邊形的邊。組成多邊形的線段叫做多邊形的邊。頂點頂點: 相鄰兩條邊的公共端點叫做多邊形的頂點。相鄰兩條邊的公共端點叫做多邊形的頂點。內(nèi)角：內(nèi)角：多邊形中相鄰兩邊組成的角叫做多邊形多邊形中相鄰兩邊組成的角叫做多邊形的內(nèi)角，簡稱多邊形的角。的內(nèi)角，簡稱多邊形的角。外角外角：在頂點處，一邊與另一邊的延長線所組成在頂點處，一邊與另一邊的延長線所組成的角叫做多邊形的外角。的角叫做

2、多邊形的外角。對角線對角線：連接不相鄰的兩個頂點的線段叫做多邊形連接不相鄰的兩個頂點的線段叫做多邊形的對角線。的對角線。2多邊形的內(nèi)角和公開課多邊形的多邊形的邊數(shù)邊數(shù) 3 4 5 6 n分成的三分成的三角形個數(shù)角形個數(shù) 多邊形的多邊形的內(nèi)角和內(nèi)角和 為了求得為了求得n邊形的內(nèi)角和，請根據(jù)下圖所示，完成表格。邊形的內(nèi)角和，請根據(jù)下圖所示，完成表格。 1 2 3 4180540 3607203多邊形的內(nèi)角和公開課(2) 180n4多邊形的內(nèi)角和公開課 三角形如果三條邊都相等，三個角也都相等，那么這三角形如果三條邊都相等，三個角也都相等，那么這樣的三角形就叫做正三角形。樣的三角形就叫做正三角形。 如

3、果多邊形各邊都相等，各個角也都相如果多邊形各邊都相等，各個角也都相等，那么這樣的多邊形就叫做正多邊形。等，那么這樣的多邊形就叫做正多邊形。5多邊形的內(nèi)角和公開課60901201081356多邊形的內(nèi)角和公開課nn1802正正n邊形的一個內(nèi)角邊形的一個內(nèi)角= 7多邊形的內(nèi)角和公開課畫出多邊形中從一個頂點出發(fā)的對角線，寫出它的條數(shù)。畫出多邊形中從一個頂點出發(fā)的對角線，寫出它的條數(shù)。012358多邊形的內(nèi)角和公開課 你能寫出每個圖形中對角線的總條數(shù)嗎？如果不行，請畫出所有對你能寫出每個圖形中對角線的總條數(shù)嗎？如果不行，請畫出所有對角線。角線。0259 太難畫了，能不全畫出對太難畫了，能不全畫出對角線

4、而計算出來嗎？角線而計算出來嗎？ 你能告訴我二十邊形你能告訴我二十邊形的對角線條數(shù)嗎？五十的對角線條數(shù)嗎？五十邊形呢？一百邊形呢？邊形呢？一百邊形呢？n n邊形呢？邊形呢？209多邊形的內(nèi)角和公開課歸納總結(jié)歸納總結(jié)邊數(shù)邊數(shù)34568n從一個頂點出發(fā)的從一個頂點出發(fā)的對角線的條數(shù)對角線的條數(shù)上述對角線分成的上述對角線分成的三角形個數(shù)三角形個數(shù)總的對角線條數(shù)總的對角線條數(shù)0101222353495620n-3n-2n(n-3)210多邊形的內(nèi)角和公開課 過某個多邊形一個頂點的所有對角線過某個多邊形一個頂點的所有對角線, 將這個多邊形分成將這個多邊形分成5個三角形個三角形.這個多邊形這個多邊形 是幾

5、邊形是幾邊形?它的內(nèi)角和是多少它的內(nèi)角和是多少?例例1.解解:依題意依題意, 這個多邊形是七邊形這個多邊形是七邊形,它的內(nèi)角和是它的內(nèi)角和是(72) 180=900例例2. 如果一個多邊形的內(nèi)角和是如果一個多邊形的內(nèi)角和是1440， 那么這是那么這是 邊形。邊形。十十解：由解：由n邊形的內(nèi)角和公式可得邊形的內(nèi)角和公式可得（n 2） 180 = 1440n 2 = 8n = 10這是十邊形。這是十邊形。 方法小結(jié)：方法小結(jié)： 求多邊形的邊數(shù)、求多邊形的邊數(shù)、角度的常用方法角度的常用方法: 利用公式列方程利用公式列方程.11多邊形的內(nèi)角和公開課 學(xué)以致用學(xué)以致用3、多邊形內(nèi)角和為、多邊形內(nèi)角和為1080則它是（則它是（ ）邊形。）邊形。 2 2、十邊形的內(nèi)角和是（、十邊形的內(nèi)角和是（ ） ; ; 如果十邊形的各個如果十邊形的各個內(nèi)角都相等，那么它的一個內(nèi)角是（內(nèi)角都相等，那么它的一個內(nèi)角是（ ） 4、多邊形內(nèi)角和為、多邊形內(nèi)角和為1800則它是（則它是（ ）邊形。）邊形。1、七邊形內(nèi)角和為（、七邊形內(nèi)角和為（ ）900 1440 十二十二 八八 144 12多邊形的內(nèi)角和公開課求下列圖形中求下列圖形中x的值：的值：01