圓的教案第3課時(shí)

1、郁南縣實(shí)驗(yàn)中學(xué)八年級(jí)數(shù)學(xué)科教學(xué)案課題 241 圓 第3課時(shí)【教學(xué)目標(biāo)】知識(shí)技能 ：1了解圓周角的概念 2理解圓周角的定理：在同圓或等圓中，同弧或等弧所對(duì)的圓周角相等，都等于這條弧所對(duì)的圓心角的一半 3理解圓周角定理的推論：半圓（或直徑）所對(duì)的圓周角是直角，90°的圓周角所對(duì)的弦是直徑 4熟練掌握?qǐng)A周角的定理及其推理的靈活運(yùn)用 設(shè)置情景，給出圓周角概念，探究這些圓周角與圓心角的關(guān)系，運(yùn)用數(shù)學(xué)分類思想給予邏輯證明定理，得出推導(dǎo)，讓學(xué)生活動(dòng)證明定理推論的正確性，最后運(yùn)用定理及其推導(dǎo)解決一些實(shí)際問(wèn)題【重點(diǎn)難點(diǎn)】1、 重點(diǎn)：圓周角的定理、圓周角的定理的推導(dǎo)及運(yùn)用它們解題2、 難點(diǎn)：運(yùn)用數(shù)學(xué)分類

2、思想證明圓周角的定理【教學(xué)方法】 觀察猜想、合作交流、講練結(jié)合【自主復(fù)習(xí)、預(yù)習(xí)】【教學(xué)過(guò)程】一、檢查自主復(fù)習(xí)、預(yù)習(xí) （學(xué)生活動(dòng)）請(qǐng)同學(xué)們口答下面兩個(gè)問(wèn)題 1什么叫圓心角？ 2圓心角、弦、弧之間有什么內(nèi)在聯(lián)系呢？ 老師點(diǎn)評(píng)：（1）我們把頂點(diǎn)在圓心的角叫圓心角 （2）在同圓或等圓中，如果兩個(gè)圓心角、兩條弧、兩條弦中有一組量相等，那么它們所對(duì)的其余各組量都分別相等 剛才講的，頂點(diǎn)在圓心上的角，有一組等量的關(guān)系，如果頂點(diǎn)不在圓心上，它在其它的位置上？如在圓周上，是否還存在一些等量關(guān)系呢？這就是我們今天要探討，要研究，要解決的問(wèn)題二、新課導(dǎo)學(xué)問(wèn)題：如圖所示的o，我們?cè)谏溟T游戲中，設(shè)e、f是球門，設(shè)球員們

3、只能在所在的o其它位置射門，如圖所示的a、b、c點(diǎn)通過(guò)觀察，我們可以發(fā)現(xiàn)像eaf、ebf、ecf這樣的角，它們的頂點(diǎn)在圓上，并且兩邊都與圓相交的角叫做圓周角 現(xiàn)在通過(guò)圓周角的概念和度量的方法回答下面的問(wèn)題 1一個(gè)弧上所對(duì)的圓周角的個(gè)數(shù)有多少個(gè)？ 2同弧所對(duì)的圓周角的度數(shù)是否發(fā)生變化？ 3同弧上的圓周角與圓心角有什么關(guān)系？ （學(xué)生分組討論）提問(wèn)二、三位同學(xué)代表發(fā)言 老師點(diǎn)評(píng)： 初中數(shù)學(xué)資源網(wǎng) 1一個(gè)弧上所對(duì)的圓周角的個(gè)數(shù)有無(wú)數(shù)多個(gè) 2通過(guò)度量，我們可以發(fā)現(xiàn)，同弧所對(duì)的圓周角是沒(méi)有變化的 3通過(guò)度量，我們可以得出，同弧上的圓周角是圓心角的一半 下面，我們通過(guò)邏輯證明來(lái)說(shuō)明“

4、同弧所對(duì)的圓周角的度數(shù)沒(méi)有變化，并且它的度數(shù)恰好等于這條弧所對(duì)的圓心角的度數(shù)的一半”我們可以總結(jié)歸納出圓周角定理： 在同圓或等圓中，同弧等弧所對(duì)的圓周角相等，都等于這條弧所對(duì)的圓心角的一半 進(jìn)一步，我們還可以得到下面的推導(dǎo)： 半圓（或直徑）所對(duì)的圓周角是直角，90°的圓周角所對(duì)的弦是直徑 下面，我們通過(guò)這個(gè)定理和推論來(lái)解一些題目 例1如圖，ab是o的直徑，bd是o的弦，延長(zhǎng)bd到c，使ac=ab，bd與cd的大小有什么關(guān)系？為什么？ 分析：bd=cd，因?yàn)閍b=ac，所以這個(gè)abc是等腰，要證明d是bc的中點(diǎn)，只要連結(jié)ad證明ad是高或是bac的平分線即可三、鞏固練習(xí) （一）基礎(chǔ)訓(xùn)練

5、夯實(shí)基礎(chǔ)一、課本p 86 練習(xí)1、2、3二、選擇題1如圖1，a、b、c三點(diǎn)在o上，aoc=100°，則abc等于（ ）a140° b110° c120° d130° (1) (2) (3) 2如圖2，1、2、3、4的大小關(guān)系是（ ） a4<1<2<3 b4<1=3<2c4<1<32 d4<1<3=2 3如圖3，ad是o的直徑，ac是弦，obad，若ob=5，且cad=30°，則bc等于（ ）a3 b3+ c5- d5（二）提升訓(xùn)練能力培養(yǎng)1半徑為2a的o中，弦ab的長(zhǎng)為2a，則弦a

6、b所對(duì)的圓周角的度數(shù)是_2如圖4，a、b是o的直徑，c、d、e都是圓上的點(diǎn)，則1+2=_ (4) (5)3如圖5，已知abc為o內(nèi)接三角形，bc=1，a=60°，則o半徑為_(kāi)4、如圖，弦ab把圓周分成1：2的兩部分，已知o半徑為1，求弦長(zhǎng)ab （三）綜合運(yùn)用拓展思維1如圖，已知ab=ac，apc=60° （1）求證：abc是等邊三角形（2）若bc=4cm，求o的面積2如圖，c經(jīng)過(guò)坐標(biāo)原點(diǎn)，且與兩坐標(biāo)軸分別交于點(diǎn)a與點(diǎn)b，點(diǎn)a的坐標(biāo)為（0，4），m是圓上一點(diǎn)，bmo=120° （1）求證：ab為c直徑 （2）求c的半徑及圓心c的坐標(biāo)四、歸納小結(jié)本節(jié)課應(yīng)掌握： 1圓周角的概念； 2圓周角的定理：在同圓或等圓中，同弧或等弧所對(duì)的圓周角相等，都相等這條弧所對(duì)的圓心角的一