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文檔簡介

1、精品文檔聚焦有理數比較大小的方法在日常生活的學習中， 我們往往要比較兩個數的大小，當兩個數都在正數時，大家一般都會比較 . 現在學習了有理數 , 數的范圍擴大了 , 出現了負數 , 且學習了相反數 , 絕對值等問題 , 比較兩個數的大小也變得少有些復雜了, 你還能快速的比較兩個數的大小嗎 ?一、借助數軸比較大小學習了數軸，我們知道所有的有理數都可以用數軸上點表示，在數軸表示的數，右邊的總比左邊的大。例 1 比較下列各數的大?。?1.5, -0.5, -3.5, -5.解: 將這些數在數軸上表示出來, 如圖 1,圖 1從數軸上可以看出-5<-3.5<-1.5<-0.5.二、借助

2、特殊值比較例 2 有理數 a、b 在數軸上的位置如圖 2 所示，那么下列各式正確的是（ ）.精品文檔(A)b>-a (B)-a>-b(C)a>-b (D)-b>a圖 2解: 觀察數軸上表示數 a、b 的位置，可知 a>0,b<0, 且表示 b的數到原點的距離大 ,所以可取特殊值解決此題.令 a=1,b=-2, 則-a=-1,-b=2.因為 2>1, 所以 -b>a. 所以選擇 (D).三、借助絕對值比較學習了絕對值，我們知道正數的絕對值和負數的絕對值都是正數，當比較兩個負數的大小時，根據兩個負數 , 絕對值大的反而小, 可以借助絕對值轉化為比較容

3、易的兩個正數的大小 .例 2比較大小:- 4與- 5.56解:因為|- 4|= 4,|-5|= 5,5566又5>4, 6 5根據兩個負數 , 絕對值大的反而小 , 得出結論 :- 4>- 5.56四、先化簡，后比較.精品文檔在比較大小時，有時可能出現含有負數的絕對值或負數的相反數的形式給出的數， 這種形式給出的數不容易直接觀察出大小，我們要小化簡，然后再選擇適當的比較方法進行大小比較.例 3 比較下列各數的大小 :(1)-|-1| 與-(-1); (2)-(-3)與 0 ; (3)-(-1 ) 與-|-1 | ;67(4)-(-|-3.4|)與-(+|3.4|).解: (1) 化簡 -|-1|=-1, -(-1)=1,因為負數小于正數 , 所以 -|-1|<-(-1).(2) 化簡 -(-3)=3,因為正數都大于0, 所以 (-3)>0.(3) 分別化簡兩數 , 得-(-1)= 1,66-|-1 |=-1 ,77因為正數大于負數 , 所以-(- 1 )>-|-1 |.67(4) 同時化簡兩數 ,

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