利用軸對稱設(shè)計圖案

1、世德初中七年級數(shù)學(xué)科教師集體備課教案主備人： 江少滿 課題： 利用軸對稱設(shè)計圖案 第一課時 審核： 數(shù)學(xué)組 時間： 2009年4月29日 教學(xué)目標(biāo)（一）教學(xué)知識點1.能夠按要求作出簡單平面圖形經(jīng)過軸對稱后的圖形。2.能利用軸對稱圖形進(jìn)行一些圖案設(shè)計。（二）能力訓(xùn)練要求1.能夠按要求作出簡單平面圖形經(jīng)過軸對稱后的圖形。2.欣賞現(xiàn)實生活中的軸對稱圖形，能利用軸對稱進(jìn)行一些圖案設(shè)計.體驗軸對稱在現(xiàn)實生活中的廣泛應(yīng)用和豐富的文化價值。（三）情感與價值觀要求通過作圖、欣賞、設(shè)計，來培養(yǎng)學(xué)生的審美觀念及創(chuàng)新能力。教學(xué)重點能夠按要求作出簡單平面圖形經(jīng)過軸對稱后的圖形。教學(xué)難點利用軸對稱進(jìn)行一些圖案設(shè)計。教學(xué)

2、方法講練相結(jié)合教具準(zhǔn)備 直尺、方格紙、掛圖、小黑板 教學(xué)過程一、 復(fù)習(xí)（小黑板顯示）將一張矩形紙對折，用圓規(guī)針尖扎出一個“”符號，然后將紙打開后鋪平.1、圖中兩個“”關(guān)于折痕l_.2、在扎出的過程中，點a與_重合，點b與_重合，點c與c重合；線段ab與_重合，線段bc與_重合，oab與_重合，abc與_重合.線段ab_線段ab，線段bc_線段bc.oab_oab，abc_abc(以上四空填“=”或“”).3、點o到l的距離_點o到l的距離(填“=”或“”).線段oo被l垂直平分.4、線段bb被ll垂直平分.總結(jié)：軸對稱圖形具有以下性質(zhì)：1、對應(yīng)線段_，對應(yīng)角_.2、對應(yīng)點所連線段被對稱軸_.二

3、、講授新課 教師：由于軸對稱圖形和軸對稱的兩個圖形是具有特殊形狀和位置關(guān)系的，所以就有上述特殊的性質(zhì).下面同學(xué)們來仔細(xì)觀察一個圖案（出示小黑板）圖77圖77給出了一個圖案的一半，其中的虛線是這個圖案的對稱軸.（1）你能猜出整個圖案的形狀嗎？（2）你能畫出這個圖案的另一半嗎？ 教師讓每個學(xué)生拿出課前準(zhǔn)備好的方格紙，利用方格紙來試著畫圖7-7，并要求畫出圖7-7左邊的圖案（教師提示：這個圖案的左右兩邊應(yīng)該完全相同）。等學(xué)生畫好之后，教師引導(dǎo)學(xué)生回答（1）：畫出的整個圖案的形狀大致是個五邊形；（2）小黑板出示畫好的圖形： 教師：經(jīng)過以上練習(xí)之后，我們今天就來作簡單平面圖形經(jīng)過軸對稱后的圖形及利用軸對

4、稱設(shè)計圖案。好，在學(xué)習(xí)新課之前同學(xué)們先思考一個問題：如何作一個圖形經(jīng)過軸對稱后的圖形呢？我們知道：任何一個圖形都是由點組成的。因此我們先來作一個點關(guān)于一條直線的對稱點。由上節(jié)課的內(nèi)容知道：對應(yīng)點的連線被對稱軸垂直平分。所以，已知對稱軸l和一個點a，要畫出點a關(guān)于l的對應(yīng)點a,可采用如下方法： 圖7-8 （1）過點a作對稱軸l的垂線，垂足為b；（2）延長ab至a,使得ba=ab。則：點a就是點a關(guān)于直線l的對應(yīng)點。（教師讓學(xué)生按照以上方法作：已知對稱軸p和一點b，要畫出點b關(guān)于p的對應(yīng)點p）。教師：現(xiàn)在我們會畫一個點關(guān)于已知直線的對應(yīng)點，那么一個圖形呢？即：如何畫一個圖形關(guān)于一條直線的對稱圖形呢

5、？大家討論討論.教師引導(dǎo)學(xué)生得出結(jié)論：可以在已知圖形上找一些點，然后作這些點關(guān)于這條直線的對應(yīng)點，再按圖要求的順序連接這些點.這樣就可以作出一個圖形關(guān)于一條直線的對稱圖形。教師：在生活中，我們經(jīng)常能見到一些漂亮的圖形，你會欣賞嗎？下面我們一起來觀察課本p233圖案并回答以下問題： 圖7-9（1）它們是軸對稱圖形嗎？如果是，找出它們的對稱軸。 （2）生活中這些圖案可以代表什么含義？與同伴進(jìn)行交流。 （3）自己設(shè)計一個軸對稱圖形，并說明你的設(shè)計意圖。 三、練習(xí) 1、p234隨堂練習(xí) 如圖726，直線l是一個軸對稱圖形的對稱軸，畫出這個軸對稱圖形的另一半.答：圖形如下： 2、p235習(xí)題7.5 知識

6、技能1，數(shù)學(xué)理解1 四、小結(jié) 已知直線l是一個軸對稱圖形的對稱軸，畫出這個圖形關(guān)于直線l對稱的另一半圖形，關(guān)鍵是掌握已知一點和對稱軸，畫這一點的對稱點的畫法，在此基礎(chǔ)上能畫出另一半圖形。五、作業(yè) 1、 圖7-10中給出了線段ab及直線l.已知ab與l交于點c，請你畫出線段ab關(guān)于直線l的軸對稱圖形.(只作圖不寫畫法) 圖7-10 2、兩個全等的三角形，可以拼出各種不同的圖形，圖中已給出了其中一個三角形，請你以直線l為對稱軸分別補(bǔ)出另一個與其全等的三角形，使每個圖形分別成不同的軸對稱圖形. 六、板書設(shè)計§7.4 利用軸對稱設(shè)計圖案一、已知對稱軸l和一個點a，要畫出點a關(guān)于l的對稱點a，方法如下：（1）過點a作對稱軸l的垂線，垂足為b.（2）延長ab到a，使得ba=ab.則點a就是點a關(guān)于直線l的對應(yīng)點.二、三、 七、聯(lián)系拓廣1、畫一個正方形，再任意畫一條直線，以這條直線為對稱軸，畫出與正方形成軸對稱的圖形.先猜一猜，再畫一畫.過程讓學(xué)生在活動過程中，進(jìn)一步掌握軸對稱的圖形的作法.結(jié)果不論直線的位置如何，