增城市初中畢業(yè)班綜合測(cè)試

1、增城市 2012 年初中畢業(yè)班綜合測(cè)試數(shù)學(xué)試題本試卷分為選擇題和非選擇題兩部分，共三大題 25 小題，滿分 150 分. 考試時(shí)間 120分鐘.注意事項(xiàng)：1答題前，考生務(wù)必在答題卡用黑色字跡的鋼筆或簽字筆填寫自已的學(xué)校、姓名、班級(jí)；填寫考生號(hào)、座位號(hào)，再用 2b 鉛筆把對(duì)應(yīng)號(hào)碼的標(biāo)號(hào)涂黑.2選擇題每小題選出答案后，用 2b 鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑；如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號(hào)；不能答在試卷上3非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，涉及作圖的題目，用 2b 鉛筆畫圖.答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)的相應(yīng)位置上；如需改動(dòng)，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；

2、改動(dòng)的答案也不能超出指定的區(qū)域. 不準(zhǔn)使用鉛筆、圓珠筆或涂改液. 不按以上要求作答的答案無效.4考生必須保持答題卡的整潔，考試結(jié)束后，將答題卡收回，本試卷自留待老師講評(píng)試卷第一部分 選擇題（共 30 分）一、選擇題（本大題共 10 小題，每小題 3 分，共 30 分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）1化簡(jiǎn)（ * ）1-（a）)1 （b）0 （c）-1（d）12函數(shù) y=，自變量 x 的取值范圍是（ * ）3-x （a） （b） （c） （d）0 x0 x3x3x3二元一次方程組的解是（ * ）02xyxy（a） （b） （c） （d）11yx-2-2yx-11yx-22yx

3、4下列運(yùn)算正確的是（*）(a) (b) (c) (d)00aaa11 -baba22222)(baba 5. 一次函數(shù)的圖象不經(jīng)過（ * ）1 xy-（a）第一象限 （b）第二象限 （c）第三象限 （d）第四象限6拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（ * ）12-xxy2 （a） （1，0） （b） （1，1） （c） （-1，0） （d） （-1，1）7. 如左圖所示的幾何體的俯視圖是（ ）（a）（b）（c）（d）正面第 7 題8正方形網(wǎng)格中，abc 如圖放置，其中點(diǎn) a、b、c 均在格點(diǎn)上， 則（ * ） （a）tanb= （b）cosb=2332 （c）sinb= （d）sinb= 552131329

4、已知反比例函數(shù)，若、是這個(gè)反比例函數(shù)xy1-),(11yxa),(22yxb),(33yxc圖象上的三點(diǎn)，且，則（ * ）120 xx03x （a） （b） （c） （d）31yyy2213yyy23yyy1123yyy10如圖，已知在o 中，ac 是o 的直徑，b、d 在o 上，acbd，6ac則圖中陰影部分的面積為（ * ）平方單位.120bod （a） （b）3929（c） （d）2393239-3第二部分 非選擇題（共 120 分）二、填空題（本大題共 6 小題，每小題 3 分，共 18 分）11如圖，已知直線b，1=50，則2= * a12為比較甲、乙兩種電子鐘每日走時(shí)誤差的情況，從

5、這兩種電子鐘中，各隨機(jī)抽取 10 臺(tái)進(jìn)行測(cè)試. 測(cè)試結(jié)果是兩種電子鐘的走時(shí)誤差的平均數(shù)相同，方差分別是、，則走時(shí)比較穩(wěn)定的是 * (填“甲” 、 “乙”中的一個(gè))2s6甲4.8s2乙13因式分解：= * xxy 14計(jì)算：= * abbaa-115命題：如果，則. 則命題為 * 命題.（填：“真” 、 “假” ）3a 2(3)3aa16已知o 的半徑為 26cm，弦 ab/cd，ab=48cm，cd=20cm，則 ab、cd 之間的距離為 * 三、解答題（本大題共 9 小題，共 102 分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟 ）17 （本題滿分 9 分）解不等式組：第 11 題cbdo a

6、c第 10 題第 8 題1253xx218 （本題滿分 9 分）如圖，在abc 中，ab=ac，e、f 分別是 ac、ab 的中點(diǎn).求證：beccfb. 19 （本題滿分 10 分）先化簡(jiǎn)，再求值：，其中. ) 1(2)-(2xyyyx-33yx乙20 （本題滿分 10 分）已知甲、乙兩支施工隊(duì)同時(shí)從一條長(zhǎng) 360m 的公路的兩端往中間鋪柏油，要求 4 天鋪完.（1）如果甲隊(duì)的施工速度是乙隊(duì)的 1.25 倍，問甲、乙兩隊(duì)平均每天分別需要鋪柏油多少米？（2）如果甲隊(duì)最多鋪 100m 就要離開，剩下部分由乙隊(duì)繼續(xù)鋪完，問這種情況需要乙隊(duì)平均每天至少鋪柏油多少米，才能保證 4 天完成鋪路任務(wù)？21

7、（本題滿分 12 分）某商店需要購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種商品共 160 件，其進(jìn)價(jià)和售價(jià)如下表：甲乙進(jìn)價(jià)(元/件)1535售價(jià)(元/件)2045若商店計(jì)劃銷售完這批商品后能獲利 1100 元，問甲、乙兩種商品應(yīng)分別購(gòu)進(jìn)多少件? （注：獲利=售價(jià)進(jìn)價(jià)）22 （本題滿分 12 分）某校九年級(jí)有 400 名學(xué)生參加全國(guó)初中數(shù)學(xué)競(jìng)賽初賽，從中抽取了 50 名學(xué)生，他們的初賽成績(jī)（得分為整數(shù)，滿分為 100 分）都不低于 40 分，把成績(jī)分成六組：第一組39.549.5，第二組 49.559.5，第三組 59.569.5，第四組 69.579.5，第五組79.589.5，第六組 89.5100.5。統(tǒng)計(jì)后得到下圖

8、所示的頻數(shù)分布直方圖（部分）觀察圖形的信息，回答下列問題： （1）第五組的頻數(shù)為 （直接寫出答案）(2) 估計(jì)全校九年級(jí) 400 名學(xué)生在 69.579.5 的分?jǐn)?shù)段的學(xué)生約有 個(gè).（直接寫出答案）（3）在抽取的這 50 名學(xué)生中成績(jī)?cè)?79.5 分以上的學(xué)生組成一個(gè)培訓(xùn)小組，再?gòu)倪@個(gè)小組中隨機(jī)挑選 2 名學(xué)生參加決賽，用樹狀圖或列表法求出挑選的 2 名學(xué)生的初賽成績(jī)恰好都不小于 90 分的概率.23 （本題滿分 12 分）如圖，一次函數(shù)122yx的圖象分別交 x 軸、cbef a第 18 題xyoapcqb第 23 題圖y 軸于 a、b，p 為 ab 上一點(diǎn)且 pc 為aob 的中位線，pc

9、 的延長(zhǎng)線交反比例函數(shù)(0)kykx的圖象于 q，32oqcs，（1）求 a 點(diǎn)和 b 點(diǎn)的坐標(biāo)（2）求 k 的值和 q 點(diǎn)的坐標(biāo)24 （本題滿分 14 分）已知點(diǎn) a（-1，-1）在拋物線（其中 x 是自變量）上.122122xkxk)()y 乙（1）求拋物線的對(duì)稱軸；（2）若 b 點(diǎn)與 a 點(diǎn)關(guān)于拋物線的對(duì)稱軸對(duì)稱，問是否存在與拋物線只交于一點(diǎn) b 的直線？如果存在，求符合條件的直線解析式；如果不存在，說明理由.25 （本題滿分 14 分）如圖,是圓的直徑,為圓心,、是半圓abooadbd的弦，且. 延長(zhǎng)交圓的切線于點(diǎn)pdapbd pdbee(1) 判斷直線是否為的切線，并說明理由；pdo

10、(2) 如果，求的長(zhǎng)。60bed3pd pa（3）將線段以直線為對(duì)稱軸作對(duì)稱線段,pdaddf點(diǎn)正好在圓上，如圖 2，求證：四邊形為菱形fodfbe 增城市增城市 2012 年初中畢業(yè)班綜合測(cè)試年初中畢業(yè)班綜合測(cè)試數(shù)學(xué)參考答案及評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)數(shù)學(xué)參考答案及評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)fedopbaedopba一、選擇題（本大題共一、選擇題（本大題共 10 小題，每小題小題，每小題 3 分，共分，共 30 分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）有一項(xiàng)是符合題目要求的）1. a 2.d 3.c 4.b 5.c 6.a 7.c 8.d 9.b 10.c二、填空題（本大題共二、

11、填空題（本大題共 6 小題，每小題小題，每小題 3 分，共分，共 18 分）分）11 50 12乙 13 14 15. 假假 16. 14 或或 34cm乙乙1yxb1三、解答題（本大題共三、解答題（本大題共 9 小題，共小題，共 102 分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟 ）17解，得 3 分53 x24x解，得 6 分1 x23x所以為所求 9 分53 x18ab=ac（已知） abc=acb(等邊對(duì)等角) 2 分又e、f 分別是 ac、ab 的中點(diǎn)（已知）ec=fc（中點(diǎn)的定義） 4 分又 bc=bc（公共邊） 6bcecfb 9 分 1

12、9原式= 6 分yxyyyxyx2222-222 = 8 分yyx222-把代入，得，原式= 10 分3yx乙303-2-9-3乙乙20 （1）設(shè)乙的施工速度是平均每天鋪 x 米柏油，那么甲平均每天鋪 1.25x 米柏油.依題意列方程，得 3 分360)25. 1(4xx解得 5 分5025140 xx.,答：需要甲隊(duì)平均每天鋪柏油 50 米，乙隊(duì)平均每天鋪柏油 40 米(2) 設(shè)乙隊(duì)需要平均每天至少鋪柏油 y 米，依題意列方程 7 分360y4100解得 10 分65y答：若甲隊(duì)最多鋪完 100 米就要離開，需要乙隊(duì)平均每天至少鋪柏油 65 米. 21 解：設(shè)甲種商品應(yīng)購(gòu)進(jìn) x 件，乙種商品

13、應(yīng)購(gòu)進(jìn) y 件. 1 分根據(jù)題意，得 5 分1605101100.xyxycbef a第 18 題解得： 8 分10060.xy答：甲種商品購(gòu)進(jìn) 100 件，乙種商品購(gòu)進(jìn) 60 件. 10 分22 （12 分）解：（1） 2 （3 分） （2） 56 （6 分）（3）設(shè)分?jǐn)?shù) 79.589.5 的兩個(gè)學(xué)生為 a、b，分?jǐn)?shù) 89.5100.5 的兩個(gè)學(xué)生為 c、d樹狀圖：(9 分)第 1 個(gè) a b c d第 2 個(gè) b c d a c d a b d a b c共有 12 種等可能出現(xiàn)的結(jié)果，其中挑選的 2 名學(xué)生的初賽成績(jī)恰好都不小于 90 分的結(jié)果共有 2 個(gè)（cd，dc）所以 p(兩個(gè)學(xué)生

14、都不小于 90 分)= 12 分6112223 （本小題滿分 12 分）解：（1）設(shè) a 點(diǎn)的坐標(biāo)為，b 點(diǎn)坐標(biāo)為( , 0)a,)(0b分別代入 解方程得 122yx4,2ab 6 分(4, 0),(0,2)ab （2）解法一：pc 是aob 的中位線 軸，(2, 0),cpcx可設(shè) , )(2qq13222oqcsq 點(diǎn) q 的坐標(biāo)為 -9 分32q 3(2,)2 -12 分3232kxy解法二：pc 是aob 的中位線 軸，即pcxqcoc又在反比例函數(shù)的圖象上，qkyx， -9 分2oqcsk3232k pc 是aob 的中位線 (2, 0),c可設(shè) 在反比例函數(shù)的圖象上，, )(2q

15、qqkyx，點(diǎn) q 的坐標(biāo)為 -12 分32q 3(2,)224 （本題滿分 14 分）解：（1）已知點(diǎn) a（-1，-1）在已知拋物線上則， -1)()12212kk乙即03 kk22解得 ， 分11k-32k當(dāng)時(shí)，函數(shù)為一次函數(shù)，不合題意，舍去1k122122xkxk)()y 乙當(dāng)時(shí)，拋物線的解析式為 4 分3k12xx108y由拋物線的解析式知其對(duì)稱軸為 5 分85-x （2）點(diǎn) b 與點(diǎn) a 關(guān)于對(duì)稱，且 a（-1，-1） ，85xb（） 6 分1-41-乙當(dāng)直線過 b（）且與y軸平行時(shí)，此直線與拋物線只有一個(gè)交點(diǎn)，1-41-乙此時(shí)的直線為 8 分41x當(dāng)直線過 b（）且不與y軸平行時(shí)，

16、1-41-乙設(shè)直線與拋物線只交于一點(diǎn) bnmx y110 x28xy則， 10 分-141- nm即 44-nm把代入，得，11 分nmx y110 x28xynmxx11028x即 12 分0110nxm)-8x2乙由=0，得 0132)(m)-102n乙由，得 21n6m故所求的直線為 14 分216xy25解：（1）直線為o 的切線 1 分pd證明：連結(jié) od 是圓的直徑 adb=90 2 分aboado+bdo=90 又do=bo bdo=pbd bdo=pda 3 分pdapbd ado+pda=90 即 pdod 4 分點(diǎn) d 在o 上，直線為o 的切線. 5 分pd（2）解： b

17、e 是o 的切線 eba=90 p=30 6 分60bed為o 的切線 pdo=90pd在 rtpdo 中，p=30 解得 od=1 73pd pdod30tan分 8 分222odpdpopa=po-ao=2-1=1 9 分（3） （方法一）（方法一）證明：依題意得：adf=pda pad=daf adf=abfpdapbd adf=pda=pbd=abf 10 分是圓的直徑 adb=90 abo設(shè)pbd=，則daf=pad=，dbf=xx90 x2四邊形 afbd 內(nèi)接于o daf+dbf=180即 解得 902180 xx30 x adf=pda=pbd=abf=30 11 分 be、ed 是o 的切線 de=be eba=90dbe=60bde 是等邊三角形。bd=de=be 12 分又