解析幾何直線與圓練習題及答案教學培訓

1、解析幾何 直線與圓檢測題 及答案一、選擇題：1. 已知過、兩點的直線與直線平行，則的值為（ ）a. -10 b. 2 c.5 d.172. 設(shè)直線的傾角為，則它關(guān)于軸對稱的直線的傾角是（ ）. b. c. d.3. 已知過兩點的直線與直線垂直，則的值（ ）a.4 b.-8 c.2 d.-1 4. 若點到點及的距離之和最小，則的值為（ ）a. b. 1 c. 2 d. 5. 不論為何值，直線恒過的一個定點是（ ）a.(0,0) b.(2,3) c.(3,2) d.(-2,3) 6. 圓上與直線的距離等于的點共有（ ）a1個 b2個 c3 個 d4個7. 在rtabc中, a90°, b

2、60°, ab=1, 若圓o的圓心在直角邊ac上, 且與ab和bc所在的直線都相切, 則圓o的半徑是（ ）a. b. c. d. 8. 圓上的點到直線的距離的最大值是（ ）a. b. c d. 9. 過圓上一點的圓的切線方程為（ ）a. b. c. d. 10. 已知點是圓：內(nèi)一點，直線是以為中點的弦所在的直線，若直線的方程為，則（ ）a且與圓相離 b且與圓相交c與重合且與圓相離 d且與圓相離二、填空題：11. 若直線沿x軸正方向平移2個單位，再沿y軸負方向平移1個單位，又回到原來的位置，則直線的斜率=_ 12. 斜率為1的直線被圓截得的弦長為，則直線的方程為 13. 已知直線過點p

3、(5,10),且原點到它的距離為5,則直線的方程為 . 14. 過點a(1,2)且與原點距離最大的直線方程是 15. 已知圓的圓心與點關(guān)于直線對稱，直線與圓相交于、兩點，且，則圓的方程為 三、解答題：16. 求經(jīng)過直線l1:3x+4y-5=0 l2:2x-3y+8=0的交點m,且滿足下列條件的直線方程：()經(jīng)過原點; ()與直線2x+y+5=0平行; ()與直線2x+y+5=0垂直.17. 已知abc的兩個頂點a(-10，2)，b(6，4)，垂心是h(5，2)，求頂點c的坐標 18. 已知圓c：內(nèi)有一點p（2，2），過點p作直線交圓c于a、b兩點.（）當經(jīng)過圓心c時，求直線的方程；（）當弦ab

4、被點p平分時，寫出直線的方程； （）當直線的傾斜角為45º時，求弦ab的長.19. 已知圓及直線. 當直線被圓截得的弦長為時, 求（）的值；（）求過點并與圓相切的切線方程.20. 已知方程.（）若此方程表示圓，求的取值范圍；（）若（）中的圓與直線相交于m，n兩點，且omon（o為坐標原點）求的值；（）在（）的條件下，求以mn為直徑的圓的方程.21. 已知圓，直線。（）求證：對，直線與圓c總有兩個不同交點；（）設(shè)與圓c交與不同兩點a、b，求弦ab的中點m的軌跡方程；（）若定點p（1，1）分弦ab為，求此時直線的方程。直 線 與 圓 復 習 題 參 考 答 案題號12345678910答

5、案bcbabcdbda11、= 12、 13、或14、 15、16、解：() （） （）17、解: 直線ac的方程為 即x+2y+6=0 (1)又 bc所直線與x軸垂直 故直線bc的方程為x=6 (2)解(1)(2)得點c的坐標為c(6,-6)18、解：()已知圓c：的圓心為c（1，0），因直線過點p、c，所以直線l的斜率為2，直線l的方程為，即 .()當弦ab被點p平分時，lpc, 直線l的方程為, 即()當直線l的傾斜角為45º時，斜率為1，直線l的方程為,即，圓心c到直線l的距離為，圓的半徑為3，弦ab的長為.19、解：（）依題意可得圓心，則圓心到直線的距離由勾股定理可知，代入化簡得解得，又，所以（）由（1）知圓，又在圓外當切線方程的斜率存在時，設(shè)方程為由圓心到切線的距離可解得 切線方程為當過斜率不存在直線方程為與圓相切由可知切線方程為或20、解：（） d=-2，e=-4，f=20-， （） 代入得 ， omon得出： （）設(shè)圓心為 半徑圓的方程 21、解：（）解法一：圓的圓心為，半徑為。圓心c到直線的距離直線與圓c相交，即直線與圓c總有兩個不同交點；obmac方法二：直線過定點，而點在圓內(nèi)直線與圓c相交，即直線與圓c總有兩個不同交點；（）當m與p不重合