2020年貴州省黔西南州勤智學校中考數(shù)學模擬試卷(三)

1、2020年貴州省黔西南州勤智學校中考數(shù)學模擬試卷（三）一. 選擇題（本大題共10個小題，每小題4分，共40分）1.（4分）-2020的倒數(shù)的絕對值是（）A. -2020B. 20202. （4分）如圖所示，該幾何體的左視圖是（2020)2020第1貞（共1頁）3. （4分）今年5月26 0-5月29日，2019中國國際大數(shù)據(jù)產(chǎn)業(yè)博覽會在貴陽舉行，貴州省共簽約項目125個，金額約1008億元1008億用科學記數(shù)法表示為（）A. 1008x10"B 1.008xl094. (4分)下列運算正確的是()A.B. (/)'=/5. (4分)已知點P伽+ 2,2加一4)在X軸上,A.

2、(4.0)B. (0.4)C 1.OO8X1O10D.1.008X1011C. ")2=3D.% " = 3則點P的坐標是（)c. (-4.0)D.(0.-4)6. （4分）如圖，三角板的直角頂點落在矩形紙片的一邊上.若Zl=35%則Z2的度數(shù)是（A 35°B. 45°C. 55°D. 65°7. （4分）為了解某地區(qū)九年級男生的身髙情況，隨機抽取了該地區(qū)100需九年級男生，他們的身髙x（cm）統(tǒng)計如下:組別（5?）XV160160x<170170a<180180人數(shù)5384215根據(jù)以上結(jié)果，抽査該地區(qū)一名九年級男生，估

3、計他的身髙不低于18052的概率是（ ）A 085B 057C. 042D. 0158. （4分）一元二次方程x2-3x + l= 0的兩個根為召，x2,則x+3x2+xx2-2的值是（A. 10B. 9C8D79. （4分）如圖，半徑為3的OA經(jīng)過原點O和點C （0.2）, 是y軸左側(cè)0A優(yōu)弧上一點,3B. 2近C.空D.亞10. （4分）如圖，平行四邊形ABCD中.對角線AC > 3D相交于點O.且AC = 6,=P是對角線血上任意一點，過點P作EF/AC.與平行四邊形的兩條邊分別交于點F 設(shè)BP = i EF = y,則能大致表示y與兀之間關(guān)系的圖象為（）A二、填空題：（本大題（每

4、小題3分，共30分）11（3分）函數(shù)y =中自變量x的取值范圍是.A-112. （3分）化簡x2-（x + 2）（a-2）的結(jié)果是_,分解因式：9x2-y2=_.x < 3“ + 213. （3分）如果不等式組的解集是x<“-4,則“的取值范圍是.x<a-414. （3分）在某一時刻，測得一根高為1.8川的竹竿的影長為3川，同時同地測得一棟樓的影長為90加，則這棟樓的髙度為加.15. （3分）某市為了扎實落實脫貧攻堅中“兩不愁、三保障”的住房保障工作，去年已投 入5億元資金，并計劃投入資金逐年增長，明年將投入7.2億元資金用于保障性住房建設(shè)， 則這兩年投入資金的年平均增長率為

5、_.16. （3分）如圖，正方形ABCD中，點£、F分別在邊CD, AD上，BE與CF交于點G .若BC = 4, DE = AF = 1,則GF的長為17. （3分）如圖，沿一條母線將圓錐側(cè)而剪開并展平，得到一個扇形，若圓錐的底而圓的半徑,=2,扇形的圓心角8 = 120。，則該圓錐母線/的長為18. （3分）甲，乙兩人進行飛鏢比賽，每人各投6次，甲的成績（單位：環(huán)）為：9, 8, 9,6, 10, 6.甲，乙兩人平均成績相等，乙成績的方差為4,那么成績較為穩(wěn)左的是.（填 "甲”或''乙”）19. （3分）三角板是我們學習數(shù)學的好幫手.將一對直角三角板如圖

6、放巻，點C在"Q的延 長線上，點 B 在ED 匕 AB/CF. ZF = ZACB = 90°, ZE = 45°, ZA = 60°, AC = 10, 則CD的長度是 20. （3分）將全體正整數(shù)排成一個三角形數(shù)陣，根據(jù)上述排列規(guī)律，數(shù)陣中第10行從左至右的第5個數(shù)是78910三、解答題（本大題6小題，各題分值見題號后，共80分）21. （12分）（1） x為何值時，兩個代數(shù)式疋+ 1, 4x + l的值相等？（2）解方程：12x + 2 x + 122. 如圖，AB為0O的宜徑，C，D為圓上的兩點，OC/BD.弦AD, BC相交于點E（1）求證：A

7、C = CD :（2）若CE = b £3 = 3,求0O的半徑：（3）在（2）的條件下，過點C作兇的切線，交34的延長線于點P,過點P作PQ/ICB交OO于F, 0兩點（點F在線段P0上），求PQ的長.23（12分）某中學開設(shè)的體育選修課有籃球、足球、排球、羽毛球、乒乓球，學生可以根 據(jù)自己的愛好選修其中1門.某班班主任對全班同學的選課情況進行了調(diào)査統(tǒng)計，制成了兩 幅不完整的統(tǒng)計圖（圖（1）和圖（2）:（1）請你求出該班的總?cè)藬?shù)，并補全條形圖（注:在所補小矩形上方標岀人數(shù)）：（2）在該班團支部4人中，有1人選修排球，2人選修羽毛球，1人選修乒乓球.如果該班 班主任要從他們4人中任選

8、2人作為學生會候選人，那么選岀的兩人中恰好有1人選修排球、 1人選修羽毛球的概率是多少？目 科24. 隨著5G技術(shù)的發(fā)展，人們對各類5G產(chǎn)品的使用充滿期待，某公司計劃在某地區(qū)銷售一 款5G產(chǎn)品，根據(jù)市場分析，該產(chǎn)品的銷售價格將隨銷售周期的變化而變化.設(shè)該產(chǎn)品在第 為正整數(shù)）個銷售周期每臺的銷售價格為y元，y與x之間滿足如圖所示的一次函數(shù)關(guān) 系.（1）求y與x之間的關(guān)系式：（2）設(shè)該產(chǎn)品在第x個銷售周期的銷售數(shù)戢為卩（萬臺），p與x的關(guān)系可以用p = 1a- + 1 來描述.根據(jù)以上信息，試問：哪個銷售周期的銷售收入最大？此時該產(chǎn)品每臺的銷售價格是多少元?700050W25. （10分）根據(jù)有理

9、數(shù)乘法（除法）法則可知:若ab>0 （或->0）, ba > 0 b>0a <0h<0士z . a1> 0< 0若"<o （或廠0），則b<0或b>0根據(jù)上述知識，求不等式（x-2）（x + 3）> 0的解集解：原不等式可化為：:：鳥或（2）x-2v0x + 3<0由（1）得，x>2.由（2）得，x<3, 原不等式的解集為：x<-3或x>2.請你運用所學知識，結(jié)合上述材料解答下列問題：（1）不等式x2-2x-3<0的解集為_.（2）求不等式上<0的解集（要求寫出解答過程）

10、1-x26. （16分）如圖，拋物線y =討+/,十與直線y = x + 3分別相交于A, 兩點，且此 拋物線與X軸的一個交點為C,連接AC, BC.已知A（0,3）, C（-3,0）.（1）求拋物線的解析式；（2）在拋物線對稱軸/上找一點M,使IMB-MCI的值最大，并求出這個最大值：（3）點P為y軸右側(cè)拋物線上一動點，連接/<4,過點P作PQ丄朋交y軸于點0,問： 是否存在點P使得以A, P, Q為頂點的三角形與 WC相似？若存在，請求出所有符合 條件的點P的坐標；若不存在，請說明理由.第1頁（共1頁）2020年貴州省黔西南州勤智學校中考數(shù)學模擬試卷（三）參考答案與試題解析一、選擇題

11、（本大題共10個小題，每小題4分，共40分）202020201. （4分）-2020的倒數(shù)的絕對值是（）A. -2020B. 2020【解答】解：-2020的倒數(shù)為-丄， 2020所以-2020的倒數(shù)的絕對值是 ， 2020故選：D.2. （4分）如圖所示，該幾何體的左視圖是（第1貞（共1頁）【解答】解：從左邊看是一個矩形，中間有兩條水平的虛線，故選：B.3. （4分）今年5月26 0-5月29日，2019中國國際大數(shù)據(jù)產(chǎn)業(yè)博覽會在貴陽舉行，貴州省共簽約項目125個，金額約1008億元1008億用科學記數(shù)法表示為（ ）A. 1008x10"B. 1.008x10"C l.O

12、O8xlO10 D 1.008xl0u【解答】解:1008億= 1.008xl0j(0,-4)則Z2的度數(shù)是（故選：D.4. （4分）下列運算正確的是（）A. 丁2 + 3 =血+羽 B. 3尸="5C. （/3）2 =3D.【解答】解：A、原式=的，錯誤；B、原式=/,錯誤；C、原式=3 ,正確：D、原式=加，錯誤，故選：C.5. （4分）已知點P（m + 2,2m-4）在x軸上，則點P的坐標是（ ）A. （4.0）B. （0.4）C. （70）D.【解答】解：.點P（m+2,2m-4）在x軸上,/. 2/? 4 = 0,解得：加=2,/. ? + 2 = 4,則點P的坐標是：（4

13、,0）.故選：A.65°/.Z3 = 55°,.Z2 = Z3 = 55°,故選：C6. （4分）如圖，三角板的直角頂點落在矩形紙片的一邊上.若Zl=35°,A-B2近3【解答】解：作直徑仞，在RQOCD中，CD = 6, OC = 2.c-¥D.V24則 OD = VCD2 - OC2 = 4>/2 , tail Z.CDO = 由圓周角立理得，ZOBC = ZCDO， 則 tan ZOBC =,410. （4分）如圖，平行四邊形ABCD中，對角線AC、BD相交于點O,且AC = 6, BD = 8,P是對角線3D上任意一點，過點P作E

14、F/AC.與平行四邊形的兩條邊分別交于點F設(shè)BP = i EF = y,則能大致表示y與兀之間關(guān)系的圖象為（）.BO為&1BC的中線，EF/MC,.BP 為期EF的中線,ABEFsBAC, :.,即- = 2：,解得 y = 3x，BO AC 462同理可得，當4*8時，y = |（8-x）. 故選：D.二、填空題：（本大題（每小題3分，共30分）11（3分）函數(shù)y =五三中自變量兀的取值范圍是_©-2旦心1_X-1【解答】解：由題意得，x + 2R且1工0,解得一2且XH1 .故答案為：場-2且XH1.12. （3分）化簡x2-（x + 2）（a-2）的結(jié)果是4 ,分解因式

15、：9x2-y2 =【解答】解：xz-(x + 2)(x-2)=x2 -(x2 -4)= x2-x2+4=4：9-v2-y2 =(3x+y)(3x-y)故答案為：4： (3x+y)(3x-y)x v 3“ + 213. (3分)如果不等式組的解集是x<“-4,則“的取值范圍是_“上-3_.x<a-4【解答】解：解這個不等式組為4,貝 iJ3" + 2>l4,解這個不等式得 <少-3故答案 314. (3分)在某一時刻，測得一根高為1.8川的竹竿的影長為3川，同時同地測得一棟樓的影 長為90加，則這棟樓的高度為54 m .【解答】解：設(shè)這棟樓的髙度為/“”，.在某

16、一時刻，測得一根髙為1.8加的竹竿的影長為3加，同時測得一棟樓的影長為90加，二= > 解得 h = 54(/?)390故答案為：54.15. (3分)某市為了扎實落實脫貧攻堅中“兩不愁、三保障”的住房保障工作，去年已投 入5億元資金，并計劃投入資金逐年增長，明年將投入7.2億元資金用于保障性住房建設(shè)， 則這兩年投入資金的年平均增長率為_20%_.【解答】解：設(shè)這兩年中投入資金的平均年增長率是x,由題意得：5(1 + x)2=7.2,解得：卞=0.2 = 20%, x2=-2.2 (不合題意舍去).答：這兩年中投入資金的平均年增長率約是20%.故答案是：20%.16. (3分)如圖，正方

17、形ABCD中，點E、F分別在邊CD, AD上，BE與CF交于點G .若BC = 4, DE = AF = ,則 GF 的長為 2.6 【解答】解： 四邊形MCD為正方形，BC = 4, .ZCDF = ZBCE = 90。, AD = DC = BC = 4.又 DE = AF = .:.CE = DF = 3、在和ABCE中,CD = BC< ZCDF =乙BCE DF = CE . ACDF = ABCE(SAS),.ADCF = ZCBE,ZDCF + ZBCF = 90。，. .ZCBE+ZfiCF = 90° >.ZBGC = 90。，在 RtABCE 中，BC

18、 = 4, CE = 3、.BE = 5,.BECG = BCQE,“ BCCE 4x312. CO =,BE 55讓CDF 三 ABCE(SAS),.CF = BE = 5、12.GF = CF-CG = 5-= 2.6 5故答案為：2.6.17. (3分)如圖，沿一條母線將圓錐側(cè)而剪開并展平，得到一個扇形，若圓錐的底面圓的半徑心2,扇形的圓心角8 = 120。，則該圓錐母線/的長為一 6.8【解答】解：根據(jù)題意得2宀2 =竺空，180解徳1 = 6,即該圓錐母線/的長為6.故答案為6.18. (3分)甲，乙兩人進行飛鏢比賽，每人各投6次，甲的成績(單位：環(huán))為：9, 8, 9,6, 10,

19、 6.甲，乙兩人平均成績相等，乙成績的方差為4,那么成績較為穩(wěn)泄的是 甲.(填 "甲”或"乙”)【解答】解：甲的平均數(shù)壬=丄(9 + 8 + 9 + 6 + 10 + 6)=8,617所以甲的方差=-(9-8)2 + (8-8)2 + (9-8)2 + (6-8)2 + (10-8)2 + (6-8)2=-,63因為甲的方差比乙的方差小，所以甲的成績比較穩(wěn)泄.故答案為甲.19. (3分)三角板是我們學習數(shù)學的好幫手.將一對直角三角板如圖放苣，點C在"Q的延 長線上，點 3在 £0 上，ABIICF、ZF = ZAC3 = 90。，ZE = 45% ZA

20、= 60°, AC = 10, 則CD的長度是_15-5苗_【解答】解：過點3作3M丄"Q于點M ,在AACB中，ZACB = 90°, ZA = 60°, AC=10,/. ZABC = 30% BC = 10xtan6O° = O 0BM =BCx sin 30° = 10屁 * = 5V?，GW = BCxcos30° = 15,在 中，ZF = 90°, ZE = 45°, :ZEDF = 45% .MD = BM=5 艮 .CD = CM-MD = 15 5 長.故答案是:15-5>/3.

21、第1貞（共1頁）20. （3分）將全體正整數(shù)排成一個三角形數(shù)陣，根據(jù)上述排列規(guī)律，數(shù)陣中第10行從左至 右的第5個數(shù)是50 .12345678910【解答】解：由排列的規(guī)律可得，第畀-1行結(jié)束的時候排了 1 + 2 + 3 + -1 =丄心-1）個2數(shù).所以第行從左向右的第5個數(shù)丄川-1） + 52所以71 = 10時，第10行從左向右的第5個數(shù)為50.故答案為：50.三、解答題（本大題6小題，各題分值見題號后，共8（）分）21. （12分）（1） x為何值時，兩個代數(shù)式x2+l, 4x + l的值相等？（2）解方程:x - 3 _ 3x2x + 2 "x + 1【解答】解：（1）根

22、據(jù)題意，得：x2+1=4x + 1,.x2 - 4x = 0 ,則 x（x-4） = 0, .x = 0 或 jv - 4 = 0 ,解得 X = 0 ,= 4 :(2)兩邊都乘以2(x + l),得：2a + 2 x+3 = 6x，解得*1,經(jīng)檢驗：x = l是分式方程的解.22. 如圖，/W為OO的直徑，C, D為圓上的兩點，OCHBD、弦AD, BC相交于點E(1) 求證：AC = CD :(2) 若CE = 1, £3 = 3,求0O 的半徑：(3) 在(2)的條件下，過點C作GX?的切線，交34的延長線于點P,過點P作PQ/CB 交OO于F, Q兩點(點F在線段P0上)，求

23、PQ的長. ZOBC = ZOCB -OCHBD:.ZOCB = ZCBD.乙 OBC = ZCBD. AC = CD（2）連接AC,DvCE=l, EB = 3, :EC = 4 AC = CD:.ACAD = ZABC,且=/. ACESBCAAC CBCE AC:.AC2=CB.CE = 4x.AC = 2,初是直徑/. Z4Cfi = 90°.AB = >JaC2 + BC2 = 2x/5O>的半徑為點(3)如圖，過點O作OH丄FQ于點H連接OQ,PC是g切線，. .ZPCO = 90% 且 ZACB = 90。/. ZPCA = ZBCO = ZCBO , KZ

24、CPB = ZC4:ZPCs«PB.PA _ PC _ AC _ 2 _ 1PC=7i= BC = 4 = 2.PC = 2PA, PC2 =PAPB/.4PA2 =PAx(PA + 2x/5)3 PQ /BC.ZCBA = ZBPQ、且 ZPHO = ZACB = 90°.SPHOSBCA.AC BC _ ABoh=7h=7o即Z亠OH PH 5x/55T:PH= , OH =-33hq=Joqoh2 =竽J/. PQ = PH + HQ= "V、23. （12分）某中學開設(shè)的體育選修課有籃球、足球、排球、羽毛球、乒乓球，學生可以根 拯自己的愛好選修其中1門.某

25、班班主任對全班同學的選課情況進行了調(diào)查統(tǒng)計，制成了兩 幅不完整的統(tǒng)計圖（圖（1）和圖（2）:（1）請你求出該班的總?cè)藬?shù)，并補全條形圖（注:在所補小矩形上方標出人數(shù)）：（2在該班團支部4人中，有1人選修排球，2人選修羽毛球，1人選修乒乓球.如果該班 班主任要從他們4人中任選2人作為學生會候選人，那么選出的兩人中恰好有1人選修排球、 1人選修羽毛球的概率是多少？目科【解答】解：（1）該班的總?cè)藬?shù)為12-24% = 50 （人）,足球科目人數(shù)為50x14% = 7 （人），補全圖形如下：第1貞（共1頁）某班卻學盤課（2）設(shè)排球為A,羽毛球為3,乒乓球為C畫樹狀圖為:共有12種等可能的結(jié)果數(shù)，英中有1

26、人選修排球、1人選修羽毛球的占4種，所以恰好有1人選修排球、1人選修羽毛球的概率= - = -,12 324. 隨著5G技術(shù)的發(fā)展，人們對齊類5G產(chǎn)品的使用充滿期待，某公司計劃在某地區(qū)銷售一 款5G產(chǎn)品，根據(jù)市場分析，該產(chǎn)品的銷售價格將隨銷售周期的變化而變化.設(shè)該產(chǎn)品在第 為正整數(shù)）個銷售周期每臺的銷售價格為y元，y與x之間滿足如圖所示的一次函數(shù)關(guān) 系.（1）求y與x之間的關(guān)系式：（2）設(shè)該產(chǎn)品在第x個銷售周期的銷售數(shù)量為卩（萬臺），"與x的關(guān)系可以用p = Lx + L2 2 來描述.根據(jù)以上信息，試問：哪個銷售周期的銷售收入最大？此時該產(chǎn)品每臺的銷售價格 是多少元？丁 47000

27、50W【解答】解:（1）設(shè)函數(shù)的解析式為：y = kx + b伙hO）由圖象可得,>+/> = 7000'5k+方= 5000解得，*=一500b = 7500/. y與x之間的關(guān)系式：y = -500.r + 7500:（2）設(shè)銷售收入為w萬元.根據(jù)題意得， w = yp = （-500.V + 7500）（i.v + g）, 即 IV = -250（x-7）2+ 16000,.當*7時，w有最大值為16000,此時 y = -500x7 + 7500 = 4000 （元）答：第7個銷售周期的銷售收入最大，此時該產(chǎn)品每臺的銷售價格是4000元.25. （10分）根據(jù)有理數(shù)

28、乘法（除法）法則可知：卄/亠“mi ">0 亠"<0若">0 （或一 >0）,貝I, c或L J hb>0b<0卄/亠“ri.l </ > 0 a <0若ab < 0 （或一 <0）,則八或L hb<0h>0根據(jù)上述知識，求不等式（x-2）（x + 3）> 0的解集解：原不等式可化為:(1)x-2>0x + 3>0兀一2<0x + 3 <0»由（1）得，x>2 >由（2）得，x<3,原不等式的解集為：xv-3或x>2 請你運

29、用所學知識，結(jié)合上述材料解答下列問題:（1）不等式x2-2x-3<0的解集為_lvx<3_（2）求不等式土<0的解集（要求寫出解答過程）1-x【解答】解:（1）原不等式可化為:或L汽x + 1 <0x+1 >0» 由得空集, 由得,一lvxv3, 原不等式的解集為：-l<x<3,故答案為：1 <x<3 .解不等式組，得：%>1:解不等式組，得：x<Y：所以不等式 <0的解集為X>1或xv-4l x26. （16分）如圖，拋物線y = Lx2+bx + c與直線y = 4 + 3分別相交于A, 3兩點，且此2 2拋物線與X軸的一個交點為C,連接AC, BC.已知A（0