高中數(shù)學(xué)會考復(fù)習(xí)提綱

1、06年高中數(shù)學(xué)會考復(fù)習(xí)提綱（3）第六章：不等式 1、不等式的性質(zhì)：（1）、對稱性：；（2）、傳遞性：；（3）、；xy（4）、若，若；（5）、（沒有減法、除法）1、 均值不等式：（1）、 （）（2）、或 一正、二定、三相等不滿足相等條件時，注意應(yīng)用函數(shù)圖象性質(zhì)（如圖）應(yīng)用：證明（注意1的技巧），求最值，實際應(yīng)用（3）、對于n個正數(shù)：，那么：叫做n個正數(shù)的算術(shù)平均數(shù)，叫做n個正數(shù)的幾何平均數(shù)；3、不等式的證明，常用方法：（1）比較法：、作差：，（作差、變形、確定符號）、作商：（2）綜合法：由因到果，格式：（3）分析法：執(zhí)果索因，格式：原式（4）反證法：從結(jié)論的反面出發(fā)，導(dǎo)出矛盾。4、不等式的解法：

2、（不等式解集的邊界值是相應(yīng)方程的解）一元二次不等式（的系數(shù)為正數(shù)）：時“>”取兩邊,“<”取中間絕對值不等式：含一個絕對值符號的：“>”取兩邊,“<”取中間含兩個絕對值符號的： 零點分段討論法（注意取“交”，還是取“并”）高次不等式的解法：根軸法 （重根：奇穿偶不穿）分式不等式的解法：移項、通分、根軸法5、絕對值不等式： 例：（最小值） （最大值）第七章：直線和圓的方程1、傾斜角和斜率：（1）、傾斜角： 、范圍：、定義：在平面直角坐標系中，對于一條與x軸相交的直線，如果把x軸饒交點按逆時針方向旋轉(zhuǎn)到和直線重合時的最小正角記為，則叫直線的傾斜角；o當直線與和x軸平行或重合

3、時，傾斜角為；當直線與和x軸垂直時，傾斜角為92 / 9（2）、斜 率：，當是特殊角的三角函數(shù)值時，直接寫出角當不是特殊角的三角函數(shù)值時，可用反三角表示斜率：（3）、直線上兩點，則斜率為 直線的方向向量所以直線的方向向量或2、直線方程：直線方程的五種形式（1）、點斜式：；（2）、斜截式：；（3）、兩點式： （4）、截距式：（截距是直線與坐標軸的交點坐標，可正可負可為零）（5）、一般式： （A、B不同時為0） 斜率，軸截距為3、兩直線的位置關(guān)系（1）、平行： 時 ，；垂直： ；（2）、相交： ，交點就是方程組 的解。任意曲線的交點就是：曲線方程構(gòu)成的方程組的解（3）、到角范圍： 到角公式 ： 都

4、存在，夾角范圍： 夾角公式： 都存在，（4）、點到直線的距離公式（直線方程必須化為一般式） 兩平行線間的距離公式：（即一條直線上任一點到另一條直線的距離）4、 線性規(guī)劃：（1）、二元一次不等式表示的平面區(qū)域： 不等式（或，或>，或< ）表示直角坐標系中以直線為分界的直線某一側(cè)的平面區(qū)域。（2）、求線性目標函數(shù)在線性約束條件下的最大值或最小值問題，統(tǒng)稱為線性規(guī)劃問題。滿足線性約束條件的解叫做可行解，由所有可行解組成的集合叫做可行域；使目標函數(shù)取得最大值或最小值的可行解叫做最優(yōu)解。最優(yōu)解常在區(qū)域的交點或邊界上。（3）、具體解題的步驟：畫出圖形，求交點，代入目標函數(shù)求值，確定最大值或最小

5、值注意實際問題中的整數(shù)解（整點）5、 曲線方程：（1）、曲線和方程的關(guān)系：在直角坐標系中，曲線C的點與方程F（x，y）=0的實數(shù)解滿足：、曲線C上的點的坐標都是方程F（x，y）=0的解，、方程F（x，y）=0的解為坐標的點都在曲線C上，那么，方程叫曲線的方程，曲線叫方程的曲線（2）曲線方程步驟：建系，設(shè)點； 列方程；化簡（注明條件）。（3）、方法：直接法：直接把相等關(guān)系轉(zhuǎn)化為方程；定義法：常用的是圓、橢圓、雙曲線的定義；代入法：用所求的點的坐標表示已知曲線上的點的坐標，代入已知曲線方程；參數(shù)法：常用的參數(shù)有角、斜率、題中的字母系數(shù)；6、圓的方程：（1）、圓的標準方程 ，圓心為，半徑為（2）圓的

6、一般方程（配方：） 時，表示一個以為圓心，半徑為的圓（3）、圓的參數(shù)方程為 （為參數(shù)），圓心在原點時：（參數(shù)方程的實質(zhì)是曲線上點的橫、縱坐標）（4）、點與圓的位置關(guān)系：判斷方法，上=0（5）、直線與圓位置關(guān)系：已知直線和圓、圓心到直線的距離與比較，相離，相切，相交；、利用根的判別式：聯(lián)立消元后得一元二次方程的判別式，直線和圓相交，直線和圓相切，直線和圓相離；相關(guān)問題：求弦長：弦心距，半徑，弦的一半組成（6）、求圓的切線方程：設(shè)點斜式，用圓心到切線的距離等于半徑，求斜率；、過圓上一點的切線只有一條，方程為：、過圓外一點的切線一定有兩條；（若只解出一個斜率，另一條沒有斜率，切線方程為：）、斜率確定

7、的切線一定有兩條（如圖）。（7）、圓中的最值問題：數(shù)形結(jié)合，尋求解法第八章：圓錐曲線1、 圓錐曲線的定義、標準方程、圖象、幾何性質(zhì)曲線橢圓雙曲線拋物線第一定義平面內(nèi)到兩個定點F1，F(xiàn)2的距離之和等于定值2a（2a>|F1F2|）的點的軌跡。平面內(nèi)到兩個定點F1，F(xiàn)2的距離之差的絕對值等于定值2a（0<2a<|F1F2|）的點的軌跡。平面內(nèi)到定點F和定直線L的距離相等的點的軌跡。即：平面內(nèi)到定點F和定直線L的距離之比為常數(shù)e(e=1)的點的軌跡。第二定義平面內(nèi)到定點F和定直線L的距離之比為常數(shù)e(0<e<1)的點的軌跡。平面內(nèi)到定點F和定直線L的距離之比為常數(shù)e(e

8、>1)的點的軌跡。標準方程圖象F1F2F1F2F由雙曲線求漸進線：由雙曲線求漸進線：2、求離心率：方法一：用的定義；法二：得到與有關(guān)的方程，解方程，求；（離心率與的關(guān)系可以互相表示：橢圓，雙曲線）3、直線和圓錐曲線的位置關(guān)系：（1）、判斷直線與圓錐曲線的位置關(guān)系的方法（基本思路）消元一元二次方程判別式 （方程的思想）（2）、求弦長的方法： 求交點，利用兩點間距離公式求弦長；弦長公式（3）、與弦的中點有關(guān)的問題常用“點差法”：把弦的兩端點坐標代入圓錐曲線方程，作差弦的斜率與中點的關(guān)系； （弦的中點與弦的斜率可以相互表示）（4）、與雙曲線只有一個交點的直線：一相切，二與漸近線平行與拋物線只有一個交點的直線：一相切，二與對稱軸平行4、圓錐曲線的最值問題：（1）、利用第二定義，把到焦點的距離轉(zhuǎn)化為到準線的距離求最值；（2）、結(jié)合曲線上的點的坐