人教A版選修【2-3】3.1.1《線性回歸方程》ppt課件

1、第三章統(tǒng)計案例第三章統(tǒng)計案例31回歸分析的基本思想及其初步應用回歸分析的基本思想及其初步應用31.1線性回歸方程線性回歸方程 欄目鏈接欄目鏈接通過典型案例的探究，進一步了解回歸分析的通過典型案例的探究，進一步了解回歸分析的基本思想、方法及初步應用基本思想、方法及初步應用 欄目鏈接欄目鏈接 欄目鏈接欄目鏈接基基 礎(chǔ)礎(chǔ)梳梳 理理相關(guān)關(guān)系相關(guān)關(guān)系Bybxae隨機誤差隨機誤差最好估計最好估計 欄目鏈接欄目鏈接基基 礎(chǔ)礎(chǔ)梳梳 理理例如：從某大學中隨機選取例如：從某大學中隨機選取8名女大學生，其身高和名女大學生，其身高和體重數(shù)據(jù)如下表所示：體重數(shù)據(jù)如下表所示：編號編號12345678身高身高/cm1651

2、65157170175165155170體重體重/kg48 57 50 54 64 61 43 59 欄目鏈接欄目鏈接由此建立的身高與體重的回歸模型為由此建立的身高與體重的回歸模型為y0.849x85.712，用這個模型預報一名身高為，用這個模型預報一名身高為172 cm的女大學生的的女大學生的體重，則正確的敘述是體重，則正確的敘述是()A體重一定是體重一定是60.316 kgB體重在體重在60.316 kg以上以上C體重在體重在60.316 kg左右左右D體重在體重在60.316 kg以下以下基基 礎(chǔ)礎(chǔ)梳梳 理理C 欄目鏈接欄目鏈接基基 礎(chǔ)礎(chǔ)梳梳 理理正正負負越強越強一條直線一條直線越好越好

3、 欄目鏈接欄目鏈接4總偏差平方和、殘差平方和、回歸平方和、總偏差平方和、殘差平方和、回歸平方和、相關(guān)指數(shù)：相關(guān)指數(shù)：名名稱稱總偏差平方和總偏差平方和殘差平方和殘差平方和回歸平方和回歸平方和說說明明所有單個樣本所有單個樣本值與樣本均值值與樣本均值差的平方和差的平方和回歸值與樣本回歸值與樣本值差的平方和值差的平方和總偏差平方和殘總偏差平方和殘差平方和差平方和公公式式相關(guān)指數(shù)相關(guān)指數(shù)R2_，R2的值越大，的值越大，說明說明_越小，模型的擬合效果越小，模型的擬合效果_基基 礎(chǔ)礎(chǔ)梳梳 理理殘差平方和殘差平方和越好越好 欄目鏈接欄目鏈接基基 礎(chǔ)礎(chǔ)梳梳 理理甲甲 欄目鏈接欄目鏈接自自 測測自自 評評1下列變

4、量具有相關(guān)關(guān)系的是下列變量具有相關(guān)關(guān)系的是()A人的身高與視力人的身高與視力B角的大小與所對的圓弧長角的大小與所對的圓弧長C直線上某點的橫坐標與縱坐標直線上某點的橫坐標與縱坐標D人的年齡與身高人的年齡與身高2在對兩個變量在對兩個變量x、y進行線性回歸分析時一般有下列進行線性回歸分析時一般有下列步驟：步驟： 對所求出的回歸方程作出解釋；對所求出的回歸方程作出解釋；收集數(shù)據(jù)收集數(shù)據(jù)(xi，yi)，i1,2，n；求線性回歸方程；求線性回歸方程；求相關(guān)系數(shù)；求相關(guān)系數(shù)；根據(jù)根據(jù)所搜集的數(shù)據(jù)繪制散點圖所搜集的數(shù)據(jù)繪制散點圖D 欄目鏈接欄目鏈接自自 測測自自 評評如果根據(jù)可靠性要求能夠判定變量如果根據(jù)可靠

5、性要求能夠判定變量x，y具有線性相具有線性相關(guān)性，則在下列操作順序中正確的是關(guān)性，則在下列操作順序中正確的是()A BC D3下列關(guān)于線性回歸的判斷，正確的個數(shù)是下列關(guān)于線性回歸的判斷，正確的個數(shù)是()D 欄目鏈接欄目鏈接自自 測測自自 評評 欄目鏈接欄目鏈接自自 測測自自 評評 欄目鏈接欄目鏈接 欄目鏈接欄目鏈接題型一題型一 線性回歸分析線性回歸分析 欄目鏈接欄目鏈接解析：解析：(1)散點圖如圖所示：散點圖如圖所示： 欄目鏈接欄目鏈接(2)列出下表，并用科學計算器進行有關(guān)計算：列出下表，并用科學計算器進行有關(guān)計算： 欄目鏈接欄目鏈接 欄目鏈接欄目鏈接 欄目鏈接欄目鏈接變變 式式遷遷 移移1在

6、一段時間內(nèi)，分在一段時間內(nèi)，分5次測得某種商品的價格次測得某種商品的價格x(萬元萬元)和需求量和需求量y(t)之間的一組數(shù)據(jù)為：之間的一組數(shù)據(jù)為：12345價格價格x/萬元萬元1.41.61.822.2需求量需求量y/t1210753 欄目鏈接欄目鏈接解析：解析：(1)散點圖如下圖所示：散點圖如下圖所示：變變 式式遷遷 移移 欄目鏈接欄目鏈接變變 式式遷遷 移移 欄目鏈接欄目鏈接題型二殘差分析題型二殘差分析例例2 假定小麥基本苗數(shù)假定小麥基本苗數(shù)x與成熟期有效穗與成熟期有效穗y之間存在之間存在相關(guān)關(guān)系，今測得相關(guān)關(guān)系，今測得5組數(shù)據(jù)如下：組數(shù)據(jù)如下：x15.025.830.036.644.4y

7、39.442.942.943.149.2(1)以以x為解釋變量，為解釋變量，y為預報變量，作出散點圖；為預報變量，作出散點圖；(2)求求y與與x之間的回歸方程，并對于基本苗數(shù)之間的回歸方程，并對于基本苗數(shù)56.7預報預報有效穗；有效穗；(3)計算各組殘差，并計算殘差平方和；計算各組殘差，并計算殘差平方和； 欄目鏈接欄目鏈接(4)求相關(guān)指數(shù)求相關(guān)指數(shù)R2，并說明殘差變量對有效穗的影響，并說明殘差變量對有效穗的影響占百分之幾占百分之幾解析：解析：(1)散點圖如下：散點圖如下： 欄目鏈接欄目鏈接(2)由圖看出，樣本點呈條狀分布，有比較好的線由圖看出，樣本點呈條狀分布，有比較好的線性相關(guān)關(guān)系，因此可以

8、用線性回歸方程刻畫它們之間性相關(guān)關(guān)系，因此可以用線性回歸方程刻畫它們之間的關(guān)系的關(guān)系 欄目鏈接欄目鏈接 欄目鏈接欄目鏈接 欄目鏈接欄目鏈接 欄目鏈接欄目鏈接變變 式式訓訓 練練 欄目鏈接欄目鏈接變變 式式訓訓 練練 欄目鏈接欄目鏈接題型三非線性回歸分析題型三非線性回歸分析例例3某地區(qū)不同身高的未成年男性的體重平均值如下表：某地區(qū)不同身高的未成年男性的體重平均值如下表：身高身高x/cm60708090100110體重體重y/kg6.137.909.9912.1515.0217.50身高身高x/cm120130140150160170體重體重y/kg20.9226.8631.1138.8547.2555.05 欄目鏈接欄目鏈接試建立試建立y與與x之間的回歸方程之間的回歸方程x60708090100110z1.812.072.302.502.712.86x120130140150160170z3.043.293.443.663.864.01 欄目鏈接欄目鏈接 欄目鏈接欄目鏈接 欄目鏈接欄目鏈接變變 式式訓訓 練練3若體重超過相同身高男性體重平均值的若體重超過相同身