制作一個(gè)盡可能大的無(wú)蓋長(zhǎng)方體盒子

1、第一章 豐富的圖形世界第二章 有理數(shù)及其計(jì)算第三章 整式及其加減第四章 基本平面圖形第五章 一元一次方程第六章 數(shù)據(jù)的收集與整理這些知識(shí)有用嗎？第1頁(yè)/共14頁(yè)廠家1廠家6廠家2廠家5廠家3廠家7廠家4廠家8競(jìng)標(biāo)規(guī)則：1 能夠設(shè)計(jì)出符合要求的產(chǎn)品2 能夠講解清楚設(shè)計(jì)原理3 能夠傾聽別人的想法，發(fā)現(xiàn)自己的不足 評(píng)分規(guī)則：在各環(huán)節(jié)中盡可能多的獲得相應(yīng)“紅心” 的個(gè)數(shù)。 表示獲得 的個(gè)數(shù) 表示失去的個(gè)數(shù) 備注： 最終解釋權(quán)由張老師所有 第2頁(yè)/共14頁(yè) 某科研中心正在進(jìn)行無(wú)土栽培技術(shù)的實(shí)驗(yàn)，現(xiàn)有一定數(shù)量的小正方形鐵皮想做成無(wú)蓋的長(zhǎng)方體盒子盛放營(yíng)養(yǎng)液，要求容積盡可能大?，F(xiàn)在出重金請(qǐng)廠家設(shè)計(jì)出合理的方案

2、第3頁(yè)/共14頁(yè) 用一正方形紙片作一個(gè)無(wú)蓋的長(zhǎng)方體盒子提示：操作盡可能簡(jiǎn)單，才便于實(shí)際應(yīng)用第4頁(yè)/共14頁(yè)x正方形這是正方形？為什么思考20請(qǐng)同學(xué)們用含x的式子表示出無(wú)蓋長(zhǎng)方體的 長(zhǎng)= 寬= 高= 容積V=第5頁(yè)/共14頁(yè)20 x當(dāng)x取什么值時(shí)，長(zhǎng)方體盒子容積最大？提示：研究V隨x的變化趨勢(shì)探究010 x讓x取整數(shù)：確定x的取值范圍：第6頁(yè)/共14頁(yè)xvx123456789v324576500384252 12636588512如果x不取整數(shù)，還是x=3時(shí)體積最大嗎？思考第7頁(yè)/共14頁(yè)xv34xx3.13.23.33.43.53.63.73.83.9v590.36591.87592.5559

3、2.42591.50589.82587.41584.29580.48以上面我們用的這種方法是“分割逼近”法進(jìn)一步確定x的取值范圍：分析得：第8頁(yè)/共14頁(yè)xvxv第9頁(yè)/共14頁(yè)在=10的情況下，x= 時(shí) ， V的值最大 35在=30的情況下，x= 5 時(shí)， V的值最大 在=40的情況下，x= 時(shí)， V的值最大 320 x與a有什么關(guān)系時(shí)，V的值最大？ 照這樣計(jì)算最終發(fā)現(xiàn)：在正方形鐵片邊長(zhǎng)為20cm的情況下，裁下的小正方形邊長(zhǎng)x= （也就是 )時(shí)，制作的長(zhǎng)方體容積V有最大值3.3310在=50的情況下，x= 時(shí)， V的值最大 x探究又發(fā)現(xiàn)：當(dāng)x= 時(shí)，v有最大值6a即：在 =20的情況下，x= 時(shí)，v的值最大310第10頁(yè)/共14頁(yè)1、量出正方形的邊長(zhǎng)a并計(jì)算出 6a6a2、然后在正方形的四個(gè)角上截取邊長(zhǎng)為 的四個(gè)小正方形 3、折疊并粘合制作方法： 用一塊正方形紙板如何制做一個(gè)最大的長(zhǎng)方體盒子呢？ax第11頁(yè)/共14頁(yè)評(píng)比出競(jìng)標(biāo)成功的廠家廠家1廠