(廣西版)中考數(shù)學總復習課件14《一次函數(shù)及其應用》(含答案)

1、第三單元函數(shù)課時 14 一次函數(shù)及其應用關(guān)鍵詞一次函數(shù)的概念一次函數(shù)的圖象和性質(zhì)一次函數(shù)解析式的確定一次函數(shù)的應用課前考點過關(guān)考點自查考點一一次函數(shù)的概念一般地,形如y=kx+b(k,b是常數(shù),且k0)的函數(shù),叫做一次函數(shù),其中x是自變量.當b=0時,一次函數(shù)y=kx又叫做函數(shù).正比例正比例課前考點過關(guān)考點自查考點二一次函數(shù)的圖象和性質(zhì)增大增大減小減小課前考點過關(guān)考點自查考點三一次函數(shù)解析式的確定 (1)設出一次函數(shù)解析式的一般形式;(2)把已知條件(自變量與函數(shù)的對應值)代入解析式得到關(guān)于待定系數(shù)的方程或方程組(有幾個待定系數(shù)就有幾個方程);(3)解方程(組)求出待定系數(shù)的值,從而寫出函數(shù)的

2、解析式.課前考點過關(guān)考點自查考點四一次函數(shù)的應用在解決一次函數(shù)的實際應用問題時,首先把實際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學模型,并求出函數(shù)的解析式,再根據(jù)題目的條件確定自變量的取值范圍.課前考點過關(guān)對點自評題組一基礎關(guān)2.若點(3,1)在一次函數(shù)y=kx-2(k0)的圖象上,則k的值是()A.5B.4C.3D.1C答案 D解析 點(3,1)在一次函數(shù)y=kx-2(k0)的圖象上,3k-2=1.解得k=1.故選D.課前考點過關(guān)題組一基礎關(guān)3.當k0時,一次函數(shù)y=kx-k的圖象不經(jīng)過()A.第一象限B.第二象限C.第三象限 D.第四象限4.已知P1(1,y1),P2(2,y2)是函數(shù)y=3x-7的圖象上的兩點,則

3、y1y2(填“”“0,-k0.一次函數(shù)y=kx-k的圖象經(jīng)過第一、三、四象限,即不經(jīng)過第二象限.故選B.課前考點過關(guān)題組一基礎關(guān)5.已知正比例函數(shù)y=kx(k0),點(-2,-3)在函數(shù)圖象上,則y隨x的增大而(填“增大”或“減小”).圖14-1答案 增大課前考點過關(guān)題組一基礎關(guān)7.將直線y=x+b沿y軸向下平移3個單位長度,點A(-1,2)關(guān)于y軸的對稱點落在平移后的直線上,則b的值為.8.放學后,小明騎車回家,他經(jīng)過的路程s(千米)與所用時間t(分)的函數(shù)關(guān)系如圖14-2所示,則小明騎車的速度是千米/分.圖14-2答案 4答案 0.2課前考點過關(guān)題組一基礎關(guān)9.如圖14-3,直線AB與x軸

4、交于點A(1,0),與y軸交于點B(0,-2).(1)求直線AB的解析式;(2)若直線AB上的點C在第一象限,且SBOC=2,求點C的坐標.圖14-3課前考點過關(guān)題組二易錯關(guān)【失分點】忽視函數(shù)定義中的限制條件;忽略坐標系中表示線段的長時要取點的坐標的絕對值;分類討論不全.11.已知一次函數(shù)y=kx+b,且當-3x1時,1y9,則k+b的值為.A9或1課堂互動探究探究一一次函數(shù)的圖象和性質(zhì)例1 已知一次函數(shù)y=2x+b,其中b0時,直線經(jīng)過第一、三象限;k0時,直線與y軸的正半軸相交;b=0時,直線過原點;b0,一次函數(shù)的圖象從左到右是向上的趨勢,故可排除B,D.因為b1時,y0DD課堂互動探究

5、探究二一次函數(shù)解析式的確定例2 已知一次函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過A(0,1),B(2,0)兩點,則當x時,y0.【方法模型】把點的坐標代入函數(shù)解析式求出待定系數(shù)的值是解題的關(guān)鍵.答案 2課堂互動探究探究二一次函數(shù)解析式的確定答案 C課堂互動探究探究二一次函數(shù)解析式的確定拓展2 將一次函數(shù)y=2x-3的圖象沿y軸向上平移8個單位長度,所得直線的解析式為()A.y=2x-5B.y=2x+5 C.y=2x+8 D.y=2x-8B課堂互動探究探究三一次函數(shù)的應用圖14-6課堂互動探究探究三一次函數(shù)的應用 答案 B課堂互動探究探究三一次函數(shù)的應用年份x1960 1974 1987 1999 2010人

6、口數(shù)量y/億3040506069拓展 2016柳州 下表是世界人口增長趨勢數(shù)據(jù)表:(1)請你認真研究上面數(shù)據(jù)表,求出從1960年到2010年世界人口平均每年增長多少億人;(2)利用你在(1)中所得到的結(jié)論,以1960年30億人口為基礎,設計一個最能反映人口數(shù)量y關(guān)于年份x的函數(shù)關(guān)系式,并求出這個函數(shù)的解析式;(3)利用你在(2)中所得的函數(shù)解析式,預測2020年世界人口將達到多少億人.解:(1)從1960年到2010年世界人口平均每年增長(69-30)(2010-1960)=3950=0.78(億).課堂互動探究探究三一次函數(shù)的應用年份x1960 1974 1987 1999 2010人口數(shù)量

7、y/億3040506069拓展 2016柳州 下表是世界人口增長趨勢數(shù)據(jù)表:(2)利用你在(1)中所得到的結(jié)論,以1960年30億人口為基礎,設計一個最能反映人口數(shù)量y關(guān)于年份x的函數(shù)關(guān)系式,并求出這個函數(shù)的解析式;課堂互動探究探究三一次函數(shù)的應用年份x1960 1974 1987 1999 2010人口數(shù)量y/億3040506069拓展 2016柳州 下表是世界人口增長趨勢數(shù)據(jù)表:(3)利用你在(2)中所得的函數(shù)解析式,預測2020年世界人口將達到多少億人.課堂互動探究探究四一次函數(shù)與方程、不等式的關(guān)系例4 如圖14-7,一次函數(shù)y1=x+b與一次函數(shù)y2=kx+4的圖象交于點P(1,3),則關(guān)于x的不等式x+bkx+4的解集是()A.x-2B.x0C.x1 D.x1圖14-7C課堂互動探究探究四一次函數(shù)與方程、不等式的關(guān)系拓展 如圖14-8,一次函數(shù)y=kx+b的圖象與坐標軸的交點坐標分別為A(0,2),B(-3,0),下列說法:y隨x的增大而減小;b=2;關(guān)于x的方程kx+b=0的解為x=2;關(guān)于x的不等式kx+b0的解集為x0,x10,0 x10.解：(3)S=12,12=40-4x,解得x=7.y=10-7=3,S=12時,P點坐標為(7,3).解：(4)如圖所示.考題回歸教材直線背景下的三角形面積問題直線背景下的三